handouts - DPB Brugge

PROCESEVALUATIE
2012-11-17
ILLUSTRATIE UIT 1874 …
Maggy Van Hoof
DPB Hasselt
“Als een leerling een onjuist antwoord geeft dan moet de
onderwijzer nagaan of hij den oorsprong der fout kan
vinden, en hij moet er zich niet toe bepalen het antwoord af
te keuren, maar hij moet de leerling laten inzien dat hij een
fout heeft begaan.
Daarbij moet zijn streven zijn, de verkeerde opvatting,
waarvan het verkeerde antwoord een uitvloeisel is, weg te
nemen. In den regel moet men den leerling er toe brengen
zelf de fout te vinden. Ook is het beter dat een andere
leerling het verkeerde aanwijst, dan dat de leraar het doet.”
Versluys, Jan (1874), Methoden bij het onderwijs in de wiskunde en bij de
wetenschappelijke behandeling van dit vak, p. 92.
2
6/11/2012
1

PROCESEVALUATIE
Evaluatie gericht op het vaststellen van onderwijsresultaten
teneinde de effectiviteit van het onderwijsleerproces te
verbeteren.
Voor de leerling:
“waar sta ik?”
Voor de leraar:
didactische beslissingen
PROCESEVALUATIE
Didactische beslissingen
Hoe gaat de leerling te werk om tot bepaalde prestaties te
komen? Wat is zijn leerstijl? Welke leeractiviteiten
ontwikkelt hij? Welke methoden gebruikt hij? Hoeveel tijd
heeft hij nodig? Hoe gaat hij om met zijn leermateriaal? …
Kan elke leerling op een efficiënte manier leren? Is er
voldoende rekening gehouden met de beginsituatie?
Is de keuze en ordening van de leerinhouden voldoende
doordacht?
Voldoen de gehanteerde werkvormen? Is er voldoende
oefentijd? Zijn de leermiddelen geschikt?
Krijgen sterke leerlingen voldoende uitdaging? Biedt de
voorgestelde remediëring effectief de nodige bijkomende
leerkansen voor elke leerling?
3
4
6/11/2012
2

PROCESEVALUATIE
- hangt samen met een vorm van interne differentiatie
- doorgaans ‘sanctievrij’
- geïntegreerd in lesgebeuren
- belangrijk in functie van motivatie, zelfvertrouwen en
zelfconcept van leerlingen
Wiskundevorming geven is het
nastreven van kennis- en
inzichtsdoelen,
vaardigheidsdoelen én
attitudedoelen.
5
6
6/11/2012
3

WISKUNDEVORMING
VAARDIGHEDEN
rekenvaardigheden
meet- en tekenvaardigheden
wiskundige taalvaardigheden
denk- en
redeneervaardigheden
probleemoplossende
vaardigheden
leervaardigheden
VAKGEBONDEN
ATTITUDES
zin voor nauwkeurigheid en
orde
zin voor helderheid, bondigheid,
volledigheid, eenvoud en
doelmatigheid van de gebruikte
wiskundetaal, kritische zin
zelfvertrouwen, zelfstandigheid,
doorzettingsvermogen en
doelmatigheid bij het aanpakken
van problemen en opdrachten
zelfregulatie
zin voor samenwerking en
overleg
waardering voor wiskunde
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
Als wiskundeleraar willen (moeten…) we ELKE
leerling een zo ruim mogelijke wiskundevorming
geven.
Welke initiatieven, activiteiten, factoren, elementen
kunnen ertoe bijdragen dat het leerproces van elke
leerling zo goed mogelijk wordt begeleid en dat we
zo ook (alle facetten van) de wiskundevorming van
jongeren bevorderen en versterken?
7
8
6/11/2012
4

