Herausgeber_ Verein Hand in Hand - Yes we can

Yes, we can!
Herausgeber: Verein Hand in Hand

IMPRESSUM
Herausgeber:
Verein Hand in Hand
8700 Leoben, Austria
www.downsyndromzentrum.at
institut@down-syndrom.at
© 2011
Alle Rechte vorbehalten. Nach- oder Abdruck sowie
jedwede andere Veröffentlichung durch Print- oder
elektronische Medien, im Internet, durch Funk oder
Fernsehen, dies auch auszugsweise, ist nur mit schriftlicher
Genehmigung des Vereins Hand in Hand gestattet.
Dieses Projekt wurde mit Unterstützung der Europäischen Kommission
finanziert. Die Verantwortung für den Inhalt dieser Veröffentlichung
(Mitteilung) trägt allein der Verfasser; die Kommission haftet
nicht für die weitere Verwendung der darin enthaltenen Angaben.

Inhalt
Inhalt
Alles, außer gewöhnlich! 4
Das bin ich! 8
Entwicklung des Körperschemas 8
Hinter, vor, über, unter, neben:
Alles rund um mich! 12
Die Entwicklung der Raumlage 13
Ohren spitzen! 18
Die auditive Wahrnehmung 18
Ich sehe etwas, das du nicht siehst 22
Die visuelle Wahrnehmung 22
Eins nach dem anderen … 26
Die Entwicklung der Serialität 26
Zählen im Zahlenraum 10 30
Immer gleich viel! 40
Die Entwicklung der Invarianz 40
Ziffern 46
Rechnen 50
Zahlenraum 10 51
Zahlenraum 20 53
Zahlenraum 100 58
Würfelpunkte 64
Lebenspraxis 68
Geld69
Uhr71
Kalender76
Messen und wiegen 78
Messen79
Wiegen81
Taschenrechner, Rechenmaschine, PC, Handy 84
Mathematik
und Kinder mit Down-Syndrom 86
Das Feuerstein-Konzept 86
Montessori-Pädagogik 89
Numicon 92
Arbeitsblätter 95–145
Yes we can! 3

Vorwort
Alles, außer gewöhnlich!
4
Yes we can!

Vorwort
Alles außergewöhnlich? Ja! Alles, außer gewöhnlich!
Es ist großartig, liebe Leserin und
lieber Leser, dass Sie dieses Buch
zur Hand genommen haben, um
darin zu lesen. Denn Sie haben damit
den ersten Schritt getan, um Menschen,
die mit dem Down Syndrom geboren
wurden, auf ihrem Weg hin zur Entwicklung
einer so genannten Alltagsmathematik
zu unterstützen. Doch der bedeutendste
Schritt liegt noch vor Ihnen:
Sie müssen nämlich daran GLAUBEN,
dass sie das auch schaffen werden. IHR
VERTRAUEN in die Fähigkeiten von
Menschen mit dem gewissen Extra, welches
auch Down Syndrom genannt wird,
ist der wichtigste Erfolgsfaktor! Im Laufe
der Jahre haben wir, die Autorinnen
dieses Buches, Hunderte von Menschen
mit Down Syndrom unterschiedlichen
Alters in ihrem mathematischen Vorwärtskommen
begleiten dürfen. Hunderte
von einzigartigen Persönlichkeiten, die
individuelle Lernwege beschreiten.
Wir werden im Folgenden sowohl von
„Schüler und Lehrer“ als auch von „Schülerin
und Lehrerin“ sprechen. Dazu zwei
kleine Erklärungen: mit „Lehrer“ sind
selbstverständlich all jene gemeint, die
mit Menschen mit Down Syndrom leben
und arbeiten. Also, Eltern, TherapeutInnen,
KindergärtnerInnen, FrühförderInnen,
AssistentInnen, usw. Und „Schüler“
steht allgemein für Kinder, Jugendliche
und Erwachsene mit Down Syndrom.
Um sowohl weibliche als auch männliche
Lernende und Lehrende gleichberechtigt
zu behandeln, wechselt die Verwendung
des Geschlechts im Buch in den einzelnen
Kapiteln, genauso, wie die Auswahl
der Fotos rein zufällig getroffen wurde.
Aber egal, ob Jungen oder Mädchen,
Männer oder Frauen: die mathematische
Entwicklung beginnt keinesfalls mit dem
ersten Zählen oder Rechnen.
Die Wurzeln liegen in der frühen
Kindheit, nämlich in der Entwicklung
des Körperschemas. In diesem Buch sind
zahlreiche Spielvorschläge zur Ausreifung
der so genannten Basisfertigkeiten
dargestellt. Dazu gehören vor allem das
Körperschema, die visuelle und auditive
Wahrnehmung, die Raumorientierung
und die Serialität. Beginnen Sie bitte unbedingt
in diesen Bereichen zu arbeiten,
denn ohne Fundament kann kein Haus
gebaut werden. Alle Übungsvorschläge
sind nach dem Prinzip „Vom Leichten
zum Schweren“ dargestellt.
Was ist noch wichtig?
Bevor Sie mit Ihrem Schüler arbeiten, ist
es nötig, den Entwicklungsstand seiner
Basisfertigkeiten, wie sie in den ersten
Kapiteln des Buches dargestellt sind, zu
erfassen. Lernen Sie gemeinsam mit Ihrem
Schüler die Materialien der „Yes, we
can!“- Box kennen. Diese sind in Farbe,
Form und Ästhetik klar strukturiert und
einfach gestaltet, ihr Einsatz eignet sich
für die unterschiedlichsten Lernniveaus.
Probieren Sie am besten die einzelnen
vorgeschlagenen Spiele aus. Jene davon,
die für Ihre Schülerin eher knifflig sind,
eignen sich bestens für ihre Förderung.
Gehen Sie Kapitel für Kapitel durch
Yes we can! 5

Vorwort
und passen Sie den Schwierigkeitsgrad
an das Entwicklungsalter (nicht an das
Lebensalter!) Ihrer Schülerin an. Auch
ältere Schülerinnen benötigen vielfach
Angebote zur Nachreifung des Körperschemas,
der visuellen und auditiven
Wahrnehmung, der Raumorientierung
und der Serialität.Wenn Ihre Schülerin
in einzelnen Bereichen der Basisfertigkeiten
bereits große Kompetenzen zeigt,
überspringen Sie diese Spielvorschläge
einfach. Jede Schülerin soll dort abgeholt
werden, wo sie gerade steht. So genießt
sie rasch Erfolgserlebnisse und gewinnt
dadurch Selbstvertrauen für zunehmend
komplexere Aufgabenstellungen.
Vertauschen Sie bei den Spielen zur
Entwicklung der Basisfertigkeiten so oft
als möglich die Rollen: also Ihr Schüler
wird zum Lehrer, Sie selbst zum Lernenden.
Das ermöglicht beiden Seiten
spannende Perspektiven, erweitert das
Handlungsrepertoire Ihres Schülers und
gibt ihm Verantwortung.
Schüler, die bereits im Schulalter,
jugendlich oder erwachsen sind, können
neben der Ausreifung der Basisfertigkeiten
bereits Angebote zum Finger-Zählen
erhalten. Im Kapitel „Zählen“ sind dazu
zahlreiche Anregungen zu finden. Fingerspiele
unterstützen die Entwicklung
der Koordination und feinmotorischen
Geschicklichkeit.
Es ist entscheidend, dass Sie sich zuvor
mit der Methodik vertraut gemacht
haben. Das Video „Yes, we can!“ lehrt Sie
Schritt für Schritt die Technik des Zählens
und Rechnens mit den Fingern. Bedenken
Sie bitte, dass sich das Begreifen
aus dem Greifen entwickelt. Durch den
Einsatz von Körpermaterialien, also der
Finger und Hände, werden einerseits das
Handschema entwickelt und andererseits
die für das Rechnen zuständigen Bereiche
im Gehirn aktiviert. Das Beste daran ist
aber die Tatsache, dass die Rechenmaterialien
stets griffbereit sind, denn unsere
Hände begleiten uns auf Schritt und
Tritt. In allen Alltagssituationen stehen
sie uns zur Verfügung und… es geht
nichts verloren! Immer und überall genau
10, aufgeteilt auf zweimal 5, praktischer
geht´s nicht. Die meisten Menschen mit
dem gewissen Extra profitieren von
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Yes we can!

Vorwort
Sie immer an den Interessensgebieten
und Hobbys Ihrer Schülerin an, denn
genau dort findet Identifikation statt! Wo
liegt ihre Sammelleidenschaft, welche
Musik-, Sport-, Film- oder Comic-Idole
verehrt sie, was versetzt sie in einen Flow-
Zustand? Wenn Sie diesen Punkt finden,
müssen Sie sich keine Gedanken mehr
darüber machen, wie Sie Ihre Schülerin
zum Rechnen motivieren können. Die
positiven Gefühle, die mit damit verbunden
sind, schwappen von selbst auf die
Mathematik über.
Der entscheidende Punkt ist, den neuen
Lernstoff mit bereits Bekanntem aus
dem Leben Ihrer Schülerin zu verbinden.
Der Satz: „Das ist so, wie …“ kann dabei
zum Türöffner ins Reich der Zahlen werden.
Für mathematische Inhalte lassen
sich sehr viele Bezüge zur alltäglichen
und vertrauten Lebenswelt von Menschen
mit Down Syndrom finden: vom
Einkaufen über das Lesen der Uhrzeit im
Fernsehprogramm, die Benützung eines
Mobiltelefons oder die gerechte Aufteivisuellen
Lernangeboten. Durch Beobachtung
und Nachahmung bekommen
sie den „Durchblick“, Bewegung unterstützt
die Entwicklung ihres mathematischen
Grundverständnisses. Die Zugänge
und Herangehensweisen in die Welt der
Zahlen sind vielfältig. Neben kurzen
Einführungen in die Feuerstein-, Montessori-
und Numicon-Konzepte wird
in diesem Buch die praxiserprobte „Yes,
we can!“ Methode als EIN Weg zum
Ziel dargestellt. Diese ist hocheffizient!
Lassen Sie sich darauf ein und freuen Sie
sich gemeinsam mit Ihren Schülern am
Fortschritt und Gelingen.
Nur entspannte Gehirne können
lernen! Dazu gehören eine vertraute Atmosphäre,
viel Lachen und ein herzlicher
persönlicher Kontakt zu Ihrer Schülerin!
Erst auf der Grundlage des gegenseitigen
Vertrauens entwickelt sich die Chance,
vorwärts zu kommen und sich neuen
Inhalten zuzuwenden. Begeisterung
dafür entsteht durch den eigenen individuellen
Bezug zum Thema. Knüpfen
lung der Erdbeeren unter den Geschwistern.
Eigenes Taschengeld, um ins Kino
gehen zu können, Selbstverdientes für
einen Tagesausflug: „alles ist Zahl“, wie
schon Pythagoras wusste.
Lerninhalte, die jedoch weder an
schon verfügbare Wissensinhalte noch
an aktuelle Lebensbezüge, Interessen
und Hobbys des Lernenden mit Down
Syndrom anknüpfen können, sind ein
Durchlaufposten für sein Gehirn.
Lernangebote, die von Menschen mit
Down Syndrom abgelehnt werden, docken
nicht an deren Lebenswelt an.
Wenn Sie Lust dazu haben, gestalten
Sie mit Ihrem Schüler einen „Rechen-Führerschein“.
Dieses „offizielle Dokument“
wird mit seinem Namen und seinem Foto
versehen und zeigt alle erreichten Lernschritte
an. Der Weg ist das Ziel.
Liebe Leserin, lieber Leser! Sie wissen,
auch der längste Weg beginnt mit dem ersten
Schritt. Den haben Sie ja schon getan,
als Sie dieses Buch zur Hand genommen
haben, also bleiben Sie bitte in der Spur!
Yes we can! 7

Körperschema
Das bin ich!
Augen schließen
Entwicklung des Körperschemas
Jana, ein sechsjähriges Mädchen mit Down Syndrom, zeichnet
sich selbst als Kopffüßler mit großen Augen. Sie lernt gerade,
die Körperteile an sich selbst und an anderen wahrzunehmen
und zu benennen. Da sie sich immer wieder an
Tischkanten anstößt und über ihre eigenen Beine stolpert,
profitiert Jana insbesondere von Übungen, die ihr ihre
eigenen Körpergrenzen bewusst machen.
Mückenstich
Körperteile benennen und gleichzeitig eincremen, mit einer
weichen Bürste massieren oder mit einer Feder streicheln.
Jene Körperteile, die paarweise vorhanden sind, wie Ohren,
Augen, Arme, Beine kommen hintereinander dran.
Einzelne Körperteile mit kalten oder warmen Packs (Apotheke)
belegen.
Mückenstich: der Finger der Spielpartnerin sticht die
Schülerin mit leichtem Druck an einer Stelle ihres Körpers.
Diesen soll sie an sich selbst und an der Spielpartnerin
wieder finden und benennen.
Die Augen auch im wachen Zustand für kurze Zeit schließen
zu können, benötigt eine große Portion Vertrauen
in unsere Sinne. Besonders der Sehsinn gibt Menschen
mit Down Syndrom Sicherheit. Diesen für kurze Zeit
ausschalten zu können, unterstützt die Entwicklung von
inneren Vorstellungsbildern und damit des Abstraktionsvermögens.
Eine große Schachtel mit vielen Pölstern kann
der Schülerin dabei helfen. Sie setzt sich in ihr „Nest“
hinein und spürt Begrenzungen von allen Seiten. Nun
schließt sie für einige Sekunden die Augen, vielleicht
werden dazu einige Takte Musik gespielt. Erst dann, wenn
sie sich wirklich sicher fühlt und ihre Augen etwa 10
Sekunden lang geschlossen halten kann (das kann unter
Umständen Wochen bis Monate dauern), wird der Fußteil
weg geschnitten, später nacheinander die beiden Seitenteile,
am Schluss die Rückenlehne. Nun liegt die Schülerin
auf ihren Pölstern und kann für knapp eine Minute lang
ihre Augen geschlossen halten. Vielleicht hört sie während
dieser Zeit eine Geschichte oder ein Musikstück?
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Yes we can!

Körperschema
Singen, tanzen, klatschen, Schatten werfen
Viele Lieder, Klatschspiele, Tänze und Bewegungsübungen machen spielerisch einzelne
Körperteile bewusst und schulen die Kraftdosierung sowie die Bewegungsplanung.
Besonders ist darauf zu achten, dass beide Hände mitarbeiten.
Lustige Fingerspiele legen eine hervorragende Basis für die Entwicklung mathematischer
Kompetenzen!
Klettern, Hüpfen und Ballspiele erfordern ein koordiniertes Zusammenspiel unserer
Sinnesorgane, des Gehirns und der Muskulatur im grobmotorischen Bereich.
Beim Schattenwerfen imitiert die Schülerin die Bewegungen der Lehrerin, indem
sie neben ihr steht. Die Bewegungen sollten zunächst nur auf eine Körperseite
beschränkt bleiben (z.B. rechten Ellbogen zum rechten Oberschenkel), später auch
die Körpermittellinie kreuzen (z.B. linker Daumen zum rechten Ohr).
Flotte Finger
Die Auge-Hand-Koordination wird durch alle feinmotorischen Tätigkeiten angeregt.
Einige Ideen dazu:
• Bemalen einzelner Finger mit Fingerfarben
• Wollknäuel aufwickeln lassen
• Zeitungspapier zerreißen, zu einem festen Ball zerknüllen, in einen Papierkorb
treffen
• mit Wäscheklammern Kleidungsstücke aufhängen
• Angelspiele
• Fädelspiele
• eine Kette aus Büroklammern herstellen
• Fingertippen (langsam und schnell): Daumen zum Zeigefinger, Daumen
zum Mittelfinger, Daumen zum Ringfinger, Daumen zum kleinen Finger
• mit unterschiedlichen Fingern Murmeln oder Steinchen in ein Ziel schnipsen
• Fingertheater: alle schlafen (Faust bilden), einer nach dem anderen wacht
auf (Finger einzeln hintereinander ausstrecken), wecken einander auf (die
ausgestreckten Finger tippen auf die noch eingezogenen Finger)
• „Papier, Schere, Stein“:
„Papier“ wird gebärdet durch fünf ausgestreckte Finger, „Stein“ durch eine
Faust und
„Schere“ durch ein mit Zeige- und Mittelfinger gebildetes V
Nach dem Startsignal „Los“ gebärdet jeder der beiden Mitspielerinnen mit
einer
Hand eines der drei Symbole: entweder das Zeichen für Papier, oder Stein,
oder Schere.
Papier gewinnt gegen Stein (weil es diesen einwickeln kann)
Stein gewinnt gegen Schere (weil er diese kaputt schlagen kann)
Schere gewinnt gegen Papier (weil es dieses zerschneiden kann).
Wer hat nach 10 Runden die meisten Punkte gesammelt?
• Schneiden, Origami falten, kneten
• Häkeln, stricken, Maschen binden (siehe auch unter Serialität),
Packerl einwickeln
Yes we can! 9

Körperschema
Schatzsuche
Die Schülerin füllt einen Sack mit Gegenständen des Alltags,
anschließend sucht sie bestimmte davon wieder durch
Ertasten heraus.
Zeichnen und Schreiben
Die Entwicklung des Handschemas ist zum Schreiben von
Buchstaben und Ziffern besonders wichtig. Hält die Schülerin
den Stift noch im Dreipunktgriff (Daumen, Zeigefinger,
Mittelfinger) oder gar dem Faustgriff, kann dies zu Verkrampfungen
führen und damit zu Schreibunlust. Der Stift
soll beim entspannten Schreiben und Zeichnen im Zangengriff
mit abgewinkeltem Daumen und Zeigefinger gehalten
werden. Eine Stifthalterung sowie kürzere Stifte lenken die
Finger sanft in die richtige Position. Der Zangengriff entwickelt
sich aus dem Pinzettengriff. Wie wird der Pinzettengriff
geübt? Durch das Aufheben kleiner Gegenstände, eventuell
zu Beginn mit der Unterstützung durch die Lehrerin.
Üben, um dann zu essen, macht Spaß: kurze Stückchen von
Salzstangen, kleine Beeren oder Sonnenblumenkerne machen
auch den Geschmackssinn munter.
Spüren und rechnen
Augen zu! Welche Hand wird berührt? Welcher Finger wird
berührt?
Die Fähigkeit, unsere beiden Hände in eine linke und eine
rechte einteilen zu können, und die einzelnen Finger bewusst
spüren und benennen zu können, unterstützt den Aufbau
von Rechenkompetenzen. Dabei ist es egal, ob die Finger mit
„Daumen, Zeigefinger, Mittelfinger, Ringfinger und kleiner
Finger“ oder mit ihrem Zahlennamen benannt werden.
Wichtig ist, dass die Augen bei dem Spiel zu sind (oder die
Finger unter der geheimnisvollen Schachtel versteckt sind
und die Berührungen nicht zu sanft und doch liebevoll
erfolgen.
Die Umrisse der beiden Hände werden auf ein Blatt Papier
gezeichnet. Dann zeigt die Lehrerin nacheinander auf je
einen Finger, welchen die Schülerin auf dem Blatt und an
ihren eigenen Händen wieder finden soll.
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Yes we can!

Körperschema
Ich bin der Chef!
Bereits bei der Geburt ist die unterschiedliche Leistungsfähigkeit unserer beiden
Hände festgelegt, was zur Ausprägung der dominanten Arbeitshand führt- diese
wird durch die Hilfshand unterstützt.
Der Anteil jener Menschen, die als Linkshänder geboren werden, liegt bei rund
30 bis 40 Prozent. Doch in vielen Kulturkreisen sind wesentlich weniger Menschen
zu beobachten, die mit ihrer linken Hand schreiben. Warum ist das so?
Der Hauptgrund ist wohl darin zu finden, dass Kinder ihre Mitmenschen genau
imitieren. Wachsen sie in einem rechtsdominanten Elternhaus auf, ist die Wahrscheinlichkeit,
auch selbst eher zur rechten Hand zu tendieren, sehr groß. Selbst
dann, wenn sie linkshändig geboren werden.
Ein Kind darf keinesfalls bewusst umerzogen werden! Unsere Händigkeit ist uns
angeboren! Jede Umschulung stellt einen irreversiblen Störfaktor für die kindliche
Entwicklung dar.Bis zum Schuleintritt soll sich eine dominante Hand, welche
die Führung bei allen komplexen feinmotorischen Koordinationsleistungen (z.B.
Schreiben) übernimmt, ausgebildet haben.
Welche spontan ausgeführten, nicht anerzogenen Handlungen können aufschlussreiche
Beobachtungsfelder für die Beurteilung der Handdominanz sein?
• Tür öffnen und schließen
• Spielzeug aufziehen
• Blumen gießen
• Kreiseln und würfeln
• Dosenturm mit einem Ball umwerfen
• Murmeln schnipsen
• Wäsche mit Klammern aufhängen
• Papier reißen und zerknüllen
Bei Tätigkeiten, wie essen, Zähne putzen, schneiden oder malen ist darauf zu achten,
dass die benötigten Gegenstände direkt in die Mitte vor das Kind gelegt werden.
Janas Eltern haben mit den Kindergartenpädagoginnen und den Großeltern vereinbart,
das Mädchen mindestens einen Monat lang gezielt im Einsatz seiner Hände
zu beobachten und dies auch schriftlich festzuhalten. Ergibt sich dadurch der
deutliche Hinweis auf eine dominante Hand, wird diese für Jana gut sichtbar mit
einem Armband markiert. Bei allen Schreib- und Schneideübungen sowie beim
Essen wird das Mädchen darauf hingewiesen, seine „Chefhand“ zu gebrauchen.
Yes we can! 11

Raumorientierung
Hinter, vor, über, unter, neben:
Alles rund um mich!
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Yes we can!

Raumorientierung
Die Entwicklung der Raumlage
Jan hat schon hinter dem Blumenstock, zwischen den Stühlen, unter dem Tisch
und auf dem Sofa gesucht. Da, endlich findet er seinen Bruder Jens: er ist im Kasten.
Die beiden Jungs haben gemeinsam 93 Chromosomen und jede Menge Spaß
beim Versteckspiel. Ganz nebenbei bauen sie damit grundlegendes mathematisches
Verständnis auf. Dieses beruht nämlich auf der Orientierung im Zahlenraum.
Dafür ist jedoch die zwei- und dreidimensionale Raumorientierung eine entscheidende
Voraussetzung. Die folgenden Übungen sollen helfen, diese nachzureifen
und weiter auszubauen.
Sie beruhen auf dem Prinzip „vom Einfachen zum Schweren“, gehen also von der
dreidimensionalen allmählich zur zweidimensionalen Wahrnehmung, vom Handeln
allmählich zur Abstraktion.
Versteckspiel
Der Schüler soll, ausgehend von seinem eigenen Körper, den unmittelbaren Bezug
zu Gegen-ständen erfahren: sich selbst verstecken, ein Stofftier verstecken, jemanden
suchen.
Alle Raumlagepositionen sollen entweder vom Schüler selbst oder stellvertretend
vom Leh-rer sprachlich begleitet werden. „Ich bin unter dem Tisch versteckt. Du
bist hinter der Tür versteckt.“ Der Wortschatz und die Wahrnehmung der Raumlageposition
werden durch die Anwendung von Ortsbezeichnungen erweitert.
Beim gemeinsamen Spiel soll der Schüler immer wieder bewusst über (unter) Hindernisse
klettern und dazu sprechen!
„Durch, dazwischen, darunter, darüber, oben, unten, rechts, links usw.“ werden in
der Hand-lung erfahren. Wichtig sind das deutliche Betonen der Bezeichnungen
und das gleichzeitige Tun.
Von hier nach dort
Der Schüler wird nach Anweisung des Lehrers
an einen bestimmten Ort geschickt: „Gehe
drei Schritte gerade aus, nun dreh dich zum
Fenster, geh einen Schritt in Richtung Tür…“
usw. Am Ziel wartet eine kleine Überraschung.
Später die Begriffe links und rechts
dazunehmen, dazu eventuell zur Erleichterung
die dominante Hand des Schülers mit einem
Armband markieren.
Tischlein, deck dich
Das Decken des Esstisches für mehrere Personen
erfordert eine differenzierte Raumorientierung.
Der Schüler deckt den Tisch, dabei wird sein
Tun sprachlich begleitet. „In der Mitte steht der
Teller. Links davon liegt die Gabel, usw.“
Yes we can! 13

Raumorientierung
Turmbau
Der Schüler baut Bauwerke aus Bausteinen,
Lego oder Duplo nach Vorgabe nach.
Vater, Mutter, alle da!
Dieses Spiel mögen Kinder, während das nächste Spiel
(Kugel, Dreieck, alle da!) eher für Jugendliche und Erwachsene
geeignet ist.
Der Lehrer zeigt dem Schüler ein Foto (siehe Anhang),
welches verschiedene Raumlagepositionen beinhaltet, wie:
„vor – hinter – auf - unter – neben – inzwischen“. Der
Schüler baut dieses Foto mit den realen Figuren nach.
Der Schüler beginnt mit zwei Figuren, welche nebeneinander
stehen. Dann baut er weitere Fotos mit 3-6 Figuren, welche
zu einer Situation zusammengestellt sind, nach.
In der Regel werden die Figuren anfangs an das Originalbild
angelehnt, später sollen sie mit einem Abstand von
ca. 10 cm aufgestellt werden. Sie finden die Fotos in der
entsprechenden Reihenfolge abgebildet, also vom Leichten
zum Schweren.
Kugel, Dreieck, alle da!
Als Steigerung zum vorherigen Spiel „Vater, Mutter, alle
da!“ werden jetzt Formen verwendet. Die Spielanleitung
ist dieselbe wie oben. Mit zwei Formen, welche nebeneinander
stehen, beginnen.
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Yes we can!

