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la legge dei grandi numeri
a cura di Rosalia Maiocco
Alea iacta est
La legge dei grandi numeri
ovvero... dalla teoria alla pratica
Al lavoro sugli eventi dominati dal caso.
Lancio di un dado:
quanti possibili risultati
Quante possibilità di uscita per ognuno
p =
Probabilità 16,7
su
1

la legge dei grandi numeri
a cura di Rosalia Maiocco
Ma in pratica che significa che la probabilità di uscita del 3, per
esempio, è 1/6
Se si lancia 6 volte il dado, il 3 esce
1 volta
di più...
6 lanci
20 lanci
facce
1
2
3
4
5
6
freq
3
1
­
­
1
1
freq
50
16,7
0
0
16,7
16,7
ancora...
facce
1
2
3
4
5
6
freq
6
5
1
­
5
3
freq
30
25
5
0
25
15
tabella lavoro di gruppo lancio dado
100 lanci
ed ora.... esageriamo!
facce
freq
freq
700 lanci
1
2
3
4
5
6
13
22
13
15
23
14
13
22
13
15
23
14
umh
facce
1
2
3
4
5
6
freq
180
127
108
94
180
131
freq
17,1
18,1
15,4
13,4
17,1
18,7
forse verso
16,7%
2

la legge dei grandi numeri
a cura di Rosalia Maiocco
Bisognerebbe fare altre serie di lanci.
Uffa , che barba!!
Per fortuna che c'è Excel : facciamolo lavorare per noi!
E vai con le simulazioni!
Ecco alcuni risultati:
lanciatore di dado.xlsx
facce
1
2
3
4
5
6
1000 lanci
freq
177
163
156
161
164
179
freq%
17,7
16,3
15,6
16,1
16,4
17,9
2000 lanci
facce freq freq%
1
2
3
4
5
6
315
344
324
324
349
344
15,75
17,2
16,2
16,2
17,45
17,2
4000 lanci
facce freq freq%
1
2
3
4
5
6
645
647
671
677
689
671
16,1
16,2
16,8 !!!
16,9
17,2
16,7
3

la legge dei grandi numeri
a cura di Rosalia Maiocco
Al crescere del numero dei lanci pare che la frequenza percentuale
del 3 sia sempre più vicina alla probabilità calcolata
freq%(3)
p
Ma così sembra succedere anche a tutti gli altri possibili risultati!!
freq%(3)
freq%(1)
p 16,7%
freq%(4)
freq%(2)
freq%(5)
freq%(6)
Più di tante parole vale un bel
grafico legge grandi numeri.xlsx
4

Allegati
lancio di un dado.xlsx
grafico legge grandi numeri.xlsx