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giugno 2009
LA TERMOTECNICA
Viene proposta una nuova metodologia, per
il calcolo oggettivo dei costi unitari delle produzioni
energetiche negli impianti di cogenerazione.
La metodologia proposta sfrutta
i fattori di conversione, tra le varie forme di
energia, stabiliti dall’Autorità per l’Energia.
Perciò ha il vantaggio di definire in modo
univoco, per un dato impianto, tali costi unitari,
senza doverli assegnare a priori, e in
modo soggettivo, nel caso di due o più produzioni
contemporanee. Inoltre garantisce
sempre che tutti i costi unitari abbiano valori
positivi, rispettando l’equazione di bilancio
dei costi complessivi di produzione.
La valutazione dei costi unitari delle energie fornite alle
utenze è di estrema importanza negli impianti di produzione
energetica (elettrica, termica, frigorifera). Infatti tali
costi unitari sono degli indicatori economici che vengono
molto utilizzati quando si deve:
- stabilire quale tipologia d’impianto conviene costruire
per soddisfare le richieste da parte delle utenze, determinando
anche entro quali limiti tali richieste possono
variare senza che venga meno l’economicità della produzione;
- confrontare la convenienza tra più impianti di produzione
già costruiti, che devono competere sul mercato
delle forniture energetiche, nonché individuare prezzi di
vendita congruenti per le forniture alle utenze collegate
a uno specifico impianto.
È evidente che in un dato intervallo temporale, moltiplicando
i costi unitari per l’entità delle rispettive forniture, si
devono ottenere dei valori la cui somma risulti uguale ai
costi di produzione complessivamente sostenuti. Questi costi
negli impianti di generazione sono suddivisi secondo le
consuete tre voci componenti [1]:
- costo di costruzione;
- costo di esercizio e manutenzione;
- costo dei combustibili.
Ad esse va però aggiunta una quarta voce costo delle esternalità,
per tener conto del complessivo impatto negativo,
sull’ambiente e sulla collettività, legato alle forniture energetiche.
Fino a poco più di un decennio fa, questa voce non
veniva presa in alcuna considerazione nella valutazione
dei costi di produzione, poiché l’esercente non aveva alcun
obbligo di risarcimento dei danni, diretti e indiretti,
provocati dal funzionamento dell’impianto. Tuttavia già da
diversi anni ha cominciato a farsi strada il principio che deve
essere posto un limite alle emissioni inquinanti rilasciate
da ciascun impianto; oltre questo limite (dipendente dal
tipo di inquinante e dalla tecnologia disponibile per il suo
abbattimento) il gestore deve pagare una penale proporzionale
all’entità del suo superamento, a titolo di parziale
risarcimento della collettività per il danno arrecato. Pertanto
gli effetti, provocati all’esterno da un impianto di generazione,
cominciano a riflettersi economicamente sui costi
di produzione ed è previsto che, in un prossimo futuro,
avranno un’incidenza crescente [2]. Attualmente le emissioni,
per le quali la legislazione nazionale prevede un risarcimento
parziale del danno arrecato all’ambiente e alla
collettività, sono le seguenti:
- anidride carbonica (CO 2 ), la cui emissione, per impianti
con potenza termica di combustione maggiore di 20
MW, è disciplinata dal DLGS 216/06 [3];
- anidride solforosa (SO 2 ), la cui emissione, per impianti
con potenza termica nominale pari o superiore a 50
MW, è disciplinata dal DPR 416/01 [4];
- ossidi di azoto (NO x), la cui emissione, per gli stessi impianti
del punto sopra, è pure disciplinata dal DPR 416/01.
Metodi di calcolo dei costi unitari
I metodi di calcolo del costo unitario delle produzioni energetiche
sono sostanzialmente due [1]:
- metodo del costo annuo, nel quale, alla data attuale, si
determinano prima le spese sostenute annualmente per
gli oneri relativi al costo di costruzione dell’impianto (al
netto dei contributi concessi a fondo perduto), per
l’esercizio e manutenzione, per i combustibili e per le
Ing. Enzo Metelli, ENEA TER-Solterm-SVIL, Roma.
tecnica
cogenerazione 63
di E. Metelli
Impianti di cogenerazione
un metodo di calcolo
oggettivo dei costi unitari
di produzione

tecnica
64 cogenerazione
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LA TERMOTECNICA
eventuali esternalità, poi si ripartiscono sulle diverse produzioni
energetiche medie annue cedute alle utenze o
immesse in rete;
- metodo del valore attuale netto, nel quale tutte le spese e i
ricavi nel corso della vita dell’impianto, una volta riportate
alla data attuale, vengono sommate algebricamente e,
imponendo l’azzeramento del risultato (ovvero la completa
compensazione delle spese con i ricavi, senza alcun
margine di profitto), si fa in modo che il prezzo unitario di
vendita di ciascuna energia utile vada a coincidere in tal
caso col suo costo unitario medio livellato di produzione.