Raumorientierung
Hauseinrichtung
Die Rechenbox enthält lose Platten, durch welche sie zu einem Haus mit 6 oder 9
Zimmern (je nach Schwierigkeitsstufe) umfunktioniert werden kann.
Für jedes Zimmer liegt ein Alltagsgegenstand bereit. Der Schüler befüllt nun
nach Anweisung des Lehrers seine Zimmer nacheinander. Ein Beispiel: „Lege den
Schlüssel links oben hin. Lege den Stift unten in die Mitte.“
Hat der Schüler hier Schwierigkeiten, ist es empfehlenswert, wenn der Lehrer sich
eine zweite, in der Größe sehr ähnliche Schachtel aus Karton baut, und diese vor
den Augen des Schülers mit Gegenständen befüllt. Also: der Lehrer legt die Taschentücher
rechts oben hin und sagt: „Ich lege meine Taschentücher rechts oben hin.“
Dann gibt er dem Schüler eine zweite Packung Taschentücher und sagt: „Bitte lege
du deine auch rechts oben hin.“
Schwieriger wird es, wenn 9 Zimmer des Hauses befüllt werden sollen. Während
der Schüler sein Haus einrichtet, spricht er dazu, wenn möglich. Kann der Schüler
sich sprachlich nicht hinreichend ausdrücken, spricht der Lehrer für ihn.
Auf der nächsten Schwierigkeitsstufe fotografiert der Lehrer das vollständig eingerichtete
Haus und der Schüler befüllt alle Zimmer dem Foto entsprechend.
Noch schwieriger wird es, wenn der Schüler das Haus nach einem Plan einrichten soll.
Muster erleben
Auf ein Plakat wird im Hochformat ein stehender Strich gezeichnet, danach auf
die Tür geklebt (so, dass sich der Schüler dazu stellen kann).
Auf ein zweites Plakat wird im Querformat mit anderer Farbe ein liegender Strich
gezeichnet und auf den Boden gelegt. Auf die Signale „stehend“ oder „liegend“
läuft der Schüler nun zum entsprechenden Plakat und stellt sich dazu oder legt
sich hin.
Schwieriger ist es, wenn die Arbeitsanweisung nicht verbal erfolgt, sondern mittels
des stehenden oder liegenden Zeigefingers des Lehrers bzw. eines Kärtchens, das
entweder den waagrechten oder den senkrechten Strich zeigt.
Zauberstift
Rückenlesen
Auf einem Arbeitsblatt sind bereits waagrechte und senkrechte
Linien mit blauer, löschbarer Tinte vorgegeben.
Der Schüler entfernt auf Anweisung („waagrechter Strich,
senkrechter Strich“, oder auch Hilfsbezeichnungen, wie
„liegender Strich“ und „stehender Strich“) die Striche mit
dem Zauberstift, welcher ein Tintenlöscher ist.
Auf dem Rücken des Schülers
wird ein waagrechter
oder senkrechter Strich
gezeichnet, er gibt diesen
auf dem Tisch oder in der
Luft wieder.
Yes we can! 15

Raumorientierung
Muster nachbauen
Der Lehrer legt mit den Zehnerstäben aus der Rechenbox
zunächst Muster mit 3 Stäben auf, der Schüler legt daneben
das gleiche Muster nach. Bei entsprechender Sicherheit wird
die Anzahl der Rechenstäbe erhöht. Zur Vorbereitung auf
das Schreiben von Ziffern ist es sehr wichtig, dass der Schüler
genau darauf achtet, ob die Stäbe waagrecht, senkrecht oder
schräg liegen. Dieselbe Übung kann auch mit Zahnstochern
erfolgen. Wenn Unsicherheiten auftreten, ist es hilfreich, zur
besseren Erkennung die Spitzen der Zahnstocher anzufärben.
Auf andere Arten von Stäbchen ausdehnen (Trinkhalme, Mikadostäbchen,
usw.). Das Arbeitsblatt im Anhang verbindet zweidimensionale
mit dreidimensionalen Arbeitsaufträgen. Der
Schüler legt die vorgegebenen Muster mit den Zehnerstäben
nach. Treten Schwierigkeiten auf, legt er die Stäbe direkt auf
die Vorlage. Profis imitieren die Muster aus dem Gedächtnis!
Flug zur Sonne
Bei diesem Arbeitsblatt soll der Schüler versuchen, den Weg
des Flugzeugs zur Sonne richtig nachzuzeichnen. Zu Beginn
ist es erforderlich, dass dieser Weg ganz genau mit ihm besprochen
wird und jedes Teilstück, das er einzeichnet, eine Bezeichnung
erhält. Also, z.B.: „Zuerst fliegt das Flugzeug nach rechts,
dann ein Stück nach unten, weiter nach links“ usw. Dies hilft
dem Schüler bei der Orientierung. Allmählich sollte er aber
auch versuchen, den Weg alleine bewältigen zu können.
Einmal rundherum
4 Gegenstände werden wie Eckpunkte
eines Trapezes auf dem Boden aufgelegt.
Der Schüler steht in der Mitte und
benennt nacheinander die Gegenstände
mit ihrer jeweils dazu gehörenden
Position, z. B.: „Das Handy liegt vor
mir. Der Schlüssel liegt rechts von mir.
Die Dose steht hinter mir. Das Buch
liegt links von mir.“ Dann dreht sich der
Schüler im Uhrzeigersinn um 90 Grad
und benennt die ‚neue’ Position. „Der
Schlüssel liegt jetzt vor mir. Die Dose steht
rechts von mir, usw.“ Danach dreht sich
der Schüler weitere zwei Mal um je 90
Grad, bis er wieder in der Ausgangsposition
angekommen ist.
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Yes we can!

Raumorientierung
Karussell
Der Lehrer zeichnet eine Tabelle mit 3 mal 2 Feldern auf ein
Blatt Papier. Mit den Formen aus dem Formensack belegt
er 5 Felder mit derselben Farbe, das 6. Feld wird mit einer
andersfärbigen Form belegt. Diese Position wird nun vom
Schüler benannt, z.B. „oben links“. Dann wird das Blatt
Papier einmal im Uhrzeigersinn um 90 Grad gedreht, die
Position hat sich geändert und wird neu benannt.
Stockwerk für Stockwerk
Die quadratische Holzplatte aus der Box enthält 9 Stäbchen, wobei der Schüler
auf jeder Platte ein Stäbchen entfernen und wieder hinein stecken kann (auf der
Unterseite der Platte markiert). Diese Position wird genau besprochen und danach
wird die Platte um eine Vierteldrehung verändert; d.h., das lose Stäbchen hat
somit seine Position verändert – aus z. B. ursprünglich „Mitte unten“ wird „Mitte
rechts“. Diese Drehung und das wieder Auffinden dieses bestimmten Stäbchens
stellen eine besondere Anforderung für die Vorstellungskraft dar.
Yes we can! 17

Auditive Wahrnehmung
Ohren spitzen!
Die auditive Wahrnehmung
„Hat meine Lehrerin jetzt vierzig oder vierzehn gesagt?“ Marc
neigt den Kopf zur Seite, und zieht die Augenbrauen zusammen.
Ähnlich klingende Wörter unterscheiden zu können erfordert
die volle Konzentration des 12 Jährigen. Seine Markenzeichen:
Sommersprossen, Fußballfan, 47 Chromosomen, ein Flinserl
im Ohr. Doch leider hilft ihm dieses nicht dabei, Anweisungen
und Erklärungen besser zu verstehen und Geräusche leichter
unterscheiden zu können. Wie viele seiner KollegInnen mit
der außergewöhnlichen Chromosomenkonstellation Down
Syndrom benötigt Marc gezielte Begleitung im Erwerb seiner
phonematischen Differenzierungsfähigkeit, also seiner gezielten
Wahrnehmung und Verarbeitung von akustischen Eindrücken.
Eine Gebärde bitte!
Die auditive Merkfähigkeit stellt für viele Menschen mit Down Syndrom eine
spezielle Herausforderung dar. Nebenbei Gesagtes können sie oftmals nur unklar
wahrnehmen, insbesondere bei einer ablenkenden Geräuschkulisse.
Was kann helfen?
• Während der Lehrer mit dem Schüler spricht, befindet er sich auf seiner Augenhöhe
und nimmt Blickkontakt zu ihm auf.
• Der Lehrer bittet den Schüler, den wichtigsten Teil des Gesagten noch einmal
zu wiederholen.
• Der Lehrer untermalt seine Aussage mit einer Hand-Gebärde. Diese kann
individuell zwischen ihm und dem Schüler vereinbart worden sein. So kann der
Schüler den Inhalt nicht nur hören sondern auch sehen.
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Yes we can!

Auditive Wahrnehmung
Geräusche überall
Der Lehrer erzeugt hinter dem Rücken des Schülers verschiedene Geräusche. Der
Schüler soll diese dann benennen und nachmachen.
• Verschiedene Papierarten zerknüllen
• Papier schneiden, reißen
• Auf verschiedene Gegenstände klopfen, reiben, kratzen
(Holz, Metall, Kunststoff)
• Wasser tropfen lassen
• Bewegungsgeräusche, wie hüpfen, kriechen, springen, gehen
• Geräusche mit dem Mund erzeugen
• Geräusche mit den Fingern erzeugen
Lustig ist es auch, verschiedene unzerbrechliche Gegenstände auf den Boden zu
werfen (z.B.: Bleistift, Radiergummi, Stofftier, Heft, Schachtel…). Der Schüler soll
raten, was er gehört hat.
Lärmmacher
Verschiedene Gegenstände, die ein Geräusch erzeugen, werden
im Raum versteckt (Wecker, Handy, Stoppuhr u.ä.). Der
Schüler sucht die Lärmmacher. Eine zusätzliche Erschwernis
ist es, wenn im Hintergrund noch leise Musik läuft.
So heiße ich!
Der Lehrer erzählt eine Geschichte, in welcher der Name
des Schülers häufig eingebaut ist. Hört er seinen Namen,
dann klopft er mit der Hand auf den Tisch.
Jugendliche Schüler und Erwachsene bekommen einen
Text, der sie interessiert, vorgelesen, und klopfen bei
einem zuvor vereinbarten Signalwort auf den Tisch.
Geräusche-Quiz
Jeweils zwei kleine Dosen werden mit demselben Füllmaterial
(Reis, Erbsen, Linsen, Nägel, etc.) gefüllt. Der Schüler hat
nun die Aufgabe, durch das Schütteln der einzelnen Filmdosen
die beiden zusammengehörigen Dosen zu finden.
Yes we can! 19

Auditive Wahrnehmung
Mickey … Maus
Die Regel ist einfach:
Der Schüler steht vor einer am Boden ausgelegten Schnur.
Vor der Schnur wohnt „Mickey“, hinter der Schnur wohnt „Maus“.
Sagt der Lehrer nun das Wort „Mickey“, springt der Schüler
ins Haus von Mickey. Sagt der Lehrer „Maus“, springt der
Schüler ins Haus von „Maus“. Soweit so klar.
Nun nennt der Lehrer in unregelmäßiger Reihenfolge die
beiden Wörter.
Vorsicht: wenn der Schüler bereits im Haus von „Mickey“
steht und der Lehrer wieder das Wort „Mickey“ nennt, muss
er stehen bleiben und darf nicht springen.
Dieses lustige Spiel schult die Reaktionsfähigkeit und die Konzentration
auf akustische Reize mit einer Riesenportion Spaß!
Erwachsene bevorzugen vielleicht eher zwei Namen
einer Musikgruppe.
Hör genau und zähle mit!
Der Schüler schließt seine Augen oder deckt sie mit einem
Tuch ab. Der Lehrer lässt Perlen in einen Becher fallen, der
Schüler zählt mit und nennt die Anzahl nach dem Gehör.
Klopf, klopf
Der Schüler soll verschiedene Klopfzeichen mit zugehörigen
Bewegungen in Verbindung bringen können:
z.B.: einmal klopfen bedeutet „nicken“, zweimal klopfen
bedeutet „Hände verschränken“, dreimal klopfen bedeutet
„Faust machen“ usw.
20
Yes we can!

Auditive Wahrnehmung
Geheime Telefonnummer
Der Lehrer nennt langsam zwei 2 Zahlen hintereinander,
der Schüler wiederholt diese „geheime Telefonnummer“.
Wenn der Schüler diese Aufgabe selbstständig erfüllt, auf
drei und mehr Zahlen erweitern.
Besonders knifflig wird es, wenn die genannten Zahlen
in der umgekehrten Reihenfolge wiedergegeben werden
sollen. Das ist eine echte Geheimnummer!
Wie bitte?
Der Lehrer schreibt zwei Ziffern, die dem Schüler schon
bekannt sind, auf je einen Zettel: z.B. 4 und 8.
Auf einen dritten Zettel schreibt er eine dem Schüler
unbekannte Ziffer, z.B. 19.
Er zeigt dem Schüler die drei Zettel und sagt „8“. Der
Schüler zeigt „8“ auf dem Zettel.
Dann nennt er die zweite bekannte Ziffer, nämlich „4“
und der Schüler zeigt auch „4“ auf dem Zettel. Nun nennt
der Lehrer die dem Schüler unbekannte Ziffer „19“.
Wie wird der Schüler reagieren? Zeigt er auf „19“, hat er
durch die Anwendung des Ausschlussprinzips bedeutsame
Kompetenzen im logischen Schlussfolgern gezeigt.
Auf diese Weise kann der Zahlen-Wortschatz des Schülers
kontinuierlich vergrößert werden.
Yes we can! 21

Visueller Bereich
Ich sehe etwas, das du nicht siehst
Die visuelle Wahrnehmung
Das Erkennen und die Unterscheidung
von Reizen, die über
das Auge aufgenommen werden,
ist vielfach ein herausragender Kompetenzbereich
von Menschen mit Down
Syndrom. David mit dem Extrachromosom
konnte bereits im Vorschulalter
Ganzheitswörter erfassen und benennen,
heute ist er acht Jahre alt und ein Leseprofi.
Die visuelle Wahrnehmung legt die
Basis für den Großteil unserer Handlungen
und ist auch entscheidend am Aufbau von
Rechenkompetenzen beteiligt.
Das Wichtige aus einem verwirrenden
Hintergrund herauszufiltern ist die
Leistung der so genannten Figur-Grund-
Wahrnehmung. David schlägt sein
Mathematikbuch auf und muss sich nun
auf eine bestimmte Rechnung konzentrieren.
Alle anderen Ziffern, Rechenzeichen,
Erklärungen und Zeichnungen müssen
inzwischen von seinem Gehirn weggefiltert
werden. Dass David nicht nur ein
quadratisches Plättchen, sondern auch
ein Buch, ein Fenster oder eine CD-
Hülle als Viereck erfassen kann, beruht
auf seiner Wahrnehmungskonstanz. Sie
ist eine wichtige Voraussetzung dafür, dass
wir Ziffern und Rechenzeichen in verschiedenen
Schriftarten und Größen erkennen
können.Und dass David die Form
der Ziffern langfristig abspeichern kann,
dafür sorgt sein visuelles Gedächtnis.
Vergleichen und Kategorisieren
Kategorisieren bedeutet, Dinge, zu
Gruppen zusammenzufassen. Wenn wir
aufräumen, wenden wir diese Strategie
an. Aber auch, wenn wir wissen, welche
Wörter groß geschrieben werden oder
welche Ziffern zum Zahlenraum 10
gehören.Unzählige Möglichkeiten, im
Alltag zu kategorisieren, bereiten den
Schüler auf diese unerlässliche Anforderung
im Alltag vor. Dabei sollten Sie als
Lehrer immer wieder die entsprechenden
Oberbegriffe erwähnen. „Das Auto, das
Fahrrad und der Lastwagen gehören zu
den Fahrzeugen“. Kategorisieren und
Vergleichen gehen Hand in Hand. Es ist
die Fähigkeit, sich seiner Wahrnehmungen
in den unterschiedlichsten Situationen
bewusst zu sein, um daraus allgemeingültige
Regeln abzuleiten (z. B. „Äpfel sind
rund, Bananen länglich“). Hierbei stellt der
Vergleich der Objekte den ersten Schritt
induktiven Denkens dar und unterstützt
uns dabei, praktische Schlüsse ziehen zu
können, logisch zu planen und Problemlösestrategien
aufzubauen.
Die Fähigkeit, zu vergleichen, zu unterscheiden
und zu kategorisieren legt
die Grundlage für das Verständnis von
Gleichungen. Der Schüler soll Kategorien
kennen lernen, die sich zum visuellen
Vergleich eignen, z.B. die Form, die Farbe,
die Größe usw.
22
Yes we can!

Visueller Bereich
Paare suchen
Zwei gleiche Knöpfe, Socken, Kugelschreiber, Schlüssel,
Löffel usw. aus einer größeren Anzahl verschiedener
herausfinden.
Ordnung bitte!
Die Spielzeugkiste, den eigenen Kleiderschrank, den
Schreibtisch oder die CD-Wühlbox nach Gruppen zu ordnen:
unzählige Möglichkeiten, im Alltag zu kategorisieren,
bereiten den Schüler auf diese unerlässliche Anforderung
im schulischen Alltag vor.
Formen erleben
Um verschiedene Formen kennen zu lernen, sollen diese zunächst
ganzheitlich und ganzkörperlich erfasst werden. Dem
Schüler wird auf seinen Rücken ein Kreis oder ein Strich
gezeichnet, er soll diesen auf einem Blatt vor sich wiedergeben.
Für den Aufbau eines Vierecks ist es entscheidend, mit
großen Vierecken am Boden oder an der Wand zu beginnen.
Mit einem Malerkreppband werden Vierecke am Boden/
an der Wand aufgeklebt und bewusst gefühlt, dazu sprechen:
„runter – stopp – rüber – stopp – runter– stopp – zu
– stopp“. Besonders das „Stopp“ ist entscheidend, da dieses
dem Schüler hilft, von der Kreisform in die Vierecksform zu
finden. Ebenso am Boden, hier kann das Viereck zusätzlich
gehüpft oder gekrabbelt werden - dazu sprechen.
Auch Sandwannen, Rasierschaum, der Schnee oder das
Legen der Formen mit Stäbchen oder Ästen sind geeignet.
Achten Sie besonders auf Formen im Alltag und lassen Sie
den Schüler diese begreifen, z. B. ein Glas ist oben rund –
der Schüler fährt mit dem Finger über den oberen Glasrand.
Oder ein Buch hat die Form eines Vierecks – der Schüler
berührt die Ränder des Buches etc.
Formen sortieren
im Haushalt
Sortieren von Tellern, Tassen, Uhr
(‚rund wie ein Teller’), Büchern, Papier,
Schachteln, Telefon (‚viereckig
wie ein Buch’) u.s.w.
Mutter und Kind
Der Lehrer sucht eine Form aus dem Sack („Mutter“)
und legt sie auf den Tisch. Der Schüler sucht dieselbe,
verkleinerte Form („Kind“) und legt die Formen aufeinander.
Wenn der Schüler dazu eine Spaghetti- oder Zuckerzange
verwendet, wird gleichzeitig die Fingergeschicklichkeit
geschult. Falls ein Schüler Schwierigkeiten hat, die gleichen
Formen zu finden, so wird die Anzahl, aus der die Auswahl
erfolgen kann, eingeschränkt. Zu Beginn wählt er vielleicht
nur aus drei Formen aus, später aus 10 Formen, auf der Profi-
Stufe aus allen Formen.
Yes we can! 23

Visueller Bereich
Formen zuordnen
Dazu soll der Schüler auf Anweisung z. B. eine Form in 3
Farben, dann wieder eine Form in 3 Größen sortieren.
Der Lehrer zeichnet die Umrisse von verschiedenen Formen
aus dem Formensäckchen auf ein Blatt Papier und
der Schüler soll die richtigen Formen dazu finden.
Groß und klein
Der Lehrer legt mit 2-6 kleinen Formen aus dem Formensack
eine Figur auf den Tisch. Der Schüler sucht sich
dieselben Formen in einer anderen Größe heraus und baut
die Vorgabe nach.
Formenbingo
Jeder Mitspieler spurt sechs Formen aus dem Formensack
auf einem weißen Blatt nach: dazu kann er unter allen
Angeboten, die dieser enthält, wählen (Dreieck, Viereck,
Kreis in allen Größen). Nachdem die Mitspieler ihre Bingoblätter
fertig gestellt haben, kommen alle Formen wieder
zurück in den Formensack. Der Lehrer zieht nun eine Form
heraus. Wer diese
auf seinem Blatt
findet, darf sie
anmalen. Welcher
Mitspieler hat als
erster sein ganzes
Blatt bemalt?
Formen ertasten
Verwenden Sie dazu ein leeres Säckchen aus der Box und
füllen es mit verschiedenen Formen. Der Schüler schließt
seine Augen, greift hinein und nimmt sich eine Form;
dabei soll er diese fühlen und raten, um welche bestimmte
Form es sich handelt.
Die Eckigen gehen zur Tür
Jeder Mitspieler nimmt eine Form in die Hand und betrachtet
genau dessen Form (rund, viereckig, dreieckig).
Der Lehrer gibt Anweisungen, z.B.: Alle Eckigen gehen
zur Tür, alle Runden setzen sich auf den Boden, alle Viereckigen
verschränken die Hände.
Verkehrszeichen
Detektive vor! Mit dem Fotoapparat
ausgerüstet machen sich der Schüler
und sein Lehrer auf die Suche nach
Formen, die in Verkehrszeichen
versteckt sind. Wo finden wir auf
der Straße ein Dreieck, ein Viereck
oder einen Kreis? Schüler, die im
Straßenverkehr noch sehr stark von
den Fahrzeugen abgelenkt werden,
suchen die Formen auf Bildern von
Verkehrszeichen.
24
Yes we can!

Visueller Bereich
Ich sehe was, das du nicht siehst
Der Lehrer gibt dem Schüler ein kleines Rätsel: „Ich sehe
eine runde, kleine, gelbe Form.“ Der Schüler versucht, aus
verschiedenen am Tisch liegenden Formen die richtige zu
finden und zu benennen. „Ich sehe eine grüne, kleine Form
mit vier Ecken“... wenn sprachlich möglich, soll auch der
Schüler dem Lehrer eine Quizfrage stellen. Dies ist eine große
Herausforderung für beide Mitspieler.
Punkt für Punkt
Auf dem Arbeitsblatt (siehe Anhang)
verbindet der Schüler die Punkte zu
einer geometrischen Form. Sobald er
diese erkennt, benennt er sie (wenn
möglich) und sucht das entsprechende
Plättchen aus.
„ist gleich“
Das Symbol „=“ (ist gleich) wird im Tun, in der konkreten
Handlung des Schülers eingeführt.
Der Lehrer bereitet folgendes Kärtchen vor:
Der Schüler legt zwei kleine blaue
Einerwürfel (oder zwei rote Zehnerstäbchen)
auf den Tisch, dazwischen das Kärtchen:
Anschließend sucht der Schüler selbst gleiche Alltagsgegenstände
und verbindet diese mit dem Kärtchen. Es ist von
großer Bedeutung, dass der Lehrer mit dem Schüler darüber
spricht, warum die Gegenstände gleich sind. Welche Kriterien
wurden zum Vergleich verwendet: Farbe, Form, Größe,
Material, Funktion?
„ist nicht gleich“
Wenn der Schüler gleiche Formen findet und zusammen ordnet, ist es
ebenso wichtig, dass er auch ungleiche Formen findet.
Der Lehrer spricht mit dem Schüler wieder darüber, warum die Form
des Kreises und des Vierecks nicht gleich sind (die Farbe oder die
Größe wiederum könnten übereinstimmen).Mit zahlreichen Gegenständen,
die der Lehrer vorbereitet, sowie Dingen, die der Schüler
in seiner Umgebung findet, werden Vergleiche durchgeführt.
Wenn wir Schüler unterrichten, gehen wir häufig davon aus,
dass jene Begriffe, die wir verwenden, in unserem Sinne
verstanden werden. Insbesondere Begriffe, die Vergleiche
ausdrücken, sind bei Menschen mit Down Syndrom häufig
nicht sicher abgespeichert. Bieten Sie Ihrem Schüler im
Alltag sehr viele Möglichkeiten, zu vergleichen und Eigenschaftswörter
kennen zu lernen: was ist lang, kurz, dick,
dünn, hoch, niedrig, breit, schmal usw.
Anhand von zahlreichen Gegenüberstellungen kann ein fundiertes Verständnis
für Relationen, wie „mehr/weniger“ und Steigerungsstufen, wie „lang/länger/am
längsten“ geschaffen werden. Und es können nicht nur visuelle Merkmale
geprüft werden, sondern z.B. auch die Lautstärke, die Oberflächenbeschaffenheit,
die Temperatur, der Geschmack und der Geruch. Auch die beliebten Fehlersuchbilder
setzen die Fähigkeit des Vergleichens voraus!
Yes we can! 25

Serialität
Eins nach dem anderen …
Die Entwicklung der Serialität
Der 8jährige Marc mit dem gewissen
Extra muss sich intensiv
konzentrieren, um die Schuhbänder
endlich zu einer Masche verbinden
zu können. Nicht seine Feinmotorik spielt
ihm dabei einen Streich, denn diese ist
sehr differenziert entwickelt. Es ist die
Reihenfolge: was sind die ersten Schritte
und wie geht´s dann weiter? Eine wiederholte
klare Anleitung hilft Marc über diese
Schwierigkeiten hinweg.
Um die auf uns eindringenden Reize der
Umwelt aufzunehmen und verarbeiten zu
können, brauchen wir die Fähigkeit, sie
zeitlich und hierarchisch zu gliedern.
Dieses Einordnen in eine Reihenfolge und
das Erkennen einer Gesetzmäßigkeit wird
als seriale Leistung bezeichnet.
Reihenfolgen müssen nicht nur bei vielen
Handlungsabläufen unseres Alltags beachtet
werden, sondern auch beim Lesen und Abschreiben.Auch
in der Mathematik spielt die
Serialität eine entscheidende Rolle, z.B. beim
Zählen, in der Erfassung des Zahlenstrahls
und auch bei Rechenvorgängen.
Zum Aufbau der Serialität ist es nötig, auf
der konkret-handelnden Stufe zu beginnen,
um nachfolgend auf die Bilderstufe und in
weiterer Folge auf die Abstraktion übergehen
zu können.
26
Yes we can!

Serialität
Klatschen, stampfen, winken, fangen
Die Mitspieler werfen einander einen weichen Ball zu. Doch
Achtung: Vor dem Fangen wird geklatscht! Funktioniert dies gut,
kommt eine weitere Bewegung dazu: klatschen, stampfen, fangen.
Nach mehreren korrekten Durchgängen folgen weitere zusätzliche
Handlungen, wie z. B. winken, drehen, auf den Fuß klopfen
etc. Kann sich der Schüler die korrekte Reihenfolge merken? Es
ist wichtig, die Bewegungsabfolgen langsam zu steigern!
Von Kopf bis Fuß
Der Lehrer zeigt an sich 2 Körperteile hintereinander: Auge-
Bauch: der Schüler berührt nun die genannten Körperteile
an seinem eigenen Körper in der korrekten Reihenfolge.
Langsam auf 3 und mehr Körperteile steigern.
Wenn die Körperteile nur genannt und nicht gezeigt werden,
erhöht sich der Schwierigkeitsgrad.
Bilderrahmen
Ein Foto des Schülers wird in die Mitte eines Blattes
Papier geklebt. Außen herum wird ein Bilderrahmen
gezeichnet. In diesen klebt der Lehrer nun mit Klebeetiketten
ein Muster. Der Schüler setzt diese Vorgabe fort.
Muster legen
Der Schüler sammelt Materialien im Wald, wie Steine,
Zweige, Blätter Zapfen, jeweils mehrere ähnliche. Nun
legt der Lehrer ein Muster auf, der Schüler soll diese
Sequenz fortsetzen.
Yes we can! 27

Serialität
Blau, grün, rot
Der Lehrer legt die farbigen Kreise aus
dem Formensack auf den Tisch. Dann
spricht er eine farbliche Reihenfolge
vor,
z. B. „rot – blau“. Der Schüler versucht
im Anschluss daran, mit einer Fliegenklatsche
in der genannten Reihenfolge
auf die Kreise zu schlagen. Die Anzahl
soll nach großer Sicherheit auf 3 („gelbblau-rot“)
und später auf 4 („rot-blaurot-gelb“)
erhöht werden.
Fotogeschichten
Der Schüler wird bei alltäglichen
Abläufen fotografiert, wie z. B. beim
Zähneputzen:
Foto: Zahnpasta auf Zahnbürste
Foto: Zähne putzen
Foto: ausspülen
Foto: wegräumen.
Diese Fotos ordnet der Schüler nun in
der korrekten Reihenfolge. Allmählich
die Anzahl der Fotos steigern.
Wie ist diese Zeichnung entstanden?
Der Lehrer zeichnet auf mehrere Kärtchen
ein Haus:
• auf das erste Kärtchen nur die
Bodenplatte und eine Wand
• auf das zweite Kärtchen die
Bodenplatte, zwei Wände und das
Dach
• auf das dritte Kärtchen die Bodenplatte,
zwei Wände, das Dach
und die Tür
• auf dem vierten Kärtchen ist das
Haus dann fertig gestellt.
Der Schüler bekommt in vertauschter
Reihenfolge die „Entstehungsgeschichte
dieses Hauses“ und ordnet die Kärtchen.
28
Yes we can!

