Esercizi sulla guida circolare e il cavo coassiale

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Il massimo modulo del campo elettrico all’interno del cavo si ha nei punti in cui r èminima, poiché E µ 1/r , dunque per r = b : E = E0max/ b. Posto alloraE = E si trova E = bE , dunque0 maxmaxmaxp 2 a p 2 2 aP = bE ln = E b ln =max max maxz b z b2 2-2 4p5 -310 32 ⋅ 10@ ( 2 ⋅10 ) ( 2 ⋅ 10 ) ln = ln 5 @ 4291.83 éWù @ 4.29 ékWù-3120 p / 42 10 120êë úû êë ú⋅û2.Associando alla propagazione del modo TEM una linea di trasmissione il problemasi schematizza con il seguente circuito:0zkz, Z1 01kz, Z2 02dove k = k e , Z = z / e sono le costanti secondarie della linea associata alz1 0 r 01 0 rmodo TEM che si propaga nel dielettrico e k = k , Z = z sono le costantiz 2 0 02 0secondarie della linea associata al modo TEM che si propaga nel vuoto.Il coefficiente di riflessione nel vuoto all’interfaccia con il dielettrico èSV-( 0 )Zz0z -0- Ze e - 1 4 - 1 1+ Z z e 1 4 1 3z ++ +e02 01rr= = = = =Z02 01 0 r0rPosto allorae1= rrt 0si ha nel dielettrico
( 0) é( 0)- jk 1 z + jk 1 z - jk z z z 1 z + jkz1 z0 t V 0 t 0 tVE = E e e + S E e e = E e ê e +ëS eùúûe in particolare in z = 0 :( )ùE = E e é 1 + S 00 t êëV úûNel vuoto si ha solo l’onda trasmessa, dunque:jk 2( )ù1 0 zE = E e é + S e -0 t êëV úûza cui è associata la potenza (che si calcola come nel punto precedente):p 2 2 a z 2 p 2 a z2P = E 1+ S ( 0) ln = 1+ S ( 0) ⋅ E ln = 1+S ( 0)Pz b z z b zt 0 V V 0 V i0 0 0dove P Pi max= è la potenza trasportata dal modo incidente calcolata al puntoprecedente. Dunquez2 1 1 8P = 1 + S ( 0)P = 1 + P = P @ 38.15 ékWùz3 9êëúût V max max max042
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