Komponenten Schwingungsprobleme Schwingungsprobleme „just in time“ mit dem Schwingungstilger lösen Dr.-Ing. Patrick Tetenborg, Dr.-Ing. Johann Lenz Einleitung Der unterbrechungsfreie Betrieb von Maschinen und Anlagen hat bei den Betreibern von chemischen und petrochemischen Anlagen meist oberste Prio rität. Neben der prozesstechnischen Einstellung der Anlage rückt immer mehr auch das dynamische Betriebsverhalten in den Fokus. Erhöhte dynamische Belastungen auf einzelne Komponenten oder Prozessabschnitte sind von außen als erhöhte Schwingungen wahrnehmbar und führen kurz- bis langfristig zu erhöhtem Verschleiß und Beschädigungen. Damit einhergehend sinkt die Zuverlässigkeit und die Verfügbarkeit der Anlage. Neben Maschinenschwingungen sind insbesondere in der chemischen und petrochemischen Industrie häufig Anlagenschwingungen im Bereich des Rohrleitungssystems oder sonstiger Komponenten (Armaturen, Prozesstechnik, Abscheider oder sonstige Behälter) die Folge. Als Spezialisten im Bereich der Schall- und Schwingungstechnik ist es unsere Aufgabe, auffällige Schwingungen zu erfassen, zu analysieren und zu bewerten. Bei erhöhten Schwingungen gilt es anschließend, geeignete und Abb. 1: Schwingungstiler Baugröße XS an einer Hochdruckarmatur (Innendruck bis zu 2.500 bar) zielführende Maßnahmen zur Schwingungsreduktion umzusetzen. Gerade dort fließt die Erfahrung des beratenden Ingenieurs ein, um mit wenig Aufwand die Schwingungsprobleme in den Griff zu bekommen. Die Auswahl von geeigneten Maßnahmen ist dabei vielfältig und stets situationsbezogen. Eine häufige Ursache von erhöhten Schwingungen an einzelnen Rohrleitungsabschnitten sind strukturmechanische Resonanzen. Zur Vermeidung von Resonanzeffekten gibt es unterschiedliche Lösungsansätze. Ein Ansatz, der Resonanzprobleme auch bei Anlagen mit breitem Betriebsbereich gänzlich löst, ist der Schwingungstilger (siehe Abb. 1). Warum dieser so gut funktioniert und wie KÖTTER Consulting Engineers es geschafft hat, damit Schwingungsprobleme bereits während der Analyse der Schwingungsursache zu lösen, wird in diesem Artikel näher beschrieben. Funktionsweise von Schwingungstilgern Die Auswahl von geeigneten Lösungsansätzen bei Schwingungsproblemen hängt immer von der Schwingungsursache ab. Wie bereits erwähnt, stellen Schwingungstilger eine besonders effektive Maßnahme bei resonanzbedingten Schwingungsproblemen dar. Gegenüber klassischen konservativen Ansätzen – wie zum Beispiel Versteifungsmaßnahmen – ermöglicht ein Schwingungstilger eine sehr breitbandige Verbesserung der dynamischen Eigenschaften einer Struktur. Die Funktionsweise von Schwingungstilgern lässt sich am besten anhand eines einfachen Ersatzmodells erläutern – dem Ein-Massen-Schwinger. Der Ein-Massen-Schwinger besitzt lediglich einen Freiheitsgrad und ermöglicht es, grundlegende strukturdynamische Zusammenhänge zu verdeutlichen. Der wesentliche Aufbau basiert auf einer zentralen Masse, welche Abb. 2: Ein-Massen-Schwinger über eine Feder und einen geschwindigkeitsproportionalen Dämpfer an die Umgebung gekoppelt ist (siehe Abb. 2). Zur Beschreibung des strukturdynamischen Verhaltens wird die Bewegungsgleichung des Ein-Massen-Schwingers aufgestellt. Für den linearen Ein-Massen-Schwinger erfolgt dies über das nachfolgende Kräftegleichgewicht: Die Bewegungsgleichung stellt eine inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung dar und berücksichtigt sämtliche an der zentralen Masse angreifenden Kräfte. Sie beschreibt die aus einer externen Kraft F (t) resultierende Bewegung/Auslenkung des Körpers unter Berücksichtigung der Federkraft, der Dämpferkraft und der Trägheitskraft auf Basis der Systemeigenschaften. Eine wesentliche Charak tereigenschaft eines Ein-Massen-Schwingers ist dessen Eigenfrequenz f 0 . Diese ist nur von dessen Steifigkeit und der Masse abhängig: Die Eigenfrequenz ist die Frequenz, mit der das System schwingt, wenn es aus seiner Ruhelage verschoben wird und aufgrund der Feder- und Trägheitskraft sich dieser zyklisch wieder annähert. Der Ein-Massen-Schwinger schwingt nach einmaliger Anregung also mit dieser Frequenz permanent hin und her 90 PROZESSTECHNIK & KOMPONENTEN 2021
