(символьных) вычислений maxima

Стахин Н.А., Основы работы с системой аналитических (символьных) вычислений MaximaОтметим, какие действия при этом осуществляет Максима. При выделениитекста–вызова функции часть выделенного текста сначала попадает в буферобмена, а после вызова окна–формы График 2D эта информация о виде первойфункции и диапазоне изменения переменных из буфера обмена попадает в полеВыражение(ния). Обратите внимание на то, что на предыдущем рисункедействительно поле ввода Выражение(ния) не пустое и информация о первойфункции там имеется.Заметим попутно, что физический смысл параметрической функциисостоит в визуализации процесса перемещения светящейся точки (луча) поэкрану осциллографа. Если угол между положительным направлением оси оХ ирадиус–вектором точки обозначить через t, расстояние от точки до началакоординат обозначить через R, то из формул геометрии следует, что абсцисса иордината этой точки равны x=Rcos(t) и y=Rsin(t), соответственно. Если жеабсцисса и ордината точки изменяются, например, по закону x=cos(t) и y=sin(t)в то время как угол t изменяется от –π до π, то в это время точка совершаетполный оборот против часовой стрелки из крайне левой точки окружностиединичного радиуса в ту же самую точку. Такие устойчивые картины на экранеосциллографа называются фигурами Лиссажу.Фигуры Лиссажу́ — это замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой,совершающей одновременно два гармонических колебания в двух взаимноперпендикулярных направлениях. Фигуры Лиссажу вписываются впрямоугольник, центр которого совпадает с началом координат, а стороныпараллельны осям координат и расположены по обе стороны от них нарасстояниях, равных амплитудам колебаний. Вид фигур Лиссажу зависит отсоотношения между периодами (частотами), фазами и амплитудами обоихколебаний. В случае рационального отношения частот этих колебанийтраектории замкнуты и именно они называются фигурами Лиссажу. Наследующем рис. 25 две другие фигуры Лиссажу совмещены Максимой наодном и том же графике.Отметим еще раз, что редактирование текста команды, вызывающейфункцию wxplot2d, удобнее всего осуществлять через «Многостраничныйввод» в окне Ввод wxMaxima и пользоваться свойством Максимы запоминатьисполненные ею команды. Дело в том, что при наборе длинной команды можноошибиться. Узнав о характере ошибки и вызвав предыдущий текст (в которомимеется ошибка), необходимо будет только лишь исправить допущенныеопечатки.Чтобы "вспомнить" текст исполненной команды, используйте клавишуклавиатуры "Стрелка вверх". Чтобы запомненный текст попал в окно ВводwxMaxima, сначала его нужно выделить (щелчком мыши) в графической частиинтерфейса wxMaxima, а затем тут же щелкнуть мышью по кнопке«многострочный ввод» интерфейса wxMaxima. Чтобы текст ранее исполненнойкоманды попал в окно ВВОД, служит клавиша F5, а также пункт «Выделениево ввод» меню Правка.46