Serialität
Sing mit mir
Zur Entwicklung der akustischen Serialität
singt der Lehrer dem Schüler eine
bestimmte Anzahl von Silben vor,
z.B. „la – le – li“.
Der Schüler versucht, diese in der
korrekten Reihenfolge wieder zu geben.
Bei Schwierigkeiten auf 2 Silben verringern,
bei großer Sicherheit entsprechend
erhöhen.
Klatsch mit mir
Der Lehrer klatscht dem Schüler einen
Rhythmus vor, z.B. lang-lang-kurz.
Der Schüler versucht, diesen in der
korrekten Reihenfolge wieder zu geben.
Bei Schwierigkeiten die Anzahl verringern,
bei großer Sicherheit entsprechend
erhöhen.
Spielvarianten: Musikinstrumente eignen
sich dafür hervorragend, aber auch
einer eigenen Improvisation (z. B. Topf
und Löffel etc.) steht nichts im Wege.
Von kurz nach lang
Der Schüler ordnet die Holzstäbchen
aus der Rechenbox vom kürzesten bis
zum längsten.Auch Buntstifte oder
unterschiedlich abgeschnittene Strohhalme
können hinsichtlich ihrer Länge
oder Dicke in eine vorgegebene Reihenfolge
gebracht werden.
Yes we can! 29

Zählen
Zählen
im Zahlenraum 10
1, 2, 3, 6, 4! Eifrig hat Anna, 5 Jahre
alt, die Stufen vor der Eingangstür gezählt.
Wenn Kinder zu zählen beginnen,
sagen sie- ohne Verbindung zur
Menge- bloß die Zahlwortfolge auf,
zunächst ungeordnet, später geordnet.
Ihre Zählfertigkeiten entwickeln
sich zunächst also unabhängig vom
Mengenaspekt. Auf dieser Stufe ist
das Abzählen noch nicht möglich.
Annas nächster bedeutender Lernschritt
ist, aus diesem undifferenzierten
„Zählsalat“ eine „unzerbrechliche
Kette“ zu gestalten. Dazu muss sie
erkennen, dass hinter den Zahlen
Mengen stecken. Beim korrekten Abzählen
wird eine Verknüpfung zwischen
Zahlwort und Objekt geschaffen: die
Zählkompetenz erwacht.
Viele Schüler entwickeln parallel zum
Zählen großes Interesse an den Ziffern
und deren Bezeichnung. Im Alltag ergeben
sich laufend Möglichkeiten, Ziffern
zu entdecken und zu benennen.
30
Yes we can!

Zählen
Zählen mit den Fingern: von links nach rechts
Alle Kinder beginnen, mit ihren 10 Fingern zu zählen. Als
Teil des eigenen Körpers stellen sie das ursprünglichste Anschauungsmittel
dar und verbinden die taktil-kinästhetische
mit der visuellen Sinneswelt.
Das Zählen mit den Fingern schafft eine Verbindung
zwischen den Ziffern und Mengen zum Körperraum, zum
gegenständlichen Raum und zum Zahlenraum.
Der Zahlenstrahl ist die lineare Anordnung von Zahlen.
Beginnend mit 0 sind die natürlichen Zahlen von links nach
rechts der Größe nach geordnet. Der Pfeil zeigt das nach
rechts offene Ende an.
Genau, wie am Zahlenstrahl angeordnet, starten die Lehrerin
und die Schülerin gemeinsam ihren Zählvorgang. Dabei gilt
folgendes Prinzip:
Der linke kleine Finger repräsentiert die 1.
Der linke Ringfinger repräsentiert die 2
Der linke Mittelfinger repräsentiert die 3.
Der linke Zeigefinger repräsentiert die 4.
Der linke Daumen repräsentiert die 5.
Der rechte Daumen repräsentiert die 6.
Der rechte Zeigefinger repräsentiert die 7.
Der rechte Mittelfinger repräsentiert die 8.
Der rechte Ringfinger repräsentiert die 9.
Der rechte kleine Finger repräsentiert die 10.
0
4
8
1 5 9
2
6 10
3
7
10
Yes we can! 31

Zählen
Vorteile
• Diese Art des Zählens (und später des Rechnens) unterstützt die Entwicklung der Raumorientierung von links nach rechts,
wie sie in unserem Kulturkreis auch beim Lesen und Schreiben erforderlich ist. Auch die Basis für den Aufbau eines mentalen
Zahlenstrahls wird gelegt, womit unsere räumliche und automatisierte Vorstellung des Zahlenstrahls gemeint ist.
• Die eigenen Finger und Hände zum Rechnen zu benützen, bietet der Schülerin die Möglichkeit, eine hohe Identifikation
zum Hilfsmaterial herzustellen.
• Die dadurch erlangte Unabhängigkeit von weiteren Materialien ist wohl der entscheidendste Vorteil in der Entwicklung
von Rechenkompetenzen. Die eigenen Finger sind jederzeit verfügbar, gehen nicht verloren und können in den
verschiedensten Situationen eingesetzt werden.
• Der Gebrauch der Finger und in weiterer Folge der beiden Hände unterstützt durch die Verknüpfung von taktil-kinästhetischen,
visuellen und akustischen Reizen die Abspeicherung: sowohl im Arbeitsgedächtnis als auch im Langzeitgedächtnis.
Fingernamen
Die Lehrerin beschriftet sich die Finger
der linken Hand von 1-5.
Sie beschriftet auch jene der Schülerin
von 1-5. Sollte die Schülerin dies
ablehnen, kann sie auch Handschuhe,
die die Ziffern anzeigen, tragen. Die
Lehrerin erklärt der Schülerin nun, dass
die Finger einen besonderen Namen bekommen.
„Das ist der Erste. Das ist der
Zweite, usw.“ Sie weist die Schülerin
auch auf die genau festgelegte Reihen
folge, also die Ordnung der Finger hin
(Ordinalitätsprinzip).
Warum werden die Finger beschriftet?
Menschen mit Down Syndrom sind
vielfach visuelle Lerner. Wenn sie auf
ihren Fingern die Ziffern sehen, können
sie die Verbindung zwischen der
Fingermenge und dem dazugehörigen
Ziffernsymbol leichter erfassen. Zudem
werden sie rasch mit dem Schriftbild
vertraut und ihr Gedächtnis im Abspeichern
und Erinnern unterstützt.
Rechenanfängerinnen benötigen ein
starkes Vorbild, das sie imitieren können.
Die Lehrerin zählt deshalb in den
ersten Lernphasen immer gemeinsam
mit der Schülerin. Sitzt die Lehrerin
der Schülerin gegenüber, so beginnt ihr
Zählvorgang mit dem kleinen Finger
der rechten Hand. Sitzt die Lehrerin
neben der Schülerin, starten beide mit
dem kleinen Finger der linken Hand.
32
Yes we can!

Zählen
Die folgend dargestellten Zähl- und Rechenübungen sind durch
geschriebene Wörter nur auf komplizierte Weise darstellbar. Viel
einfacher macht es Ihnen, liebe Leserin, die DVD „Yes, we can!“.
Dieser Film zur Entwicklung der Rechenkompetenzen bei Menschen
mit Down Syndrom ist im zweiten Teil als Lehrvideo aufgebaut. Sie
können direkt mitmachen und lernen die Methode durch bewegte
Bilder. Diese drücken ja bekanntlich mehr aus, als tausend Worte.
Zählen von 0 bis 5 und retour
Das Zählen beginnt bei zwei geschlossenen Fäusten, welche
die Position „Null“ markieren. Der Daumen wird von den
Fingern festgehalten. Die Lehrerin und die Schülerin begeben
sich in die „Ausgangsposition“. Links von den Händen
liegt auf einem Kärtchen die Null. Die Lehrerin zeigt den
Zählvorgang vor.
Bei der folgenden Darstellung sitzt die Lehrerin neben der
Schülerin. Beide Fäuste bleiben ruhig auf dem Tisch liegen,
Der linke kleine Finger wird ausgestreckt, dazu „1“ gesprochen.
Der linke Ringfinger wird ausgestreckt, dazu „2“ gesprochen.
Der linke Mittelfinger wird ausgestreckt, dazu „3“
gesprochen. Der linke Zeigefinger wird ausgestreckt, dazu
„4“ gesprochen. Der linke Daumen ausgestreckt, dazu „5“
gesprochen. Nun wird wieder von 5-0 retour gezählt: „Das
ist so, wie bei einem Raketenstart“.
Anschließend zählen die Lehrerin und die Schülerin gemeinsam
von 0-5. Das bedeutet, sie strecken beide ihre Finger
einzeln aus und sprechen gemeinsam dazu.
Danach zählen sie gemeinsam wieder von 5-0.
Auch wenn die rechte Hand noch nicht zum Einsatz
kommt, ist es wichtig, dass sie präsent ist: also als geschlossene
Faust am Tisch liegt!
Sitzt die Lehrerin der Schülerin gegenüber, beginnt sie mit
ihrem rechten kleinen Finger zu zählen.
Wichtig: Die Schülerin zählt immer von links nach rechts!
Wenn die Schülerin zu Beginn feinmotorische Schwierigkeiten
im Ausstrecken und Einziehen einzelner Finger zeigt, erhält
sie dabei Unterstützung von der Lehrerin. In diesem Fall
ist es praktischer, wenn die Lehrerin gegenüber sitzt.
Yes we can! 33

Zählen
Zwillinge
Die Schülerin und die Lehrerin suchen gemeinsam „Zwillinge“.
Zunächst gleiche:
• Was an meinem Körper ist zweifach?
• 2 gleiche Dinge in die beiden Handflächen legen
• 2 gleiche Dinge im Zimmer suchen
• 2 Stück Äpfel in die beiden Wangen legen (je eines in
jede Wangenhöhle)
• 2 gleiche Tücher auf die Schultern legen (je eines auf
jede Schulter)
• 2 mal klatschen, rufen, klopfen, springen, stampfen usw.
Danach ähnliche:
• 2 ähnliche Kugelschreiber
• 2 ähnliche Teller
• 2 ähnliche Formen aus dem Formensäckchen usw.
Dazu wird immer gemeinsam das Fingerbild von 2 aufgelegt.
Langsam erlebt die Schülerin dadurch, dass hinter den
Zahlen Mengen stecken.
1:1-Relation
„Wie viele sind denn da?“ Wollen wir Mengen quantitativ
erfassen, müssen wir sie zwar zunächst auf einen Blick wahrnehmen,
sofort danach aber als Einzelteile erkennen.
Stellt die Lehrerin der Schülerin die Frage: „Wie viele Äpfel
liegen hier im Korb?“, dann muss zunächst die Kategorie
„Apfel“ als Gruppe erfasst werden. Denn im Obstkorb gibt es
auch noch Bananen und Orangen. Als nächster Schritt wird
die Gruppe „Apfel“ wieder in ihre Einzelteile zerlegt. Erst
dann kann die Schülerin diese ungeordnete Menge zu zählen
beginnen. Und zwar, indem sie zunächst jeden einzelnen
Apfel mit ihrem Finger antippt. Mit zunehmender Erfahrung
wird die Schülerin mit dem Finger nur mehr auf die einzelnen
Äpfel hinzeigen, ohne diese berühren zu müssen.
Um dies zu üben, beginnen wir mit der Zuordnung von einzelnen
Objekten zu den Fingern, nach dem Motto: „1 Finger,
1 Objekt“. Jetzt wird der Schülerin auch der Kardinalaspekt
von Zahlen, der die Gesamtmenge angibt, deutlich: „Es sind
insgesamt 3.“ Das Zählen beginnt immer mit geordneten
Objekten, da diese visuell leichter strukturiert werden können.
Erst danach zählt die Schülerin ungeordnete Gruppen,
wie die oben erwähnten Äpfel im Obstkorb.
34
Yes we can!

Zählen
Zählen von 0-10 und retour
Nun geht es zum Zehner hinauf und damit kommt die rechte
Hand ins Spiel. Die Lehrerin beschriftet die Finger bis 10.
Dann zählt sie mit der Schülerin gemeinsam von 0-10 und
wieder retour.
Wenn dieser Zählvorgang automatisiert ist, werden zum
Üben der „1:1-Zuordnung“ wieder Gegenstände zu den Fingern
gelegt. Es ist sehr wichtig, dass diese Gegenstände aus
dem Interessensbereich der Schülerin stammen: z.B. winzige
Spielfiguren, vertraute Alltagsgegenstände oder kleine Leckerbissen,
wie z.B. Salzstangen oder Apfelstücke.
Um die Motivation aufrecht zu erhalten (oder vielleicht
überhaupt erst zu wecken), können unerwartet auftauchende
Gaumenfreuden Wunder wirken!
Treppen bauen
Mit den blauen Rechenwürfeln, den gelben Mengenstäbchen
sowie den roten Zehnerstäbchen aus der „Yes, we can!“
Rechenbox können Treppen von 1-10 gebaut werden.
Die Schülerin schließt die Augen und die Lehrerin entfernt
einen Mengenstab.
„Welche Zahl fehlt?“
Augen zu: zwei Mengenstäbchen werden vertauscht.
„Was stimmt hier nicht?“
Auflegen auf den Zahlenstrahl
Die Lehrerin bereitet einen Zahlenstrahl von 0-10 vor. Die
Schülerin legt während des Zählvorgangs ihre Hände zu den
entsprechenden Ziffern auf dem Zahlenstrahl.
Mit dieser Übung wird die enge Verbindung zwischen dem
Zahlenstrahl und dem Fingerzählen besonders deutlich. Die
Grundlage für den Aufbau des mentalen Zahlenstrahls ist gelegt.
Wenn die Schülerin die Ziffern bereits schreiben kann, bereitet
sie den Zahlenstrahl selbst vor.
Yes we can! 35

Zählen
Blitzschnell
Neben dem einzelnen Zählen ist es sehr wichtig, die Fingermengen
auch simultan, also auf einmal, auflegen zu können.
Dies wird zunächst bei den Mengen 1, 5 und 10 gelingen.
Damit ist ein wichtiger Punkt im Erfassen der Subbasis 5
bzw. der Dezimalstelle 10 erfolgt.
Das Fingerbild kann so zur Brücke zwischen der Mengenvorstellung,
dem Zahlwort und der Ziffer werden.
Um dieses „Blitzschnell“ zu üben, brauchen wir weißes
Papier und einen dicken Stift. Also: die Schülerin legt ihre
zwei geschlossenen Fäuste („Null“) aufs Papier, die Lehrerin
zeichnet diese nach. Danach legt die Schülerin „Eins“ auf ein
neues Blatt Papier: linker kleiner Finger ausgestreckt, die restlichen
Finger beider Hände sind eingezogen (auch die rechte
Faust liegt auf dem Papier): nachzeichnen.
Nacheinander werden so die Positionen von 0-10 aufgelegt
und abgezeichnet. Nun nimmt die Lehrerin eines dieser 11
entstandenen Blätter und zeigt es der Schülerin. Sie beginnt
mit 1, 5, oder 10. Die Schülerin legt ihre Finger der Vorgabe
entsprechend auf das Blatt, wenn möglich simultan, und
benennt die Zahl.
Meine geheimnisvolle Schachtel
Eine einfache Schachtel, die umgedreht (Boden nach oben)
und an den beiden Längsseiten ausgeschnitten wird, wird
nun von der Schülerin selbst bunt bemalt oder beklebt, so
dass es wirklich ihre persönliche Schachtel wird. Dabei ist es
wichtig, auf ablenkende Muster zu verzichten.
Die Lehrerin und die Schülerin sitzen einander gegenüber
und haben eine Schachtelöffnung vor sich. Die Schülerin legt
ihre beiden Hände unter die Schachtel. Nun wird von 0-10
hoch und dann wieder retour gezählt. Die Schülerin kann
sich dabei nicht mehr auf ihren Sehsinn verlassen, sondern
muss lernen, ihrem Tastsinn zu vertrauen. Ein erster Schritt
zum Aufbau des Abstraktionsvermögens ist getan.
Wenn Ihre Schülerin Schwierigkeiten hat, ihre Finger auf
der glatten Tischplatte deutlich zu spüren, bieten Sie ihr eine
raue (z.B. Jute) oder eine weiche (z.B. Filz) Unterlage an.
Diese Materialien können die Wahrnehmungsfähigkeit in
den Fingerkuppen erhöhen. Bei Zählfehlern kann die Lehrerin
der Schülerin Hilfestellung geben.
36
Yes we can!

Zählen
Wer ist größer?
Was ist mehr?
Die Kompetenz, zwei Objekte oder
Einheiten einander gegenüberzustellen
und dabei Gleichheiten bzw. Unterschiede
zu erkennen, hat besondere
Bedeutung im Größenvergleich von
Mengen. Anhand der Fingerbilder
kann die Schülerin die größere bzw. die
kleinere Zahl sehen und spüren. Durch
eine 1:1-Zuordnung von Objekten zu
den Fingern erkennt sie den Zusammenhang
zwischen „größerer Zahl
und mehr“ sowie „kleinerer Zahl und
weniger“.
Bei dieser Übung ist es besonders sinnvoll,
Objekte zu verwenden, die durch
ihr Volumen den Unterschied zischen
mehr und weniger besonders deutlich
machen (z.B. Bananen).
Nachfolger- Vorgänger: Zahlenfliesen
und Treppen
Die Bestimmung von Nachfolgerzahlen durch das Zugeben
von jeweils einem Finger stellt für die Schülerin eine kleine
Additionsaufgabe dar. Rasch können die Nachbarzahlen
bestimmt werden, wenn die Finger beschriftet sind bzw. die
Schülerin die Fingerbilder bereits simultan (ohne abzählen)
erkennt. Die Bestimmung von Vorgängerzahlen stellt für viele
Schülerinnen eine große Herausforderung dar. Zum einen
ist die Raumorientierung gefordert („was kommt vorher, was
kommt nachher?“), zum anderen muss ein Finger eingezogen
werden. Dies ist eine kleine Subtraktionsaufgabe und kann
ebenso durch die Fingerbeschriftung erleichtert werden.
Lustig sind Rätsel mit Zahlenfliesen und auf mit Ziffernkarten
beschrifteten Treppen. Zahlenfliesen können Teppichstücke
in der Größe von etwa 20cm x 20cm sein, jedes Teppichstück
trägt eine Ziffer von 1-10. Zahlenfliesen können
auch beschriftete Pappkartonblätter sein, doch Vorsicht: hier
besteht Rutschgefahr! Die Lehrerin gibt der Schülerin ein
Fingerbild vor, diese stellt sich auf die entsprechende Zahlenfliese
oder Treppe. Die Nachfolgerzahl kann sie vor ihren
Augen sehen. Aber wie heißt die Vorgängerzahl? Diese wird
zunächst anhand der Fingerbilder bestimmt und dann durch
einen Schritt zurück genau kontrolliert.
Yes we can! 37

Zählen
. Zahlenkobold, der Erste
Der Zahlenkobold (für ältere Schülerinnen ist vielleicht die
Bezeichnung „Zahlen-Chaot“ passender) hinterlässt, wann
immer er sich blicken lässt, ein Chaos. Er vertauscht die
Reihenfolge der Zahlenfliesen oder der Beschriftungskarten
auf den Treppen.
Wer kann nun alles wieder richtig stellen?
Und wenn er manche Zahlenfliesen oder –karten einfach
umdreht? Welche Zahl versteckt sich darunter?
Start und los!
Besonders knifflig ist die Aufgabe, von einer beliebigen Startposition
im Zahlenraum 10 aus weiterzuzählen oder retour zu zählen.
Dazu ein Beispiel:
Die Lehrerin gibt der Schülerin folgenden Arbeitsauftrag: „Lege
drei Finger auf. Nun zähle von der Startposition „3“ aus weiter.“
Die Schülerin startet bei „3“ und zählt: „3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10“.
Ebenso retour: z.B. bei „7“ starten und zurückzählen.
Eine perfekte Vorbereitung auf das Addieren und Subtrahieren
ist das Spiel „Start und los!“. Die Schülerin stellt sich
auf den Teppichfliesen auf eine vereinbarte Zahl. Dann gibt
die Lehrerin die Anweisung: „Jetzt drei Schritte vor/zurück.“
„Bei welcher Zahl kommst du an?“
38
Yes we can!

Zählen
Finger einmal anders
Wenn die Schülerin die erlernten
Fingerbilder im Zahlenraum 10 bereits
sicher simultan auflegen kann, ist der
Zeitpunkt gekommen, ihr weitere Fingerbilder
in einer anderen Darstellungsform
anzubieten- z.B. die Drei auch
durch den ausgestreckten Daumen,
Zeigefinger und Mittelfinger. Denn
auch dies markiert drei Einheiten.
Die Lehrerin zeigt verschiedene Mengen
aus dem Zahlenraum 10 mit ihren
beiden Händen vor und die Schülerin
versucht so schnell als möglich, die korrekte
Zahl zu nennen. Danach legt die
Schülerin die Menge mit dem erlernten
Fingerbild auf den Tisch.
Wenn die Schülerin die Ziffern bereits
kennt, kann sie zusätzlich auch auf das
entsprechende Ziffernkärtchen zeigen
oder die Zahl selbst aufschreiben.
Auch die Augen können zählen
Erst, wenn die Schülerin über eine gesicherte
Zählkompetenz verfügt, versucht
sie, ihre Augen zählen zu lassen: also zu
zählen, ohne ihre Finger mitzeigen zu
lassen.
Dazu ein Beispiel: Stellt die Lehrerin
der Schülerin die Frage: „Wie viele Autos
siehst du auf dem Parkplatz?“, dann
müssen die Kategorien sorgfältig voneinander
getrennt sein. Am Parkplatz
sind Pflanzen (Bäume), Menschen und
Fahrzeuge (Fahrräder und Autos). Nur
die ungeordnete Gruppe „Autos“ wird
nun in ihre einzelnen Elemente zerlegt,
mit den Augen räumlich gruppiert und
dann gezählt. Gar nicht einfach. Unbedingt
mit kleinen Mengen beginnen!
Yes we can! 39

Invarianz
Immer gleich viel!
Die Entwicklung der Invarianz
40
Yes we can!

Invarianz
Daniela freut sich: Ihr Eis kostet 80 Cent. Sie hat ihr Eis
mit einer 2 €-Münze bezahlt und „mehr“ zurückbekommen.
Stolz zeigt sie ihrer Mutter die 6 Münzen ihres Wechselgeldes,
die zusammengerechnet 1,20 € ausmachen. In Danielas
Augen war das ein gutes Geschäft: eine Münze hingegeben,
6 Münzen zurückbekommen und ein Eis als Draufgabe noch
dazu. Daniela lebt mit dem gewissen Extra und ist erst 7
Jahre alt. Sie benötigt noch eine Vielzahl an so genannten
„learning by doing“ Erfahrungen, die sie langsam an das
Verständnis für die Invarianz heranführen.
Was ist mit diesem Begriff gemeint?
Unter Invarianz wird das Gleichbleiben einer Menge verstanden,
auch dann, wenn sich deren Aussehen verändert. Ein
Beispiel: ein ¼ l Wasser wird aus einem Glas in einen Krug
geschüttet. Dort sieht es optisch nach weniger Wasser aus, als
zuvor im Glas, und ist dennoch noch immer ein ¼ l.
Durch vielfältige Versuche in unterschiedlichen Alltagssituationen
erkennt die Schülerin allmählich, dass dieselbe Menge
immer gleich bleibt, auch dann, wenn sich ihre Gestalt, etwa
die Höhe oder die Ausdehnung, verändern. Rein strukturelle
Änderungen durch eine andere Anordnung, ein Aufteilen,
Umfüllen oder Auseinanderziehen von Reihen lässt die Gesamtmenge
jedoch unverändert.
Äpfel, Brot und Pizza
Die Küche ist ein perfektes Experimentierfeld
für Invarianz-Erfahrungen!
Beim vielfältigen Teilen und bewussten
Wiederzusammensetzen von Äpfeln,
Orangen, Bananen, Brotscheiben,
Kuchen, Pizzen usw. ist die Eigen-
Motivation von Menschen mit Down
Syndrom meist so hoch, dass sich die
angestrebten Lerneffekte von selbst
einstellen. Ein Lernen mit „Herz, Hand
und Hirn“ also, wie der Schweizer Pädagoge
Heinrich Pestalozzi bereits vor
mehr als 200 Jahren forderte.
Yes we can! 41

Invarianz
Papier falten
Der Schüler nimmt 2 gleiche Blätter weißes Papier im A4-
Format. Eines davon wird zusammengeknüllt oder mehrfach
gefaltet. Danach faltet er es wieder auseinander und vergleicht
es mit dem glatten Papierblatt.
Anstellen bitte!
Arbeit mit Kindern: der Lehrer stellt
mit etwa 5 kleinen Männchen eine
ungeordnete Menge auf. Der Schüler
zählt die Männchen und merkt sich
die Anzahl. Der Lehrer erklärt nun,
dass diese Männchen darauf warten,
dass der Zoo aufsperrt. Als sich die
Kassa dann endlich öffnet, stellen sich
die Männchen artig in einer Reihe an.
Frage des Lehrers an den Schüler: „Wie
viele Männchen stellen sich jetzt an?“
Wenn der Schüler erneut zählt, ist sein
Verständnis für die Invarianz der Menge
noch nicht hinreichend entwickelt.
Arbeit mit Jugendlichen und Erwachsenen:
es könnten etwa Zahnstocher,
die Menschen repräsentieren, darauf
warten, dass die Kinokasse öffnet.
42
Yes we can!

Invarianz
Würfel oder Steine, Kastanien, Kartoffeln
5 Würfel werden untereinander im gleichen Abstand auf den
Tisch gelegt.
Der Schüler zählt die obere und die untere Reihe getrennt ab.
Frage an den Schüler:
„Wie viele Würfel sind oben?“ „Wie viele Würfel sind unten?“
Es ist wichtig, darauf zu achten, dass der Schüler die exakte Menge
der oberen und unteren Reihe kennt und nennen kann. Nun
schiebt der Lehrer die Würfel der unteren Reihe auseinander.
Frage an den Schüler:
„Sind in beiden Reihen gleich viele Würfel oder sind
irgendwo mehr?“
Wenn der Schüler nun die beiden Reihen wieder abzuzählen
beginnt, erkennt der Lehrer das noch fehlende Verständnis
für die Invarianz. Ein Schüler, der dieses bereits entwickelt
hat, wird die Reihen nicht mehr abzählen sondern mit
Sicherheit „Gleich viele“ sagen. Anschließend legt der Lehrer
aus den fünf Würfeln einen Turm, einen Kreis, eine Reihe,
eine Unordnung usw. Ziel ist es, dass der Schüler erfasst, dass
die Gesamtmenge unabhängig von der Anordnung immer
gleich bleibt. Der Schüler soll viele Möglichkeiten erhalten,
mit ein- und derselben Anzahl an Würfeln zu experimentieren.
Zählen- neu anordnen- zählen- neu anordnen.
Keine Antwort vorgeben und falsche Antworten nicht korrigieren!
Yes we can! 43

Invarianz
Wasserflaschen
Zwei transparente Wasserflaschen werden von dem Schüler
mit der gleichen Menge an Wasser befüllt, etwa halb voll.
Danach werden die Flaschen gut verschlossen, auf den Tisch
gestellt und verglichen. Der Schüler spricht darüber, dass in
beiden Flaschen gleich viel Wasser ist. Dann wird vor seinen
Augen eine Wasserflasche auf den Kopf gestellt- dadurch
erhöht sich der Wasserstand bei gleich bleibender Gesamtmenge.
Nun stellt der Lehrer folgende Frage an den Schüler:
„Ist in beiden Flaschen gleich viel Wasser oder ist irgendwo
mehr Wasser?“
Bei der Wiederholung des Versuches zu einem anderen
Zeitpunkt ist es empfehlenswert, die Frage auch umzudrehen:
„Ist irgendwo mehr Wasser oder ist in beiden Flaschen gleich
viel Wasser?“ Es ist sehr wichtig, diese beiden Fragen bei den
verschiedenen Versuchen immer abzuwechseln, da Menschen
mit Down Syndrom in ihrer Antwort häufig das zuletzt Gehörte
einfach wiederholen.
Lautet die Antwort des Schülers „Da ist mehr Wasser“, fragt
der Lehrer weiter:
• „Hast du in einer Flasche Wasser dazugegeben?“
(Antwort abwarten)
• „Hast du aus einer Flasche Wasser weggenommen?“
(Antwort abwarten)
Danach wird die auf dem Kopf stehende Wasserflasche
gemeinsam mit dem Schüler wieder umgedreht. Die beiden
Flaschen werden miteinander verglichen, der Schüler stellt
fest, dass sie jetzt wieder gleich sind.
Entscheidend ist, dass der Lehrer die richtige Antwort
niemals vorgibt!
Wird nämlich dem Schüler die richtige Antwort einmal vorgegeben,
antwortet er bei zukünftigen Versuchen wahrscheinlich
mit „gleich viel“, ohne das Verständnis der Invarianz
erlangt zu haben.
Ist die Antwort des Schülers richtig („gleich viel“), soll auch
nicht besonders gelobt oder ermutigt werden, sondern der
Lehrer wiederholt einfach die Antwort des Schülers. Dieser hat
nicht eine außergewöhnlich tolle Leistung erbracht, sondern
eine natürliche Stufe in seiner Denkentwicklung erreicht.
44
Yes we can!