Komponenten Schwingungsprobleme bis die kinetische bzw. potentielle Energie aufgrund der dissipativen Dämpfung in Wärme umgewandelt wurde. Um das dynamische Verhalten des Ein-Massen-Schwingers universell zu beschreiben, wird häufig die Übertragungsfunktion betrachtet. Diese beschreibt das frequenzabhängige Verhalten des Ein-Massen- Schwingers für eine harmonische Anregung und stellt quasi die dynamische Empfindlichkeit einer Struktur für eine gegebene Erregerkraft dar. Abb. 3 (rechts) zeigt exemplarisch das Übertragungsverhalten eines Ein-Massen-Schwingers (Original System) in Abhängigkeit von der Anregungsfrequenz einer harmonischen Erregerkraft. Der Verlauf der Funktion lässt sich in drei wesentliche Bereiche unterteilen: Unterkritische Anregung Die Anregungsfrequenz ist niedriger als die Eigenfrequenz f 0 des Systems. In diesem Bereich verläuft die Übertragungsfunktion relativ flach. Die dynamische Auslenkung (Schwingung) wird hier maßgeblich durch die Steifigkeit der Feder begrenzt. Resonanz Die Mehrzahl von Schwingungsproblemen ist auf Resonanzeffekte zurückzuführen. Der Resonanzfall tritt ein, wenn die Anregungsfrequenz der Eigenfrequenz des Systems entspricht. In diesem Frequenzbereich kompensieren sich die Feder- und die Trägheitskraft nahezu. Die Schwingungsamplitude wird daher nur durch die Dämpfungskomponente begrenzt. Bei schwach gedämpften Systemen sind Verstärkungsfaktoren der Erregerkraft von über 50 keine Seltenheit. Diesen Betriebsfall gilt es daher unbedingt zu vermeiden. Überkritische Anregung Bei einer Anregung oberhalb der Eigen frequenz spricht man von einer überkritischen Anregung. In diesem Frequenzbereich wird die Schwingungsantwort maßgeblich durch die Trägheit des Systems limitiert. Sofern schwingfähige Systeme Abb. 3: Zwei-Massen-Schwinger (Originalsystem mit Magic Tube) und die dazugehörigen Übertragungsfunktionen nicht grundsätzlich zu weich ausgelegt sind, treten Schwingungsprobleme nur selten im überkritischen Bereich auf. Zu beachten ist jedoch: Um zum Beispiel eine Maschine im überkritischen Bereich zu betreiben, muss üblicherweise der Resonanzbereich durchfahren werden. Anhand der vorangegangen Erläuterungen wird deutlich, dass der Resonanzfall den aus schwingungstechnischer Sicht kritischsten Fall darstellt. Konservative Ansätze zur Vermeidung von Resonanzen basieren meist auf einer Verstimmung, das heißt die Eigenfrequenz wird beispielsweise durch eine erhöhte Steifigkeit verschoben. Bei variabler Anregung sind diese Ansätze nur bedingt zielführend, da das damit einhergehende Problem nur verschoben und nicht behoben wird. Eine weitere, besonders effektive Möglichkeit zur Lösung von Resonanzproblemen stellt die Schwingungstilgung dar. Ein Schwingungstilger lässt sich analog zum Ein-Massen-Schwinger ebenfalls über eine zentrale Masse und eine dazugehörige Feder sowie einen Dämpfer beschreiben. Dieses System wird direkt an die zu tilgende Struktur gekoppelt. Es besteht somit keine Verbindung zur sonstigen Umgebung (siehe Abb. 3 links). Für die Auslegung eines Schwingungstilgers müssen die strukturdynamischen Eigenschaften der zu tilgenden Struktur bekannt sein. Hier sind die Masse, die genaue Eigenfrequenz und auch die Dämpfung der Struktur von entscheidender Bedeutung. Die Funktionsweise des Tilgers basiert darauf, dass dieser quasi als permanenter Gegenschwinger fungiert. Er induziert im erweiterten Resonanzbereich eine zu der Anregung phasenverschobene Gegenkraft – und das ohne irgendeine Zufuhr von Fremdenergie. Die Eigenfrequenz des Tilgers muss hierzu genau an die Struktureigenschaften angepasst werden. Dadurch kann die ursprünglich steile Resonanzkurve in einen gleichmäßigeren flachen Verlauf der Übertragungsfunktion überführt werden. Dieser Einfluss wird an dem exemplarischen Verlauf der Übertragungsfunktionen in Abb. 3 besonders deutlich. Neben der genauen Frequenzabstimmung ist für eine optimale Abstimmung des Tilgers auch die Einstellung der Dämpfung des Schwingungstilgers von elementarer Bedeutung. Schwingungstilger Üblicherweise werden Schwingungstilger im Nachgang zu einer strukturdynamischen Untersuchung speziell für den Anwendungsfall gefertigt. Das kostet Zeit. Das Consulting- Unternehmen hat nach einer Möglichkeit gesucht, kurzfristige Lösungen für Resonanzprobleme zur Verfügung zu stellen. Das Ergebnis ist der Schwingungstilger Magic Tube. Er ist so konzipiert, dass seine funktionsrelevanten Einstellungsparameter – Tilgermasse, Eigenfrequenz des Tilgers und die Tilgerdämpfung – DICHTUNGSTECHNIK PREMIUM-QUALITÄT SEIT 1867 COG SETZT ZEICHEN: Werkstoffkompetenz zum Quadrat. Präzisions-O-Ringe aus eigener Entwicklung und Fertigung. www.COG.de
