Testo delle esercitazioni per l'esame finale

k
sr
SISTEMI VIBRANTI DISCRETI
1. MOTO IMPOSTO AL VINCOLO (MATLAB®)
a. Determinare la risposta in frequenza in coordinate assolute e relative per i seguenti due
casi:
1) m=0.05 kg; k=3000 N/m; h=0.1;
2) m=3 kg; k=100 N/m; h=0.2;
2. ASSORBITORE DINAMICO (MATLAB®):
a. Curva di variazione delle frequenze proprie al variare del parametro
b. Diagrammi di risposta in frequenza dei due gdl in modulo e fase senza smorzamento
c. Il punto b con diversi valori di smorzamento individuando i punti caratteristici di passaggio
delle curve
3. ISOLAMENTO MEDIANTE FONDAZIONE (MATLAB®):
a. Modello fondazione a 1 gdl: calcolo del coefficiente di trasmissibilità assoluto
b. Modello a 2 gdl: calcolo delle rigidezze dei supporti utilizzando i seguenti dati:
k
df
m s , J s
m s , J s
k dr
c sf
m df
mur
k bf
m uf
mdr
c
sr
k sf
a
b
c
sr
m dr
k
br
m ur
muf
k
sr
k
tf c tf
k dr
F k e i
kt
br
k
m,J
a b
a1
k bf
c
tr tr
k
k
tr
k
df
mdf
c sf k sf
K1
C1
a
L=a+b
b
C2
tf c tf
K2
k
c
tr
(t) pr z
z (t)
pf
m=500 kg; L=2.5 m; a=1.5 m; J=0.7*m*a*b; a1=0.3 m;
ta=0.3, coefficiente di trasmissibilità massimo di progetto;
gamma=7° , angolo di smorzamento della gomma dei supporti;
k=k 0 , k –esima componente armonica.
z (t)
pf
z pr(t)
Calcolare la 0 considerando che il macchinario ruota a 800 giri/minuto.
I valori di F k sono riportati in tabella in modulo e fase. Applicare il principio di
sovrapposizione degli effetti per sommare i contributi delle diverse armoniche. Per k=0 si
intende la componente statica o il valore medio.
k Modulo di F k [N] Fase di F k [rad]
0 1000 0
1 500 /3
2 2000 /3
z1slim=z2slim=12 mm, massimo spostamento statico consentito per i supporti per effetto
della forza statica totale (somma della forza peso e della componete F 0 );
N.B. Si suggerisce di risolvere il problema utilizzando come gradi di libertà gli spostamenti
verticali dei due punti di ancoraggio (z1 e z2); il coefficiente di trasmissibilità può
essere ridotto se si rispetta il vincolo dei massimi spostamenti statici.
4. EFFETTUARE RICERCA SU SUPPORTI ANTIVIBRANTI ANCHE PER APPLICAZIONI CIVILI (OPZIONALE)

