Section 5.3 Rotating Observer - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น

Classical Mechanics ระดับอุดมศึกษา 5 Rotating Coordinate 5-18
ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω ดังแสดงในภาพ (5.5)
SIDE VIEW
Lisa หมุนรอบตัวเอง
ˆk
Alice และ Lisa สังเกตเห็นผีเสื้อบินแตกต่างกันอย่างไร
î
k
ˆ
ˆ
i
ˆ
j
ĵ
Alice หยุดนิ่ง
ภาพ (5.5) แสดงผู้สังเกต 2 คน Alice และ Lisa ซึ ่งมีจุดกําเนิดซ้อนทับกัน แต่ Lisa นั ้นหมุน
ด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω
Alice ซึ ่งหยุดนิ่ง สร้างแกนในระบบ Cartesian ขึ ้นมา 3 อันด้วยกันคือ ˆˆ i,,
j k ˆ เพราะฉะนั ้น เมื่อ
สังเกตการเคลื่อนที่ของผีเสื ้อ เธอบอกตําแหน่งของมันด้วยพิกัด x, yz , โดยที่
r x ˆi yˆj zkˆ
จากสมการข้างต้นจะพบว่า ในขณะที่ผีเสื ้อเคลื่อนที่ พิกัด x xt (), y yt (), z zt () ย่อม
เปลี่ยนแปลงเป็นฟังชันก์ของเวลา ในขณะที่ unit vector ˆˆ i,,
j k ˆ ซึ ่งเป็นตัวแทนของแกน Cartesian
ทั ้งสามของ Alice นั ้นคงที่ ด้วยเหตุที่ Alice เองก็หยุดนิ่งเช่นกัน
Lisa ซึ ่งกําลังหมุน ก็สร้างแกนในระบบ Cartesian ขึ ้นมาเช่นกันคือ ˆ i, ˆ j,
k ˆ เธอเองก็มองการ
เคลื่อนที่ของผีเสื ้อ และบอกตําแหน่งของมันด้วยพิกัด x, y,
z โดยที่
r x ˆi y ˆj zkˆ
สมการข้างต้นมีความซับซ้อนอยู ่พอสมควร ทั ้งนี ้นอกจาก x, y,
z จะเปลี่ยนแปลงกับเวลา
เพราะผีเสื ้อก็คงบินลดเลี ้ยวไปมา แกน ˆ i, ˆ j,
k ˆ ก็ยังหมุนด้วยอัตราเร็วเชิงมุม ω ไปพร้อมๆกับ
Lisa ด้วย
Dr. Teepanis Chachiyo ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยขอนแก่น teepanis@kku.ac.th Draft Jan 2011