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Behr M.J., Wachsmuth I., Post T. (1985). Construct a sum: a measure of children’s understanding of fraction size. Journal for research in mathematics education. 16, 120- 131. Bergen P.M. (1966). Action research on division of fractions. Arithmetic teacher. 13, 293-95. Bezuk N.S., Bieck M. (1993). Current research on rational numbers and common fractions: Summary and implications for teachers. In. Douglas T.O. (ed.) (1993). Research ideas for the classroom. Middle grades mathematics. New York: MacMillan. 118-136. Bidwell J.K. (1968). A comparative study of the learning structures of three algorithms for the division of fractional numbers. Doctoral thesis. University of Michigan. Bohan H.J. (1970). A study of the effectiveness of three learning sequences for equivalent fractions. Doctoral thesis. University of Michigan. Bonotto C. (1991). Numeri razionali. Approcci diversi e relative sperimentazioni didattiche. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 14, 7, 607-638. Bonotto C. (1992). Uno studio sul concetto di numero decimale e di numero razionale. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 15, 5, 415-448. Bonotto C. (1993). Origini concettuali di errori che si riscontrano nel confrontare numeri decimali e frazioni. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 16, 1, 9- 45. Bonotto C. (1995). Sull’integrazione delle strutture numeriche nela scuola dell’obbligo. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 18A, 4. 311-338. Bonotto C. (1996). Sul modo di affrontare i numeri decimali nella scuola dell’obbligo. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 19A, 2, 107-132. Bonotto C., Basso M. (1994). Analisi di indagini sui numeri decimali rivolti ad allievi ed insegnanti della scuola dell’obbligo. In: Basso M. et al. (eds.) (1994). Numeri e proprietà. Università di Parma. 93-98. Bove D. et al. (1994). Indagine sulla conoscenza e le competenze al passaggio dalla scuola elementare alla media. Proposte di interventi. In. Basso et al. (eds.) (1994). Numeri e proprietà. University of Parma. 87-92. Boyer C. (1968). Storia della matematica. Milano: Isedi. 1976. Original edition USA 1968. Brousseau G. (1972a). Les processus de mathématisation. Bulletin de l’association des professeurs de mathématique de l’enseignement public. Numéro Spécial: La Mathématique à l’école élémentaire. (Text edited for the Acts of the Conference held in Clermont Ferrand in 1970). Brousseau G. (1972b). Vers un enseignement des probabilités à l’école élémentaire. Cahier de l’IREM de Bordeaux. 11. Brousseau G. (1974). L’enseignement des probabilités à l’école élémentaire. Comptes Rendus de la XXVIe Rencontre de la CIEAEM. Irem de Bordeaux. Brousseau G. (1976). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Comptes Rendus de la XXVIIIe Rencontre de la CIEAEM. Louvain la Neuve. 101-117. Brousseau G. (1980a). Les échecs electifs dans l’enseignements des mathématiques à l’école élémentaire. Revue de laryngologie, otologie, rhinologie. 101, 3-4, 107-131. Brousseau G. (1980b). L’échec et le contrat. Recherches en didactique des mathématiques. 41, 177-182. Brousseau G. (1980c). Problèmes de l’enseignements des décimaux. Recherches en didactique des mathématiques. 1, 1, 11-59. 24
Brousseau G. (1981). Problèmes de didactique des décimaux. Recherches en didactique des mathématiques. 2, 3, 37-127. Brousseau G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en didactiques des mathématiques. 4, 2, 165-198. Brousseau G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en didactique des mathématiques. 7, 2, 33-115. Brown C.A. (1993). A critical analysis of teaching rational number. In: Carpenter T.P., Fennema E., Romberg T.A.. (eds.) (1993). Rational numbers: as integration of research. Hilsdale (N.J.): Lawrence Erlbaum. 197-218. Bunt L.N.H., Jones P.S., Bedient J.D. (1987). Le radici storiche delle matematiche elementari. Bologna: Zanichelli. Cannizzaro L. (1992). La prima educazione matematica nel settore aritmetico. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 15, 3, 236-248. Carraher D.W., Dias Schliemann A.L. (1991). Children’s understanding of fractions as expressions of relative magnitude. Proceedings of PME XV. Assisi. 184-191. Carruccio E. (1958). Matematica e logica nella storia e nel pensiero contemporaneo. Torino: Gheroni. Cassina U. (1961). Dalla geometria egiziana alla matematica moderna. Roma: Cremonese. Castro E. (2001). Números decimales. In: Castro E. (ed.) (2001). Didáctica de la Matemática en la educación primaria. Madrid: Síntesis. 315-346. Castro E., Torralbo M. (2001). Fracciones en el currículo de la educación primaria. In: Castro E. (ed.) (2001). Didáctica de la Matemática en la educación primaria. Madrid: Síntesis. 285-314. Centeno J. (1988). Los números decimales. ¿Por qué?, ¿Para qué? Madrid: Síntesis. Chace A. et al. (1927). The Rind mathematical papyrus. Oberlin (Ohio). Chevallard Y. (1988). L’universe didactique et ses objects: fonctionnement et dysfonctionnement. Interactions didactiques. 