成像補充資料 - 物理學系
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東海大學物理系<br />
(二)薄透鏡<br />
球面薄透鏡焦距求法:<br />
一球面薄透鏡(折射率為 n 2 )置於折射率為 n 1 與 n 3 的介質中。<br />
(圖)球面鏡成像示意圖<br />
n1 n2<br />
1<br />
由(一)的結論: + = ( n2 − n1)<br />
,可以得到:<br />
s0siR n1 n2<br />
+ =<br />
s01 si1 1<br />
( n2 − n1)<br />
....................○1<br />
R1<br />
n2<br />
n3<br />
1<br />
+ = ( n3−n2) .........○2<br />
( − si1+ d) si2 R2<br />
n1 ○1 +○2 ⇒<br />
s<br />
n3 n2 − n1 n3−n2 + = + +<br />
s R R ( s<br />
n2d − d) s<br />
...........○3<br />
01 i212i1i1 假設 n1 = n3(因為透鏡幾乎放在空氣中<br />
n1 = n3<br />
= 1)<br />
且 d → 0 (因為是薄透鏡)<br />
1 1 1 1<br />
1 1 n2 − n ⎛ 1 1 1 ⎞<br />
+ = ( n −1)( − )<br />
+ = ( ) ⎜ − ⎟<br />
s01 si2 n1⎝ R1R2⎠ ⇒ 2<br />
s0 si R1 R2<br />
lim si fi<br />
s0<br />
→∞ = ⇒ 2<br />
i<br />
lim s f<br />
si<br />
→∞<br />
1<br />
= ( n<br />
f<br />
1 1<br />
−1)( − )<br />
R1 R2<br />
1 n2 − n1<br />
1 1<br />
= ( )( − )<br />
fi n1 R1 R2<br />
1<br />
f<br />
= ( n<br />
1 1<br />
−1)( − )<br />
R R<br />
1<br />
f<br />
n2 − n1<br />
1 1<br />
= ( )( −<br />
)<br />
n R R<br />
0 = 0 ⇒ 2<br />
0 1 2<br />
- 4 -<br />
0 1 1 2
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