Section 5.3 Rotating Observer - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น
Section 5.3 Rotating Observer - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น
Section 5.3 Rotating Observer - ภาควิชาฟิสิกส์ - มหาวิทยาลัยขอนแก่น
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Classical Mechanics ระดับอุดมศึกษา 5 <strong>Rotating</strong> Coordinate 5-20<br />
Alice วัดพิกัดของมันได้ x,<br />
y จากภาพจะพบว่า<br />
x rcos <br />
และ y rsin<br />
<br />
เมื่อ r คือระยะห่างระหว่างจุด P และจุดกําเนิด เมื่อสังเกตโดย Alice และเมื่อใช้กฎของ cosine และ<br />
sine ฟังชันก์ จะได้ว่า<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
xrcos rcos cos rsin sin<br />
y rsin rsin cos rcos sin<br />
__________________ (5.13)<br />
นอกจากนี ้ เมื่อพิจารณาสามเหลี่ยมมุมฉาก OPQ (สีฟ้ า) ซึ ่งมีฐานของสามเหลี่ยมขนานไปกับแกน<br />
ˆ i ของ Lisa พบว่า<br />
x<br />
rcos<br />
rcos<br />
และ y<br />
rsin<br />
rsin<br />
ในสมการข้างต้น เนื่องจากจุดกําเนิดของ Lisa และ Alice ซ้อนทับพอดีดังนั ้น r r จากนั ้น<br />
แทน rcos<br />
x<br />
และ rsin<br />
y<br />
ในสมการ (5.13) ทําให้<br />
x<br />
xcos<br />
ysin<br />
y xsin<br />
ycos<br />
z z<br />
สมการข้างต้นนี ้เอง คือความสัมพันธ์ <br />
Alice<br />
เมื่อ ωt ______________________ (5.14)<br />
, ,<br />
และ , , <br />
x y z<br />
ตัวอย่างโจทย์<br />
x yz ซึ<br />
่งก็คือพิกัดที่วัดโดย Lisa และ<br />
ผู้สังเกต Alice และ Lisa ดังในภาพ (5.5) ถ้า Alice มองเห็นผีเสื ้อบินเป็นเส้นตรงด้วยความเร็วคงที่<br />
ดังแสดงในภาพ Lisa จะเห็นเส้นทางของผีเสื ้อเป็นเช่นใด <br />
Dr. Teepanis Chachiyo <strong>ภาควิชาฟิสิกส์</strong> <strong>มหาวิทยาลัยขอนแก่น</strong> teepanis@kku.ac.th Draft Jan 2011
Change language