In entrambi i metodi, il calcolo può essere eseguito sia a
preventivo che a consuntivo, per un impianto in esercizio;
se invece l’impianto deve ancora essere costruito, la valutazione
va fatta a preventivo, tenendo conto, se possibile,
delle informazioni ricavabili dai dati a consuntivo di impianti
analoghi. I risultati che si ottengono con i due metodi
sono gli stessi se:
- si utilizza lo stesso tasso reale di sconto 1 ;
- gli oneri annuali del costo di costruzione dell’impianto
sono ripartiti su tutto il periodo d’esercizio;
- per tutte le voci di spesa e di ricavo durante l’esercizio si
ipotizza una variazione con la stessa dinamica
dell’inflazione 2 in quel periodo;
- nei flussi di cassa annuali, utilizzati per il calcolo del costo
medio livellato, non si tiene conto delle varie imposte,
degli incentivi sulle produzioni e degli effetti (a livello
di sfasamento temporale) prodotti da un eventuale ricorso
al prestito per la costruzione.
Dal momento che difficilmente le voci di spesa e di ricavo
durante l’esercizio variano con la stessa dinamica
dell’inflazione, spesso i costi unitari di produzione vengono
calcolati col primo metodo.
1 Rappresenta l’effettivo tasso d’interesse annuo pagato mediamente per avere a disposizione il danaro,
richiesto per costruire l’impianto, e ottenuto da chi lo mette a disposizione.
2 Il tasso d’inflazione annuo rappresenta il tasso d’incremento medio nazionale, su base annuale,
dei prezzi al consumo. Viene calcolato dall’ISTAT rilevando periodicamente l’andamento dei prezzi,
nelle città campione, per un prefissato paniere di beni e servizi, rappresentativo dei consumi
della collettività nazionale. Così il tasso d’inflazione è il risultato di due distinte operazioni di media
pesata : la prima calcola il tasso d’inflazione medio annuo in ogni città campione, a partire
dalle variazioni di prezzo registrate in questa per ciascuna voce del paniere; la seconda calcola
il tasso medio annuo nazionale da quelli delle città campione. Quindi il tasso d’inflazione annuo
fornito dall’ISTAT è un indice rappresentativo, su scala nazionale, della perdita media del potere
d’acquisto subito dal danaro durante tale anno. È evidente che il tasso d’inflazione può variare da
un anno all’altro; inoltre, mentre per ogni anno passato il suo valore è noto e reperibile (tassi effettivi
fe), per gli anni futuri si può solo ipotizzare il suo andamento, estrapolandolo da quello noto
degli ultimi anni (tassi previsti fp ).
3 Si considera il costo di costruzione dell’impianto (rimasto a carico al netto del contributo a fondo
perduto) poiché i costi unitari medi di produzione sono indipendenti dalle modalità con le quali
viene finanziata la sua realizzazione.
4 Non si considera l’energia meccanica perché di scarso interesse pratico, dal momento che non
può essere trasportata fuori dall’impianto di produzione e può essere ceduta solo a utenze al suo
interno direttamente collegate.
Metodo del costo annuo
Tale metodo è anche detto della formula binomia poiché
di solito considera separatamente le spese annue indipendenti
dalle produzioni ( spese fisse ), associate agli oneri
del costo di costruzione oltre che all’esercizio e manutenzione
(o alla sua parte preponderante), e quelle dipendenti
da esse ( spese variabili ), associate al consumo dei combustibili,
alle esternalità ed eventualmente a una quota parte
dell’esercizio e manutenzione.
Mentre la valutazione, per un dato impianto, delle spese
annue correnti relative all’esercizio e manutenzione, ai
combustibili e alle esternalità è concettualmente semplice,
la ripartizione in rate annuali degli oneri relativi al suo costo
di costruzione, al netto dell’eventuale contributo concesso
a fondo perduto 3, sfrutta i metodi propri della matematica
finanziaria e viene trattata in modo dettagliato
nell’Appendice. Noti i costi annui, alla data attuale, di un
impianto che fornisce alle utenze un solo tipo di energia, il
suo costo unitario di produzione (cu) è dato da:
(c€/kWh) (1)
dove:
SF e SV (10 3 €) sono le spese annue fisse e variabili, che comprendono
la rata d’ammortamento dell’impianto (RAI), le spese
globali di esercizio e manutenzione (SEMg), le spese per i
combustibili e l’eventuale energia elettrica netta prelevata dalla
rete (SC), le spese per le esternalità (SE); PEN (MWh) è la
produzione energetica netta annua (di un solo tipo) ceduta
alle utenze esterne all’impianto; 10 2 è il fattore numerico richiesto
per ottenere il costo unitario nell’unità indicata.
Quando però la produzione è combinata (impianti di plurigenerazione)
e non varia apprezzabilmente nel tempo il
rapporto tra le diverse potenze, erogate contemporaneamente
alle utenze, la valutazione dei costi unitari delle energie
utili cedute non è altrettanto immediata [5]. Infatti nel caso
più generale possono essere fornite annualmente alle
utenze le energie: elettrica E e, termica E t e frigorifera E f 4 . Si
conoscono inoltre le spese annue, fisse e variabili,
dell’impianto nel suo complesso, ma risulta di norma impossibile
la loro ripartizione oggettiva tra le diverse energie
fornite. Quindi per i costi unitari incogniti di ciascuna fornitura
è possibile scrivere la sola equazione di bilancio:
CTA = SF + SV = (cu e ·E e + cu t ·E t +
+ cu f ·E f)·10 -2 (10 3 €) (2)
dove CTA è il costo totale annuo dell’impianto, mentre i costi unitari
sono espressi in c€/kWh, le energie utili in MWh e 10-2 è
il fattore numerico richiesto per ottenere valori espressi in 103 €.

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LA TERMOTECNICA
È evidente che, una volta note le forniture energetiche annue
dell’impianto, la (2) ammette infinite terne di soluzioni
per i loro costi unitari incogniti. Tale indeterminazione
può essere rimossa solo in due modi:
- fissando in modo discrezionale i costi unitari di due delle
tre energie fornite, secondo criteri di mercato o in base
a valutazioni contabili interne all’azienda;
- esprimendo ciascuna energia fornita come energia termica
equivalente, richiesta da un impianto di produzione
separata, con le stesse modalità adottate per quantificare
il risparmio di energia primaria in tali tipologie d’impianti.
Volendo definire i costi unitari in modo univoco, si propone
pertanto un metodo che fa riferimento alla seconda modalità.
Metodo proposto
per il calcolo dei costi unitari
Si tratta di un metodo oggettivo col quale è possibile valutare
l’energia termica annua richiesta per la produzione
separata dell’energia elettrica E e e frigorifera E f, tenendo
conto dei fattori di conversione, dell’energia termica ed
elettrica in energia primaria, fissati dall’Autorità per l’Ener -
gia nella delibera n. 177/05 [6]. Infatti, mantenendo le
stesse notazioni riportate nella suddetta delibera, dal rapporto
tra i fattori f T(tep/MWh t ) ed f E(tep/MWh e) si ottiene
il rendimento netto medio di conversione da energia termica
ad elettrica (espresso in MWh e/MWh t), rappresentativo
del parco termoelettrico nazionale. Così:
f T / f E = η e n
Moltiplicando poi tale rendimento per l’indice di efficienza
media stagionale dei sistemi frigoriferi ε f,R (in MWh f/
MWh e ), pure riportato in [6], si ottiene l’indice di equivalenza
ie tf (espresso in MWh f/MWh t) che caratterizza la
successione di trasformazioni da energia termica ad elettrica
e quindi a frigorifera. Il valore numerico per f E è periodicamente
aggiornato dall’Autorità e tende a diminuire
nel tempo, man mano che cresce il rendimento netto medio
del parco termoelettrico nazionale: dall’1.8.2008 è pari
a 0,187 tep/MWh e , corrispondente ad un rendimento
medio η e n intorno al 46% [7].
