Statica di un sistema di corpi rigidi - Università degli studi di Bergamo

Esercizio n.4Calcolare le reazioni vincolari per la struttura rappresentata in figura 4.a.CLADBP= =lFigura 4.aAnalisi del sistemaLa struttura è composta da due aste AB e BC vincolate a terra da due cerniere nei punti A e Be collegate da un pattino relativo nel punto D. La struttura è caricata da una forza applicata nelpunto D. Valgono le solite ipotesi secondo le quali le aste sono considerate rigide e i vincoli ideali.Le cerniere nei punti A e B consentono alle travi di ruotare attorno a questi ultimi. La presenzadi un pattino relativo in D elimina ogni grado di libertà rimasto alla struttura. D’altro canto ilconteggio dei gradi di libertà - gradi di vincolo mostra che a 6 gradi di libertà delle due aste liberecorrispondono sei gradi di vincolo dovuti alle due cerniere e al pattino. La struttura è dunqueisostatica.Sostituzione dei vincoli mediante corrispondenti reazioni vincolariIn figura 4.b sono evidenziate le reazioni vincolari.Calcolo delle reazioni vincolariLe reazioni vincolari incognite sono sei e sei sono le equazioni cardinali della statica chepossiamo scrivere per le due aste AD e BE. Raccogliendole tutte in un unico sistema di equazioniotteniamo11