Fourth-Ch3

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالدرس الثاني:‏الملخّ‏ ص العلميّ‏ للدروس(xملخّ‏ صحل المعادالت األسية البسيطةحاالت الثالث للمعادلة األسيةn= ynx y1(a = a → x = y,a ≠ 1إذا كانت n فردية فإن 2→ x = yإذا كانت n زوجية فإن x = ± yn m3 ( x = y → n = m = 0الجذور و العمليات عايهاالجذور النونيالعددان المترافقانالعامل األسييسمى جذرا نونيا للعدد )a(nXإذا كان فان كل عدد حقيقي X يحقق المعادلة = a1أوa nو يرمز بالرمز n aR, , b ∈ فانn ∈ N,n > 1إذا كان an n na b = a .ba ≥ 0 , b ≥ 0 عددا زوجيا,‏ )n(na an =nb ba ≥ 0 , b > 0)n( عددا زوجيا إذا كان)n ‏(عددا فرديا6

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالمواد الالزمة مالحظاتللمختبرالخطّ‏ ةالزمنيّةالمفاهيم والمصطلحاتn m nm-4 ‏)قانون الرفع(‏ ( a ( = an n n( a . b ( = a . b -5ababnn( ( = -6-7 إذا كان > n x ∈ R , n ∈ N ,1 فإن كلعدد حقيقي X يحقق المعادلة = يسمىn أوnX a1 جذراً‏ نونيا للعدد )a( و يرمز بالرمز aannnb-8 إذا كان > 1 n a , b ∈ R , n ∈ N , فانn n nأ(‏ a b = a . ba ≥ 0 , b ≥ 0 عددا زوجيا,‏ )n(ب(‏ )n( عددا زوجيا إذا كان = a0nnaba≥ 0 , b >)n( عددا فردياالدالة األسية و خصائصها:‏إذا كان x+≠ 1 a ∈ R , a ∈ R , كانf ( x ( = axفان fa. تسمى الدالة األسية لألساس x) (عندما > 1 a ( 1حيث تتزايد قيم الدالة كلما تزايدت قيمة x2 ( 0 < a

الفصل الثالث:‏ األسس و الجذورمالحظاتقلم , ورق ,ورق بياني, التعلماإللكترونيالمواد الالزمةللمختبرالخطّ‏ ةالزمنيّة2 حصةالمعادلة األسيةحقائق و تعميمات:‏المفاهيم والمصطلحات(xx y1 ( a = a → x = y , a ≠ 1n=yn→x=yإذا كانت n فردية 2إذا كانت n زوجية x = ± yالجذور الصماء،‏ الجذور النوني،‏ العددانالمترافقان،‏ العامل المنسب،‏ الدالة األسية.‏حقائق وتعميمات:‏إذا كانت1(nx .ny =nxy2(nnx n x; y ≠0y = yالعددان a ± b مترافقان . 3(1- يحسب الجذر النوني لألعداد.‏2- يستعمل الخصائص والمرافق في تبسيطكميات تحتوي على جذور.‏2- يتعرف على خصائص المعادلة األسية ويحلها1- يتعرف على المعادلة األسيةنتاجات كل درس3- الجذور والعمليات عليها2- حل المعادالتاألسية البسيطة .الدروس9

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالنتاجات التعلميّة1- يتعرف علىاألسس بأعدادصحيحة ويتحققمن خصائصها2- يتعرف علىالجذور و يتحققمن خصائصها3- يتعرف الدالةاألسية و يمثلهابيانياالقبليّالتعلُّممفهوم األس واألساسالمواّدواألدواتورقة , قلمالتدريسالتقييمالزمنالمالحظاتالصف / المستوى : الرابع العلمي المبحث:‏ الرياضيات عنوان الفصل:‏ االسس و الجذور عدد الحصص:‏ 7 حصصعنوان الدرس:‏ األسس بأعداد صحيحة والدالة األسية التاريخ:‏خطة الدرس االولالختاميّالتكوينيّالقبليّ8==2× 2 × 223التهيئة :-1عرفت أن- ماذا نسمى ‎2‎؟ األساس- ماذا نسمى‎3‎؟ األس- على ما يدلّ‏ األس؟ تكرار األساسأي أن عدد مرات تكرار األساسيساوي األس .النشاط:‏2 3 بصورة حاصل ضرب- اكتبالعدد . 22 4 بصورة حاصل ضرب- اكتبالعدد . 2× 2 3 2 بصورة حاصل4- اكتبضرب العدد . 2- كم مرة تكرر ضرب العدد 2 فينفسه .- عبّر عن الناتج بصورة أسسس .- اكتب ناتجn m. a × a ; a∈R, a ≠0; m,n∈N- ما ذا يساوي حاصل الضربعندما . mn , ∈ Z- نستقرئ بقية القوانين بالطريقةنفسها .اكمل الفراغفي:‏1(57األساس ( )األس ( )2 ( xn)األساس ( األس ( )10

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالمالحظاتالزمنالختاميّالتقييمالتكوينيّالقبليّمثال:‏ أوجد قيمة:‏التدريس- إذا كان > 1 n x ