7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ...

T R I G O N O M E T R I S K I E V I E N Ā D O J U M I U N N E V I E N Ā D Ī B A SMATEMĀTIKA 11. klaseSasniedzamais rezultāts I II IIIPamatotrigonometriskāssakarības, izmantojotvienības riņķi,citas sakarības vaiģeometrisko figūruīpašības.Zīmējumā dots vienības riņķis. Daudzpunktesvietā ieraksti atbilstošo leņķa funkciju!-1y1CO-1αAB=…OB=…OB 2 +AB 2 =…+…=1BAx11. Trijstūrī ABC novilkta mediāna CK. Pierādi, kasin(∠AKC)=sin(∠CKB), izmantojot trijstūruAKC un CKB laukumus!2. Pierādi, ka cos(p–x)=–cosx, izmantojotvienības riņķi!3. Izmantojot trigonometrisko funkcijuīpašības, redukcijas formulas un formulusin(α+b)=sina⋅cosb+cosa⋅sinbizsaki dotās izteiksmes ar leņķu a un btrigonometriskajām izteiksmēm!a) sin( a–b)b) cos( a+b)1. Zināms, ka šauriem leņķiem a ir spēkāsakarība sin(90°+a)=cosa. Pierādi, ka šīsakarība ir spēkā jebkuram pagrieziena leņķima?2. Izmantojot doto zīmējumu un zināšanaspar trijstūra laukumu, pierādi formulusin2a=2sinacosa!Kādiem leņķiem a ir pierādīta formula?1 1Atrod atbilstošo formuluuzziņas literatūrā unprot to pielietot, veicotpārveidojumus.Izmanto pretpiemēru,novērtējot vienādībaspatiesumu.Sameklē atbilstošu formulu un pārveido summucos3x+cos5x reizinājumā!Izmantojot konkrētu leņķa x vērtību, pamato, kavienādība sin2x=2sinx nav patiesa!Aprēķini izteiksmes sin a vērtību, ja cosa=0,28un a∈(270°;360°)!2Pamato, ka sakarība sin(a+b)=sina+sinb navpatiesa !Atrisini vienādojumu!2sinx–3cosx=1Vai sakarība tgx⋅cosx=sinx ir patiesa visām xvērtībām?79