CAPITOLO 2: STATICA DEI FLUIDI - Dimeca

si ha infine l’espressione compatta:
r r
δ F =−∇p δxδyδz (2.10)
S
( )
Per quanto riguarda la forza peso è
v
r
δ W =− γ δxδyδz k (2.11)
( )
Sommando quindi i due contributi della (2.6), risulta
r
r
r
− ∇p δxδyδz − γ δxδyδ z k =ρ δxδyδz a (2.12)
( ) ( ) ( )
Che, semplificata, diventa
r r r
−∇p −γ k=ρa (2.13)
La (2.13) rappresenta l’Equazione Generale del Moto per un fluido nel quale
non agiscano tensioni tangenziali”.
2.3 Variazione della Pressione in un Fluido Fermo
Nel caso particolare di accelerazione nulla dalla (2.14) si ottiene la nota Equazione
indefinita (o in forma differenziale) dell’Idrostatica
r
a = 0 ⇒ −∇ r p =γk
r
(2.14)
Nel campo gravitazionale le componenti del gradiente di pressione valgono
∂p ∂p ∂p
= 0; = 0; =−γ
∂x ∂y ∂z
(2.15)
per cui si ha
dp
dz
=−γ
(2.16)
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