Invarianz
Glasgefäße
Es werden zwei Glasgefäße bereitgestellt: ein hohes, schmales und ein niedriges,
breites. Der Schüler bereitet zwei gleiche Mengen an Sand vor. Eine Menge schüttet
er in das hohe, schmale Gefäß, die andere Menge schüttet er in das niedrigere,
breite Gefäß.
Frage des Lehrers:
„Ist in beiden Gefäßen gleich viel Sand oder ist irgendwo mehr?“ („Ist irgendwo
mehr Sand oder ist in beiden Gefäßen gleich viel Sand?“)
Bei falscher Antwort fragt der Lehrer weiter.
• „Hast du in einem Gefäß Sand dazu gegeben?“
(Antwort abwarten)
• „Hast du aus einem Gefäß Sand heraus geschüttet?“
(Antwort abwarten)
Vielfältige selbst durchgeführte Umschüttversuche mit Sand, Murmeln, Kieselsteinen,
Wasser usw. unterstützen den Schüler in der Entwicklung des Verständnisses
für die Invarianz.
Plastilin
Rechnen mit Brüchen
Aus Plastilin werden zwei gleich große Plastikkugeln geformt.
Diese werden nebeneinander gelegt und verglichen.
Wenn der Schüler damit einverstanden ist, dass beide Kugeln
(oder „Knödeln“) gleich groß sind, formt der Lehrer
aus einem Knödel eine Palatschinke.
Frage an den Schüler:
„Ist bei beiden gleich viel Plastilin oder ist irgendwo mehr?“
(„Ist irgendwo mehr oder ist bei beiden gleich viel Plastilin?“)
Bei falscher Antwort:
• „Hast du irgendwo Plastilin dazu gegeben?“
• „Hast du irgendwo Plastilin weg genommen?“
Das Verständnis für das Rechnen mit Brüchen fußt auf
dem Verständnis für reversible Veränderungen. Objekte,
die zuerst geteilt und dann wieder zu einem Ganzen
zusammengesetzt werden, vermitteln vielfältige Invarianz-
Erfahrungen. Wie kann der Lehrer den Bruchstrich als
Symbol erklären? Ganz einfach! Er legt eine Scheibe Brot
auf einen Teller und schneidet diese einmal waagrecht mit
dem Messer in zwei gleiche Teile. Zwischen die beiden
halben Brotscheiben legt der Lehrer nun einen aus Karton
ausgeschnittenen Bruchstrich und erklärt dem Schüler:
„Hier habe ich geschnitten. Das sind nun zwei halbe Brotscheiben.“
Der Schüler lernt nun die Bruchzahl ½ sowie
deren korrekte Bezeichnung mittels Kärtchen kennen
(siehe Arbeitsblatt). Mit anderen Lebensmitteln, die wieder
waagrecht geteilt werden, werden auch die weiteren
Brüche erarbeitet. Auch Flüssigkeiten, wie z.B. ¼ l Wasser,
sind hervorragend geeignet. Im Anschluss daran werden
die verschiedenen Brüche miteinander verglichen.
Yes we can! 45

Ziffern
Ziffern
Die Beschäftigung mit den Ziffern und Rechenzeichen ebnen Schülerinnen und
Schülern den Weg zur symbolhaften, abstrakten Mathematik. Sie bringen Struktur
in Zählvorgänge. Die Ziffer wird aufgeschrieben und ist somit nicht nur- wie
beim lauten Zählen- akustisch, sondern vor allem auch visuell wahrnehmbar.
Speziell größere Mengen werden durch das Ziffernsymbol zusammengefasst und
damit überschaubar. Ziffern sind für uns vor allem Merkhilfen, sie helfen unserem
Gedächtnis beim Speichern. Alle in diesem Buch beschriebenen Übungen zum
Zählen, zum Schreiben von Ziffern sowie zum Rechnen können durch die Holzziffern
aus der Rechenbox ergänzt werden. Nicht nur zum Fühlen und Ertasten bei
geschlossenen Augen, sondern auch zur Unterstützung von Zähl- und Rechenvorgängen
leisten die Holzziffern einen wertvollen Beitrag.
Strichmuster
Der Lehrer bringt ein Strichmuster
(zunächst aus drei Strichen, später steigern)
zu Papier. Der Schüler zeichnet
diese Vorlage (aus dem Gedächtnis)
nach. Verschiedene Varianten des
Nachzeichnens: Neben dem Zeichnen
auf Papier gibt es noch zahlreiche
Möglichkeiten, mit allen Sinnen zu
zeichnen: In der Sandwanne, mit einigen
Tropfen Öl auf dem Backblech, mit
Wasserfarben auf einem nassen Blatt,
mit Rasierschaum am Spiegel, u.v.m.
46
Yes we can!

Ziffern
Rund, wie eine Tasse
Haushaltsdinge (z.B. Tasse, Uhr, Polster) werden nach
ihrer Form sortiert und genau bezeichnet: „rund, wie eine
Tasse, viereckig, wie ein Polster, dreieckig wie die (kalte)
Fläche eines Bügeleisens“ usw. Jeder Mitspieler nimmt eine
Form in die Hand und fühlt die Struktur (rund, viereckig,
dreieckig): der Lehrer gibt Anweisungen: alle Runden gehen
zur Tür, alle Viereckigen setzen sich hin, alle Dreieckigen
heben beide Hände.
Vom Kreis zur Acht
Bevor ein Schüler lernt, Ziffern zu schreiben, muss er
einfache Formen selbst zeichnen können. Dies sind
der Kreis, waagrechte und senkrechte Striche, deren
Kombinationen zu Kreuzen, Vierecken, Dreiecken
und wiederum deren Kombinationen zu Häusern und
ähnlichem. Schlaufenbewegungen sind beim Schreiben
der Acht gefordert.
Neben dem Schreiben von Ziffern ist es auch wichtig,
dass der Schüler Ziffern in unterschiedlichen Schreibweisen
wieder erkennt: in seiner eigenen Schrift, fremden
handschriftlichen Notizen, bei dreidimensionalen
Ziffern aus unterschiedlichen Materialien (Holz, Knete,
Teig usw.), in verschiedenen Computerschriftarten
sowie auch auf verschiedenen Medien, wie am PC, am
Taschenrechner oder am Mobiltelefon.
Yes we can! 47

Ziffern
Rückenpost
Einfache Formen, wie Striche, Kreise, Vierecke oder Dreiecke
auf ein Blatt Papier zeichnen und auf den Tisch legen. Der
Schüler erhält nun eine Rückenpost. Das heißt, dass ihm
sein Mitspieler eine der Formen, die vor ihm auf dem Tisch
liegen, auf den Rücken zeichnet. Wenn der Schüler die Form
erkannt hat, zeigt er sie auf dem Blatt.
Schwieriger ist diese Übung mit Ziffern, die auf das Papier
und den Rücken geschrieben werden. Jene, die der Schüler
erkennt, zeigt er an den vor ihm liegenden Holzziffern an.
Sehr schwierig wird es, wenn der Lehrer dem Schüler mit einem
festen, aber liebevollen Druck eine bestimmte Fingeranzahl
zwischen 1 und 5 auf den Rücken legt. Der Schüler zeigt
seine Wahrnehmung mit der entsprechenden Holzziffer (oder
dem Fingerbild) an. Oder er hat die Punktebilder vor sich
liegen und deutet auf jenes mit der gleichen Punkteanzahl.
Finger, Punkte, Ziffern
Lotto
Die Punktekärtchen (mit den strukturierten Würfelmustern
und unstrukturierten Mustern) werden den Ziffern zugeordnet.
Der Schüler vergleicht die Punktekärtchen genau und
legt das korrekte Ziffernkärtchen darauf.
Adleraugen
Nun zeigt der Lehrer ein Fingerbild, z.B. vier. Der Schüler
soll das passende Punktekärtchen und/oder Ziffernkärtchen
dazu finden.
48
Yes we can!

Ziffern
Joker
Alle Punktekärtchen und die Karte mit dem Joker werden an
die Mitspieler verteilt, jeder nimmt alle seine Karten verdeckt
in die Hand. Es liegt kein Kartenstoß in der Mitte.
Nun wird reihum gezogen. Hat ein Spieler ein Paar in der
Hand (z.B. zwei verschiedene Kärtchen, die jeweils drei Punkte
zeigen), darf dieses Paar abgelegt werden. Jeder versucht, von
seinen Mitspielern den Joker zu ziehen. Gewonnen hat nämlich
derjenige, der am Schluss den Joker in der Hand hält.
Alle 6!
Der umgedrehte Deckel einer Schuhschachtel wird zur
Bowlingbahn. Er wird verkehrt auf den Tisch gelegt. An ein
Ende werden 6 kleine Spiel-Kegel, die mit den Ziffern von
1-6 beschriftet sind, aufgestellt. Eine Murmel rollt durch
die Bowlingbahn. Welche Kegel wirft sie um? Die Ziffern
der umgeworfenen Kegel werden auf den Punktekärtchen
gesucht. Außerdem werden die Holzziffern und die
Fingerbilder dazu aufgelegt.
Wer schafft es, alle 6 umzuwerfen?
Wer kann die Murmel nicht nur wegrollen, sondern sogar mit den
Fingern wegschnipsen?
Yes we can! 49

Rechnen
Rechnen
Aus dem Zählen entwickelt sich das
Rechnen. Unsere 10 Finger stellen
dafür die perfekte Unterstützung
zur Repräsentation von Mengen
innerhalb des Dezimalsystems dar.
Beim Weiterzählen von einer Startposition
aus (im Spiel „Start und
los!“) wurden bereits erste Additionen
und Subtraktionen im Zahlenraum
10 berechnet.
Genau, wie im Kapitel „Zählen“
stellt es sich häufig als umständlich
heraus, Spiele und Übungen mit
Worten zu erklären. Bitte schauen
Sie sich das Lehrvideo auf der DVD
„Yes, we can!“ an, dann ist alles klar!
50
Yes we can!

Rechnen
Zahlenraum 10
Additionen mit Gummiband
Zur Darstellung, dass eine Addition aus zwei Teilmengen
(den so genannten Summanden) besteht, können zwei
Gummibänder zum Einsatz kommen. Dabei wird die
erste Teilmenge mit einem Gummiband zusammen gehalten,
danach die zweite Teilmenge. Die Summe, also die
kardinale Menge, ist auf einen Blick erkennbar.
Die Addition liegt bei diesem Vorgang schriftlich vor der
Schülerin. Im ersten Lernschritt bietet die Lehrerin der
Schülerin ein Imitationsmodell: sie rechnet die Addition
alleine vor und spricht dazu: z.B. „4 und 3 ist gleich 7“.
Im zweiten Lernschritt rechnen und sprechen die Lehrerin
und die Schülerin gemeinsam. Wenn die Schülerin die
Zusammensetzung einer Addition aus zwei Teilmengen handelnd
erfahren hat, werden die Gummibänder weggelassen.
Schülerinnen, die die Gummibänder ablehnen, können
auch mit einem Pluszeichen, welches aus Karton ausgeschnitten
und zwischen die beiden Finger-Teilmengen
gelegt wird, arbeiten.
• Die Teilmengen werden zu Beginn einzeln zählend
aufgelegt.
• Entscheidend für den Aufbau von Abstraktion ist
jedoch das simultane Auflegen der Teilmengen. Die
Schülerin legt die erste Teilmenge auf, die zweite wird
zunächst zählend, mit ausreichender Erfahrung auch
simultan dazugelegt.
• Sobald die Additionen automatisiert sind, ist es wichtig,
diese auch unter der geheimnisvollen Schachtel
auszuführen. Die Lehrerin kann bei Bedarf Unterstützung
anbieten.
• Bei Rechnungen, die lediglich den Einsatz der linken
Hand erfordern (z.B. „3+2“) liegen immer beide Hände
am Tisch- die rechte dann als geschlossene Faust.
• Es ist von entscheidender Bedeutung für den gelingenden
Rechenprozess, dass alle Rechenschritte synchron
sprachlich begleitet werden! Die Hirnforschung kann
belegen, warum: eine Vernetzung zwischen Fingerrechnen
und dessen lauter Versprachlichung schafft
entscheidende Verbindungen zwischen den Repräsentationsformen
für Zahlen in unserem Gehirn. Untersuchungen
zeigen, dass die Sprachareale des Gehirns
das punktgenaue Rechnen steuern, die Raum- sowie
Fingeraktivitätsareale steuern das ungefähre Rechnen.
Yes we can! 51

Rechnen
Subtraktionen mit Gummiband
Analog zu den Additionen werden auch die Subtraktionen
im Zahlenraum 10 erarbeitet.
Die erste Teilmenge (der Minuend) wird dabei zunächst
einzeln zählend aufgelegt. Danach wird die zweite Teilmenge
(der Subtrahend) mit einem Gummiband zusammengefasst
(oder mit einem langen Minuszeichen aus Karton markiert).
Das Ergebnis ist wieder auf einen Blick erkennbar.
Mit ausreichender Erfahrung werden die Teilmengen simultan
aufgelegt und auch die Schachtel kommt wieder zum
Einsatz.
Zahlzerlegung
Um die Zehnerüberschreitung und die Zehnerunterschreitung
vorzubereiten, zerlegt die Schülerin Zahlen auf
vielfältige Weise.
Am Beispiel der „5“ werden einige
Möglichkeiten dargestellt:
• 5 Finger werden als Gesamtheit aufgelegt. Die Lehrerin
bespricht mit der Schülerin die Möglichkeiten der
Zerlegung: 5 wird zerlegt in 1 + 4, in 2 + 3, in 3 + 2, in
4 + 1. Die jeweiligen Finger-Teilmengen werden durch
das Pluszeichen voneinander getrennt.
• 5 Finger werden als Gesamtheit aufgelegt. Jedem Finger
wird ein kleiner blauer Würfel zugeordnet. Nun schließt
die Schülerin die Augen und die Lehrerin entfernt zwei
Würfel. Wie viele fehlen? Danach wird gemeinsam die
Zerlegung besprochen: „3 und 2 ist gleich 5“.
• Die Lehrerin und die Schülerin einigen sich auf eine
Gesamtmenge, z.B. „5“. Nun lässt die Lehrerin 4 kleine
blaue Würfel langsam nacheinander auf einen Porzellanteller
fallen. Die Schülerin zählt jeden einzelnen
Würfel laut mit und legt dazu die entsprechende
Fingermenge auf. 4 Würfel liegen am Teller, 5 sollen es
insgesamt werden. Wie viele Würfel fehlen noch? Der
eine noch eingeklappte Finger unterstützt die Lösung
dieser herausfordernden Ergänzungsrechnung, auch
bekannt als „Und-wieviel-Rechnung“.
• Teil-Ganzes: nach dem Zerlegen muss die Schülerin die
Teilmengen wieder zu einem Ganzen zusammenführen.
52
Yes we can!

Rechnen
Zehnerfreunde
Die Zehnerfreunde sind ein besonderes
Team, denn sie ergänzen einander perfekt.
Wer sind nun diese Freunde?
Der Neuner und der Einer, der Achter
und der Zweier, der Siebener und der
Dreier, der Sechser und der Vierer. Nur
der Fünfer hat sich seinen Zwilling als
besten Freund gewählt.
Mit einem Bild, das die beiden Zehnerfreunde
jeweils gemeinsam darstellt,
kann eine einprägsame Merkhilfe
geschaffen werden.
Zahlenraum 20
Austauschen
Das Rechnen im Zahlenraum 20 benötigt nun neben den
Fingern ein weiteres Hilfsmittel: es ist der rote Zehnerstab.
Rot deshalb, weil in vielen Rechenbüchern der Zehner durch
die rote Farbe markiert ist. Sollte dies in den Büchern, die
Sie verwenden, anders sein, färben Sie bitten den Zehnerstab
dementsprechend um.
Damit die Schülerin versteht, dass ein Zehnerstab einen neuen
Stellenwert markiert und gegen 10 Finger ausgetauscht
werden kann, müssen wir auf das Wissen aus der 1:1-Zuordnung
zurückgreifen.
• Die Schülerin legt ihre 10 Finger auf, die Lehrerin
legt zu jedem Finger einen blauen Einerwürfel dazu.
Manche Schülerinnen lieben es, „blaue Fingernägel“
zu bekommen: dazu wird mit einem Klebestreifen auf
jeden Fingernagel ein Würfel geklebt. Fingerspiele mit
den blauen Nägeln erhöhen die Merkfähigkeit, dass
Finger und Würfel zusammen gehören, deutlich. Nun
legt die Schülerin die Einerwürfel gemeinsam unter
einen Zehnerstab. Sie erlebt auf diese Weise handelnd,
dass zehn Einerwürfel (also 10 Finger) gegen einen
Zehnerstab ausgetauscht werden können.
• Dieser Zehnerstab ist nun der Repräsentant von
10 Fingern.
Yes we can! 53

Rechnen
Bis 20 zählen
Die Ausgangsposition für das Zählen und Rechnen mit dem
Zehnerstab sind die beiden geschlossenen Fäuste (wichtig:
der Daumen wird von den Fingern festgehalten).
Waagrecht oberhalb der Fäuste liegt der Zehnerstab.
• Die Schülerin zählt nun von 0 bis 10 hoch, spricht
dann „austauschen“ und legt den Zehnerstab links
senkrecht neben ihre beiden Hände hin.
• Nun werden die Finger wieder eingezogen, die beiden
Fäuste liegen rechts vom Zehnerstab.
• Der Zählvorgang wird fortgesetzt. „11, 12 … bis 20“.
• Bei 20 angekommen, klopft die Schülerin auf den
Tisch und beginnt mit dem Rückwärtszählen.
• Ist sie bei 10 angekommen, liegen der Zehnerstab und
zwei geschlossene Fäuste auf dem Tisch.
• Nun heißt es wieder „austauschen“.
• Der Zehnerstab wird wieder oberhalb der Hände
waagrecht hingelegt und die Finger der beiden Hände
werden ausgestreckt.
• Weiter wird von 10 bis 0 retour gezählt.
11
12
54
Yes we can!

Rechnen
13
17
14
18
15
19
16
20
Yes we can! 55

Rechnen
Rechnen mit verschiedenen Stellenwerten im
Zahlenraum 20
Das Rechnen im Zahlenraum 20 schließt an das Addieren
und Subtrahieren im Zahlenraum 10 an. Der einzige Unterschied
ist die Verwendung des Zehnerstabes. Besonders in
diesem Zahlenraum erkennen viele Schülerinnen die Analogien
des Dezimalsystems sehr gut.
„2 und 4 ist gleich 6“.
„12 und 4 ist gleich 16“.
Auch bei den Rechnungen wird der Zehnerstab links von
den beiden Händen hingelegt. Die Einer werden, genau so,
wie im Zahlenraum 10, durch die Finger dargestellt.
„7 weg 5 ist gleich 2“.
„17 weg 5 ist gleich 12“.
Werden die Rechnungen aufgeschrieben, kann der Zehner
zur besseren Verdeutlichung mit rot geschrieben werden.
Wie im Zahlenraum 10 werden die Teilmengen zunächst
einzeln zählend und mit zunehmender Erfahrung simultan
aufgelegt. Das Rechnen unter der Schachtel ist in diesem
Zahlenraum von großer Bedeutung! Und Sie wissen schon:
bitte die Rechenschritte mit lauter Stimme begleiten!
56
Yes we can!

Rechnen
Zehnerübergang
Erst, nachdem die Schülerin im Addieren und Subtrahieren
im Zahlenraum 10 und 20 fit ist, arbeitet die Lehrerin mit
ihr am Zehnerübergang. Denn dieser ist knifflig und stellt
für viele Schülerinnen mit 46 und 47 Chromosomen eine
besondere Herausforderung dar.
Die Erfahrungen aus dem Fingerzählen, der Zahlzerlegung
und die Kenntnis von den Zehnerfreunden sind die wichtigsten
Voraussetzungen für die erfolgreiche Zehnerüberschreitung
und Zehnerunterschreitung. Die Lehrerin und
die Schülerin sitzen einander gegenüber. Eine Addition mit
Zehnerüberschreitung wird auf ein Kärtchen geschrieben
und vor die Schülerin gelegt.
dem Austauschen schon dazugegeben hat. In diesem Fall ist
dies ein Finger. Dann übernimmt die Lehrerin die Rolle des
so genannten „externen Gedächtnisses“. Sie wiederholt nach
dem Austauschen die Zahl „1“ (also jene, die bereits dazu
gegeben wurde), und die Schülerin startet mit „2, 3, 4.“
Nach einer individuell unterschiedlich langen Erfahrungsund
Übungszeit übernimmt die Schülerin die Rolle der Lehrerin.
Sie erinnert sich selbst an die Menge und spricht diese
während des Austauschens halblaut mit. Dieses Mitsprechen
soll allmählich in eine innere Sprache, also ein Mitdenken,
übergehen. Auch bei der Zehnerunterschreitung gelten dieselben
Prinzipien.
Ein Beispiel:
9 + 4 = Ein Beispiel: 15 - 9 =
Die Ausgangsposition ist die Grundstellung: also zwei Fäuste,
oberhalb liegt waagrecht der Zehnerstab.
Nun legt die Schülerin die erste Teilmenge, also 9 auf. Die Lehrerin
tippt auf den einen noch eingezogenen Finger und fragt:
„Hast du noch 4?“ Antwort von der Schülerin: „Nein, 1“.
Die Schülerin zählt weiter: „1“. Danach: „austauschen“. Sie
legt den Zehnerstab links von ihren beiden Händen hin und
schließt diese zu Fäusten. Jetzt setzt sie ihren Zählvorgang fort:
„2, 3, 4.“ Das Ergebnis, nämlich 13, sieht sie auf einen Blick.
Folgendes Problem kann sich NACH dem Austauschen ergeben:
die Schülerin hat vergessen, wie viele Finger sie VOR
Auch in dieser Subtraktion mit Zehnerunterschreitung legt
die Schülerin zunächst 15 auf. Dann wird ihr von der Lehrerin
die Frage gestellt: „Hast du 9?“ In der Folge orientiert
sich das weitere Vorgehen an der dargestellten Addition. Das
Rechnen unter der Schachtel sowie das simultane Auflegen
der Teilmengen sind auch im Zehnerübergang ein bedeutender
Zwischenschritt hin zur Abstraktion. Das simultane
Auflegen der zweiten Teilmenge erfordert dabei fundierte
Kenntnisse in der Zahlzerlegung! Im Video „Yes, we can!“
sind zahlreiche Mitmach-Beispiele zu sehen.
Yes we can! 57

Rechnen
Mit dem Zehnerstab messen
Der Zehnerstab ist genau 10 cm lang und eignet sich daher
optimal, um diese Maßeinheit (1 dm) vielfältig kennen zu
lernen.
Zum einen hat die Schülerin den Stab häufig in der Hand,
sie kann also den Stab mit ihrer Fingerspanne vergleichen.
Immer wieder soll diese Fingerspanne auch ohne Stab gezeigt
und zum schätzenden Messen im Alltag verwendet werden.
„Ist dieses Buch länger oder kürzer als dein Zehnerstab? Was
schätzt du?“
Nun kommt zuerst die intuitive Fingerspanne zum Einsatz,
danach der reale Zehnerstab.
Übrigens: die blauen Einerwürfel haben eine Kantenlänge
von je 1 cm und die Mengenstäbchen von 2 bis 9 entsprechen
ebenfalls dem jeweiligen Längenmaß.
Zahlenraum 100
Analogie-Rechnungen
Der Zahlenraum 100 ist durch Anwendung geprägt. Das aus dem Zahlenraum 20
erworbene Wissen wird nun erweitert und vielfältig angewandt.
Der Aufbau erfolgt zunächst in den Zahlenraum 30 durch Erweiterung um einen
Zehnerstab, danach sukzessive in den Zahlenraum 50. Hier kommt auch die rote
50er Platte zum Einsatz, die genau so groß ist, wie 5 aneinander gelegte Zehnerstäbe.
Schrittweise geht es weiter bis zum Hunderter.
Durch die Struktur innerhalb des Dezimalsystems löst die Schülerin Additionen
und Subtraktionen über Analogien.
Ein Additions-Beispiel:
5 + 3 = 8 (mit den Fingern berechnet)
15 + 3 = 18 (mit Fingern und einem Zehnerstab berechnet)
45 + 3 = 48 (mit Fingern und vier Zehnerstäben berechnet)
Die benötigten Zehnerstäbe liegen zu Beginn der Rechnung immer waagrecht oberhalb
der geschlossenen Fäuste. Im Rechenprozess werden sie links von den beiden
Händen platziert.
Bitte daran denken: Es ist entscheidender Bedeutung für den gelingenden Rechenprozess,
dass alle Rechenschritte synchron sprachlich begleitet werden! Und das Rechnen
unter der Schachtel unterstützt die Entwicklung des abstrakten Denkens.
58
Yes we can!