Pertanto, facendo riferimento allo schema di Figura 1, si
può considerare l’impianto di produzione combinata equivalente
a tre impianti di conversione dell’energia termica
prodotta da un’unica caldaia alimentata con i combustibili
(in realtà due impianti poiché la fornitura alle utenze termiche
è diretta). Così possiamo scrivere la seguente equazione
di bilancio per la caldaia equivalente:
E t equ = E t e + E t + E t f = η t m equ ·(E p e + E p t + E p f ) (MWh) (4)
dove:E t equ è l’energia termica annua equivalente, pari alla
somma delle energie termiche annue richieste separa-
(3)
tamente e contemporaneamente dai tre processi di conversione
(E t e, E t ed E t f); η t m equ è il rendimento termico
medio annuo della caldaia equivalente con la quale si ottiene
la produzione separata; E F è l’energia primaria annua
fornita ad essa da tutti i combustibili, pari alla somma
delle energie primarie richieste dai singoli processi
(E p e, E p t ed E p f). Inoltre, dallo schema di Figura 1 si hanno
le seguenti equazioni di bilancio per le produzioni degli
impianti separati:
per l’energia elettrica;
tecnica
(MWh e ) (5)
E t = η t m equ · E p t (MWh t ) (6)
per l’energia termica;
cogenerazione 65
(MWh f ) (7)
per l’energia frigorifera. Se ora uguagliamo il costo totale
annuo dell’impianto di produzione combinata, dato da (2),
a quello degli impianti di produzione separata, che richiedono
l’energia termica annua equivalente E t equ , e teniamo
conto delle (4), (5) e (7), possiamo scrivere a meno
di un comune coefficiente numerico:
dove cu — (c€/kWh t ) è il costo unitario medio annuo per la
produzione termica equivalente. Perché la (8) sia rispettata
occorre che:
In tal modo possiamo ottenere i costi unitari per le forniture
annue dell’impianto combinato, una volta che sia nota
l’energia termica equivalente e il suo rendimento medio di
produzione. Questo può essere assunto pari al rendimen-
FIGURA 1
Schema
equivalente
dell’impianto di
produzione
combinata
(9)
(9)

TABELLA 1 - VALORI UTILIZZATI
PER IL CALCOLO DEI COSTI UNITARI DI TABELLA 2
Energia termica a utenze Et 35.544 MWht Energia frigorifera a utenze Ef 17.612 MWhf Energia elettrica cogenerata venduta Ee 54.067 MWhe Rendimento termico medio annuo eq. ηt m equ
0,908
Energia termica equivalente per impianto produzione combinata Et equ 153.797 GWht Rendimento di conversione ηe n energia termica - energia elettrica 0,460 MWhf /MWht Indice di equivalenza iet f energia termica - energia frigorifera 1,38 MWhf /MWht Ore funzionamento annuo hfa 4.000,0
Potenza termica media equivalente Pt m equ
38,4 MWt Indice eff. media sist. frigoriferi εf, R
3,0 MWhf /MWhe Fattore convers. en. term.-en. prim. f T
Fattore convers. en. elettr.-en. prim. f E
0,086 tep/MWh t
0,187 tep/MWh e
TABELLA 2 - ESEMPIO DI CALCOLO DEI COSTI UNITARI
DI PRODUZIONE RIFERITI ALL’ENERGIA TERMICA
EQUIVALENTE RICHIESTA IN IMPIANTI SEPARATI
Costo unitario di produzione
Voce di costo costo incidenza sulla produzione unitaria
annuo termica frigorifera elettrica
(103 €) (c€/kwht ) (c€/kwhf ) (c€/kwhf )
Ammortamento impianto 2.626 1,71 1,12 3,37
Esercizio e manutenzione 850 0,55 0,36 1,09
Combustibile 980 0,64 0,42 1,26
Esternalità 178 0,12 0,08 0,23
Totale 4.634 3,0 2,0 5,9
ENGLISH
tecnica
66 cogenerazione
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LA TERMOTECNICA
abstract
to di riferimento delle caldaie η t,R e ricavato, in funzione
della loro potenza media annua espressa in MW t , con la
formula riportata in [6]:
η t m equ = 0,77 + 0,03 · log 10 (10 3 · P t m equ ) (10)
in cui la potenza termica media equivalente è data da:
(MW t ) (11)
dove h fa sono le ore annue di funzionamento dell’impianto combinato,
mentre l’energia termica equivalente in base alla (8) è:
(MWh t ) (12)
Cogeneration Power Plants: a Proposed Methodology for Unitary Production Cost
Calculation. A new methodology to evaluate unitary energetic production costs in
the cogeneration power plants is proposed. This methodology exploits the energy
conversion factors fixed by Italian Regulatory Authority for Electricity and Gas. So
it allows to settle such unitary costs univocally for a given plant, without assigning
them a priori subjective values when there are two or more energy productions at
the same time. Moreover the proposed methodology always ensures positive values
for these costs, complying with the total generation cost balance equation.