3 BELANGRIJKE BASISBEHOEFTEN OM MET
VOLLE GOESTING TE LEREN EN OM BETER TE
PRESTEREN
Leerling voelt dat hij zijn leren zelf in handen heeft, leerling mag
initiatief nemen, leerling krijgt autonomie.
Leerling krijgt structuur aangeboden en weet duidelijk wat hij
moet doen, hoe hij een taak kan aanpakken, wat verwacht wordt.
Leerling voelt oprechte interesse van de leraar.
Uit Klasse november 2011
HET NIEUWE LEERPLAN IN DE EERSTE GRAAD A
KRACHTLIJNEN
Aandacht voor procesevaluatie
Instaptoets bij het begin van een lessenreeks
Diagnose na een reeks basisoefeningen of op het einde van een
lessenreeks
Oefenen op grote gehelen
Observatie bij individuele opdrachten, bij groepsopdrachten, bij BZL
Leerlingen soms gebruik laten maken van een correctie- of
antwoordsleutel
Aanleggen van een portfolio door de leerling
Concrete feedback geven na taken of toetsen
Zelfevaluatie: leerlingen een aantal reflectieve vragen laten beantwoorden
over hun studiehouding en leervaardigheden
...
9
10
6/11/2012
5

WAT LEREN WE UIT
WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK ?
Het belang van goede feedback waardoor de leerling
een stap verder komt;
Het stimuleren van de leerling om zijn eigen
leerproces vorm te geven;
Het stimuleren van de leerlingen om te leren van
andere leerlingen;
Het expliciteren en communiceren van leerdoelen en
succescriteria naar de leerling;
Het organiseren van effectieve activiteiten en taken
en het stellen van goede vragen waardoor het
leerproces van de leerling zichtbaar wordt gemaakt.
William D., Does assessment hinder learning ? 2006
WAT LEREN WE UIT
WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK ?
Voorkennis activeren met vragen, aanwijzingen en
kapstokken.
Doelen stellen en feedback geven.
Huiswerk en oefening
Samenvatten en notities maken.
Coöperatief leren.
Inspanningen bevestigen en erkenning geven.
MARZANO R.: Didactische aanpakken met bewezen positieve invloed op
leerprestaties
11
12
6/11/2012
6

PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
1 VOORKENNIS ACTIVEREN
Parate kennis en vaardigheden voorbeeld 1
Te onderhouden kennis en vaardigheden voorbeeld 2
onderhouden van rekenvaardigheden zoals het vaardig rekenen met getallen, het
oplossen van een vergelijking (ongelijkheid) van de eerste graad met een onbekende, het
oplossen van een stelsel, eenvoudige bewerkingen met machten en vierkantswortels,
hoofdrekenen, ontbinden in factoren … Hierbij geldt ‘vlotheid gaat boven complexiteit’.
onderhouden van meet- en tekenvaardigheden zoals het tekenen van een
middelloodlijn, het schetsen van een kubus …
de samenhang van meetkundige eigenschappen zodat die kennis bruikbaar
wordt bij toepassingen (bv. Pythagoras, gelijkvormige driehoeken, driehoeksmeting rechthoekige
driehoeken, driehoeksmeting willekeurige driehoeken, gereedschapskist meetkunde).
het paraat kennen van bepaalde formules, definities, eigenschappen
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
1 VOORKENNIS ACTIVEREN
Diagnose. Voorbereidende taken.
Beginsituatie – verwachte voorkennis verduidelijken
aan de leerlingen.
Leerlingen moeten, vooraleer een nieuwe lessenreeks
start, de nodige tijd krijgen om wat er wordt verwacht
en om wat ze niet meer voldoende beheersen, te
herhalen.
13
14
6/11/2012
7

Voorbeeld van een diagnostische toets: wiskundetaal hanteren
Uit paralleltoetsen: http://www.ond.vlaanderen.be/toetsenvoorscholen/
Voorbeeld van diagnostische toets: machten
Uit paralleltoetsen: http://www.ond.vlaanderen.be/toetsenvoorscholen/
15
16
6/11/2012
8

Voorbeeld van diagnostische toets
Uit paralleltoetsen voor 2 de graad aso
26 2 -24 2 is gelijk aan
(geen pen, papier of zakrekenmachine gebruiken !)
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/
A. 4
B. 8
C. 50
D. 100
E. meer dan
100
17
18
6/11/2012
9