RUMORE
1. Sulla base degli esempi del libro realizzare un foglio di calcolo xls per calcolare il livello di pressione
sonora in scala A per bande d’ottava e il livello equivalente nei seguenti problemi. I dati della curva di
ponderazione A sono riportati nella pagina seguente. Nelle tabelle ai vari punti è riportata la potenza
sonora della sorgente in dB per bande d’ottava; la prima e l’ultima banda sono vuote (Lp=0).
a. trasmissione all’aperto con assorbimento dell’aria e barriera
Sorgente con irraggiamento semisferico
f c [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
L W [dB] 90 100 112 107 101 98 93 86
Calcolare Lp, LpA, LeqA a 600m con attenuazione dovuta all’aria
Calcolare Lp, LpA, LeqA a 100m con attenuazione dovuta all’aria e ad una barriera il cui effetto
sia stimabile utilizzando il numero di Fresnel
Altezza sorgente da terra 1 m, altezza barriera 4 m, distanza della sorgente dalla barriera 1 m,
distanza del punto di ascolto dalla barriera 98.6 m, altezza del punto di ascolto da terra 10 m.
b. trasmissione al chiuso in ambiente di proporzioni normali
dimensioni dell’ambiente 12x16x3 metri
1 porta finestra 8 x 2 metri su una parete grande
2 porte in legno ciascuna 2x2 metri sull’altra parete grande
2 finestre 2x1.6 metri su una parete piccola
Pareti in mattoni intonacate spessore 30 mm
Controsoffitto in cartongesso
Pavimento in marmo
Ambiente occupato da 20 persone
Arredi costituiti da 20 scrivanie e sedie + 2 armadi
Sorgente costituita da una potente unità di calcolo appoggiata alla parete piccola senza finestre,
l’indice di direttività è pari a 4 dB. Il livello di potenza sonora è riportato in tabella
f c [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
L W [dB] 45 50 55 58 60 53 47 40
Calcolare il Lp, LpA, LeqA a 2, 3 e 4 m dalla sorgente.
Valutare la possibilità di racchiudere la sorgente entro una cappa di rivestimento.
c. trasmissione all’aperto da parete adiacente ad un ambiente chiuso molto rumoroso
La parete esterna di una sala macchine si affaccia verso un edificio posto a 20 m.
La parete è in mattoni con spessore 110 mm, lunga 8 m e alta 4 m.
Sulla parete è installata una bocchetta di 1,5 x 1 m con il seguente potere fonoisolante:
f c [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
R [dB] 4 6 8 11 15 19 14 11
Calcolare il livello di pressione sonora dentro il locale per garantire il seguente livello alle
finestre dell’edificio (NR 35):
f c [Hz] 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Lpe [dB] 62 52 45 39 35 32 30 29
Calcolare LpA e LeqA nella sala caldaie e verificare se LeqA obbliga l’utilizzo di dispositivi di
protezione individuali per l’accesso alla sala.
N.B. Riferirsi agli esempi riportati nel libro “Attenuazione del rumore” ed alle tabelle allegate per il
calcolo dei coefficienti di assorbimento e trasmissione.

Curve di Ponderazione in Frequenza in 1/3 di banda d’ottava
FREQUENZA Curva A Curva B Curva C Curva D
(Hz) dB dB dB dB
10 -70.4 -38.2 -14.3 -26.5
12.5 -63.4 -33.2 -11.2 -24.5
16 -56.7 -28.5 - 8.5 -22.5
20 -50.5 -24.2 - 6.2 -20.5
25 -44.7 -20.4 - 4.4 -18.5
31.5 -39.4 -17.1 - 3.0 -16.5
40 -34.6 -14.2 - 2.0 -14.5
50 -30.2 -11.6 - 1.3 -12.5
63 -26.2 - 9.3 - 0.8 -11.0
80 -22.5 - 7.4 - 0.5 - 9.0
100 -19.1 - 5.6 - 0.3 - 7.5
125 -16.1 - 4.2 - 0.2 - 6.0
160 -13.4 - 3.0 - 0.1 - 4.5
200 -10.9 - 2.0 0.0 - 3.0
250 - 8.6 - 1.3 0.0 - 2.0
315 - 6.6 - 0.8 0.0 - 1.0
400 - 4.8 - 0.5 0.0 - 0.5
500 - 3.2 - 0.3 0.0 0.0
630 - 1.9 - 0.1 0.0 0.0
800 - 0.8 0.0 0.0 0.0
1000 0.0 0.0 0.0 0.0
1250 + 0.6 0.0 0.0 + 2.0
1600 + 1.0 0.0 - 0.1 + 5.5
2000 + 1.2 - 0.1 - 0.2 + 8.0
2500 + 1.3 - 0.2 - 0.3 +10.0
3150 + 1.2 - 0.4 - 0.5 +11.0
4000 + 1.0 - 0.7 - 0.8 +11.0
5000 + 0.5 - 1.2 - 1.3 +10.0
6300 - 0.1 - 1.9 - 2.0 + 8.5
8000 - 1.1 - 2.9 - 3.0 + 6.0
10000 - 2.5 - 4.3 - 4.4 + 3.0
12500 - 4.3 - 6.1 - 6.2 0.0
16000 - 6.6 - 8.4 - 8.5 - 4.0
20000 - 9.3 -11.1 -11.2 - 7.5