Esercizi sulla guida circolare e il cavo coassiale
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Soluzioni<strong>Esercizi</strong>o 11.Il modo fondamentale della <strong>guida</strong> <strong>circolare</strong> è <strong>il</strong> TE , con autovalore k11é ù= x¢a ,11/t1,1 êëúûdove x¢ @ 1.841 è <strong>il</strong> primo zero positivo della derivata prima della funzione di11Bessel di prima specie J ( )011x . Il modo con autovalore immediatamente successivo è <strong>il</strong>TM , con autovalore ké ù= x a, dove x0101@ 2.405 è <strong>il</strong> primo zero della funzionedi Bessel J ( )0x . Dunque/t0,1 êëúûk= = = @ ⋅ @2p me 2pam e 2pa2p⋅ 100 0êëúû=k=x=c x=c x= =8t1,1 é ù x¢ êëúû11c 3⋅ 10x¢1.841 8.79 éGHzùc1 11 -2ft0,1 é ùêëúû01 01 01xx¢fc2 01 11 c12p me 2pam e 2pax¢ 2pax¢0 011 11f@ 2.405 ⋅ 8.79 @ 11.48 é GHz ù1.841êëúûLa banda unimodale è quindi ( ) ( )f , f @ 8.79,11.48 éGHzùc1 c2êë úû .2.Il tempo che impiega <strong>il</strong> pacchetto d’onda a propagarsi lungo <strong>il</strong> tratto di <strong>guida</strong> d<strong>il</strong>unghezza L è:Lt =ugdove u è la velocità di gruppo del modog11TE (si noti che f ( f , f )Î pertanto la0 c1 c2propagazione del pacchetto è affidata al solo modo fondamentale TE ).11Essendou = c - ng12
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