Come si può notare, nella (12) il calcolo dell’energia termica
annua equivalente richiede il valore di η t m equ, che a
sua volta dipende indirettamente da E t equ tramite la (11).
Occorre pertanto un calcolo iterativo, che si interrompa
quando lo scarto tra due valori successivi, ottenuti da (10),
diventa inferiore a quanto prestabilito. A questo punto mediante
le (9) si possono ricavare tutti i costi unitari delle forniture
energetiche, tenendo presente che per la (2):
(c€/kWh t ) (13)
La Tabella 2 mostra i costi unitari di produzione ottenuti, con
la metodologia illustrata, per un ipotetico impianto di trigenerazione,
del quale si conoscono i costi annui di funzionamento
in relazione alle energie cedute alle utenze e alle ore
di funzionamento annuo che compaiono in Tabella 1. Questa
Tabella riporta anche i valori calcolati iterativamente per
il rendimento, l’energia e la potenza termica equivalente relativi
a tale impianto combinato. Con la metodologia illustrata
si tende in realtà a sottostimare i costi unitari
dell’energia elettrica e frigorifera negli impianti combinati.
Infatti dallo schema di Figura 1 si nota che, mentre l’energia
termica può essere fornita direttamente alle utenze, le altre
necessitano di processi di conversione successivi, con utilizzo
di ulteriori macchine e apparecchiature. Volendo tener
conto di ciò, la (8) andrebbe scritta più correttamente:
cu t · E t + cu e · E e + cu f · E f = cu — · E t equ =
= cu — · (E t + b·E t e +c·E t f ) (14)
dove b e c sono due coefficienti empirici, maggiori di 1, che
tengono conto dell’ulteriore onere sostenuto, per la conversione
dell’energia termica in elettrica e frigorifera, in termini
di maggiorazione fittizia delle rispettive quote di energia
termica equivalente richieste nella produzione separata. Il
valore numerico di questi coefficienti lo ritroveremmo nelle
(9) a moltiplicare rispettivamente l’espressi one di cu e e di cu f;
quindi andrebbe stabilito in base all’espe rienza derivante,
nel complesso, dalla conduzione di tali impianti di generazione.
Bisogna inoltre tener presente che, in un impianto di
produzione combinata, questo calcolo dei costi unitari va
bene finché il rapporto tra le diverse potenze erogate subisce
piccole variazioni nel corso dell’anno. Se al contrario dovessero
esserci notevoli mutamenti nella conduzione
dell’impianto, fino al venir meno di qualche fornitura in alcuni
periodi dell’anno (ad esempio la termica nel periodo
estivo o la frigorifera in quello invernale), per poter utilizzare
ancora il procedimento descritto deve essere possibile
suddividere il funzionamento annuale in periodi caratteristici,
nei quali rimane pressoché costante il rapporto tra le diverse
energie fornite. Ovviamente, per procedere ad una
corretta valutazione dei costi unitari in ognuno di questi periodi,
deve anche essere possibile quantificare le relative spe-

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LA TERMOTECNICA
se per ciascuna delle quattro voci, in particolare per quella
dei combustibili. È chiaro altresì che la stessa fornitura energetica
potrebbe avere in tal caso costi unitari diversi nel corso
dell’anno, al variare dell’assetto produttivo dell’impianto.