Plaats telkens de juiste letter achter elke vraag!
(-1 per fout of geen antwoord)
1. -3x-4=11 x?
A 5 B C -5 D geen enkel
antwoord is juist
2. 6y² - 4y + 3 - (6y² + 1) =
E -4+y G -4y+2 C 12y²-4y+4 D geen enkel
antwoord is juist
_________Ruimte om berekeningen te maken (klad) _______________
19
20
6/11/2012
10

ONDERHOUDEN VAN REKENVAARDIGHEDEN
Korte oefenmomenten
Regelmatig toetsen (ook zonder RM)
Regelmatig gevarieerde oefeningen
Aanzetten tot reflectie
Oefenvormen afwisselen
Spiraalsgewijs werken
…
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN
Aanvang schooljaar :
Goede communicatie over wat de leerkracht van de
leerlingen verwacht.
Afspraken i.v.m. notities, leermiddelen, taken, toetsen ...
Studietips? Motiverende taal? Parate kennis en
vaardigheden?
Opvolging?
Eenvormigheid binnen de vakgroep?
21
22
6/11/2012
11

PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN
Feedback: procesgericht en zo concreet mogelijk
Bestudeer opnieuw de voorbeelden (boek p.102-103) om een stelsel van twee
vergelijkingen met twee onbekenden op de lossen en maak dan de oefeningen p. 128 nr.
2, 4 en 5.
Je geschrift is onduidelijk en je werkt slordig waardoor je rekenfouten of vergissingen
maakt. Maak de analoge oefeningen nr. 3 en 6 op p. 38 en let op de leesbaarheid. Neem
telkens een nieuwe regel.
Je hebt vooral problemen met de constructieopdrachten i.v.m. cirkels en raaklijnen die aan
gegeven voorwaarden voldoen.
Ik verwacht je voor een persoonlijk gesprek.
De vergelijking van een rechte is een nodige en voldoende voorwaarde opdat een punt tot
de rechte behoort. Dus vul de coördinaat van het punt in om te controleren of het punt tot
de rechte behoort.
Om de vergelijking van een rechte op te stellen heb je 2 verschillende punten nodig ofwel
één punt en de richtingscoëfficiënt van de rechte.
Verwijzing naar de aard van de fouten.
VOORBEELD
23
24
6/11/2012
12

CONCREET FORMULEREN
Vaststelling van de leerkracht na het verbeteren van de toets
oDit leerstofonderdeel is onvoldoende gekend: ……
oStuderen is meer dan alleen maar lezen.
oJe maakt rekenfouten.
oJe hebt de opgave niet goed gelezen: …………….
oJe maakt fouten tegen de rekenregels.
oJe geschrift is onduidelijk waardoor je vergissingen maakt.
oJe kent de oplossingsmethode voor deze oefening niet:
………………………………………………………….
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN
Na een taak of toets: bespreking vanuit foutenanalyse
Oplossingsproces beklemtonen. Waarom-vraag niet uit het
oog verliezen.
Eisen stellen i.v.m. de verbeteringen.
Valkuil: correctiesleutels
25
26
6/11/2012
13

G.O. Goniometrie
Naam:
Klas: Datum:
Opmerkingen:
Werkpunten:
1.
2.
0 weetfouten 0 schrijffouten (symbolen, wiskundetaal)
0 denkfouten 0 tekenfouten
0 rekenfouten 0 (vak)taalfouten
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
2 DOELEN STELLEN EN FEEDBACK GEVEN
Wat lukt me wel ?
Waaraan kan ik nog werken?
Wat is nu niet haalbaar voor mij?
Communicatie over de aspecten waarop leerling
goed/minder goed scoort
bv. kennis, inzicht, toepassing
27
28
6/11/2012
14

WERKPUNTEN FORMULEREN
1. Hoe evalueer ik mezelf?
Positieve punten: …………………………………………
Negatieve punten: ……………………………………….
2. Wat doe ik eraan? Welke voornemens heb ik voor het 2de trimester?
Mijn werkpunten zijn: ……………………………………
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
3 HUISWERK EN OEFENING
Voldoende informatie geven over het belang van
oefeningen in het leerproces: vlot aankunnen,
inzichtsoefeningen … (ook in functie van
oriëntering)
Differentiatie inbouwen: zelf kiezen,
moeilijkheidsgraad …
Niet alle taken hoeven aan te sluiten bij de
lessenreeks die wordt behandeld.
29
30
6/11/2012
15

PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
3 HUISWERK EN OEFENING
Oefenen op grotere gehelen
‘schuifjes-leren’ doorbreken
samenhang
Onderhouden van leerstof
Voorbereiding/opfrissen van leerstof
Mogelijkheden voor andere werkvormen (coöperatief
leren), vaardigheden (leervaardigheden, meet- en
tekenvaardigheden (netjes, nauwkeurig), attitudevorming
(doorzetting, zin voor samenwerking)
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
3 HUISWERK EN OEFENING
Overzicht oefeningen bij een hoofdstuk
31
32
6/11/2012
16

VOORBEELD
Informatie die kan worden opgenomen:
de oefeningen die klassikaal zullen behandeld worden;
de oefeningen die individueel worden voorbereid en
klassikaal besproken;
analoge oefeningen die een leerling (individueel thuis)
kan maken;
oefeningen gerangschikt volgens beheersingsniveau
(basis, verdieping);
verdiepende oefeningen (/uitbreidingsoefeningen) en de
wijze van correctie;
remediërende oefeningen;
verplichte oefeningen (‘moet’) en keuzeoefeningen
(‘mag’);
verwijzingen naar bijkomende oefeningen in een
oefeningenmap, leerplatform, website …
….
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
3 HUISWERK EN OEFENING
Digitaal leerplatform
begeleiden
Huiswerkbeleid graadgebonden - graadoverschrijdend
Portfolio
33
34
6/11/2012
17

PORTFOLIO
Een doelgerichte verzameling van materiaal dat de inspanningen,
vooruitgang en prestaties van een leerling weergeeft.
gericht en gedifferentieerd ingaan op individuele noden van ll
verantwoordelijkheid geven aan ll
inzicht geven in eigen ontwikkeling van ll
inzicht geven in eigen leerproces van ll
verbeterpunten aanreiken aan ll
VOORBEELD DIGITAAL LEERPLATFORM
Opdracht 3: zelfevaluatie voor groep 2 via smartschool
Overhoring: grafisch opbouwen van de grafiek van de functie f met voorschrift
f(x)=a(x-α)²+β vanuit de parabool met vergelijking y=x² en daarbij de top, de as van
de grafiek bepalen en de co van de snijpunten met de x-as bepalen
Maak de overhoring thuis in 50 minuten.
Hulpmiddelen: grafische rekenmachine
Evalueer jezelf aan de hand van de oplossingen die je kan afhalen van
smartschool.
Indien je minder dan 14/20 hebt, dan zal je de leerstof moeten hernemen en blijven
oefenen om te kunnen slagen voor de grote toets van 15 november.
Indien je meer dan 14/20 hebt, dan maak je nog extra oefeningen om te
onderhouden.
Oefeningen kan je afhalen van smartschool.
Bespreek je toets met je groep en bij problemen met de leerkracht.
35
36
6/11/2012
18

VOORBEELD DIGITAAL LEERPLATFORM
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
4 SAMENVATTINGEN EN NOTITIES MAKEN
Notities leerlingen een leerinstrument
Dus: afspraken i.v.m. zorg, volledigheid,
nauwkeurigheid, oplossingsproces
Structuur van geziene leerstof laten maken.
Zelf een toets laten opstellen.
37
38
6/11/2012
19

PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
5 COOPERATIEF LEREN (OF SAMENWERKEND LEREN)
Principes:
Positieve wederzijdse afhankelijkheid
Directe interactie
Individuele aanspreekbaarheid
Sociale vaardigheden
Aandacht voor het groepsproces
Bijdrage tot attitudevorming, ontwikkeling wiskundige
taalvaardigheden …
PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
DIDACTISCHE STRATEGIEËN
(MARZANO)
6 INSPANNINGEN BEVESTIGEN EN ERKENNING GEVEN
‘stimulerende’ feedback versus ‘diagnosticerende’ feedback
39
40
6/11/2012
20