Rechnen
Gemischte Zehner
Während sowohl die Subtraktionen als auch die Zehnerübergänge im Zahlenraum
100 nach genau demselben Prinzip funktionieren, wie im Zahlenraum 20,
stellt das Rechnen mit gemischten Zehnern eine weitere Lernanforderung für die
Schülerin dar.
Ein Beispiel:
25 + 34 =
10 Zehnerstäbchen liegen waagrecht oberhalb der geschlossenen Fäuste.
Die Schülerin legt zwei Zehnerstäbe links von ihren beiden Fäusten auf und sagt
dabei: „10, 20.“
Dann legt sie die fünf Finger der linken Hand dazu und sagt: „25.“
Jetzt addiert sie zunächst 30, indem sie weitere drei Zehnerstäbe links hinlegt.
Dort befinden sich nun 5 Zehnerstäbe. Die Schülerin sagt: „55.“
Zum Schluss gibt sie noch vier Finger der rechten Hand dazu und nennt das
Ergebnis: „59.“
Auch Additionen von gemischten Zehnern mit Zehnerübergängen, wie z.B. 25 +
39, und die Subtraktionen funktionieren nach ebendiesem Prinzip.
Sie wissen es ohnehin: dazu sprechen und auch unter der Schachtel rechnen!
Die DVD „Yes, we can!“ hält viele Beispiele mit gemischten Zehnern für Sie parat.
„Verkehrt herum“: die Krux mit der Zehner-Einer-
Inversion
In der deutschen Sprache gibt es das Problem, dass im
Zahlenraum 100 die Zehner und die Einer verkehrt herum
ausgesprochen werden. Also, zu 63 sagen wir „dreiundsechzig“.
Hier gilt es, eine wichtige Regel zu lernen:
in Zahlenraum 100 nennen wir die Einer (also die Finger)
zuerst! Erst danach kommen die Zehner. Dazu eine
Eselsbrücke: „Die Finger sagen `hallo`“ (mit den Fingern
winken). In diesem Satz stecken die beiden Schlüsselwörter
„Finger“ und „sagen“.
Beim Aufschreiben allerdings ist es wieder ganz anders.
Nun kommt die zweite wichtige Regel: wir schreiben die
Zahlen so auf, wie sie mit Stäbchen und Fingern vor uns
liegen. Also, links die Zehner und rechts die Einer. Wieder
eine Merkhilfe: „So schreiben, wie ich es sehe.“
Erlaubt ist, was gefällt …
Wenn die Schülerin über große Sicherheit im Umgang
mit den Zehnerstäben und den Fingern verfügt, kann
sie schrittweise auch so genanntes Alltagsmaterial zum
Rechnen verwenden:
Also, anstatt der Zehnerstäbe auch Buntstifte oder Strohhalme,
Essbesteck im Restaurant oder Stöckchen und
Steine bei einem Spaziergang. Das Alltagsmaterial bringt
Generalisierung und erlaubt ist, was gefällt. Besonders
sinnvoll ist der Einsatz von 10 €-Geldscheinen.Lediglich
in der Anfangszeit ist es wichtig, sich auf ein Material zu
beschränken, damit sich innere Vorstellungsbilder entwickeln
können. Später kann es auch Spaß machen, mit dem
Material zu experimentieren.
Yes we can! 59

Rechnen
Zehnerknöchel
Hunderterplatte- Hunderterlinien
Auf dem langen Weg zur Abstraktion müssen zunächst
konkrete Mengenkonzepte mit Zahlkonzepten verknüpft
werden. Die Veranschaulichung über Hilfsmaterialien unterstützt
die Vernetzung dieser beiden Wissensinhalte. Das
zeitweilige Rechnen unter der Schachtel löst die Fixierung
auf den visuellen Eindruck schrittweise und sanft auf.
Den entscheidenden Schritt zur Unabhängigkeit von
externen Rechenmaterialen stellt der Einsatz der so
genannten Zehnerknöchel dar. Diese werden zunächst
mit den Zehnerschritten „10, 20, 30 …100“ beschriftet
(oder eventuell mit einer kleinen, beschrifteten Etikette
beklebt). Nach einer individuell unterschiedlich langen
Erfahrungszeit kann die Beschriftung auch weggelassen
werden. Anstelle des Hantierens mit den Zehnerstäben
oder dem Alltagsmaterial können nun Plus- und Minus-
Rechnungen im Zahlenraum 100 durch Antippen der
Zehnerknöchel und den Einsatz der Finger gelöst werden.
Bei Zehnerübergängen entspricht das „Austauschen“ einem
„Sprung“ von einem Zehnerknöchel zu dessen Nachfolger
oder Vorgänger. 2 Hände und 10 Finger sind nun
in der Lage, von 0-100 zu addieren und zu subtrahieren!
Schauen Sie sich die DVD „Yes, we can!“ an und machen
Sie mit. Sie werden überrascht sein, wie einfach und effizient
der Einsatz der Zehnerknöchel ist.
Konsequent geht der Materialeinsatz über den 100er
hinaus weiter. In der Größe von 10 Zehnerstäben symbolisiert
die grüne Platte den Hunderter. Grün deshalb, weil
in den meisten Rechenbüchern der Hunderter in dieser
Farbe dargestellt ist. Sollte dies in jenen Büchern, die Sie
verwenden, anders sein, ist es nötig, die Platte dementsprechend
umzufärben.
Auch in diesem Zahlenraum ist ein Verzicht auf externe
Materialien möglich. Durch Linien auf den Handrücken,
die unterhalb der Zehnerknöchel verlaufen, werden die
Hunderter markiert. Beim Rechnen wird jeweils auf die
entsprechende Linie gezeigt.
Ein Beispiel – Darstellung von 174:
Zuerst wird die Hunderterlinie am Handrücken (unterhalb
des ersten Fingers) markiert, danach für 70 der siebente
Zehnerknöchel (unterhalb des siebenten Fingers) angetippt,
zum Schluss werden noch 4 Finger dazu ausgestreckt.
Dies ist eine beachtliche Anforderung sowohl an das Gedächtnis
als auch an die Abstraktionsfähigkeit!
Das Rechnen mit großen Zahlen über den Hunderter
hinaus bewältigen viele Menschen mit dem gewissen Extra
genau so, wie alle anderen auch: durch Aufschreiben.
So werden große Zahlen plötzlich wieder klein, weil sie
innerhalb der einzelnen Stellenwerte gruppiert und ausgetauscht
werden können.
60
Yes we can!

Rechnen
Multiplikationen mit realen Gegenständen
„Mal und Plus gehören zusammen“: Aus der Addition entwickelt
sich die Multiplikation.
20 Teppichfliesen werden aufgelegt und die Schülerin steigt
auf die zweite Fliese. Dazu spricht sie: „1 mal 2 ist gleich 2.“
Danach steigt die Schülerin auf die vierte Fliese und sagt:
„2 mal 2 ist gleich 4.“ So geht sie die Malreihe bis 20 hinauf
und wieder zurück bis 0.
Die Erarbeitung mit realen Gegenständen schafft die Verbindung
zu den Additionen einerseits und zu den Divisionen
andererseits.
Ein Beispiel:
2 + 2 + 2 = 6 3 . 2 = 6
Welche realen Gegenstände könnten verwendet werden? Hier
einige Vorschläge:
Für die Malreihe von 2: Kirschen oder Apfelstücke
Für die Malreihe von 3: Schlüssel
Für die Malreihe von 4: Spielzeug-Autos (Räder)
Für die Malreihe von 5: Stifte
Für die Malreihe von 6: Blätter eines Baumes/ Strauches an
einem Aststück
Für die Malreihe von 7: Steine
Für die Malreihe von 8: Salzstangen
Für die Malreihe von 9: Weintrauben
Für die Malreihe von 10: 10 Bilder von je 10 Fingern
Erarbeitungsbeispiel für die Malreihe von 7:
Die Schülerin sucht sich 70 kleine Steinchen bei einem
Spaziergang zusammen. Dann legt sie jeweils 7 Steine davon
auf je einen Teller. Daneben liegt ein leeres Kärtchen. Die
Schülerin beschriftet: „1 . 7 = 7“
Beim zweiten Teller angekommen, berechnet sie (unter Zuhilfenahme
ihrer Finger):
„7 + 7 = 14“ und schreibt „2 . 7 = 14“
Die Malreihen können entweder bis „5 . 7“ oder gleich bis
„10 . 7” auf diese Weise aufgebaut werden.
Neben der Addition ist es auch bedeutsam, der Schülerin die
grundlegende Erfahrung des „Enthalten-Seins“ zu ermöglichen.
Dies legt die Basis für die Divisionen.
„Du hast insgesamt 21 Steine. Schau, sie liegen auf drei
Tellern. Jeder Teller hat 7 Steine.
7 ist in 21 genau 3 mal enthalten.“ Zwischen den Erklärungen
der Lehrerin müssen Pausen gemacht werden. Im
Anschluss stellt die Lehrerin der Schülerin Fragen zu diesem
Sachverhalt. „Wie viele Steine haben wir insgesamt? Wie viele
Teller stehen hier? Wie viele Steine liegen auf einem Teller?“
Die häufige konkrete Beschäftigung mit realem Material
kann allmählich zum Kennenlernen von Divisionen führen.
Yes we can! 61

Rechnen
Loci-Methode
Divisionen
Zur besseren Abspeicherung wird die Malreihe von 2 zusätzlich
mit jeweils zwei gebündelten Fingern und einem
Zehnerstab aufgelegt. Das synchrone Sprechen ist wieder
bedeutsam für den Lernerfolg! An der Malreihe von 2
kann die Schülerin sehr gut erkennen, dass Malreihen
über die Bündelungen von Mengen (Fingern) entstehen.
Die meisten Schülerinnen lernen die Ergebnisse der Malreihen
auswendig. Um diesen Schritt leichter zu gestalten,
ist es von Vorteil, eine Technik aus dem Gedächtnistraining
anzuwenden: die so genannte Loci-Methode. Dabei
wird jeder Malreihe ein bestimmter Körperteil zugeordnet.
Im Video „Yes, we can!“ sind folgende
Vorschläge zu sehen:
• Malreihe von 2: Gesicht
• Malreihe von 3: rechter Arm
• Malreihe von 4: linker Arm
• Malreihe von 5: rechte Handinnenfläche
• Malreihe von 6: linke Handinnenseite
• Malreihe von 7: rechtes Bein
• Malreihe von 8: linkes Bein
• Malreihe von 9: Bauchbereich
• Malreihe von 10: Zehnerknöchel
Jeder einzelnen Malrechnung wird ein bestimmter Punkt
auf den vorgeschlagenen Körperteilen zugewiesen und
beim Nennen der Rechnung (plus ihrem Ergebnis) berührt.
So entsteht eine starke Verknüpfung zwischen dem
Körperpunkt und der Malrechnung. Dieser so genannte
Assoziationsanker unterstützt die Abspeicherung im
Arbeitsgedächtnis und im Langzeitgedächtnis. Beim Wiederholen
der Malreihen wird von den Schülerinnen meist
zuerst der zugehörige Körperpunkt berührt und danach
das Ergebnis genannt.
Das Lösen von Divisionen setzt eine komplexe Abfolge mehrerer
Rechenschritte aus verschiedenen Grundrechnungsarten
voraus. Die Körperplätze der Malrechnungen kommen auch
bei den so genannten „In-Rechnungen“ zum Einsatz. Sie
bilden die Basis für das Berechnen von Divisionen.
Da die Herangehensweise an eine Division in vielen Ländern
unterschiedlich ist, kann hier nur auf einige allgemeingültige
Tipps eingegangen werden.
Als Vorbereitung auf die einstellige Division ist das Aufschreiben
der benötigten Malreihe hilfreich. Es hilft, die
Anforderungen an das Arbeitsgedächtnis durch visuelle
Vorgabe zu entlasten. Dies kann auch in einem vorbereiteten
Tabellenraster erfolgen. So ist auf einen Blick ersichtlich,
wie oft die kleine Zahl in der großen enthalten ist.
Dies kann durch einen Strich zwischen den verschiedenen
Ergebnissen markiert werden. Profis wenden bereits ihre
Körperplätze an.
„Wie oft ist 3 in 15 enthalten?“ Das Aufsagen der Malreihe
und das gleichzeitige Berühren der dazugehörigen
Plätze der Malreihe (z.B. auf der rechten Hand) zeigt
bereits das „Enthaltensein“ an.
62
Yes we can!

Rechnen
Sachrechnungen
„Einzelheiten zu lehren, bedeutet, Verwirrung zu stiften. Die
Beziehung unter den Dingen herzustellen, bedeutet, Erkenntnisse
zu vermitteln“. (zit. n. Montessori).
Unser mathematischer Alltag steckt voller Sachrechnungen
mit Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen.
Um die Schülerin zum Lösen dieser Herausforderungen
motivieren zu können, ist es von allerwichtigster Bedeutung,
in ihrem eigenen Leben zu bleiben! Das soll bedeuten,
dass nicht anonyme Texte aus einem Mathematikbuch
bearbeitet werden sollen, sondern ihre eigenen individuellen
Anforderung (wie sie sich täglich ergeben) beim Einkaufen
und Berechnen des Wechselgeldes, bei der Kontrolle eines
so genannten Sonderangebotes, beim Teilen der Nachspeise
oder etwa auch der Berechnung der persönlichen Energiebilanz
(siehe dazu auch das Kapitel „Lebenspraxis“).
Schätzen und überschlagendes Rechnen
Aus der Hirnforschung ist bekannt, dass das Schätzen
vorwiegend in einem anderen Teil des Gehirns bearbeitet
wird, als das exakte Rechnen. Exakt rechnen zu können führt
daher leider nicht zwangsläufig auch dazu, sicher schätzen zu
können. In vielen Lebenssituationen soll die Schülerin daher
zum Schätzen animiert werden.
„Was denkst du: wie viele Bücher stehen hier im Regal?“
Wenn die Lehrerin nun in ein fragendes Gesicht der Schülerin
blickt oder eine Anzahl hört, die sehr weit entfernt von
der realen Zahl ist, kann sie Kategorien vorgeben. „Denkst
du, es sind so um die 10? Oder könnten es vielleicht 50 sein?
Oder stehen hier etwa 100 Bücher im Regal?“
Nach einer ersten Einschätzung wird gemeinsam gezählt.
Ein mathematisches Kapitel, das in den Bereich des Vergleichens
fällt, ist die kontextabhängige Mengenbestimmung.
Hier geht es darum, zu erkennen, dass z.B. die Menge 10 je
nach Situation einmal „viel“ und einmal „wenig“ sein kann.
10 Zuseher bei einem Fußballspiel sind wenige, doch 10
Besucher in meinem Wohnzimmer sind viele.
Yes we can! 63

Würfelpunkte
Würfelpunkte
Das simultane Erkennen von geordneten Punkten kann mit
einem Würfel am besten geübt werden. Würfelbilder sind „Blitzbilder“:
das heißt, dass die gewürfelte Punktemenge auf einen
Blick erfasst und benannt (und/oder mit den Fingern gezeigt)
werden soll.
Die Möglichkeiten, mit einem oder mehreren Würfeln phantasievolle
Spiele zu erschaffen, sind nahezu unbegrenzt. Da der
Würfel vielfach einen sehr hohen Motivationsfaktor darstellt,
ist er aus dem Rechenunterricht nicht wegzudenken. Bei einem
„Durchhänger“ der Schülerin (oder der Lehrerin), als „Eisbrecher“
zu Beginn der Recheneinheit oder auch als „Belohnung“
nach gemeinsam getaner Arbeit: Würfeln macht einfach Spaß!
Je größer der Würfel, desto mehr. Denn große Würfel regen zur
Bewegung mit dem ganzen Körper an und geben damit dem
Zählen und Rechnen immer wieder neue Impulse.
Diese kleine Zusammenstellung einiger Würfelspiele, von
einfach bis knifflig, hat sich in der Arbeit mit Menschen mit
Down Syndrom vielfach bewährt.
4 mal klatschen und
1 mal hüpfen
Die Schülerin würfelt und je nach
Augenzahl führt sie genau so viele
vorher vereinbarte Bewegungen aus:
z.B. klatschen, hüpfen, um den Würfel
herumlaufen usw.
64
Yes we can!

Würfelpunkte
Zahlenkobold, der Zweite oder
der Zahlenchaot
Die Zahlenfliesen liegen von 1-6 geordnet auf dem Boden.
Die Schülerin würfelt und sucht die zum Würfelbild passende
Zahlenfliese. Sie legt auf die Zahlenfliese die korrekte
Anzahl an Gegenständen. Alle Fliesen von 1-6 werden auf
diese Weise belegt (der Zahlenraum kann eventuell auch
verkleinert werden).
Danach gilt wieder das Kommando „Augen zu!“, denn der
Zahlenkobold ist unterwegs. Er verbreitet wie immer Chaos
und bringt die Gegenstände auf den Fliesen durcheinander.
Kann die Schülerin wieder Ordnung herstellen?
Würfelfußball
Zwei Mitspielerinnen spielen mit einem Schaumstoffwürfel
Fußball. Wird ein Tor geschossen, so zählen die Würfelaugen,
die oben liegen.
• Wer gewinnt welche Runde?
• Wenn die Mitspielerinnen bereits über Additionskenntnisse
verfügen, können auch die Würfelaugen aus
mehreren Toren zusammengezählt werden.
Wer ist Gesamtsiegerin?
Würfel auf Würfel
Die Schülerin würfelt, benennt die
Würfelzahl und legt auf jedes Würfelauge
einen kleinen blauen Einerwürfel
(aus der Rechenbox). Danach schließt
sie ihre Augen und eine Mitspielerin
nimmt einen oder mehrere dieser
blauen Einerwürfel weg. Augen auf!
„Wie viele fehlen?“ Eine wunderbare
Ergänzung zur Zahlzerlegung!
Yes we can! 65

Würfelpunkte
Punkte überall
Auf dem Arbeitsblatt im Anhang finden Sie Karten mit
unstrukturierten und strukturierten Punkte-Mengen.
• Diese werden ausgeschnitten, die Schülerin ordnet
sie – der Menge entsprechend – einander zu.
• Wer hat am meisten?
Alle Karten werden unter den Mitspielerinnen verteilt.
Jede deckt ihre oberste Karte auf. Jene Mitspielerin, die
die meisten Punkte offen liegen hat, bekommt alle anderen
Karten. Bei Gleichstand erneut aufdecken.
Häuser bauen
Die Schülerin würfelt und merkt sich diese Zahl. Es ist
ihre persönliche Zahl für den Rest des Spiels. Auch ihre
Mitspielerin ermittelt sich ihre persönliche Zahl durch
Würfeln. Jedes Mal, wenn man nun im Laufe des Spiels
seine eigene Zahl würfelt, darf man eine Linie einer vorher
vereinbarten Figur (z.B. Haus, Auto, Schiff) auf seinem
Blatt Papier zeichnen. Wer zuerst seine Figur fertig gezeichnet
hat, hat gewonnen.
Tipp-tipp
Die Schülerin würfelt und tippt die Anzahl an Würfelpunkten
ihrer Mitspielerin auf den Rücken (oder bei
geschlossenen Augen auf den Handrücken, Oberschenkel
usw.). Diese zählt mit, nennt die Zahl und vergleicht ihre
Wahrnehmung mit dem Würfel.
Liegen lassen
Die Schülerin würfelt, solange sie möchte, und darf alle
Punkte zusammenzählen. Doch Vorsicht: sobald sie eine
Sechs würfelt, verliert sie alle Punkte aus dieser Runde
und ihre Mitspielerin ist dran.
Wer hat als erster 30 Punkte erreicht?
66
Yes we can!

Würfelpunkte
Blitzrechner
2 Würfel kommen in einen Becher. Die Schülerin und ihre
Mitspielerin würfeln abwechselnd, jede insgesamt 10 mal.
Jede Mitspielerin hat vor sich auf einem Zettel 5 Pluszeichen
und 5 Minuszeichen stehen. Diese müssen bei den 10 Würfen
verbraucht werden.
Die Schülerin entscheidet sich vor dem Wurf, ob sie plus
oder minus rechnen möchte. Das entsprechende Rechenzeichen
auf dem Zettel wird durchgestrichen. Dann würfelt sie
und berechnet das Ergebnis. Dieses schreibt sie auf den Zettel.
Nun ist ihre Mitspielerin dran. Nach je 10 Würfen werden
alle Ergebnisse zusammengezählt. Wer hat mehr Punkte?
Würfle 12!
Die Schülerin und ihre Mitspielerin bereiten sich jeweils einen eigenen Kartensatz
mit den Ziffern von 1-12 vor. Jede Karte trägt eine Ziffer. Diese Karten werden als
Stapel offen vor jede Mitspielerin hingelegt, 1 liegt ganz oben, 12 ganz unten.
Nun würfelt eine Mitspielerin mit drei Würfeln gleichzeitig.
• Ziel ist es, die Karte 1 ablegen zu können. Wie geht das? Entweder zeigt
ein Würfel 1 Punkt oder 1 kann durch Addition oder Subtraktion berechnet
werden (z.B. 1 Würfel zeigt 4 Punkte, der andere 3: 4-3=1). Es können
zwei oder drei Würfel für Berechnungen verwendet werden und
Additionen und Subtraktionen dürfen munter miteinander
kombiniert werden.
• Wenn ein Wurf es ermöglicht, mehrere Karten hintereinander
abzulegen, ist dies erlaubt und erwünscht!
Ein Beispiel:
Die Würfel zeigen 5 und 3 Punkte, bzw. 1 Punkt.
Nun wird abgelegt: Karte 1 (1 Würfelpunkt)
Karte 2 (5-3)
Karte 3 (3 Würfelpunkte)
Karte 4 (5-1)
Karte 5 (5 Würfelpunkte)
Karte 6 (5+1)
• Wenn bei einem Wurf keine Karte abgelegt werden kann,
ist die nächste Mitspielerin an der Reihe.
Diejenige, die als erste alle Karten abgelegt hat, hat gewonnen!
Yes we can! 67

Lebenspraxis
Lebenspraxis
Alltag ist Mathematik!
Wenn um 6 Uhr der Wecker klingelt, hat der 16jährige
Daniel, der mit dem gewissen Extra lebt, das erste
Mal an diesem Tag mit Zahlen zu tun. Verschlafen
zählt er die Tage bis zum rettenden Wochenende, an
dem er ausschlafen kann. Im Badezimmer muss Daniel
die passende Menge an Zahnpasta für den Zahnbürstenkopf
auswählen. Später teilt er am Frühstückstisch
einen Liter Tee auf vier Tassen zu je 250 ml auf, sein
Frühstücksbrot schneidet er in zwei Hälften und
bestreicht es mit Marmelade. Wie viel davon passt auf
die Brotscheiben? In der Sockenlade findet Daniel rasch
ein passendes Paar, doch die Lieblingshose ist leider
schon zu kurz und auch zu eng geworden. Ist er etwa
gewachsen? An der Wand hängt eine Messleiste für die
Körpergröße. Tatsächlich, schon wieder 4 cm größer.
Ein kurzer Check der Uhrzeit zeigt ihm, dass der Bus in
5 Minuten kommt. Jetzt aber rasch! Im Lift drückt er
die Null, um ins Erdgeschoß zu gelangen, und als er vor
dem Haus von der Sonne begrüßt wird, weiß er: endlich
Frühling! Noch hat Daniel nicht allzu viel erlebt
an diesem Tag und dennoch sind die Zahlen ständig
präsent gewesen: in der Uhrzeit, in Mengenvergleichen,
beim Messen, in seinen Gedanken an Wochentage
und Jahreszeiten. Nach der Schule wird Daniel noch
einkaufen und zur Tanzstunde gehen, am Wochenende
möchte er das Kino besuchen. Hoffentlich hat er
noch genug Taschengeld dafür! Ob beim Geld oder
dem Rhythmus der Musik: Zahlen sind um uns. Die
Motivation, sich mit ihnen zu beschäftigen, kommt aus
der Identifikation mit dem eigenen Leben. Daher muss
sich der Unterricht auch am Leben orientieren. Wann im
Alltag schaue ich auf die Uhr, wo muss ich pünktlich sein?
Wie lange brauche ich für welche Tätigkeit? Wann greife
ich zum Maßband, zur Waage oder zum Kalender? Und
vor allem: wann greife ich zur Geldbörse? Ist sie für meine
Bedürfnisse ausreichend gefüllt? Erwachsene Menschen
mit Down Syndrom, die über persönliches Geld verfügen,
profitieren von einem eigenen Konto, ohne Überziehungsmöglichkeit,
jedoch mit Bankomatkarte. Diese lässt sie am
Konsumgeschehen teilhaben, auch dann, wenn sie im raschen
Einsatz von Geld (an einer häufig hektischen Kassa)
nicht ganz fit sind. Durch die erforderliche Benützung des
PIN-Codes bleibt auch das Langzeitgedächtnis fit. Und sie
lernen, ein Geheimnis zu bewahren.
68
Yes we can!

Lebenspraxis
Geld
Bei den im Folgenden dargestellten Übungsvorschlägen
steht der Euro stellvertretend für sämtliche Währungen.
1 €-Heft
Um den Umgang mit Geld zu erlernen, ist es wichtig, richtiges Geld verwenden!
Nur dann, wenn sich die Lehrerin so nah als möglich am realen Leben ihrer Schülerin
orientiert, kann diese den Bezug zu ihrem individuellen Alltag begreifen.
Kinder ab 6 Jahren sollen eigenes Taschengeld erhalten. Eine kleine Münze, z.B. 1
€, über die sie selbst verfügen können, lässt sie bald erkennen, was wie viel kostet.
In ein kleines Heft können Bilder von Gegenständen und Lebensmitteln, die rund
einen Euro kosten, eingeklebt werden.
Später entstehen ein 2 €-Heft, ein 5 €-Heft, ein 10 €-Heft usw. Es flattern ja
täglich genug Werbeprospekte ins Haus, die sich wunderbar für Preisvergleiche
eignen.
Dosengeld
Dosen werden mit Preisbezeichnungen aus Prospekten beklebt.
Auf die erste Dose kommen Preise rund um 1 €.
Auf die zweite Dose kommen Preise rund um 2 €.
Auf die dritte Dose kommen Preise rund um 5 €.
Auf die vierte Dose kommen Preise rund um 10 €.
Schülerinnen, die bereits in höheren Zahlenräumen rechnen, können weitere
Dosen mit Preisen um € 20, € 50 und € 100 gestalten.
Nun schneidet die Schülerin Produkte aus verschiedenen Werbeprospekten aus
und wirft diese, dem realen Preis entsprechend, in die richtige Dose. Dabei muss
sie ständig auf- oder abrunden.
In einem zweiten Schritt werden die Bilder aus allen Dosen wieder entnommen
und vermischt. Welches Bild gehört in welche Dose?
Finger und Geld
Abhängig davon, in welchem Zahlenraum die Schülerin zählt
und rechnet, werden zur Ergänzung Scheine und Münzen
eingesetzt. Zum Einer-Finger wird die 1 €-Münze gelegt,
zum Zweier-Finger die 2 €-Münze usw.
Langsam und durch die alltägliche Beschäftigung lernt die
Schülerin die Münzen und Scheine ihrer Währung kennen.
Yes we can! 69

Lebenspraxis
Euro, Komma, Cent
Die Cent-Münzen werden erst dann eingesetzt, wenn die Schülerin im Zahlenraum
100 rechnet. Zunächst muss die Schülerin Euro-Münzen und Cent-Münzen
unterscheiden können. Danach werden dem Einerfinger jeweils 100 Cent in verschiedenen
Konstellationen zugeordnet (z.B. 2 mal 50 Cent oder 3 mal 20 Cent
plus 4 mal 10 Cent usw.). Um gemischte Preise aufzuschreiben, ist es vorteilhaft,
die Komma-Schreibweise der Preisauszeichnung zu wählen. Euros sind silberfarben,
daher werden diese zu Beginn mit einem Bleistift geschrieben. Cent sind
kupferfarben, daher werden diese mit einem braunen Farbstift geschrieben. Für
das Komma wird eine weitere Farbe verwendet, etwa lila. Es kann als Trennstrich
zwischen Euro und Cent bezeichnet werden.
Rechnung, bitte!
Rechnungen aus Restaurants oder Geschäften werden aufbewahrt
und zum Üben des Rundens verwendet. Zuerst sucht
die Schülerin die bezahlte Gesamtsumme (z.B. € 24,30).
Danach wird diese aufgerundet (auf € 25.-), um die reale
Situation des Bezahlens vorzubereiten. Die entsprechenden
Münzen und Scheine werden aus der Geldtasche herausgesucht.
Die Schülerin soll häufig die Möglichkeit bekommen,
den Inhalt der Geldtasche der Lehrerin (also richtiges Geld!)
zu zählen.
Die Berechnung des Wechselgeldes erfolgt auf einer ersten
Stufe mit ganzen Eurobeträgen, später mit Euro- und Centbeträgen,
getrennt durch das Komma.
Wechseln, bitte!
Das beschriebene Verständnis für die Invarianz ist die Grundvoraussetzung
für das Wechseln von Geld. Ist ein Fünferschein
gleich viel wert wie fünf Einer bzw. drei Einer und
ein Zweier oder sogar zwei Zweier und ein Einer? Solange
die Schülerin den Erhalt der Menge nicht durch vielfältiges
eigenes Tun begriffen hat, bleibt das Geldwechseln eines der
größten Rätsel für sie. Dass weder die Anzahl an Münzen
noch deren Gewicht über den Wert des Gesamten verlässlich
Auskunft geben, machen Tauschsäckchen klar.
Das erste Säckchen wird mit einem Fünferschein gefüllt, in das
zweite Säckchen werden mehrere Münzen gelegt, die insgesamt
5 € ergeben. Nun werden die beiden Säckchen miteinander verglichen:
welches liegt schwerer in der Hand, welches hat mehr
Volumen? Und doch: mit beiden Säckchen kann ich mir genau
dasselbe kaufen.
70
Yes we can!

Lebenspraxis
Ordnung, bitte!
Ein buntes Durcheinander von Münzen und Scheinen
wird in eine Geldtasche mit mehreren Fächern sortiert.
Schwieriger ist es, diese in eine Reihe „von wenig bis viel“
zu ordnen. Augen zu und eine Münze oder ein Schein
wird entfernt: welcher war das bloß?
Noch kniffliger wird es, wenn zwei Teile der Reihe miteinander
vertauscht werden.
Joghurtbecher-Memory
Zuerst essen, dann spielen! Unter mehreren gleichen
Joghurtbechern werden Münzen versteckt. Alle Münzen
sind paarweise vorhanden, unter jedem Becher liegt
jedoch nur eine Münze. Memory spielen
Schwieriger wird das Memory, wenn unter den Bechern
Beträge liegen, die paarweise zusammengehören: z.B.
passen die beiden 50-Cent-Münzen zur 1-€-Münze. Jetzt
heißt es aber genau rechnen!
Uhr
Das Gefühl für die Zeit erfordert ein hohes Abstraktionsvermögen
und meint nicht ausschließlich den Umgang
mit der Uhr. Entscheidend ist vielmehr ein grundlegendes
Verständnis dafür, dass die Zeit kontinuierlich
vergeht und wie lange etwa welche Tagesaktivitäten in
Anspruch nehmen. Die Zeitmessung, die auf der 60
Minuten-Einheit aufgebaut ist, trotzt dem geordneten
Dezimalsystem. Schülerinnen, die bereits die Malreihe
von 5 kennen gelernt haben, sollten diese bis „12 mal
5“ erlernen, um damit die 5-Minuten-Einteilung einer
Uhr für eine volle Stunde von 60 Minuten erfassen zu
können.
Langsam rieselt der Sand…
Zum Einstieg in die intensive Beschäftigung mit dem
Thema Zeit ist es ideal, Sanduhren mit unterschiedlicher
Rieseldauer zu verwenden. Die berühmte 3-Minuten-Sanduhr
neben der Zahnbürste kennen viele Schülerinnen. Doch
Sanduhren (z.B. für 5 min., 10 min. oder 20 min.) können
auch für viele andere Tätigkeiten eingesetzt werden, z.B. als
Zeitvorgabe beim Anziehen oder Fernsehen.
Sanduhren helfen der Schülerin, ein erstes intuitives Verständnis
für unterschiedliche Zeitspannen zu gewinnen. Wie
lang ist eine Sekunde? Wie lang ist eine Minute? Wie lang
ist eine ganze Stunde?
Yes we can! 71

Lebenspraxis
Das ist so, wie…! Die Tortenuhr
Die runde Form einer Uhr mit Ziffernblatt kann mit einer
kleinen runden Torte verglichen werden. Am Beginn des
Lernprozesses steht das Erfassen der ganzen Stunden, in einer
zweiten Phase der halben Stunden und in weiterer Folge
auch der viertel Stunden. Die Schülerin schneidet eine (am
besten selbst gebackene) Torte in zwei Hälften, danach in vier
Viertel. Diese werden immer wieder zusammengesetzt und
auseinander genommen.
Nun zerschneidet die Schülerin eine vorgefertigte Uhr aus
Papier (ohne Zeiger) in zwei halbe Stunden und vier viertel
Stunden. Die Lehrerin erklärt der Schülerin den Zusammenhang
zwischen der Torte und der Uhr, etwa mit folgenden
Worten: „Diese beiden Hälften der Torte sind so, wie die
halben Stunden auf der Uhr.
Diese vier Viertel der Torte sind so, wie die viertel Stunden
auf der Uhr.“
Nach diesem Vergleich wird die Geduld der Schülerin (und
Lehrerin) nicht mehr länger auf die Folter gespannt: jetzt
darf genascht werden: eine viertel „Stunde“ (viertel Tortenstück)
oder sogar eine halbe „Stunde“ (halbes Tortenstück)?
Zeigeruhr
Bei einer alten, schnörkellosen Ziffernblatt-Uhr wird die
Batterie entfernt und das schützende Plexiglas abmontiert.
Die Verwendung einer „echten“ Uhr hat den Vorteil, dass
sich bei der manuellen Bewegung des Stundenzeigers der
Minutenzeiger mitbewegt. Die Uhr sollte die Beschriftung
der Stunden von 1-12 zeigen, die Minuten sollten durch
Punkte oder Striche gekennzeichnet sein. In der Größe des
Ziffernblattes werden vier viertel Stunden und zwei halbe
Stunden aus Papier zugeschnitten und mit den entsprechenden
Brüchen beschriftet.
Der Langsame
Wenn der Stundenzeiger und der Minutenzeiger dieselbe Farbe
haben, wird der Stundenzeiger rot bemalt. Der Stundenzeiger
soll kürzer sein als der Minutenzeiger.
Der Schüler lernt den Unterschied zwischen dem „langsamen“
Stundenzeiger und dem „flotten“ Minutenzeiger
kennen.
Die ganzen Stunden werden mit dem Stundenzeiger erarbeitet.
Sollte der Minutenzeiger die Schülerin dabei zu stark
verwirren, wird er anfangs mit einem schmalen Streifen
Papier überdeckt.
72
Yes we can!

Lebenspraxis
Der Flotte
Für die viertel Stunden und die halben Stunden werden die
Papierteile in die Uhr gelegt und besprochen. Der flotte
Minutenzeiger wird nun entsprechend der Papierteile zur
15-Minuten-Einstellung, zur 30-Minuten-Einstellung und
zur 45-Minuten-Einstellung bewegt.
Wie lange dauert was?
Zum Erlernen der Uhr ist ein Fotoapparat ein unverzichtbares
Hilfsmittel. Die Schülerin wird bei verschiedenen
Tätigkeiten in ihrem Alltag fotografiert: beim Lernen,
beim Trinken, beim Essen, beim Sport, beim Spielen, beim
Fernsehen usw. Was dauert nur eine Minute? Was dauert
eine viertel Stunde, was dauert eine halbe Stunde, was dauert
eine dreiviertel Stunde, was dauert eine Stunde? Die Fotos
werden den entsprechenden Papierabschnitten zugeordnet.
Danach werden die Minuten anhand der Punkte auf der
Uhr gezählt. Wie viele Minuten hat eine viertel Stunde, wie
viele eine halbe Stunde, wie viele eine dreiviertel Stunde und
wie viele eine ganze Stunde? Die Papierabschnitte werden
entsprechend der Minutenanzahl beschriftet.
Von morgens bis abends
Um dem Tag Struktur geben zu können, werden die Fotos
den unterschiedlichen Tageszeiten zugeordnet. Die Lehrerin
hält alle Fotos wie Spielkarten in der Hand, die Schülerin
zieht ein Foto und legt dieses zu den vorbereiteten Kärtchen
mit den Aufschriften „Morgen-Vormittag-Mittag-Nachmittag-Abend-Nacht“.
Wenn die Schülerin die Wortkarten
nicht erkennen kann, werden individuelle Symbole für die
verschiedenen Tageszeiten auf die Kärtchen gezeichnet (z.B.
eine Frühstückstasse für den Morgen).
Was geschieht am Morgen, wo bin ich am Vormittag, wann
ist Mittagszeit, was mache ich am Nachmittag, welche Zeit
zeigt die Uhr am Abend und was genau ist die Nacht?
Yes we can! 73

Lebenspraxis
Geschafft, ich bin pünktlich da!
Viele Lehrerinnen, und in diesem Zusammenhang sind vor
allem die Eltern angesprochen, wissen, wie nervtötend es sein
kann, gemeinsam mit einem Menschen mit Down Syndrom
pünktlich zu sein. Besonders groß ist der Stress morgens,
wenn der Bus zur Schule oder in die Arbeit erwischt werden
muss. Die Erfahrung aus dem „Wie lange dauert was?“- Spiel
kann in diesen Situationen zur allgemeinen Entspannung
beitragen. In einer ruhigen Stunde (vielleicht am Wochenende)
wird gemeinsam überlegt, wie lange welche Tätigkeit vom
Aufstehen bis zum Einsteigen in den Bus dauert. Es werden
so genannte „Zeitpakete“ erarbeitet.
Ein Beispiel:
„Waschen und Zähneputzen: 15 Minuten“.
„Frühstück: 30 Minuten“.
„Anziehen: 15 Minuten“.
„Zum Bus gehen: 15 Minuten“.
Nun werden, ausgehend von der Aufstehzeit, vier Uhren
händisch aufgezeichnet:
Die erste Uhr zeigt, wann das Waschen und Zähneputzen
fertig ist. Sie wird im Bad aufgehängt.
Die zweite Uhr zeigt, wann die Schülerin vom Frühstückstisch
aufsteht. Sie wird auf den Tisch gelegt.
Die dritte Uhr zeigt, wann die Schülerin angezogen ist. Sie
wird zum Kasten gehängt.
Die vierte Uhr zeigt, wann sie beim Bus angekommen ist. Sie
wird in die Tasche gelegt.
Die Schülerin wird zu Beginn Unterstützung von der Lehrerin
benötigen, ihre selbst gezeichneten Uhren mit der tatsächlichen
Uhrzeit zu vergleichen. Doch Übung macht den
Meister. Spätestens jetzt ist es Zeit für die eigene Armbanduhr
der Schülerin, ob digital oder analog ist Geschmackssache.
Wichtig ist jedoch, dass die Uhr sehr einfach gehalten
sein soll, ohne Verzierungen, auf das Wesentliche reduziert.
„Zeitpakete“ im Kopf zu haben, kann langfristig zu einem
effizienten Time-Management führen. Zumindest einen
Versuch ist es wert (rät die Autorin augenzwinkernd, selbst
Mutter einer 16jährigen jungen Dame mit Down Syndrom).
Schriftuhr
Das Fernsehprogramm zeigt die digitale Uhrzeit. Für viele
Schülerinnen wird das Lieblingsprogramm die perfekte
Motivation sein, um sich mit der so genannten „Schriftuhr“
zu beschäftigen. Auf den Rahmen der Zifferblatt-Uhr wird
bei den ganzen Stunden neben der „Vormittagszeit“ auch die
„Nachmittagszeit“ eingetragen: also neben 1 die 13, neben
2 die 14 usw. So sieht die Schülerin auf einen Blick, welche
Uhrzeiten einander entsprechen.
Nun werden im Fernsehprogramm Sendungen gewählt, die
zur ganzen Stunde beginnen. Wann ist 18:00? Die Schülerin
sucht 18 Uhr auf dem Rahmen, stellt den Stundenzeiger auf
6 Uhr am Ziffernblatt ein (der Minutenzeiger bewegt sich
mit) und sieht die Verbindung zwischen 18:00 und 6:00.
74
Yes we can!

Lebenspraxis
5 Minuten-Scheibe
Jetzt ist es Zeit, sich mit den vielen Punkten oder Strichen
auf dem Ziffernblatt zu beschäftigen. Dazu wird eine Scheibe
aus Papier ausgeschnitten, welche in die Uhr gelegt werden
kann und dabei die Stundenangaben nicht verdeckt.
Auf der Scheibe sind, so wie auf dem Zifferblatt, die 5-Minuten-Einteilungen
durch Punkte oder Striche markiert. Es ist
von großem Vorteil, wenn der Schüler die Malreihe der 5 (bis
60) bereits erlernt hat. Nun werden die Punkte beschriftet:
„5-10-15-20….bis 60“.
Jetzt tritt der Minutenzeiger in Aktion: er wird entsprechend
der Zeitangabe im Fernsehprogramm eingestellt. Achtung
Falle! Um 12 Uhr hat sich wie von Geisterhand ein Zeiger
unter dem anderen versteckt.
Die nächsten Lernschritte:
• Sendungen, die zur halben Stunde beginnen, z.B.
16:30.
• Sendungen, die zur viertel Stunde (14:15) oder zur
dreiviertel Stunde (19:45) beginnen.
• Beliebige Sendezeiten
Schülerinnen, die sich nicht für das Fernsehprogramm interessieren,
lieben vielleicht die Fahrpläne von Bussen oder Zügen?
Wie ein Star!
Wie ein richtiger Star wird unsere Schülerin nun einen Tag
lang mit dem Fotoapparat begleitet. Bei allen wichtigen,
sich wiederholenden Aktivitäten wird ein Schnappschuss
gemacht- vom Aufstehen bis zum Schlafengehen sollten rund
10 verschiedene Fotos entstehen.
Die Fotos werden nun in die richtige Reihenfolge gebracht,
dabei wird genau besprochen, welche Tätigkeit wann ausgeführt
wird.
Zeigeruhr und Schriftuhr
Analoge Uhren mit Zifferblatt, die „Zeigeruhren“,
sind häufig bei Armbanduhren, Küchenuhren oder
Bahnhofsuhren zu finden. Digitaluhren entdecken wir
im Auto, am Handy oder auf Stoppuhren. Sie können als
„Schriftuhren“ bezeichnet werden. Die Schülerin sucht in
ihrem Alltag bewusst nach Zeiger- und Schriftuhren.
• Die Fotos werden vorbereiteten Kärtchen mit den entsprechenden
Digitalzeiten („Schriftuhr“) zugeordnet.
• Die Fotos werden zu den passenden Zeiten rund um
die Zifferblatt-Uhr („Zeigeruhr“) gelegt.
Yes we can! 75

Lebenspraxis
Bingo
Bingo benötigt eine kurze Vorbereitungszeit. Jede Mitspielerin
bekommt ein Arbeitsblatt, auf dem je 6 verschiedene
Digitalzeiten notiert sind.
Je nach Lernniveau der Schülerin sind dies
Einteilungen in ganze Stunden (z.B. 14:00)
Einteilungen in halbe Stunden (z.B. 17:30)
Einteilungen in viertel Stunden (z.B. 19:15, 13:30, 21:45)
Einteilungen in 5-Minuten-Einheiten (z.B. 18:05, 16:40)
Sämtliche Digitalzeiten von 0-24 Uhr (z.B. 20:36)
Die Lehrerin stellt auf einer Uhr mit analogem Ziffernblatt
eine Uhrzeit ein. Die Schülerinnen vergleichen diese mit den
digitalen Zeiten auf ihren Arbeitsblättern. Wenn eine davon
übereinstimmt, darf diese durchgestrichen werden.
Anschließend stellt die Lehrerin die nächste analoge Zeit
ein, die Schülerinnen vergleichen mit ihren Arbeitsblättern.
Sieger ist, wer als erster alle sechs digitalen Zeiten auf seinem
Arbeitsblatt durchgestrichen hat.
Kalender
Die Zeit in einem größeren Konzept erfahren wir im Tages-, Wochen-,
Monats- und Jahresrhythmus. Besonders der Kreislauf der vier Jahreszeiten
kann von Schülerinnen häufig mit vielen Sinnen erfahren werden. Welches
Obst und Gemüse finden wir in den verschiedenen Jahreszeiten auf dem
Bauernmarkt? Wie riechen die Blumen im Frühling? Welche Kleidung benötigen
wir im Winter, um uns vor der Kälte zu schützen? Welche Farben
hat ein Herbstbaum? Welche Vögel zwitschern im Sommer am lautesten?
Fotos, Fotos
Die Schülerin bringt alte Fotos aus ihrer Kindheit sowie aktuelle
Aufnahmen, die sie in unterschiedlichen Jahreszeiten,
bei Festen, Geburtstagen, in den Ferien zeigen.
Woran lässt sich feststellen, wann das war? Aus den Fotos
kann eine Collage erstellt werden, die entweder nach dem
Kriterium „ältere und neuere Fotos“ oder „Frühling/Sommer“
bzw. „Herbst/Winter“ erstellt wird.
76
Yes we can!

Lebenspraxis
Das ist mein Monat!
Der selbst gebastelte Jahreskalender benötigt ein wenig
Vorbereitungszeit, 32 Reißnägel, etwa 50 kleine Notizzettel,
und ein großes buntes Kartonblatt. Auf diesem Kartonblatt
werden oben die Wochentage eingetragen. 31 Notizzettel
dienen als Tageskalenderblätter. Sie werden mit den Ziffern
von 1 bis 31 beschriftet. Auf die übrigen Notizzettel werden
anschließend wichtige Feste im Jahr, regelmäßige und außergewöhnliche
Freizeitaktivitäten, Urlaube, aber auch ganz
gewöhnliche Alltagsdinge (einkaufen, arbeiten, zur Schule
gehen) geschrieben oder gezeichnet.
Am Monatsanfang werden nun die Tageskalenderblätter
und die jeweils geplanten Aktivitäten mit den Reißnägeln
befestigt. Am Ende jeden Tages wird ein Blatt entfernt (und
für den folgenden Monat aufbewahrt). Durch die immer
wiederkehrende Struktur werden dem Schüler allmählich
die 7 Tagen einer Woche sowie die 4 bzw. 5 Wochen eines
Monats vertraut. Parallel dazu kann eine Jahreszeitenscheibe
die 4 Jahreszeiten und die 12 Monate bildhaft darstellen.
Wochentage und Monatsnamen
Es ist nicht leicht, in der Ordnung der Wochentage und
Monatsnamen den Überblick zu behalten. Zunächst müssen
die Namen vertraut sein, danach deren korrekte Reihenfolge.
Wenn die Schülerin bereits Ganzheitswörter erfassen kann,
ist folgendes Merkspiel eine lustige Unterstützung: jeder Wochentag
wird auf ein Kärtchen geschrieben. Dann werden die
Kärtchen in der richtigen Reihenfolge aufgelegt und besprochen.
Was unternehmen wir an welchem Tag?
Nun heißt es wieder einmal „Augen zu“!
Die Lehrerin dreht den aktuellen Wochentag um.
Welcher ist das nun?
Die Lehrerin vertauscht zwei Wochentage. Wie lautet die
richtige Reihenfolge?
Die Lehrerin dreht den vorangegangenen und den darauf
folgenden Wochentag um. Was war gestern, was kommt
morgen? Wenn die Schülerin die Wochentage sicher erlernt
hat, wiederholt sich das Spiel mit den Monatsnamen.
Yes we can! 77

Lebenspraxis
Heute, gestern, morgen!
Der richtige Einsatz der Wörter „heute, gestern, morgen“ ist
häufig sehr verwirrend. Unterstützung kann die Schülerin
dabei durch Wortgebärden bekommen.
Bei „heute“ zeigt der Zeigefinger zu Boden.
Bei „gestern“ zeigt der Zeigefinger nach hinten über die Schulter.
Bei „morgen“ zeigt der Zeigefinger nach vor in die Luft.
Wenn die Lehrerin in ihren Gesprächen mit der Schülerin
die Wörter „heute, gestern, morgen“ verwendet, setzt sie
parallel dazu die Wortgebärden ein. Auch die Schülerin wird
dazu animiert, diese Gebärden zu verwenden Sie können
ihr helfen, ihre Gedanken zu strukturieren und Ereignisse
zeitlich besser einordnen zu können.
7… 12… 4… verwirrend
7 Tage, 12 Monate, 4 Jahreszeiten- ziemlich kompliziert!
Doch mit Bewegung klappt vieles leichter.
Die Lehrerin klatscht 12 mal in die Hände, was ist gemeint?
Richtig, die 12 Monate!
Dann klopft sie 7 mal auf den Tisch. Ja, das sind die 7 Tage
einer Woche. Und wenn sie 4 mal stampft? Dann sind die 4
Jahreszeiten gemeint.
Jetzt wird das Spiel umgedreht und die Schülerin zeigt
verschiedene Bewegungen (je 7 mal oder 12 mal oder 4 mal)
vor. Die Lehrerin muss genau mitzählen und raten. Volle
Konzentration, bitte!
Der selbst gebastelte Jahreskalender und die Jahreszeitenscheibe
können dabei helfen, den Überblick zu bewahren.
Messen und wiegen
Wiegen und Messen sind, ebenso wie der Umgang mit
Zeit und Geld, ein „Mathematikproblem des Alltags“.
Mengen und Längen zu vergleichen, von einer Einheit
in eine andere zu verwandeln, stellt Menschen mit 46
und 47 Chromosomen häufig vor ein großes Rätsel.
Grundvoraussetzung dafür ist ein elementares Verständnis
für die Invarianz einerseits und das Dezimalsystem
andererseits.
78
Yes we can!

Lebenspraxis
Alles auf einen Blick
Um die Umrechnung von cm in dm und m sowie die
Umrechnung von g in dag und kg zu erleichtern, haben wir
gemeinsam mit Menschen mit Down Syndrom eine Tabelle
entwickelt. Sie zeigt auf einen Blick, wie Angaben in einem
Kochbuch oder auf einer Bastelanleitung in eine andere
Maßeinheit gebracht werden können. Eine kleine Eselsbrücke
gefällig? „Kilo“ ist das griechische Wort für tausend. Also
entspricht 1 Kilo-Meter 1000 Metern und 1 Kilo-Gramm
1000 Gramm. Logisch, oder?
Messen
„Lang, länger, am längsten, kurz, kürzer, am kürzesten“: bevor der Schüler
Messinstrumente kennen lernt, ist es wichtig, dass er diese Begriffe versteht
und korrekt zuordnen kann. Neben der Länge ist es im Alltag auch spannend,
die Höhe zu messen. Somit müssen auch die Begriffe „hoch, höher,
am höchsten“ sowie „niedrig, niedriger, am niedrigsten“ vertraut sein.
Körpermaße
Die Einheiten der Längenmaße werden dem Schüler durch
das Abmessen von Alltagsgegenständen sowie seines eigenen
Körpers vertraut gemacht. Neben dem Kennenlernen der
Begriffe „cm, dm, m“ ist die Erfassung mittels eines eigenen
Körpermaßes sehr hilfreich.
Ein Beispiel:
• Wie lang ist 1 cm? So lange, wie mein Fingernagel.
• Wie lang ist 1 dm? So lange, wie meine Hand.
• Wie lang ist 1 m? So lange, wie ich selbst vom Kopf bis
zum Knie.
Abhängig von der Körpergröße des Schülers können individuelle
Körpermaße festgelegt werden, welche im Alltag als
Messeinheiten zur Verwendung kommen. „Ist das Buch länger
als 1 dm, also länger als meine Hand?“ „Wie lang könnte
der Kasten sein, wie lang die Spaghetti-Nudel?“
Yes we can! 79

Lebenspraxis
Schätzübungen
Wie viele „Hände“ (also dm) benötige ich von hier bis zur
Tür? Reicht einmal „Kopf-Knie“, um den Tisch abzumessen?
Bei diesen Schätzübungen kommt viel Bewegung und noch
sehr viel mehr Lachen ins Spiel. Denn gelegentlich sind die
die lustigsten Verrenkungen nötig, wenn die Schätzung nachgemessen
werden soll.
Messinstrumente
Ein langer Papierstreifen genügt, um sich ein eigenes Metermaß zu basteln. 10
mal wird die Hand dafür auf das Papier gelegt. Auch ein Zehnerstab, wie er zum
Rechnen verwendet wird, kann zum Messen von 10 cm verwendet werden.
Wie ein Profi wird sich der Mess-Schüler fühlen, wenn er mit Lineal, Zollstab
und Rollmaß arbeiten darf. Die mm-Unterteilungen sollten zu Beginn am besten
mit einer weißen Etikette überklebt werden, welche eventuell zu einem späteren
Zeitpunkt wieder entfernt wird.
• Wer wirft mit dem Fühlsäckchen am weitesten?
• Welcher Kirschkern kann am weitesten gespuckt werden?
• Wie weit kann das Spielzeugauto rollen? Wie stark muss es angestoßen werden,
dass es bis zur 20cm-Markierung fährt?
• Wer baut den höchsten Turm aus Pappbechern?
Wollfäden-Schätzen
Der Schüler schneidet gemeinsam mit dem Lehrer Wollfäden
in der Länge von 1 cm, 5 cm, 1 dm, 5 dm und 1 m
ab. Diese werden auf Kärtchen mit den entsprechenden
Längenangaben gelegt.
Wieder heißt es: Augen zu! Der Lehrer gibt dem Schüler
einen der Fäden in die Hand, dieser soll mit geschlossenen
Augen schätzen, wie lang der ist. Das leere Kärtchen bietet
die Kontrollmöglichkeit.
So groß bin ich!
Mit einer Körper-Messleiste, die an der Wand hängt, kann
die eigene aktuelle Körpergröße des Schülers festgestellt
werden. Diese wird mit einer Wäscheklammer markiert
und mit dem Datum versehen. Nach einigen Monaten
erfolgt der Vergleich. Auch der Fuß kann auf ein Papier
abgezeichnet werden, daneben werden die Schuhgröße
und das Datum geschrieben. Was hat sich nach einigen
Monaten verändert?
80
Yes we can!

Lebenspraxis
Heimwerker aufgepasst!
Der Lehrer plant gemeinsam mit dem Schüler reale Alltags-
Mess-Situationen.
Einige Beispiele:
• „Das Bild benötigt einen Rahmen, messen wir es ab“.
Danach wird gemeinsam der Rahmen eingekauft.
• „Der Schuhschrank muss hier in die Ecke passen.
Messen wir sie ab.“ Auch der Schuhschrank soll im
Anschluss gemeinsam eingekauft werden.
Wiegen
Die Küchenwaage sowie die Badezimmerwaage sind
unverzichtbare Alltagsbegleiter, auch und gerade für
Menschen mit Down Syndrom. Das Kochen einerseits
sowie die Gewichtskontrolle andererseits tragen wesentlich
zur Lebensqualität bei. Das Abwiegen von Mengen
ist dabei ein zentraler Bestandteil.
Rucksack packen
Was ist schwer, was ist leicht?
Der Schüler packt einen Rucksack mit Gegenständen so
lange ein, bis er ihn nicht mehr ohne Hilfe tragen kann.
Nach einigen erfolglosen Versuchen, den Rucksack aus
dem Zimmer zu tragen, beginnt er nun, diesen wieder
auszupacken. Solange, bis er leicht geworden ist, und er
den Rucksack am Rücken forttragen kann. Diese Erfahrung
soll mit anderen Taschen und weiteren Gegenständen
wiederholt werden.
Gewichte vergleichen
Wieder wird das
Verständnis für
die Invarianz auf
die Probe gestellt.
Kann der kleine
Gegenstand
wirklich gleich
viel wiegen wie
der große? Die einfachste Waage ist ein Kleiderbügel, an
dessen beiden Enden mit Schnüren 2 Pappbecher gehängt
werden. Der Kleiderbügel wird in einen Türgriff oder an
den Kleiderständer gehängt. Das Befüllen der Pappbecher
mit kleinen Alltagsgegenständen wird spannende Erkenntnisse
liefern.
Auch die Frage „was ist schwerer, was ist leichter?“ kann
die Kleiderbügelwaage eindeutige Antworten liefern.
Wichtig ist, dass der Schüler die beiden Gegenstände
zuerst in seinen beiden Händen wiegt und schätzt, um
ein intuitives Verständnis für die Begriffe „schwerer und
leichter“ zu bekommen.
Yes we can! 81

Lebenspraxis
1 Kilogramm
Der Schüler lernt den Begriff „Kilogramm“ (plus die
Abkürzung kg) kennen, indem er in der Küche (oder
in einem Lebensmittelgeschäft) nach Verpackungen mit
dieser Aufschrift sucht (z.B. Reis, Nudeln, Mehl, Zucker).
Diese Verpackungen werden nun bewusst in die Hand genommen.
So schwer fühlt sich „1 kg“ an. Danach kommt
die Küchenwaage zum Einsatz. Wie zeigt sie 1 kg an?
Und beim Einkauf im Geschäft, an der großen Gemüsewaage,
werden 1 kg Äpfel ebenso exakt gewogen wie 2 kg Kartoffeln.
So schwer bin ich
Von der Küchenwaage geht es jetzt zur Körperwaage: der
Schüler wiegt sich selbst und benennt sein Gewicht. Dies
macht jedoch nur dann Sinn, wenn der Schüler bereits in
jenem Zahlenraum rechnet, in dem sein Gewicht liegt.
Vergleiche mit anderen Personen müssen sehr sensibel
durchgeführt werden, damit keine übergewichtige Person
gekränkt wird.
Besonders lustig ist es jedoch, sich selbst zu wiegen, sein
Gewicht aufzuschreiben und danach verschiedene leichte/
schwere Gegenstände in die Hand zu nehmen. Wie verändert
sich das Gewicht, wenn der Schüler eine schwere Tasche
in die Hand nimmt? Wie verändert sich das Gewicht,
wenn er einen Liter Milch in die Hand nimmt?
dag- wer wiegt wie viel?
Kuchenbacken
Wenn der Schüler bereits im Zahlenraum 100 rechnet,
lernt er den Begriff „Dekagramm“ (plus Abkürzung dag)
kennen. Gemeinsam mit dem Lehrer werden Gegenstände
gesucht, die der Schüler als „leicht“ einschätzt, die also
weniger als 1 kg wiegen. Nach dem gemeinsamen Abwiegen
wird das Gewicht jedes Gegenstands auf ein Kärtchen
geschrieben. Nun werden alle Kärtchen vermischt und
den Gegenständen wieder zugeordnet.
Das Wiegen der Mengen beim Backen und Kochen soll
sich am Zahlenraum des Schülers orientieren. Erst, wenn
der Schüler im Zahlenraum 1000 rechnet, ist es sinnvoll,
Angaben, wie 250 g, abzuwiegen. Dann gilt es, den Begriff
Gramm (plus Abkürzung „g“) kennen zu lernen.
Bis dahin gibt es leckere Becherkuchen, die ohne Waage
ein erstes Verständnis für die Verhältnismäßigkeit von
Mengen vermitteln.
82
Yes we can!

