Spazi affini Def. Si dice spazio affine di dimensione n sul campo K la ...

Sottospazi lineari
Def. Si dice traslazione individuata dal vettore
v ∈ Vn(K) la biiezione
tv : A ↦→ A
P ↦→ tv(P ) = Q
dove v = �
P Q.
Def. In uno spazio affine An(K), si dice sottospazio
lineare di dimensione h l’insieme di
tutti e soli i punti traslati di un punto P , detto
origine, mediante i vettori di un sottospazio
di Vn(K) di dimensione h, sia V h(K), detto
spazio di traslazione. In simboli si scrive
S h = [P ; V h(K)]
Def. In An(K) i sottospazi lineari
S0, di dimensione 0, si dicono punti;
S1, di dimensione 1, si dicono rette;
S2, di dimensione 2, si dicono piani;
.
Sn−1, di dimensione n − 1, si dicono iper-
piani.