Motiveren betekent de
juiste taal spreken.
De wijze waarop taken, instructies en opdrachten worden gecommuniceerd
is van fundamenteel belang of leerlingen bereid zijn medewerking te vertonen
of zich eerder rebels opstellen.
Gevolg voor de praktijk: probeer woorden zoals ‘moeten’, ‘verwachten’,
‘ontgoochelen’ …
te vermijden ten voordele van woorden zoals ‘kunnen’, ’voorstellen’ en ‘willen’.
Waarom doet hij zijn best niet? (Klasse 11.2011, M. Van Steenkiste)
In elke klas zitten onderpresteerders, moet-ivatie werkt niet, goesting wel
1. Ik gebruik uitnodigende taal: “Ik stel voor dat jullie eerst deze oefening maken” i.p.v. het
dwingende “Ik verwacht dat jullie eerst deze oefening maken”.
2. Ik moedig inspraak en participatie aan, laat keuzes toe.
3. Ik probeer mee te denken en te voelen vanuit het standpunt van de leerlingen.
4. Ik geef uitleg waarom ik iets van leerlingen verlang, zodat de zin en betekenis van de
opdracht duidelijk is.
5. Ik presenteer het schoolwerk als groeikans en uitdaging.
6. Ik maak duidelijk wat ik precies verlang van mijn leerlingen.
7. Ik laat de leerlingen voelen dat ik hen geloof, dat ik ze vertrouw.
8. Ik bied hulp waar nodig.
9. Ik bekijk fouten als kansen om te leren en niet om af te straffen.
10.Ik moedig ze aan. Ik geef positieve feedback en schouderklopjes.
41
42
6/11/2012
21

PROCESEVALUATIE IN WISKUNDE
VAARDIGHEDEN EN ATTITUDES
Geïntegreerd in het normale lesgebeuren
Geïntegreerd in productevaluatie
Bijkomende initiatieven om vaardigheden en attitudes aan
bod te laten komen, te versterken en procesmatig te
evalueren:
Gericht evalueren, bv. notities, samenwerking …
Gericht evalueren bij POV
Concrete invulling van het PW
Aandacht voor wiskundige taalvaardigheden (denk- en
redeneervaardigheden)
Aandacht voor meet- en tekenvaardigheden (netjes,
nauwkeurig)
Zelfevaluatie door leerlingen
Attitudes vertalen naar concreet gedrag
Zelfevaluatie
Zelfreflectiekaart groepswerk
Ik nam regelmatig het woord tijdens de uitvoering.
Mijn inbreng heeft invloed gehad op het eindproduct.
Ik motiveerde de andere leerlingen.
Ik voelde me betrokken bij de activiteit.
Ik voelde me goed in de groep.
Ik deed wat van mij werd verwacht.
Ik luisterde naar de ideeën van de anderen.
43
6/11/2012
22

Noteer twee dingen die je geleerd hebt:
1. …………………………………………………………………………………………………..
2. …………………………………………………………………………………………………..
Noteer één vraag waar je nog mee zit:
………………………………………………………………………………………………………
Ik heb hier aan gewerkt met :
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Het leukste aan dit samenwerken was:
……………………………………………………………………………………………………….
Naam: ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………….
Datum: ……………….
……………………………………………………………………………………………………….
Naam: …………………………………………………………………….. Datum: ……………
EVALUATIE VAN PROBLEEMOPLOSSENDE VAARDIGHEID
NAAM: ……………………………………………………………. KLAS: ……………………… SCHOOLJAAR:……………………….
DATUM: ……………………………….
FASE VAN VERKENNEN VAN OPDRACHT
FASE VAN MATHEMATISERING
FASE VAN WISKUNDIGE VERWERKING
FASE VAN FORMULEREN VAN
OPLOSSING (demathematiseren)
FASE VAN REFLECTEREND TERUGKIJKEN
beginner leerling meester expert
45
46
6/11/2012
23