9-37. Chevallard Y. (1991). Dimension instrumentale, dimension sémiotique de l’acitivité mathématique. Séminaire de Didactique des Mathématiques et de l’Informatique de Grenoble. LSD2, IMAG, University J. Fourier, Grenoble. Chevallard Y., Jullien M. (1989). Sur l’enseignement des fractions au collège. Ingénierie, recherche, société. Marsiglia: Publications de l’IREM. Chiappini G., Pedemonte B., Molinari M. (2004). Le tecnologie didattiche nell’approccio ai numeri razionali. L’insegnamento della matematica e delle scienze integrate. 27 A-B, 479-512. Cid E., Godino J.D., Batanero C. (2003). Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Granada: Facultad de Ciencias de la Educación. Clements M.A., Del Campo G. (1990). How natural is fraction knowledge? In: Steffe L.P., Wood T. (eds.) (1990). Trasforming children’s mathematics education: international perspective. Hillsdale (N.J.): Lawrence Erlbaum. 181-188. Coburn T.G. (1973). The effects of a ratio approach and a region approach on equivalent fractions and addition/substraction for pupils in grade four. Doctoral thesis. University of Michigan. Confrey J. (1994). Splitting, similarity and the rate of change: new approaches to multiplication and exponential function. In: Harel G., Confrey J. (eds.) (1994). The development of 25
Page 1: CONTENTS 1. Fractions: conceptual a
Page 4 and 5: In this way the initial set N×(N-{
Page 6 and 7: Thus fractions, while not a part of
Page 8 and 9: Ellerbruch, 1975; Minskaya, 1975; K
Page 10 and 11: accompanies them in the field of
Page 12 and 13: There are many studies based on cla
Page 14 and 15: primary classes. The study focuses
Page 16 and 17: on proportion (Fernández, 2001), a
Page 18 and 19: Thus it is evident that the choice
Page 20 and 21: We can pass to other examples, abst
Page 22 and 23: (a) The image of a whole divided in
Page 26 and 27: multiplicative reasoning in the lea
Page 28 and 29: Duval R. (1995). Sémiosis et pens
Page 30 and 31: Hunting R.P., Pepper K.I., Gibson S
Page 32 and 33: Novillis C.F. (1976). An analysis o
Page 34 and 35: Steffe L.P., Olive J. (1990). Const
Page 36 and 37: Vogel K. (1958). Vorgriechische mat
Page 38 and 39: Indice Prefazione di Athanasios Gag
Page 40 and 41: 7.1.8. Difficoltà nel passare da u
Page 42 and 43: L’idea di presentare in un unico
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Come ho già ricordato, alla civilt
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scriviamo nei nostri caratteri attu
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Verso il 200 a. C. (c’è chi dice
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Tuttavia il sistema tenne per molti
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algoritmi di calcolo sui numeri nat
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Un fatto nuovo si ebbe con Leonardo
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Johann Gutenberg (1400 circa - 1468
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di quasi tutte le nazioni del mondo
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• il numero che si trova sopra ta
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attraverso attività fatte al panto
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costruirne una salda idea, prima di
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attraverso le risposte e le domande
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degli allievi. L’importanza del r
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6 possibile trovare i di 12; ma que
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Per completare il quadro realistico
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1 sia da considerarsi come del rett
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l’operazione di divisione (solo i
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avrebbe dovuto essere: «Trovare la
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Dovremmo avere molti dubbi nell’a
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5.8. LA FRAZIONE COME PUNTO DI UNA
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Insomma, anche se le scritture mate
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persone ed i commensali diventano 6
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cronologico, anche per mostrare com
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La concettualizzazione così intesa
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appresentazione semiotica: un mezzo
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2003a): «(…)da una parte, l’ap
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Duval accorda alla conversione un p
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Anzi, a questo punto (o forse addir
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Ordine tra frazione e numero scritt
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visto che quella classica, che pass
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lo studente potrebbe non sapere com
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x o il doppio di ?». Le risposte p
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È invece fondamentale dare eserciz
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Non entrerò in dettaglio con molti
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metterà in gioco; semplicemente so
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«“Immagine mentale” è il risu
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si calcola quanti contenitori servo