Conclusioni
La metodologia proposta consente di definire in modo univoco
i costi unitari delle diverse energie prodotte negli impianti
di cogenerazione, una volta che i fattori di conversione,
visti in precedenza, siano stati fissati dall’Autorità per
l’Energia. Qualora poi la stessa Autorità definisse i coefficienti
numerici (b e c) che compaiono nella (14) e li aggiornasse
tenendo conto della rapida evoluzione tecnologica nel
settore, sarebbe possibile una valutazione dei costi unitari
ancor più aderente alle spese effettivamente sostenute per
ciascuna energia fornita. La metodologia può essere facilmente
generalizzata, per renderla applicabile anche ad impianti
dai quali si ottengono più tipologie di forniture energetiche
quali ad esempio: energia termica e frigorifera trasferita
alle utenze con fluidi diversi e/o a differenti livelli di
entalpia; energia elettrica fornita a diversi livelli di tensione,
in corrente continua oltre che alternata; idrogeno e/o altri
combustibili derivanti da processi di trasformazione. Basta
infatti che sia possibile esprimere oggettivamente ciascuna
fornitura in termini di energia termica richiesta nella produzione
separata, in modo da ottenere l’energia termica equivalente
a tutte le forniture dell’impianto, secondo uno schema
analogo a quello di Figura 1. Si ha così il vantaggio di
non dover individuare a priori, con criteri più o meno soggettivi,
tutti i costi unitari, escluso quello ricavabile mediante
l’equazione di bilancio (2), da assegnare alle diverse produzioni.
Inoltre la metodologia proposta garantisce, in ogni
caso, valori positivi per i costi unitari, mentre fissandoli a
priori si potrebbe anche ottenere un valore nullo o negativo
per quello ricavato dall’equazione di bilancio.
5 Tale numero, se positivo, indica tra quanti anni è prevista l’entrata in esercizio
dell’impianto; se negativo, indica quanti anni fa è entrato in esercizio;
se uguale a zero indica che l’esercizio inizia nell’anno in corso.
6 Si fa riferimento normalmente a questo tasso d’interesse annuo, che ingloba
l’effetto prodotto dall’inflazione, al tasso effettivo fe, sul tasso reale
a . I tre tassi sono legati dalla relazione: (1 + Ae) = (1 + a) ⋅ (1 + fe).
7 Dovendo considerare anche il valore dell’impianto a fine vita produttiva
attualizzato all’anno corrente, nella (17) va sottratto il termine
VR/(1+a) sr , dove VR è il suo valore residuo stimato alla data attuale
(che potrebbe anche essere negativo qualora, dalla stima fatta,
le spese di smantellamento dell’impianto e ripristino delle aree risultino
superiori agli introiti dalla vendita delle sue parti recuperabili)
ed sr è il numero per l’anno di smantellamento e ripristino, maggiore
di quello relativo all’ultimo anno d’esercizio. Ciò equivale ad
ipotizzare, per il valore residuo VR, una variazione nel tempo con la
stessa dinamica dell’inflazione prevista.
cogenerazione
APPENDICE: CALCOLO DEL COSTO
D’AMMORTAMENTO DI UN IMPIANTO
tecnica
67
La ripartizione, in più rate annuali, del costo iniziale di un bene deperibile viene fatta di
norma con l’operazione contabile dell’ammortamento e la creazione di un fondo cassa. La
somma che risulta accumulata in questo fondo al termine della durata prevista per il bene,
aggiunta al suo valore residuo, deve consentire di sostituirlo con uno nuovo, in modo da
poter continuare l’attività. L’onere finanziario annuo, relativo al costo di costruzione di un
impianto di produzione energetica, comprende sia la sua quota d’ammortamento contabile
(per il reintegro del capitale richiesto) che gli interessi sulla parte ancora da ammortizzare.