Voor het aanpakken van een vraagstuk, een probleem, een opdracht
De fase van het verkennen van de opdracht
het zich eigen maken van de opdracht,
het uitzoeken van de context
het gebruik van taalvaardigheid bij analyse van de tekst
het representeren van het probleem (bijv. bij meetkunde)
het transformeren van het probleem (als zinvol, bijv. deelprobleem, analoog probleem, beperking probleemstelling)
het uitzetten van een plan (als zinvol)
De fase van de mathematisering
het opzoeken van gegevens, vraag
het opzoeken van de relaties tussen gegeven en vraag
het opzoeken van bijkomende informatie (bijv. ontbrekende gegevens)
het gebruik van wiskundige kennisschema’s (bijv. formularium, vademecum)
het gebruik van wiskundige simulatie (ICT) om een vermoeden te verifiëren
De fase van de wiskundige verwerking
het opstellen van het juiste wiskundeverband
het stapsgewijze oplossen
het respecteren van rekenregels
rekenproblemen
gebruik van rekenproeven
adequaat aanwenden van rekenhulpmiddelen
De fase van het formuleren van een oplossing
gecontroleerd terugkijken op de werkwijze (zowel de probleemstelling, als de uitvoering en de berekeningen)
de waarschijnlijkheid van een resultaat
de interpretatie van de wiskundige oplossing in de context
(demathematiseren)
het duidelijk formuleren van een antwoord
De fase van het reflecterend terugkijken
de evaluatie van de gehanteerde werkwijze
formuleren van werkpunten ten aanzien van de verbetering van de voorgaande fasen
bijv. het verbeteren van de gehanteerde kennisschema’s, het remediëren
van rekenproblemen. 47
Naam:
Toets/opdracht:
Datum:
Welke toets/opdracht?
Heb ik mijn doel bereikt?
Hoe heb ik het proces concreet aangepakt?
de voorbereiding,
de planning,
de uitvoering
Welke concrete problemen heb ik ervaren?
Hoe werd hiervoor een oplossing gevonden? Uitgewerkt?
Wat leert me dit voor de aanpak van een volgende toets/opdracht?
48
6/11/2012
24

VOORBEELD: REFLECTIE
Ik maak rekenfouten.
Ik maak tekenfouten.
Ik ken de wiskundige terminologie niet.
Ik ken de wiskundige symbolen niet.
…
49
50
6/11/2012
25

51
52
6/11/2012
26

VOORBEELD
Vaststelling
Je hebt je les (goed/oppervlakkig/niet
gestudeerd) gestudeerd.
Je les leren, is niet gelijk aan “je les vluchtig
bekijken”!
Je maakt rekenfouten.
Je geschrift is onduidelijk waardoor je
rekenfouten of vergissingen maakt.
ZELFEVALUATIE
53
54
6/11/2012
27

WISKUNDIGE TAALVAARDIGHEDEN
Wiskundige taalvaardigheden in combinatie met
denk- en redeneervaardigheden
Hoe?
Mondeling verslag
Analyse van antwoorden
door te vergelijken met antwoorden van andere lln
door te vergelijken met antwoorden van leraar
door te vergelijken met antwoorden in leerboek
Waarom-vraag
Leervaardigheden: Gereedschapskist meetkunde
55
56
6/11/2012
28

Leeractiviteiten door leerlingen laten evalueren
Activiteit Ja Nee Voorbeeld
Gebruik gemaakt van je voorkennis, van wat je al
wist.
Informatiebronnen geraadpleegd.
Zichzelf vragen gesteld bij verkregen informatie
Hoofd- en bijzaken geselecteerd.
Onderstreept
Geschematiseerd, samengevat
Oplossingsmethode bedacht
Verbanden gelegd tussen verschillende
leerinhouden (onderwerpen)
Gezocht naar praktische toepassingen
Gezocht naar nieuwe gelijkaardige toepassingen
57
58
6/11/2012
29