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modello e lo studente cercherà alt
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7.2.5. Ostacoli ontogenetici, didat
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conoscenza che però diventa modell
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Gli esempi potrebbero proseguire a
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Per quanto riguarda le frazioni, no
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Si tratta di mettere sempre in evid
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7. 3 A proposito di non senso, espr
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13. La ricerca mostra come sia nece
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22. La trasposizione didattica* è
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implica anche un “voler fare”,
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Matematica e linguaggio. Apprendime
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sta pensando alla formazione di un
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Diventa allora spontaneo considerar
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Sviluppare competenza matematica. T
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Ma la cosa a mio avviso più import
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• Richiesta epistemologica: è co
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Bibliografia Barón C., Lotero M.,
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metaforico). La tensione umana non
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Matematica con un grande carico di
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Per giungere ad un apprendimento ch
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• a partire dalle condizioni epis
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didattica. 4. 404-419. Chevallard Y
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1. Marco teórico en el cual se sit
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tiempo un ejercicio o un problema,
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exigidas, tanto para el grado que e
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2. Problemas de investigación Ante
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H3. En relación con el problema de
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abandonaba). En este punto se forma
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Test 2.4 Mide el área de este tri
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Test de control para 2.2 10 cm Test
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temor, reduciéndolo. Así fue, gra
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mejor forma para cambiar la idea de
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casilla coloreada, es: «(¿Cuáles
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• Apprendimento di concettiAppren
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matematica sono stati parecchio stu
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La competenza matematica La compete
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D’Amore B. (1999). Elementi di di
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c) misurare lo stato cognitivo di o
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discipline; c’è chi li chiama
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strettamente connessi alla minisitu
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2.3. Prima di procedere, evidenzio
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al Ministero per una certa discipli
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Sul fenomeno della “scolarizzazio
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secundaria superior en el ámbito d
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3. Primera referencia de los sujeto
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En los procesos de descubrimiento o
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dos semestres diferentes de 60 hora
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Dentro de pocos meses escribiremos
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(P) [La matemática es] Prototipo d
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(P) Pensaba a mi mismo como quien g
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SSIS que dan a disposición de la d
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conclusión. Sostiene que tuvo form
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Schoenfeld A.H. (1992). Learning to
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système “d’actions intérioris
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“variété didactique” du conce
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conséquente vision conception plat
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de soumettre à son pouvoir ses pro
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l’idéalisation de l’indépenda
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concept de diversité d’utilisati
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Klausmeier H.J. (1979). Un modello
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