Appunti di Onde elettromagnetiche e Ottica - Dipartimento di Fisica

M.T., M.T.T. Appunti di Fisica per Scienze Biologiche – Vers. 3.4 23/09/2005
4. Un proiettore per diapositive utilizza una lente convergente con distanza focale
f = 15cm e proietta su uno schermo che dista dalla lente q = 4m
. Calcolare:
a) a quale distanza dalla lente deve trovarsi la diapositiva affinché l'immagine sia a fuoco;
b) l'ingrandimento e le dimensioni dell'immagine di una diapositiva di 35 mm (dimensione
Soluzione:
della diapositiva).
a) La distanza a cui deve trovarsi la diapositiva, cioè la posizione p dell'oggetto, si calcola
applicando la legge dei punti coniugati
1 1 1
+ = con q = 400cm
e f = 15cm, ottenendo
q p f
p = 15.6cm, cioè la diapositiva è posta ad una distanza di 0.6c m dal fuoco della lente.
q 400cm
b) L'ingrandimento si ottiene da G = = = 25. 6 e ricordando la definizione di G
p 15.6cm
come rapporto tra le dimensioni dell’immagine h ' e dell’oggetto h si possono ricavare le
dimensioni dell'immagine h ' = Gh = 25.6 × 3.5cm ≈ 90cm.
Cosa si deve fare per aumentare la dimensione dell’immagine sullo schermo
5. Utilizzando una macchina fotografica con una lente da 50 mm si riprende una persona alta
180 cm che si trova alla distanza di 10 m. Calcolare la posizione e le dimensioni dell'immagine.
Soluzione: La macchina fotografica, al contrario del proiettore, opera nelle condizioni in cui
l'oggetto si trova a grande distanza dalla lente e l'immagine deve formarsi sulla pellicola,
1 1 1
posta vicino alla lente. Dalla legge dei punti coniugati + = con p = 1000cm
molto
q p f
maggiore in modulo di f = 5cm, si ricava q ≈ f = 5cm, cioè la pellicola, praticamente, deve
trovarsi nel fuoco della lente.
L'ingrandimento
5cm
−3
•
q f
G = = = = 5 10 e quindi le dimensioni dell'immagine sulla
p p 1000cm
pellicola saranno date da h ' = Gh = 0.005 × 180cm ≈ 9mm.
Cosa si deve fare per aumentare l’immagine sulla pellicola
6. Mostrare graficamente le proprietà
di convergenza di una lente convessa e di
divergenza di una lente concava.
Soluzione: E’ sufficiente ricostruire la
doppia rifrazione di un raggio luminoso
con direzione iniziale parallela all’asse
ottico.
Fig. 60. Rappresentazione grafica della rifrazione di
una lente.
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