2. Mijn leervaardigheden Ja Soms Neen
2.1 Ik kan mijn schoolwerk en mijn vrije tijd niet goed plannen.
2.2 Ik kan mij moeilijk concentreren als ik studeer.
2.3
2.4
2.5
2.6
Ik weet niet goed hoe ik mijn huiswerk en lessen moet
aanpakken.
Ook als ik denk goed geleerd te hebben, behaal ik slechte
resultaten.
Ik vind het moeilijk om schema’s of samenvattingen te
maken van de leerstof.
Ik vind het moeilijk om de hoofdzaken uit de les of een
lesgeheel te halen.
2.7 Ik vind het moeilijk om vragen te stellen bij de leerstof.
2.8 Ik leer mijn lessen enkel door ze na te lezen.
2.9
Ik snap bij heel wat opdrachten of toetsvragen niet wat
precies van mij verlangd wordt.
Besluit: Meer dan 1 keer “ja” of meer dan 2 keer “soms” betekent
dat mijn leervaardigheden tekort schieten!
Reflectiekaarten Dochy
Moeilijkhedenkaart
Het moeilijkste in de klas vandaag was:
Herhalingskaart
Noteer drie dingen die je je nog herinnert
van de vorige les:
Eindkaart
Noteer twee dingen die je geleerd hebt:
Noteer één vraag waar je nog mee zit:
59
6/11/2012
30

OMTRENT ATTITUDES
Attitude Attitudegedraging
Kritische zin Resultaat controleren op fouten
Reflecteren bij werkwijze
…
Niet rechtstreeks
observeerbaar
Lln maken zich dit eigen;
Lk begeleidt
Bepaalde kennisinhouden
en vaardigheden zijn nodig
om tot AG te komen
Attitude: Kritische zin in de leerplannen wiskunde A‐stroom en aso/kso/tso
Attitude Concreet gedrag 1ste 2
graad
de 3
graad
de
graad
Kritische houding t.o.v. het gebruik van
cijfermateriaal, tabellen, berekeningen,
grafische voorstellingen
Kritische houding t.o.v.
Bevragen, onderzoeken, verifiëren X
de eigen berekeningen,
resultaat controleren op fouten X X X
verwoordingen,
wiskundig correct willen
beweringen,
verwoorden
handelingen
antwoorden controleren op fouten
reflecteren bij werkwijze
Het besef dat in wiskunde niet enkel het Werkwijze noteren bij
X
eindresultaat belangrijk is, maar ook het inzicht berekeningen en controleren met
in de werkwijze waarmee het antwoord
bekomen wordt.
de gegevens en het eindresultaat
Reflectieve houding t.o.v. gemaakte keuze van Adequate oplossingstechniek
X X
representatie en oplossingstechnieken (bijv. het kiezen
gebruik van ICT in 6 u. tso)
Kritische houding t.o.v. de mogelijkheden en
beperkingen van het gebruik van wiskunde.(
I.h.b. kritisch staan t.o.v. het gebruik van
statistiek in de media, 6 u. tso en 2de Waarderen van andere
X X
graad aso)
oplossingen
*De ervaring dat bewijsvoeringen in wiskunde
belangrijk en noodzakelijk zijn
De waarom-vraag spontaan
stellen, spontaan argumenteren
*X(aso)
61
62
6/11/2012
31

Denk na over je eigen werkhouding en zet een kruisje in de –voor jou‐ best passende kolom.
Een korte verduidelijking bij de verschillende categorieën:
1. Ik heb hier niet aan gedacht. Ik moet hier nog een extra inspanning voor leveren.
2. Ik moet hier nog meer aandacht aan besteden.
3. Dit is me goed gelukt, op enkele details na.
4. Ik ben hier zeer goed in geslaagd.
a)
b)
c)
d)
e)
aandachtspunten 1 2 3 4 aanvullingen
Ik kan de gebruikte rekenregel kort in woorden weergeven (bv.
een macht van een vierkantswortel)
Ik gebruik de juiste benamingen (macht, grondtal, exponent en
vierkantswortel)
Ik controleer of ik de oefening volledig heb uitgewerkt (ben ik
geen stappen vergeten of kon ik misschien nog verder?)
Ik noteer mijn oplossing mooi onder elkaar (ieder “=”‐teken op
een andere regel)
Ik brei de oplossingen niet aan elkaar (iedere “=” betekent ook
werkelijk “is gelijk aan”)
f) Ik hermaak na iedere les een oefening.
Tips en groeipunten: ………………………………………………………………………….
Handtekening leerling Handtekening leerkracht Handtekening ouder(s)
63
64
6/11/2012
32