Lebenspraxis
12 Punkte
Um einerseits den Energiegehalt von Lebensmitteln und
andererseits den Energieverbrauch durch Bewegung einschätzen
zu lernen, ist es für Menschen mit Down Syndrom am
einfachsten, mit einem Punktesystem zu arbeiten. 1 Punkt
steht dabei für rund 50 Kilokalorien. Dazu müssen Lebensmittel
gewogen werden.
Wenn wir nun von einem Energiebedarf von rund 2000
Kilokalorien pro Tag ausgehen, so wären das 40 Punkte pro
Tag. Doch Vorsicht: es dürfen nicht nur die Mahlzeiten gerechnet
werden, sondern auch deren Zubereitung (vor allem
das Öl zum Kochen oder für den Salat), alle Getränke (Limonaden
und Eistees enthalten bis zu 9 Stück Würfelzucker pro
Glas) und alle Snacks zwischendurch.
Grob geschätzt verbrauchen wir durchschnittlich bei rund
15 Minuten Bewegung etwa 1 Punkt. (Dies ist natürlich von
der Art der Bewegung und der Geschwindigkeit, mit der sie
ausgeführt ist, abhängig). Der Schüler kann mithilfe seiner
individuellen Punkteliste seine eigene tägliche Kalorienzufuhr
einfach berechnen und diese dann seinem Energieverbrauch
durch Bewegung gegenüberstellen.
1 Punkt 200 g Blattsalat, oder 200 g Erdbeeren, oder 1 Teelöffel Butter
2 Punkte 1 großer Apfel, oder 1 kleine Banane, oder 2 Stück Kartoffeln, oder 1 Stück
Kornspitz, oder 2 Teelöffel Marmelade, oder 1 Kugel Eis, oder 1 Glas Limonade
3 Punkte 40 g Nudeln, oder 40 g Reis, oder ½ Semmelknödel, oder 55 g Pommes frites,
oder 150 g Kartoffelsalat, oder 1 Kartoffelknödel
4 Punkte 200 g Hühnerbrust, oder 140 g Lachs, oder 400 g Forelle, oder 1 Stück Obstkuchen,
oder 10 Stück Butterkekse, oder 1 kleines Croissant
5 Punkte 150 g Schweinsschnitzel, oder 250 g Kalbsschnitzel
6 Punkte 80 g Käse mit 45% F.i.T., oder 100 g Wurst, oder 70 g Salzgebäck, oder 1 Hamburger
20 Punkte 1 Pizza
Yes we can! 83

Lebenspraxis
Taschenrechner, Rechenmaschine,
PC, Handy
Marion ist eine 17jährige junge Lady mit Down Syndrom.
Selbstbewusst nützt sie in ihrem Alltag technische
Hilfsmittel zur Kommunikation, zur Lernunterstützung
und zur Freizeitgestaltung. Der Taschenrechner, die
Rechenmaschine, das Handy und der PC helfen Menschen
mit Down Syndrom in ihrer Alltagsbewältigung.
Deren Gebrauch vermittelt meist Selbstbewusstsein und
das Gefühl von Eigenkompetenz. Das Angebot, technische
Hilfsmittel einzusetzen, sollte jedoch nicht zu früh
erfolgen. Für all jene Menschen mit Down Syndrom,
die Grundrechnungsarten im Zahlenraum 100 mit ihren
beiden Händen bewältigen, sollte die Verwendung der
Körpermaterialien immer Vorrang vor dem Einsatz von
Taschenrechnern haben, um Abhängigkeit zu minimieren.
Über den Zahlenraum 100 hinaus, zur Kontrolle
von erhaltenem Wechselgeld sowie für all jene Menschen
mit Down Syndrom, welche Zähl- bzw. Rechenfertigkeiten
unter Zuhilfenahme von (Körper)Materialien nicht
bewältigen, sollte die Verwendung des Taschenrechners
speziell trainiert werden.
Besser getrennt!
Bei allen technischen Hilfsmitteln ist darauf zu achten,
dass die Felder mit den Ziffern und Rechenzeichen
groß und deutlich voneinander getrennt sind. Alle nicht
benötigten Felder werden mit kleinen Etiketten einfärbig
überklebt.
Stopp-Kontrolle!
Bei der Verwendung von technischen Hilfsmitteln ist es
entscheidend, weniger auf die Schnelligkeit als vielmehr
auf die Genauigkeit zu achten! Am Beispiel des Taschenrechners
soll dies verdeutlicht werden:
Eingabe einer Ziffer, danach folgt ein kurzer Stopp zur
Kontrolle mit der Vorgabe. Erst dann erfolgt die Eingabe
des Rechenzeichens, wieder stopp mit Kontrolle, danach
der nächsten Ziffer, und so weiter, bis die Rechnung vollständig
eingegeben ist.
84
Yes we can!

Lebenspraxis
Yes we can! 85

Feuerstein
Mathematik
und Kinder mit Down-Syndrom
Autoren:
Naďa Kafková und Team, The Association of
Parents and Friends of Children with Down
Syndrome, Prag
Kinder müssen spezielle Begabungen
und Fähigkeiten haben,
um Mathematik zu verstehen
und Ergebnisse und Erfolge zu erzielen.
Unter Kindern mit DS können wir große
Unterschiede in Bezug auf ihre mathematischen
Fähigkeiten sehen. Das Problem
ist, dass Kinder ohne abstraktes mathematisches
Denkvermögen und ohne die
entsprechende Vorstellungskraft nicht
am Zählen interessiert sind. Sie lehnen
Zählspiele ab, haben Schwierigkeiten
damit, sich zu konzentrieren und lehnen
dadurch unterbewusst jegliche mathematischen
Tätigkeiten ab.
Alle Kinder müssen die Bedeutung
dessen erfassen, was wir fordern und die
positiven Auswirkungen auf ihren Alltag
verstehen. Viele Menschen mit geistigen
Beeinträchtigungen haben Schwierigkeiten
mit Zeitbegriffen wie der Zukunft.
Auch ist der Einsatz von Mathematik im
Alltag schwierig oder sogar unmöglich.
Sie messen Zeit im Hier und Jetzt.
Der wichtigste Faktor überhaupt bei
der Entwicklung und beim Erlernen
von mathematischen Fähigkeiten ist die
Motivation des Kindes, mit anderen
Menschen zusammenzuarbeiten, und
zwar nicht nur mit den Lehrern, sondern
auch im Rahmen des sogenannten
„sozialen Lernens“ mit seinen Eltern oder
anderen ihm nahestehenden Personen.
Wie funktioniert das? Ich kann diese
Frage nicht beantworten. Die Motivation
hängt von den Interessen des Kindes ab,
weshalb es nicht möglich ist, hierfür eine
Anleitung zu erstellen. Die Mitarbeit
und das Engagement der Familie sind
hier unabdingbar. Es hängt hauptsächlich
von den Eltern ab, ihrem Kind zu zeigen,
welche Notwendigkeit Mathematik und
Rechnen im Alltag spielen. Ein Beispiel:
Die meisten Kinder gehen gerne einkaufen.
Also gehen wir in einen Supermarkt,
wenn wir dabei sind, die Menge 3 zu
erlernen. Wir kaufen 3 Stück von den
jeweiligen Artikeln. Das Kind darf die
Produkte allein in den Korb legen und die
jeweiligen Stücke zählen. Zuhause nimmt
das Kind die Einkäufe nacheinander aus
dem Korb und verstaut sie.
Das Ziel hierbei ist es, ein Gefühl für
Menge zu schaffen.
Viele Kinder mit Down-Syndrom erreichen
diese Fähigkeiten nicht, hauptsächlich
deshalb, weil sie nicht in der Lage
sind, sich vollständig auf ihre Tätigkeit
zu konzentrieren, vor allem dann nicht,
wenn sie nicht unmittelbar an der Tätigkeit
interessiert sind. Sie neigen dazu,
zuvor beherrschte Fähigkeiten schnell zu
vergessen, oder sie haben Schwierigkeiten
damit, die erlernten Informationen in
einer anderen Situation anzuwenden.
Die Entwicklung von kognitiven
Fähigkeiten bei Kindern mithilfe der
Methode der instrumentellen Bereicherung
von Reuven Feuerstein:
Das Programm der instrumentellen
Bereicherung einschließlich der dazugehörigen
Arbeitsblätter ist nicht frei
verfügbar, sondern kann nur von Personen
eingesetzt, die ein spezielles Training
hierfür absolviert haben. Nur ausgebildete
Lehrer können mit diesem Programm
arbeiten, die Materialien unterliegen dem
Urheberrecht und dürfen nicht kopiert
werden. Deshalb ist es nicht möglich,
Elemente aus der Feuerstein-Methode
ohne das Einverständnis des Autors der
Methode, R. Feuerstein, in unsere Methodik
zu übernehmen.Es gibt ungefähr
80 Ausbildungszentren weltweit, die
Kurse für Lehrer, Psychologen und Eltern
anbieten. Eines dieser Zentren befindet
sich in Prag.
Die Methode basiert auf 21 Lehrbüchern,
die Instrumente genannt werden.
Jedes dieser Instrumente verbessert die
Fähigkeit des Kindes, einen Themenbereich
besser aufzunehmen, und damit
die kognitiven Fähigkeiten weiterzuentwickeln.
Die Lehrbücher enthalten
Aufgaben, die mit Papier und Bleistift
erledigt werden, und mit denen jeweils
eine kognitive Grundfertigkeit trainiert
wird. Die eigentliche Arbeit liegt jedoch
nicht darin, vorgedruckte Arbeitsblätter
auszufüllen, sondern in dem damit
einhergehenden Dialog. Der Lehrer unterhält
sich mit dem Schüler und spricht
verschiedene Themen und Situationen
an. Er gibt Impulse für den Gedankengang,
der zur Lösung des Problems
benötigt wird und stellt Verbindungen zu
anderen Situationen her, die den Schüler
interessieren und in denen er bereits Erfahrungen
gesammelt hat. Beide suchen
dann nach einer Lösung. Im Grunde genommen
ist jede Antwort dieses Schülers
zu dem jeweiligen Thema richtig, aber
... der Lehrer führt den Schüler zu der
passendsten Antwort. Der Schwerpunkt
liegt hierbei auf der Entwicklung der
Sprache, weil Sprache das Instrument jeder
intellektuellen Tätigkeit ist. Das Kind
sollte in der Lage sein, jeden Denkprozess
und jede von ihm eingesetzte Strategie zu
beschreiben. Von absoluter Wichtigkeit
ist die innere Motivation. Das Kind muss
86
Yes we can!

Feuerstein
motiviert sein zu lernen, lernen wollen,
und die Gründe kennen, weshalb es dieses
bestimmte Thema erlernt. Orientierung im
Raum ist eine der grundlegendsten Voraussetzungen
für Erfolg in der Mathematik.
Defizite bei dieser speziellen Wahrnehmungsform
treten bei Kindern mit geistigen
Beeinträchtigungen relativ häufig
auf und beeinflussen die Wahrnehmung
der Realität insgesamt. Die Kinder haben
häufig Schwierigkeiten damit Objekte
und Zahlen miteinander in Beziehung
zu setzen. Ein ähnliches Problem besteht
häufig in der Wahrnehmung von Raum,
wenn Objekte alleine vorhanden sind,
ohne in Beziehung zu anderen Objekten
zu stehen. Das Kind zeigt: Diese/das ....
und gebraucht hierfür aber keine Begriffe
wie zum Beispiel „oben“, „unten“,
„rechts“, „davor“, „dahinter“.
Die Vorstellungskraft ist meist auch
begrenzt, so dass Kinder häufig wie folgt
vorgehen: Versuch und Irrtum, d.h. sie
können keine Beziehungen zwischen
Objekten und Ereignissen herstellen,
sondern verstehen sie als zwei nicht
zusammengehörende Elemente. Der
Wortschatz ist meist begrenzt, und sie
verwenden nur zeigende Pronomen. Zuerst
sollten die Schüler die Existenz von
Raum erfassen und praktisch üben, sich
darin zu bewegen. Ihre Auffassung von
Raum ist egozentrisch. Wir arbeiten mit
Bildern. Hierbei wird hauptsächlich mit
Erzählungen und Beschreibungen eines
Bilds gearbeitet, bei dem wir rechtsräumliche
Beziehungen feststellen. Das Kind
lernt, mit den Wörtern „vorne“, „vorne
rechts“, „hinten rechts“, „unter“, „über“,
„innen“ und „außen“ zu arbeiten. Neben
dem Arbeiten mit Bildern und Bildnissen
schaffe ich auch Situationen direkt
in einem Raum, in dem die Mutter, das
Kind und ich uns befinden. Ein anderes
Niveau wäre das Zeichnen von Elementen
in ein Bild hinein, und zwar nach
verbalen Anweisungen.
Für Kinder ist es spannend, die Funktionen
und die Zusammensetzung von
vielen Dingen zu untersuchen. Sie spielen
gerne mit Bauklötzen oder setzen Puzzles
zusammen. Ein Kind mit Defiziten in
der analytischen Wahrnehmung zeigt
dieses Interesse nicht. Es kann in der
tschechischen Sprache Worten keine
Klänge zuordnen und umgekehrt. Es
kann davon ausgegangen werden, dass
Probleme beim Erlernen von mathematischen
Fähigkeiten auftreten werden,
und zwar dort, wo Analyse oder das
Teilen wesentliche Funktionen sind. Das
Arbeiten mit einem Bausteinkasten sowie
Spiele ermöglichen es Kindern, einzelne
Teile eines Ganzen zu sehen, ein Ganzes
zu teilen und es wieder zusammenzusetzen
und damit eine Struktur zu schaffen.
Analyse und Synthese sind die grundlegenden
Tätigkeiten.
Für das Kind liegt die Anpassung
und Orientierung in der Welt in seiner
Fähigkeit zu differenzieren und Dinge
einzuordnen. Das Kind entwickelt
kognitive Strategien, mithilfe derer es
seine eigene Position oder seine Veränderungen
bei seiner Annäherung an die
Realität erstellt. Das Teilen eines Ganzen
in einzelne Teile, unabhängig davon, ob
es konkret oder abstrakt erfolgt, erfordert
eine gegebene Beziehungen zwischen
einem Ganzen und seinen Teilen sowie
zwischen den einzelnen Teilen. Schüler
lernen, zwischen Objekt und Ereignis
zu unterscheiden. Sie lernen, einzelne
Schritte des Vorgangs zu verstehen, und
dass das Ganze auf verschiedene Arten
aufgeteilt werden kann, aber immer
wieder ein Ganzes ergibt.
Wenn Schüler mit Bildern oder Worten
arbeiten, vergleichen sie sie. Schüler
erlernen die grundlegenden Fähigkeiten,
die notwendig sind, um die Welt um
uns herum zu verstehen. Nicht nur das
Erkennen und Identifizieren von Dingen,
sondern auch die Erkenntnis, dass Dinge
in Beziehung zueinander bestehen, bedeuten
abstraktes Denken.
Schüler arbeiten mit Bildern oder
Vorstellungen. Wenn sie mit Bildern arbeiten,
müssen sie die Gemeinsamkeiten
zweier Bilder bestimmen und erkennen,
wo die Unterschiede liegen. Sie vergleichen
Dinge, die scheinbar ziemlich
verschieden sind, jedoch können sie auch
hier einige Gemeinsamkeiten erkennen.
Vergleiche müssen in allen Lebenssituationen
angestellt werden.
• Verglichen werden zum Beispiel ein
Apfel und eine Apfelsine, ein Dorf
und eine Stadt, eine Kirche und eine
Schule, ein Fahrrad und ein Auto.
• Fragen wie „Wo liegen die Gemeinsamkeiten“?,
„Welche Unterschiede
bestehen“?, „Kann man das mit einem
Wort benennen“? werden beantwortet
• Zwei Gruppen von Objekten, die sich
in einer oder mehreren Eigenschaften
unterscheiden (Anzahl, Gestalt,
Größe, Richtung, Farbe ...) werden
verglichen.
• Es wird gelernt, wie Vergleichskriterien
gefunden und allgemein angewendet
werden können.
• Es wird gelernt, wie Objekte gemäß
ihrer Ähnlichkeiten mit einem gegebenen
Modell oder nach momentaner
Wichtigkeit sortiert werden.
• Es werden Beispiele von Dingen gefunden,
die sich in einer oder mehreren
Eigenschaften von einem Muster
unterscheiden oder ihm gleichen.
Schüler lernen systematisch zu arbeiten,
um Unterschiede zu beurteilen und ihre
Eigenschaften zu bestimmen. Wir beurteilen
und vergleichen gemäß aller Kriterien
und Eigenschaften von konkreten
Objekten zu abstrakten Konzepten.
Schüler können einzelne Informationen
nur durch gegenseitigen Vergleich in ein
Ganzes einfügen. Das Ziel ist es, Ihnen
beizubringen, spontan neue Informationen
mit bereits Bekannten zu vergleichen,
und die Stabilität des Bekannten
beizubehalten, auch wenn die Objekte
verschieden sind (z. B. 5 sind immer 5,
unabhängig davon, ob es Äpfel, Autos,
Häuser usw. sind.).
Ich verwende viele praktische Übungen,
zum Beispiel stelle ich ein Glas Milch
und eine Schüssel mit Zucker vor das
Kind. Wir schauen dann, was beide Dinge
gemeinsam haben (beide Nahrungsmittel
haben dieselbe Farbe) und worin
sie sich unterscheiden (Geschmack,
Form, Ursprung, Gebrauch ...). Wir
vergleichen Spielzeuge, Figuren, Bilder,
Tiere ... .. zuerst reale Objekte, dann
vergleichen wir Bilder, und schließlich
vergleichen wir nach verbaler Anweisung.
Yes we can! 87

Feuerstein
Dies beinhaltet auch das Vergleichen des
Wertes von Zahlen, Mengen, Gewichten,
Entfernungen.
Wir erwarten, dass die Schüler die
Fähigkeit haben, zu vergleichen, zu erkennen
und zu unterscheiden. Sie lernen
zu verallgemeinern und gesammelte
Informationen in übergeordnete Kategorien
einzuordnen. Wenn Kriterien zur
Klassifizierung geschaffen sind, lernen sie,
dass eine Auswahl von einem eigentlichen
Bedürfnis abhängt. Ähnliche Objekte
können so wiederholt gemäß der gegebenen
Kriterien in verschiedene Gruppen
eingefügt werden.
Übungsbeispiele:
• Sortieren Sie einfache Dinge wie zum
Beispiel Würfel, Buntstifte, kleine
Räder nach Kriterien (Farbe, Größe).
• Bestimmen Sie die Regeln für das Sortieren
bzw. die Möglichkeiten, nach
denen Sie sortieren können.
• Suchen Sie verschiedene Elemente.
• Stellen Sie das Ergebnis ihres Sortierens
auf verschiedene Weisen dar.
• Erlernen Sie komplexeres Sortieren
nach mehreren Kriterien.
Durch den Umgang mit unterschiedlichen
Materialien lernt der Schüler,
Zahlenwerte zu verstehen, was wiederum
eine wesentliche Voraussetzung für das
erfolgreiche Erlernen der mathematischen
Lehrinhalte in der Grundschule ist. Das
Konzept des Zählens und der Zahlen
muss erlernt werden, damit das Kind sich
den Namen und das Aussehen der Zahl
sowie die Anzahl der Elemente, die diese
Zahl ausdrückt, vorstellen kann. Kinder
können eine Zahlenfolge wie ein Gedicht
leicht erlernen, jedoch entwickeln sie
dadurch keine konkrete Vorstellung der
jeweiligen Zahl. Sie kennen zwar die Reihenfolge
der Zahlen, wissen aber nicht,
was eins mehr bedeutet.
Eine gute Aufgabe für den Schüler
ist es, Gruppen mit einer vorgegebenen
Anzahl an Dingen zu erstellen. Zuerst
sind dies sehr einfache Gruppen,
nur zwei, dann drei Stück, damit der
Vorgang automatisiert wird. Das Kind
muss das Konzept der Zahlen verstehen
und lernen, sie auf Dinge zu übertragen.
Die Gruppen dürfen heterogen sein, die
Anzahl der Dinge ist entscheidend. Sie
lernen, dass zwei Gruppen mit zwei Elementen
vier ergibt, machen drei Gruppen
sechs usw. Die Form und die Farbe
der Dinge mag unterschiedlich sein, aber
dies beeinflusst nicht die Anzahl!
Die Basis dafür, Mathematik zu verstehen,
ist zu verstehen, wie sich eine Zahl
zusammensetzt. Das Kind sollte in der
Lage sein, bis zur Zahl Zehn addieren zu
können (vervollständigen Sie jede Zahl in
der Zahlenreihe von 1-10 bis zur Summe
10). Diese Fähigkeit kann dann auf jegliche
Beziehungen übertragen werden.
In der Tschechischen Republik
haben wir sehr gute Erfahrungen damit
gemacht, Kindern mit besonderen Bedürfnissen
(einschließlich DS) mathematische
Kompetenzen beizubringen, und
zwar nach der Step-by-Step-Methode
(Autor und Trainer ist Netty Engels,
Niederlande). Diese Methode basiert auf
dem routinemäßigen Teilen der Zahlen
von 1-10. Wenn ein Kind dies (mit Zahlen
1-10) sicher beherrscht, kann es diese
Fähigkeiten auf die nächsten Zahlenreihen
(1-100, 1- 1000…). anwenden.
Nach der Methode der instrumentellen
Bereicherung von Reuven Feuerstein
benutzt das Kind niemals seine Finger!
Es kann zum besseren Verständnis des
Werts von Zahlen einige Materialien,
wie ein spezielles Rechenbrett benutzen
(Abacus). Später jedoch (nachdem es mathematische
Kompetenzen erlernt hat) ist
es dem Kind nicht mehr erlaubt, jegliche
Werkzeuge oder Materialien zu benutzen,
sondern es muss auswendig zählen. Diese
Methode wird kognitive Mathematik genannt
und basiert auf den Prinzipien der
Reuven-Feuerstein-Methode sowie den
langjährigen praktischen Erfahrungen
von Frau Engels mit Kindern mit DS.
Sehr wichtig für eine erfolgreiche
Vermittlung des Stoffs und zufriedenstellende
Ergebnisse bei Kindern mit DS ist
eine gute Zusammenarbeit des Lehrers
mit den Schülern. Es hängt immer vom
Lehrer ab, wie gut die Beziehung ist, die
er zu seinem Schüler aufbaut, wie gut der
Schüler ihn verstehen kann und wie sehr
der Schüler gewillt ist, mit dem Lehrer
zusammenzuarbeiten.
Wir können den Stoff nur vermitteln,
wenn das Kind überzeugt ist, dass
die Aufgaben ihm nutzen werden und
tatsächlich für ihn erstellt wurden. Das
Kind muss wissen, was das Ziel dieser
Lernaktivitäten ist, warum es diese
speziellen Inhalte lernen soll und welche
Vorteile ihm das bringt. Die Motivation
muss an das Alter und die intellektuellen
Fähigkeiten des Kindes angepasst sein.
Literaturangaben
www.centrum-cogito.cz
MÁLKOVÁ,G. Zprostředkované učení (Mediated
Learning),Prague: Portal 2009
LEBEER,J.(Ed), Programy pro rozvoj myšlení
dětí s odchylkami vývoje (Inclusive education
of children with developmental difficulties
through basic Skill Instruction and Developmental
Education), Prague: Portal 2006,
ISBN 80-7367-103-4
88
Yes we can!

