E - 경상대학교

경상대학교 물리학과 김현수4-1제4장 평형상태의 반도체4.1 반도체의 전하 캐리어4.1.1 평형상태의 전자와 정공 분포진성(intrinsic) 반도체외인성(extrinsic) 반도체보상 반도체전자분포:n(E)= g정공분포:cp(E)= g( E)f( E)( E)[1− fvEE( E)]n0∫= g ( E)f ( E dEc F)

경상대학교 물리학과 김현수4.1.2 전자농도(n 0 ), 정공농도(p 0 ) 방정식n0n0=∫= g ( E)f ( E dE∫ ∞E= NCc F)∗4π (2mn)3h∗⎛ 2πm ⎞nkT= 2⎜⎟2⎝ h ⎠3/ 2E − ECTake η ≡kT∗ 3/ 24π(2mn)n0=e3hCe−(EC−E)/ kTF−(E3/ 2eE − E( dη=−E)/ kTCF−(E⎛⎜ N⎜⎝C∫⋅e1kT0∞−E)/ kTCCF−(E−EdE)η1/ 2eF−η)/ kTdη∗⎛ 2πm ⎞nkT≡ 2⎜⎟2⎝ h ⎠dE3/ 2(유효상태밀도함수)⎞⎟⎟⎠∫0∞nη eΓ(n)= ( n −1)!,∴∫∞0η−ηdη= Γ(n + 1) = nΓ(n)1/ 2egf−ηcF( E)=Γ(1/2) =dη= Γ(3/2) =E g(eV)∗4π(2mn)3h( E C-E F>> kT ) : E F가 밴드갭 중간정도에 위치( E)=1+e1( E−Eπ ,π 2Si3/ 2F1.12)/ kTE − E≈ eΓ(3/2) = (1/ 2) Γ(1/2) =상온(300 K)에서 각종 반도체의 특성값C−(E−EFGaAs1.42)/ kTGe0.66π 24-2Similar for p 00n = N e0p = N e0cv−(E−(E−E)/ kTCFF−E)/ kTV⎛⎜ N⎜⎝c⎛⎜N⎜⎝v∗⎛ 2πm ⎞nkT≡ 2⎜⎟2⎝ h ⎠⎛ 2πm≡ 2⎜⎝ h∗p2kT ⎞⎟⎠3/ 23/ 2⎞⎟⎟⎠⎞⎟⎟⎠N c(cm -3 )N c(cm -3 )m n∗m p∗2 .8×10191 .04×10194 .7×107 .0×10/ m 1.08 0.067 0.55/ m 0 0.56 0.48 0.37106n i1 .5×10 1 .8×10 2 .4×1017181 .04×106 .0×10191813

경상대학교 물리학과 김현수4.1.3 진성캐리어 농도 및 진성 Fermi 준위4-3진성반도체의 경우 : (n i= p i= n i: 진성캐리어 농도), 진성 Fermi 에너지 : E F= E Fin = nnn02iii= N= Ncc= ( N= NcNNNvvvceee−(E −E−(E −EC−(E −E)/ kT)1/ 2CeCFiV−EgFi)/ kT)/ kT/ 2kT,⋅e−(E= NpcFi0−E)/ kTN=vVepi−E/ kT⎛ 2πkT ⎞= 2⎜2⎟⎝ h ⎠g= ni3/ 2= N∗nv( m me∗p−(E)Fi3/ 4−E)/ kTeV−Eg/ 2kT진성 Fermi 준위nie=[ −(E2EEFi∴EFiFip ,C−i−EFi− ( E− EN)/ kT + ( EC1( E2Cce−(E+ EmidgapFi+ E=−EVC−E⎛ N) = kT ln⎜⎝ NVV)/ kT ]) =34Fi)/ kT12= N e= e[2E⎛ NkT ln⎜⎝ N⎛ mkT ln⎜⎝ m∗p∗nvFivc⎞⎟⎠−(E−(E⎞⎟⎠vcCFi+ E⎞⎟⎠−EVV)/ kT)]/ kT=NNvc

경상대학교 물리학과 김현수4-44.2 도펀트 원자와 에너지 준위4.2.1 정성적 설명도너(donor), n 형 반도체억셉터(acceptor), p 형반도체

경상대학교 물리학과 김현수4-64.3 외인성 반도체4.3.1 전자와 정공의 평형상태 분포다수캐리어np00==NNcvee−(EC−(EF−EF)/ kT−E)/ kTV다른 표현식소수캐리어n0= N= Nicc= n e( ne[ −(E−(E( EieFCC−E−E−EFi= NcFiFi)/ kTe) + ( E)/ kT−(ECFe−E−E( EFiFFi)/ kT)]/ kT−EFi))/ kTnp00= n ei= n ei( EF−(E−EFFi−E)/ kTFi)/ kT4.3.2 n 0 p 0 곱n0p0=NcNve−(EC−EF)/ kTe−(EF−E)/ kTV=NcNve−Eg/ kTn p = n20 0 i

경상대학교 물리학과 김현수4.3.3 Fermi-Dirac 적분( )( )( )Fermi - Dirac적분:1)()(24124112411)(24)()(0 )(21/21/21/23/20 )(21/23/2) /(21/23/23/2) /(21/23/3ηηηηπηηπππηηηηdeFFhkTmdehkTmdEeEEkThkTmdEeEEmhdEEfEgnFFFCFCCFFnnkTEECEnkTEEECnEFD∫∫∫∫∫∞−∗∞−∗−∞∗−∞∗∞+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡−==21/21/21/)()(1,ηηηηkTEEdEkTdkTEEkTEECCFfC=−=−=−=4.3.4 축퇴(degenerate)와 비축퇴(nondegenerate) 반도체전도대가전자대E CE FE V공핍상태 (정공)전도대가전자대E CE FE V충만상태 (전자)전자에너지4-7

경상대학교 물리학과 김현수4.6 Fermi 에너지 준위의 위치np00==NNcvee−(EC−(E−EFF)/ kT−E)/ kTV→ ( EC→ ( EF− EF− EV⎛ N) = kT ln⎜⎝ n0⎛ N) = kT ln⎜⎝ pT = 300 K 에서 도너농도와 억셉터농도에 따른Fermi 준위의 위치열평형상태에서 Fermi 에너지 준위는 전체 시스템에 걸쳐 일정cv0⎞⎟⎠⎞⎟⎠np00= n ei= n ei( EF−(E−EFE F1Fi−E)/ kTFi)/ kT물4-11⎛ n ⎞0→ E⎜⎟F− EFi= kT ln⎝ ni⎠⎛ p ⎞0→ E − =⎜⎟FiEFkT ln⎝ ni⎠E F2물E’ F2E’ F1물물