Vakgebonden attitudes
Zin voor orde en nauwkeurigheid
Kader voor overhoring
Attitudebeoordeling
Concreet gedrag + ‐
o Resultaat controleren op grootteorde en
correctheid(ICT)
o Berekeningen nakijken
o theorie gekend
o een correcte tekening of schets maken bij een
probleem
o correcte wiskundige symbolen/notaties gebruiken
o grondig gestudeerd
Overzicht per leerling
Attitudebeoordeling SO‐nummer(beoordelen met +/‐)
Concreet gedrag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Totaal
aantal
+ ‐
Resultaat controleren op
grootteorde en correctheid(ICT)
Formules juist gebruiken
Opgaven goed lezen en
interpreteren
Een correcte tekening of schets
maken bij een probleemstelling
Correcte wiskundige
symbolen/notaties gebruiken
65
66
6/11/2012
33

Naam: Klas: Schooljaar 2010‐2011
Evaluatie van vaardigheden en attitudes in de derde graad
Concreet gedrag Aanwezig + Afwezig ‐
Rekenvaardigheden Berekening met haakjes op correcte manier maken (letten
op teken voor de haakjes)
Wiskundige
taalvaardigheid
Parate kennis gebruiken (rekenen met formules, rekenen
met functievoorschriften, in de statistiek)
Aangeleerde rekenprocedures correct kunnen toepassen
(oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden,stelsels)
Voorspellen en inschatten van de grootteorde van een
resultaat
Het mondeling correct kunnen verwoorden van
wiskundige begrippen en uitdrukkingen(vb. de nde
machtswortel van een getal, het functievoorschrift, de
vergelijking van…)
Leervaardigheden De reflex hebben om het formularium zelfstandig te
gebruiken
Kritische zin: een kritische Resultaat controleren op fouten
houding tegenover de eigen Reflecteren bij werkwijze
berekeningen, beweringen,
handelingen
Mathematisering: Groepswerk ‘Koffie en melk’
Filmpje uit Uitwiskeling wordt getoond.
Evaluatie op basis van onderstaande vaardigheden en attitudes:
Leerplandoelen vaardigheden
1. Wiskundige taalvaardigheid
a. Het verwoorden van hun gedachten en inzichten
b. Lezen en interpreteren van visuele informatie
2. Denk- en redeneervaardigheden
a. Het begrijpen van een redenering
b. Opbouwen van een redenering (vermoeden formuleren en argumenteren)
3. Probleemoplossende vaardigheden
a. Een opgave herformuleren
b. Een schema maken
c. Oplossingstechnieken bedenken
Leerplandoelen attitudes
1. Zin voor volledigheid, eenvoud en doelmatigheid van wiskundetaal
2. Zelfvertrouwen, zelfstandigheid, doorzettingsvermogen bij het aanpakken van problemen
3. Zin voor samenwerking en overleg
Attitudebeoordeling eigen aan de school
1. Taalgebruik (wiskundige taal maar ook formuleren in volzinnen)
2. Motivatie (zoek actief naar een oplossing zonder af te wachten)
3. Interactie ( luister naar elkaar, overleg, laat iedereen aan het woord)
Schrijf de oplossing hieronder nauwkeurig neer:
Te gebruiken tijdens de les
Beoordeling
en tips ter verbetering
67
68
6/11/2012
34

69
70
6/11/2012
35

71
72
6/11/2012
36

BELANG VAN EEN
PROFESSIONELE VAKGROEP
Procesevaluatie,
leerkansen van elke leerling verhogen
wiskundevorming van elke leerling versterken
oriëntering en advies beter onderbouwen
zelfkennis (mogelijkheden, grenzen) van leerling vergroten
continuïteit waarborgen
een uitdaging voor de vakgroep!
Goed evalueren is een kunst!
vanhoofmaggy@gmail.com
maggy.vanhoof@vsko.be
73
74
6/11/2012
37