Scarica il pdf con la mia tesi - Parallel Programming Laboratory

14 Strategie di parallelizzazione Cap. 3quella gravitazionale a cui sono soggette tutte le particelle nel sistema e la cui interazionecoinvolge tutte le altre particelle: quindi si necessita di sincronizzarsi ad ognipasso di simulazione per garantire che tale forza sia calcolata nel modo corretto congli algoritmi spiegati in precedenza (vedi Sez. 2.2 a pag. 3).3.1.1 Distribuzione randomUn primo tipo di suddivisione può essere distribuire le particelle tra i processoriin un modo random. Questo permetterebbe di non avere problemi di sbilanciamentodato che in media, per simulazioni sufficientemente elevate, ogni processore avanzeràlo stesso numero di particelle ad ogni passo ed ogni processore gestirà sempre delleparticelle in zone altamente dense che richiedono elevati calcoli e particelle in zonepiù rarefatte che ne richiedono meno (vedi Figura 3.1).Dato che l’ammontare del tempo richiesto per la gestione del ribilanciamento eper lo sbilanciamento che inevitabilmente compare raggiunge, per quanto riportato inletteratura, il 20÷25% del tempo totale di esecuzione del programma parallelo già su16 processori, il fatto di togliere quasi completamente questa componente del tuttoindesiderata del calcolo è un fattore a vantaggio di questo approccio. Il “quasi” indicache comunque non è possibile eliminarla interamente perché ad ogni passo i processoriavranno un numero di particelle da aggiornare che sarà leggermente diverso tra di loroper cui una qualche componente di sbilanciamento sarà sempre presente. Nei testcondotti tuttavia tale componente è sempre stata inferiore al 3%.Ciò richiederebbe come accorgimento che la distribuzione sia garantita essere randomall’inizio della simulazione perché altrimenti ciò potrebbe degradare le prestazioniglobali. Per quanto riguarda il nostro codice esso ha un input generato secondo unadistribuzione spaziale: ossia particelle vicine nel file sono vicine nello spazio, inoltreparticelle simili come comportamento medio nell’evoluzione sono anch’esse raggruppateassieme all’interno del file. Ciò ci consente di distribuire le particelle secondo unamodalità round-robin 1 che già da sola garantisce una distribuzione ottimale.Un problema sorge per quanto riguarda le particelle di gas soggette alle forze idrodinamichein quanto essendo queste forze a corto raggio coinvolgono particelle vicineche con questa distribuzione vengono a trovarsi in processori diversi, viene a caderequindi qualsiasi speranza di poter limitare le comunicazioni ed eseguire calcoli localmenteper delle particelle con tutti i vicini sullo stesso processore. In ogni caso èsempre possibile trovare il raggio di smussamento e quindi i vicini con cui interagisceanche in una situazione interprocessore (vedi Sez. 4.4 a pag. 30) anche se con unapenalizzazione in termini di tempo. Si rammenta comunque che per qualsiasi tipo didistribuzione esisteranno delle particelle con dei vicini su altri processori.Un altro problema più importante sorge invece in questo tipo di distribuzione, problemache rende inapplicabile questo metodo: per il calcolo delle forze gravitazionali(che occupano sempre la maggior parte del carico di lavoro) viene usato l’algoritmo diBarnes-Hut (vedi Sez. 2.2.1 a pag. 4) il quale approssima gruppi di particelle lontane1 round-robin significa distribuzione dei dati in modo circolare tra tutti i processori.