Slides - Universiteit Utrecht

Toepassing van het pumping lemma
Laat L een reguliere taal zijn.
Dan bestaan er strings x, y, z met y niet-leeg zodat xy n z ∈ L
voor n ≥ 0
Is a n b n regulier?
Mogelijkheden voor toepassing v/h lemma
• y bestaat alleen uit a’s: dan bestaat x uit a’s en z bestaat uit alle
b’s: y kan niet gepompt worden
• y bestaat alleen uit b’s: dan bestaat x uit alle a’s en z uit de rest
van de b’s: y kan niet gepompt worden
• y bestaat uit a’s en b’s: dan bestaat x uit a’s en z uit b’s: xy n z zal
nu b’s in zich hebben die voor a’s staan
=> Gevolg: deze taal is niet regulier
Anna Chernilovskaya (Universiteit Utrecht) Complexiteit Inleiding Taalkunde 27 / 47