Meccanica

Esercizio – Una sbarra di massa trascurabile e lunghezza 50 cm è attaccataagli estremi con due elastici, i di costanti ti 200 N/m e300 N/m rispettivamente. t Inquale punto della sbarra bisogna porre un corpo puntiforme di massa 5 Kg, inmodo che la sbarra rimanga orizzontale ? Di quanto si allungano gli elastici ?————————————Soluzione – Se la sbarra è orizzontale, l’allungamentodi entrambi gli elastici i è identico (chiamiamolo i d); leforze sono k 1 d e k 2 d. Affinché la sbarra rimanga ferma,occorre che il momento totale delle forze sia nullo.Calcolando il momento rispetto al punto in cui è posto ilcorpo, si ha (notare i segni +-) :k 1 dx - k 2 d(L-x) +mg·0 = 0 ⇒x = k 2 dL /(k 1 d + k 2 d)=k 2 L /(k 1 + k 2 )=30cm;L’allungamento si ottiene ponendo la somma vettorialedelle forze uguale a zero (asse positivo verso l’alto) :k 1 d + k 2 d – mg =0⇒ d = mg / (k 1 + k 2 )=9.8cm.k 2mPaolo Bagnaia - CTF - 1 - Esercizi di meccanica 38dLxk 1♠