Quindi esso dipende, oltre che dal costo di costruzione, dal metodo d’ammor -
tamento contabile scelto, dalla durata del periodo d’ammortamento e dal tasso reale adottato
[1], [8], [9]. Però si può dimostrare che, indipendentemente dal metodo scelto, la somma
di tutte le quote annue d’ammortamento contabile e degli interessi (ad un prefissato tasso
reale di sconto annuo a) sulla quota parte del bene non ancora ammortizzata (pari al
suo valore contabile all’inizio di ciascun anno) è equivalente, dal punto di vista finanziario,
al recupero del capitale richiesto garantendogli quello stesso tasso di profitto, diminuito
dell’eventuale valore residuo, stimato per il bene a fine vita produttiva, riportato all’anno
corrente [8]. Pertanto ci troviamo in una situazione analoga a quella del rimborso di un
prestito, quando si sostituisca a questo il costo di costruzione dell’impianto (assumendo nullo
il suo valore residuo VR) e si consideri la sua quota annua d’ammortamento contabile
come quota di rimborso graduale del capitale. In genere negli impianti di produzione energetica
l’onere annuo del costo di costruzione (detto anche costo d’ammortamento
dell’impianto) è mantenuto costante. Tenendo presente che il recupero del capitale e degli
interessi non inizia dall’anno corrente ma da quello d’entrata in esercizio dell’impianto,
l’importo annuo (RAI) di tale onere, riferito alla data attuale, è dato da:
(10 3 €)
dove CCN0 è il costo di costruzione (in 103 €) rimasto a carico, attualizzato all’anno corrente;
a è il tasso reale di sconto prefissato; ae è il numero per l’anno d’entrata in esercizio5
; FA è il fattore d’annualità (pari all’inverso della quota d’ammortamento del costo unitario
rimasto a carico). L’espressione di FA risulta [9], [10]:
dove Na è la durata (in anni) del periodo d’ammortamento per il costo di costruzione, non
superiore a quella del periodo d’esercizio. Per il calcolo di CCN0 , occorre riportare all’anno
corrente le spese annuali rimaste a carico durante il periodo di costruzione ed avviamento
dell’impianto, in base al tasso reale prefissato e mantenendo invariato il potere d’acquisto
medio del danaro. Così, una volta noti i costi Ii e i contributi Fi (IVA esclusa) all’inizio di ciascun
anno di questo periodo, individuato dal numero i riferito all’anno corrente, si ottiene:
(10 3 €)
dove:
Ae è il tasso nominale effettivo6 durante l’ammortamento; la sommatoria è estesa a tutti gli
anni che precedono l’entrata in esercizio dell’impianto; va preso fp al posto di fe (e quindi
il tasso nominale A al posto di Ae) negli anni con numero i > 07. A rigore nella (17) il corretto tasso d’inflazione da utilizzare per gli anni già trascorsi (i negativo)
sarebbe quello effettivo medio, dall’anno i a quello corrente, mentre per gli anni futuri
(i positivo) sarebbe quello medio previsto, dall’anno corrente all’anno i . Tenuto conto
che, di norma, le variazioni sono modeste, per semplificare si considerano solo i due valori
medi: fe per i < 0 e fp per gli altri anni.

tecnica
68 cogenerazione
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LA TERMOTECNICA
Bibliografia
www.panoramio.com
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l’applicazione della tassa sulle emissioni di ani dride
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28.11.2001.
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di due schede tecniche per la quantificazione
dei risparmi energetici negli usi di climatizzazione
ambienti e produzione di acqua calda sanitaria, conseguiti
tramite installazione e gestione di impianti di
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nell’ambito dei DDMM 20 luglio 2004, GU n.
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matematiche elementari e complementi, Vol. III,
parte 2 a art. LVI – Ed. Hoepli (1972).
ELENCO DEI SIMBOLI
A tasso nominale annuo durante
l’ammortamento dell’impianto
Ae tasso nominale annuo effettivo durante
l’ammortamento dell’impianto
a tasso reale annuo durante
l’ammortamento dell’impianto
ae numero per l’anno d’entrata
in esercizio dell’impianto
b coefficiente numerico empirico
CCN costo di costruzione al netto del contributo
CTA costo totale annuo dell’impianto
c coefficiente numerico empirico
cu costo unitario di un prodotto energetico
E produzione, energia annua
F contributo a fondo perduto
FA fattore d’annualità
f fattore di conversione
fe tasso d’inflazione medio annuo effettivo
fp tasso d’inflazione medio annuo previsto
h numero di ore
I costo, esborso
i numero per il generico anno
di costruzione e avviamento
ie indice di equivalenza
nella conversione energetica
Na durata del periodo d’ammortamento dell’impianto
P potenza
PEN produzione energetica annua ceduta
RAI rata annua d’ammortamento dell’impianto
SC spesa totale annua per i combustibili
SE spesa annua per le esternalità
SEMg spesa globale annua di esercizio e manutenzione
SF spese annue fisse
SV spese annue variabili
sr numero per l’anno di smantellamento e ripristino
VR valore residuo dell’impianto
ε indice di efficienza media
di un sistema di conversione
η rendimento medio di un sistema di conversione
PEDICI
E da energia elettrica a primaria
e elettrico(a)
equ grandezza equivalente
f frigorifero(a)
fa funzionamento annuo dell’impianto
i numero per il generico anno
di costruzione e avviamento
m valore medio
n valore netto
o valore nell’anno corrente
p energia primaria ceduta dai combustibili
R valore di riferimento
T da energia termica a primaria
t termico(a)