Chemisch rekenen & zuren en basen - Wisnet

meetwaarde
telwaarde
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
In hoeveel significante cijfers moeten we de uitkomst van een berekening
schrijven? Dit hangt natuurlijk of van de nauwkeurigheid van de meetwaarden
waar we mee rekenen. In het voorbeeld van de zoutoplossing bleek dat
21,2 • 3,08 als uitkomst een getal met 3 significante cijfers opleverde. Hoe
nauwkeuriger de meetwaarden, des te meer cijfers mogen we schrijven. In de
praktijk gebruiken we bij vermenigvuldigen en delen de volgende regel.
Bij vermenigvuldigen en delen geldt:
De uitkomst van een berekening heeft even veel cijfers als het gegeven met
het minste aantal significante cijfers.
Voorbeeld
Een rechthoekige kamer meet 3,5 x 4,5 m.
Wat is de oppervlakte?
3,5 • 4,5 = 15,75; afronden op 2 significante cijfers.
De oppervlakte is16 m 2 .
Een fles wijn van 75 cL bevat 11,5 volume-% alcohol.
Hoeveel cL alcohol is dat?
11,5/100 • 75 = 8,625; afronden op 2 significante cijfers
In de fles zit 8,6 cL alcohol.
Opmerkingen:
– Bij het afronden Ietten we alleen op meetwaarden en niet op telwaarden.
Als je vier maal 25,0 mL afmeet dan heb je dat niet 3,7 of 4,4 keer
gedaan. De uitkomst blijft in 3 cijfers significant: 100 mL.
– In het spraakgebruik zijn we soms slordig. Als we spreken van een liter
melk bedoelen we niet een hoeveelheid die tussen 0,5 en 1,5 liter in ligt.
– Bij berekeningen moet je niet tussentijds afronden, maar alleen de
einduitkomst.
We hebben het in deze paragraaf gehad over de nauwkeurigheid van uitkomsten
bij vermenigvuldigen en delen. Bij optellen en aftrekken van meetwaarden gelden
andere regels. Als we twee gemeten lengtes bij elkaar optellen, dan krijgen we
bijvoorbeeld 243,3 cm + 1,43 cm = 244,73 cm. We moeten het eindantwoord
afronden tot 244,7 cm. Dat komt doordat de eerste lengte tot op 0,1 cm
nauwkeurig gemeten is en de tweede tot op 0,01 cm. Daardoor kan in dit geval bij
optellen het antwoord niet nauwkeuriger dan tot op 0,1 cm worden opgegeven.
Bij optellen en aftrekken geldt:
De uitkomst van een berekening mag niet meer cijfers achter de komma
hebben dan het gegeven met het minste aantal cijfers achter de komma.
Eigenlijk komen de regels voor vermenigvuldigen/delen en voor
optellen/aftrekken op hetzelfde neer: Het is altijd de minst nauwkeurige
meetwaarde, die de nauwkeurigheid van een berekende waarde bepaalt.
41