Montessori
Montessori-Pädagogik
von Elisabeth Beck
Die Pädagogik Maria Montessoris
bietet vielerlei Anregungen und
Hilfen für die schulische Arbeit,
besonders auch mit Kindern und Schülern
mit Down Syndrom. Die wichtigsten
Aspekte sollen hier kurz skizziert werden.
Montessori-Pädagogik ist ihrem Wesen
nach inklusive Pädagogik
Montessori-Pädagogik ist inklusive
Pädagogik von ihrer Zielvorstellung her
Maria Montessori, zur Ärztin ausgebildet,
vollzieht in der Zeit von 1896-1906 den
Übergang von der Medizin zur Pädagogik.
Sie sieht nun nicht mehr nur das
organisch kranke Kind als hilfsbedürftig
an, sondern entwickelt ein Verständnis
für die Probleme des devianten, d.h. des
sich außerhalb der Norm entwickelnden
Kindes und erkennt die Notwendigkeit,
diesen Kindern zu helfen. Nun entwickelt
sie den Ansatz ihrer Überlegungen,
dem Kind, jedem Kind zu seinem
wahren Wesen zu verhelfen. So fordert
sie die Beseitigung sozialer Missstände
durch Schulreformen, insbesondere die
Reform der Erziehung von Kindern mit
besonde-ren Lebensherausforderungen.
Sie hält Vorträge zu diesen Themen
und übernimmt 1900 die Leitung eines
medizinisch-pädagogischen Instituts mit
angeschlossener Modellschule zur Ausbildung
von Lehrern behinderter Kinder
und setzt die Arbeit an der Entwicklung
einer spezifischen Methode zur Beobachtung
und Betreuung fort (Helmut
Heiland, Montessori, S. 34 f.) mit dem
Ziel, „ihnen zur Unabhängigkeit von
der Hilfe anderer und zur Menschenwürde
zu verhelfen“. (zit. Nach Helmut
Heiland,a.a.O, S. 38)
So „ist ein Pluspunkt der Montessori-
Methode die Allgemeingültigkeit ihres
Verfahrens: Es macht keinen Unterschied,
ob es sich um Menschen handelt,
bei denen eine geistige Behinderung oder
Hochbegabgung diagnostiziert wurde.
Dieses Verfahren setzt nicht einmal die
Fähigkeit zum Sprechen voraus. Es kann
also wichtige Erkenntnisse über die Polarisation
der Aufmerksamkeit von Menschen
mit schwersten Behinderungen liefern“.
(André Frank Zimpel, Der zählende
Mensch, Göttingen 2008, S. 83)
Montessori Pädagogik ist inklusive
Pädagogik von ihrer Methodik her
Das Montessori Material
Im allgemeinen Bewusstsein ist Maria
Montessori vor allem bekannt durch die
sog. Montessori-Materialien. So entwickelte
sie Materialien, die u.a. mathematische
Sachverhalte selbsterklärend enthalten.
„Die Materialien sprechen sowohl
den Seh.-, als auch den Tast-, Hör- und
Gleichgewichtssinn an. Mit allen Sinnen
zu lernen bedeutete für Montessori aber
nicht, alle Sinne auf einmal anzusprechen.
Es geht ihr vollkommen zu Recht
vielmehr darum, die einzelnen Sinne
zu isolieren. Denn nur so können sie
den Kindern bewusst werden.“ (André
Frank Zimpel, Der zählende Mensch,
a.a.O. S. 83). Aus ihnen gestaltet sie für
das Kind eine anregungsreiche Welt von
Lernmöglichkeiten und Lernimpulsen
– ausgerichtet genau auf die Bedürfnisse
des individuellen Kindes. Das Material
soll durch Form die Aufmerksamkeit
fesseln, Fehlerkontrolle einschließen, um
selbstständiges Lernen zu ermöglichen,
und eine einzelne Eigenschaft (Gewicht,
Form, Größe) isolie-ren, um Klarheit
und Differenzierung zu erreichen.
Aufgabe der Lehrkraft ist es dann allein,
den Kontakt zwischen Kind und Materialien
anzubahnen, zu ermöglichen und
beobachtend zu begleiten und so dem
Kind zu Konzentration und Arbeit zu
verhelfen. Hier ist das Kind das aktive
Wesen und nicht die Lehrkraft, die Gegenstände
die Hauptsache, und nicht die
Lehrerin. Allein das jeweilige Kind stellt
Maria Mon-tessori in den Mittelpunkt
ihres pädagogischen Handelns, dessen
ausschließliches Ziel es ist, es an die
Arbeit mit den Materialien der vorbereiteten
Umgebung heranzuführen und darüber
zu wachen, dass ein in seine Arbeit
vertieftes Kind nicht durch ein anderes
gestört wird.
Vorbereitete Umgebung bedeutet
inklusive Umgebung
Die so für das Kind individuell gestaltete
„vorbereitete Umgebung“ wird aus all
denjenigen Materialien gebildet, die sich
aus der jeweiligen Entwicklungsstufe des
Kindes und seinen sonstigen individuellen
Bedürfnissen ergeben. Diese Umwelt
Yes we can! 89

Montessori
des Kindes soll ein „bestimmtes Maß“
haben, da Interesse und Konzentration
in dem Grad wachsen, wie Verwirrendes
und Überflüssiges ausgeschieden werden.
So wird dem Kind eine Umgebung bereitet,
die reich an interessanten Aktivitätsmomenten
ist und dabei einen Arbeitsweg
eröffnet, der höhere Dinge ausweisen
soll als die, von denen man bis jetzt annahm,
sie seien für dieses Alter genügend.
Diese Umwelt soll dem Lernen und der
Arbeit den geringsten Widerstand leisten
und so ist es Aufgabe des Pädagogen, alle
vermeidbaren Hindernisse der Umwelt,
die dieser Aufgabe entgegenstehen, zu
verringern oder gänzlich zu entfernen.
Gleichzeitig muss diese vorbereitete
Umgebung Freiheit ermöglichen und
anbieten. Durch genaue Beobachtung des
Kindes soll es dem Pädagogen gelingen,
die sensiblen Phasen in der Entwicklung
seines Schülers zu erkennen und durch
ein geeignetes Materialangebot unterstützend
zu nutzen.
Aus dieser Beschreibung der „Vorbereiteten
Umgebung“ wird deutlich, dass
in einem sol-chen Umfeld Inklusion
möglich werden kann. In der gesellschaftlichen
Umgebung der Lerngruppe oder
Schulklasse wird auch einem behinderten
Kind ein Lebens- und Lernraum
ge-staltet, in dem es sich nach Maßgabe
seiner eigenen Fähigkeiten, seines eigenen
Tempos und seiner eigenen Bedürfnisse
entwickeln kann. Montessori-Pädagogik
folgt dem Prinzip der Individualisierung,
kein Kind gleicht dem anderen, jede
Biographie, auch die des Kindes mit
Down Syndrom, ist einmalig. Es gibt
hier nur eine Anpassung, nämlich die
der vorbereiteten Lernumgebung an das
Kind, nicht aber die des Kindes an die
soziale Umgebung der jeweiligen Lerngruppe.
Das jeweilige, individuelle Kind
steht im Mittelpunkt des Interesses, nicht
die Gruppe oder die Stellung des Kindes
zu und in ihr. So entwickelt es sich im
Kontakt mit den Materialien und der
Arbeit mit ihnen nach seinem je eigenen
inneren Bauplan, den es vom Pädagogen
zu respektieren und zu fördern gilt.
Selbstverständlich ist Zusammenarbeit
mit anderen Kindern erwünscht und gefördert,
jedoch immer unter der Maßgabe,
dass wirkliche Arbeit ermöglicht und
nicht gestört wird.
Selbständigkeit und die Freiheit beim
Auswählen des Materials fördern das
Entwickeln von Arbeitsweisen und die
geistige Tätigkeit der Kinder: sie lernen
planen, vorbereiten, einteilen, überschauen,
aufeinander abstimmen, Absprachen
treffen und mit anderen gemeinsam
arbeiten. Allerdings ist bei Schülern mit
Down Syndrom manchmal eine tiefe
Scheu allem Neuen gegenüber beobachtbar.
Somit ist es sehr wichtig, dass es
dem Pädagogen gelingt, das Interesse des
Kindes an einer neuen Aufgabe zu wecken
und Freude an der jeweiligen Arbeit
erfahrbar zu machen.
Für die Arbeit mit dem Montessori
Material gilt: falls das Kind nach einer
Lektion in der Ar-beit mit dem Material
noch Fehler macht, soll es nicht verbessert
werden, da es keinesfalls entmutigt
werden darf. Im Gegenteil werden zaghafte
Kinder in ihrem Bemühen angeregt
und bestärkt. Jedes der Materialien enthält
eine Fehlerkontrolle und ermöglicht
so faktische und gefühlte Unabhängigkeit
von der Kontrolle durch den Pädagogen.
Nicht den gleichen Bekanntheitsgrad
wie Montessoris Materialarbeit fanden
ihre pädagogischen Vorstellungen.
Auch wenn die Freiarbeit in schulischen
Einrichtungen durchaus Einzug gehalten
hat, sind ihre weiteren Leitideen – sieht
man ab von: „Hilf mir, es selbst zu tun“-
nicht sehr verbreitet. Gerade diese pädagogischen
Ideen sollten auch unabhängig
von der Arbeit mit den Montessori-Materialien
Verbreitung finden, enthalten
sie doch wichtige G-danken, die in der
Arbeit mit Personen mit Down Syndrom
sehr hilfreich sein können.
Die „große Arbeit“ bei Montessori
und „Flow“
1990 veröffentlichte der Psychologe Mihaly
Csikszentmihalyi ein Forschungsprojekt,
um mit den Methoden der modernen
Psychologie der Frage nachzugehen,
wann Menschen am stärksten Glück
empfinden. Die Untersuchung wurde
weltweit mit Menschen aller Altersklassen,
der verschiedensten Ethnien, aus
den unterschiedlichsten Kulturkreisen,
verschiedenen gesellschaftlichen Klassen
und unabhängig von Zivilisationsstand
und Geschlecht durchgeführt. Das
überraschende Ergebnis war, dass alle
diese Menschen fast übereinstimmend
beschrieben, bei welchen Aktivitäten sie
Freude oder Glück empfanden. Csikszentmihalyi
beschreibt als Ergebnis seiner
Forschung eine Handlung, die er flow-
Erfahrung nennt und in der er folgende
Elemente unterscheidet.
Die Erfahrung findet gewöhnlich statt,
wenn wir uns der gestellten Aufgabe
gewachsen fühlen (Korrelation zwischen
Ziel und Kompetenzen der Person).
1. Es muss gewährleistet sein, sich auf
die Aufgabe zu konzentrieren
(Konzentration).
2. Die Aufgabe beinhaltet deutliche
Ziele.
3. Sie liefert unmittelbare Rückmeldung.
4. Die tiefe, mühelose Hingabe an die
Erfüllung der Aufgabe verdrängt
Sorgen und Frustrationen des Alltagslebens
aus dem Bewusstsein.
5. Sie vermittelt ein Gefühl von Kontrolle
über die Tätigkeit.
6. Die Sorge um das Selbst verschwindet,
doch paradoxerweise taucht das
Selbstgefühl nach der flow-Erfahrung
gestärkt wieder auf.
7. Das Gefühl für Zeitabläufe verändert
sich während des Geschehens.
90
Yes we can!

Montessori
Wenn man bedenkt, dass es bei der Gestaltung
der „Vorbereiteten Umgebung“
die Aufgabe der Lehrkraft ist, die Korrelation
von Ziel und Kompetenzen des
Kindes sicherzustellen, die klaren Zielvorgaben
durch das Montessori-Material
selbst gewährleistet sind und im Material
selbst die unmittelbare Rückmeldung
durch die immanente Fehlerkontrolle
enthalten ist, liegt auf der Hand, dass
beide, Montessori und Csikszentmihalyi,
vom gleichen Phänomen sprechen. Mit
seinem flow-Erlebnis meint Csikszentmihalyi
„so etwas wie einen Aktivitätsrausch.
Dabei gehen wie im Montessori-Experiment
Aufmerksamkeit, Motivation und
die Umgebung eine produktive Harmonie
ein.“ (André Frank Zimpel, Der zählende
Mensch, a.a.O. S. 84)
Für die pädagogische Arbeit mit
Menschen mit Down Syndrom bedeutet
es, dass es gelingen kann – vorausgesetzt
man arbeitet nach den Grundsätzen der
Montessori-Pädagogik – dass auch diesen
Menschen Lernerfahrungen von großer
Freude möglich sind. Erfahrungen mit
montessorianischer Praxis haben gezeigt,
dass dies tatsächlich bei Personen mit
Down-Syndrom mit großer Deutlichkeit
beobachtet werden kann.
So kann es dann geschehen, dass
das in seine Arbeit vertiefte Kind mit
Down Syndrom von seiner Umgebung
plötzlich anders wahrgenommen wird.
Im Vordergrund steht nun nicht mehr
seine Chromosomenveränderung, die
ihm dies oder jenes zu tun erschwert
oder gar unmöglich macht, sondern seine
Hingabe an die Arbeit, Konzentration,
Fleiß und Ausdauer. Die Einschränkungen
des Menschen treten in den Hintergrund,
sind in der Wahrnehmung der
Umgebung nicht mehr bestimmend und
es bahnt sich ein Prozess der „Normalisierung“,
der Inklusion, an. Im sozialen
Umfeld entwickelt sich Respekt vor der
Leistung dieses Menschen, ist es doch
eine Selbstverständlichkeit, dass jeder
Mensch Einschränkungen in seinem Tun
unterworfen ist, die sich zwar graduell
unterscheiden aber sinnvolles Tun
generell nicht unmöglich machen. Oft
aber wird Behinderung als Einschränkung
erlebt, die sinnvolles Tun nicht
mehr möglich erscheinen lässt. Diese
Inklusionsphänomene geschehen im
unterrichtlichen Bereich auch und gerade,
wenn das Kind mit Down Syndrom
mit anderen Unterrichtsgegenständen
oder –materialien beschäftigt ist, als die
Mehrheit der Lerngruppe.
Sinnesmaterial und Material
zur Mathematik
Mit dem sog. „Sinnesmaterial“ werden
dem Kind erweiterte wertvolle
Möglichkeiten zu prämathematischen
Erfahrungen an die Hand gegeben oder
es können damit bereits gemachte Umwelterfahrungen
vertieft werden. Diese
werden im Regelfall im Vorschulalter
situationsgebunden und nicht durch das
Umsetzen in eine formale Sprache oder
durch das Durchführen einer Rechnung
bewältigt sondern so, dass dem konkreten
Problem angepasste, flexible Lösungsverfahren
entwickelt werden. Mit dem
Sinnesmaterial soll die Vorarbeit für die
eigentlich mathematischen Übungen
geleistet werden. Es soll die Isolierung der
Sinne herbeiführen (z. B. des Gesichtssinns),
die Erkenntnis der verschiedenen
Eigenschaften der Dinge einleiten
(Größe, Dicke) und den Umgang mit
z.B. Paarbildungen, Graduierung und
Kontrasten ermöglichen. Die Kinder sollen
in die Lage versetzt werden, aus ihren
Erfahrun-gen Regeln zu entwickeln. Bei
wiederholtem Umgang mit dem Material
werden darüber hi-naus Motorik und
Sensorik trainiert.
Die eigentliche Arbeit im mathematischen
Bereich beginnt im Zahlenbereich
von 0-10 mit verschiedenen Materialien,
die gleichzeitig die jeweilige Menge
darbieten, diese aber sofort mit den
Ziffern kombinieren und sogar die ersten
einfachen Rechenoperationen vornehmen.
Montessori geht es zunächst um
die Durchdringung des Zahlensystems
und dann erst um das Rechnen. Ist das
Zahlensystem durchschaut, kann z.B.
Rechnen als eine Abkürzung des Zählens
verstanden werden. Darauf folgt
die Arbeit mit weiteren Materialien,
die sich mit dem Einüben des linearen
Zählens beschäftigen, der Einführung in
das Dezimalsystem mit dem Goldenen
Perlenmaterial und die Operationen
des Addierens, Subtrahierens, Multiplizierens
und Dividierens zunächst mit
diesem, später darüber hinaus mit
weiteren, komplexeren Materialien. Die
sehr große Vielfalt der Materialien bietet
mathematische Aufgabenstellungen in
immer neuen, sinnlich erfahrbaren Beschäftigungsangeboten
an. Auch verbleibt
die Arbeit nicht im Rahmen des Zehnerbzw.
Zwanzigerraums, in dem die übliche
Förderpädagogik lange verbleibt, sondern
geht sehr schnell über zu großen Zahlen
von hundert aufwärts bis zum Tausender,
sodass diese Kinder zunächst erste Informationen
über diese Mengen erhalten.
Allerdings zeigen die Erfahrungen, dass
es fraglich ist, ob sich die mathematischen
Hintergründe der Materialarbeit
in diesen Zahlenbereichen den Schülern
mit Down Syndrom wirklich erschließen.
Vermutlich besteht die Gefahr, dass
bei den verschiedenen Lektionen durch
Imitationslernen lediglich Tätigkeiten
eingeübt und Handlungsabläufe antrainiert
werden, ohne dass der dahinterliegende
Sinn verstanden wird. Auf
diese Weise kann sog. „träges Wissen“
entstehen, das nicht auf andere Situationen
übertragen und genutzt werden oder
auch Anwendung im Alltag finden kann.
Weiter kann so bei LehrerInnen der irrtümliche
Eindruck entstehen, die Schüler
hätten den Lernstoff verstanden. Wie
anders ließe sich dann das besonders bei
jungen Erwachsenen mit Down Syndrom
Yes we can! 91

Montessori/Numicon
vielfach auftretende Phänomen erklären,
dass nach dem Verlassen der Schule und
im Verlauf der Berufstätigkeit große Teile
der in der Schule erworbenen mathematischen
Kompetenzen und Kenntnisse
verschwinden. Eine weitere Schwierigkeit
kann bei motorischen Problemen in der
Handhabbarkeit der sehr kleinen und
zum Teil runden Materialteile bestehen.
Hier muss sehr viel Konzentration auf
den Umgang mit dem Material verwendet
werden, die dann für das Verständnis
des eigentlichen mathematischen Vorgangs
fehlen kann.
Beobachtung
Besondere Bedeutung kommt in der
Montessori-Pädagogik der Beobachtung
des Schülers zu. Das Augenmerk des
Erziehers richtet sich hier vor allem auf
die individuellen Besonderheiten in der
Art der Durchführung der einzelnen
Arbeiten, die Länge der Ausdauer, die
Ordnung der Handlungen und darauf,
die Neigungen des Kindes zu erkennen,
um sie dann besser zu fördern. Über
die Ermittlung des Entwicklungsstandes
hinaus versucht eine solche Art der
Beobachtung „das Geheimnis des Kindes
zu ergründen“, dessen Entwicklung nur
gefördert werden kann, wenn man seinem
verborgenen Wesen auf der Spur ist.
Auch betont Montessori, dass man darauf
vorbereitet sein müsse, Phänomene zu
beobachten, die nicht auffällig sind.
Zusammenfassend kann gesagt werden,
dass die Montessori-Pädagogik einen
„Kosmos“ einerseits eines ausgefeilten pädagogischen
Systems und andererseits einer
Fülle von Materialangeboten handelt, die
hervorragend für die Förderung besonders
auch von Menschen mit Down Syndrom
geeignet sind. Mit diesem System kann es
gelingen, Montessoris Forderung, „dem
Leben zu helfen“ nachzukommen, die
nicht nur darin besteht, einzelne Begabungen
zu fördern, verschiedene Interessen zu
wecken, sondern Ressourcen zu mobilisieren
und den Menschen mit Down
Syndrom lebenstüchtig, leistungswillig
und gesellschaftsfähig zu machen.
Numicon
Numicon: Hinter diesem Namen
verbirgt sich ein Rechenmaterial,
das bereits über einen längeren
Zeitraum hin in England und Irland
in zahlreichen Kindergärten und Grundschulen
erfolgreich angewandt wird
und mit dem im englischen Portsmouth
eine dreijährige Studie mit Schülern mit
Down Syndrom durchgeführt wurde,
um Erkenntnisse darüber zu gewinnen,
inwieweit Numicon geeignet ist, diesen
Personen mathematische Kenntnisse zu
vermitteln.
Die Ergebnisse, die die Kinder auf
standardisierten Messeinheiten erreichten,
zeigten, dass Kinder mit Down
Syndrom, die Numicon benutzt hatten,
bessere Fortschritte während eines Jahres
in ihren rechnerischen Fähigkeiten machten
als Kinder mit Down Syndrom, die
das System nicht benutzt hatten. Allerdings
war die Differenz statistisch nicht
signifikant. Es ist möglich, dass das Fehlen
eines signifikanten Effekts abhängig ist
von der kleinen Zahl der in die Untersuchung
involvierten Kinder und Grenzen
der Messung, die benutzt wurden, um die
Fähigkeiten der Kinder einzuschätzen.
Die Untersuchung ergab klar, dass alle
Kinder, die mit dem Material arbeiteten,
Fortschritte machten und ihre mathematischen
Fähigkeiten entwickelten. Nach
dem ersten Jahr der Studie planten alle
beteiligten Schulen, weiter mit Numicon
zu arbeiten. Es zeigte sich deutlich, dass
Material und Methode klar die Entwicklung
eines frühen Zahlenkonzepts und
sogar die Fähigkeit, zu rechnen unterstützen,
ja, dass Numicon es einigen Kindern
ermöglichte, diese Fähigkeiten zum ersten
Mal zu entwickeln. Darüber hinaus
gestattet es dem Pädagogen, zu “sehen“,
was das Kind denkt und sowohl Erfolg als
auch Irrtümer in seinem Denken festzustellen.
Besonders gut geeignet ist Numicon
für Kinder, die einen visuellen und/
oder multi-sensorischen Lernzugang haben.
Seine klare Strukturierung ermöglicht
es dem Pädagogen, Wege zu finden, um
den Lehrplan in Mathematik zu differenzieren.
Wegen seiner Attraktivität beschäftigen
Kinder sich sehr gern mit Numicon und
gewinnen schnell Zuversicht, mit diesem
Material mathematische Aufgabenstellungen
erfolgreich lösen zu können.
Das Numicon Material setzt sich
zusammen aus buntfarbigen Plastikformen,
Steckern, die an große Legoformen
erinnern und verschiedenen Gegenständen
(Steckplatten, einem Fühl-sack,
Drehscheiben, Zahlenstrahl), mit denen
die Durchführung der verschiedenen
Aktivitä-ten möglich wird. Es soll ein
Werkzeug zur Entwicklung des kindlichen
Zahlenverständnisses sein. Im Umgang
mit ihm soll das Kind Fähigkeiten
und Konzepte entwickeln, die es befähigen,
diese auf neuartige Situationen, in
denen Zahlenverständnis erforderlich ist,
anzuwenden. Um dies zu erreichen, betonen
die Numicon-Autoren, wie wichtig
es sei, Verbindungen der Aktivitäten zu
den realen Lebenssituationen zu schaffen.
So verklammert das Material in seinem
Übungsprogramm visuelle, auditive,
taktile und kommunikative Bereiche miteinander.
Dies ist besonders bedeutend
für Kinder mit Lernschwächen, als sie
nicht von selbst solche Verbindungen und
Verallgemeinerungen herstellen können.
Indem Numicon-Muster und Bilder
Kindern dabei helfen, zu „sehen“,
wie viele Dinge vor ihnen liegen, da sie
in systematischen, wiedererkennbaren
92
Yes we can!

Numicon
Mustern angeordnet werden, wird durch
das genaue Beobachten und Untersuchen
der Muster, das Anfassen und Verbinden
der Bilder erlernt, die Verbindungen
zwischen den Zahlen zu erkennen. Hier
macht man sich die Tatsache zunutze,
dass allgemein Menschen auffällige,
bildhafte Informationen bes-ser behalten
können als auditive Informationen oder
abstrakte, unauffällige Darbietungen.
Sogar jene Kinder, die auch mit Numicon
nicht in der Lage sind, zu einem
abstrakten Zahlenbegriff zu gelangen,
können über die bildliche Vorstellung
der geübten Aktivitäten doch in die Lage
versetzt werden, einfache Rechnungen
durchzuführen. Denn ein erfolgreicher
Übergang in die Arithmetik setzt voraus,
dass Kinder über das reine Zählen
hinausgehen und Zahlen als Ganzes erkennen
können. „Sieben“ muss dann für
das Kind ein Ganzes darstellen und nicht
einen Zählvorgang. Um Kindern bei dem
Schritt weg vom reinen Zählen zu helfen,
muss es gelingen, zu zeigen, wie sie ohne
zu zählen feststellen können, wie viele
Dinge in einer Sammlung sind. Hier
spielen Muster eine entscheidende Rolle.
Mit Numicon lernt das Kind schnell
• Formen, Muster und Mengen
wieder zu erkennen,
• durch die Aktivitäten Mengen zu
erfassen ohne zu zählen und
• Begriffsbilder zu entwickeln.
Indem die Kinder die Muster kennen
lernen, sollen sie fähig werden, diese vor
ihrem geisti-gen Auge zu sehen. Wenn sie
dazu in der Lage sind und ein mentales
Bild von den Mustern aufgebaut haben,
werden sie in der Lage sein, mit diesen
Bildern mathematische Probleme zu lösen.
So soll das Ziel erreicht werden, dass
jedes Kind für eine bestimmte Zahl
ein Begriffsbild mit folgenden Inhalten
entwickelt:
Das Numicon Bild
• eine Position auf dem Zahlenstrahl
• eine Ziffer oder Ziffernfolge
• ein Wort,
• Bilder, auf denen die Zahl in beliebigen
Anordnungen dargestellt ist,
• Zählerfahrungen
• und in Verbindung damit Vorkommnisse
im täglichen Leben.
Die verschiedenen Aktivitäten bieten nun
auf jeder der Aktionskarten im unteren
Bereich eine Anzahl der „Schlüsselwörter“,
deren Gebrauch flankierend zu den
Aktivitäten verstärkt geübt werden sollte.
Sie sollten, im normalen alltäglichen
Lebensvollzug eingebaut, die Be-griffsbildung
fördern und ausbilden.
Spielmöglichkeiten mit dem Material
geben den Kindern die Chance, dieses
auf je eigene Weise zu erkunden. Kinder
sollten frei mit Numicon experimentieren,
auch schon, ehe sie willens oder
in der Lage sind, das Material gezielt
und zweckgebunden einzusetzen, und
diese wichtige Spielphase kann und soll
nicht abgekürzt werden. So erlangen
sie Vertrautheit mit dem Material und
haben Freude daran, es zu nutzen. Auch
während der Arbeit an einer Aktivität ist
immer die Möglichkeit zur Erforschung
des Materials gestattet. Dabei kann das
Kind seine eigenen überraschenden Ideen
entwickeln und demonstrieren. Deshalb
entwickeln die meisten Kinder beim
Arbeiten mit Numicon eine zuversichtliche
und selbstbewusste Einstellung und
fühlen sich vom Arbeitsmaterial wie von
der Thematik angezogen. Zusätzlich zu
den Spielmöglichkeiten des Systems sind
zu allen Aktivitäten Spiele angegeben,
die zusätzliche Gelegenheiten bieten, vor
allem auch im häuslichen Rahmen, prämathematische
Erfahrungen zu sammeln
oder zu vertiefen.
Diese beiden für den Lernerfolg
überaus wertvollen Möglichkeiten sind
zeitlich und organisatorisch in Schule
und Förderunterricht schwer zu bewältigen,
sind jedoch gerade für Kinder mit
Rechenschwäche ideal. Hier ist eine Trainingsmöglichkeit
gegeben, die besonders
gut im familiären Bereich des täglichen
Lebens unauffällig geübt werden kann.
Jede Aktivität dieses Systems kann so
mit Alltagsmaterialien und -tätigkeiten
verbunden werden.
Das System besitzt für Kinder einen
hohen Aufforderungscharakter, haptische
Qualitäten, die zum Berühren und Spielen
einladen, eine Größe, die Kindern
mit motorischen und Wahrnehmungsproblemen
entgegenkommt und einen
störungsfreien Umgang mit dem Material
erlaubt. Es ist klar, gut strukturiert, präsentiert
das Zahlensystem deutlich und
stellt visuell die Beziehungen zwischen
den Zahlen dar (Addition und Subtraktion
sind leichter zu verstehen). Der
logische Aufbau des Materials ermöglicht
es Kindern ferner, ihr Augenmerk auf
Wesentliches zu richten.
Die Benutzung des Numicon-Materials
erfordert keine spezielle Ausbildung,
die Anweisungen sind einfach und leicht
zu verstehen und zu befolgen. Aus diesem
Grunde ist es hervorragend auch für die
Arbeit von Eltern mit ihren Kindern geeignet
und so allein ist auch die notwendige
Übungsdichte für eine erfolgreiche
Arbeit zu gewährleisten.
So wird eine „angstfreie und auf
Interessen gestützte Begegnung mit
alten, wiederkehrenden und auch neuen
Inhalten“ ermöglicht. Die Betonung des
Systems liegt darin, sich Zeit zu nehmen,
um mathematische Fähigkeiten und
Vorstellungen zu entwickeln, bevor man
Zeit und Anstrengung darauf verwendet,
diese Vorstellungen in schriftliche
Symbole umzusetzen. Die gesamte
Aufmerksamkeit wird hier allein auf das
Material gerichtet und die neu erlernten
Fähigkeiten. Mit diesem Material soll die
ganze Bandbreite kognitiver Fähigkeiten
Unterstützung erfahren, bevor erst später
an der Entwicklung spezifischer Kompetenzen
gearbeitet werden soll.
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Yes we can! 95

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Yes we can! 99

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Yes we can! 103

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18
1
4
7
10
13
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2
5
8
11
14
17
20
Yes we can! 117

Yes we can! 119

Yes we can! 121

Yes we can! 123

Yes we can! 125

Yes we can! 127

Yes we can! 129

Yes we can! 131

Yes we can! 133

Yes we can! 135

Yes we can! 137

m
dm
cm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
mm
10 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
kg
dag
g
1
4
1
2
1 10 20 30 40 60 70 80 90 110 120 130 140 160 170 180 190
25 50 75 100 125 150 175 200
10 100 200 300 400 600 700 800 900
250 500 750 1000
h
1
4
1
2
3
4
min
sec
1 10 20 40 50 70 80 100 110
15 30 45 60 75 90 105 120
60 3600
Yes we can! 139

Yes we can! 141

2
2
30 Min. Radfahren
30 Min. Spazieren
30 Min. Joggen
4 30 Min.
Schwimmen
4
4
4
30 Min. Walken
30 Min. Skaten
Yes we can! 143

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KONTAKT
Austria
Verein „Hand in Hand“, Leoben
E-mail: institut@down-syndrom.at
Germany
Deutsches Down-Syndrom InfoCenter, Lauf
E-mail: ds.infocenter@t-online.de
Italy
Arbeitskreis Eltern Behinderter (AEB)
Associazione genitori di persone in situazione di handicap,
Bozen/Bolzano
E-mail: info@a-eb.net
Czech Republic
Společnost rodičů a přátel
dětí s Downovým syndromem, Praha
E-mail: downsyndrom@centrum.cz
Denmark
Professionshøjskolen UCC, København
E-mail: ucc@ucc.dk
Romania
Fundaţia Centru Educaţional Soros, Miercurea Ciuc
E-mail: sec@sec.ro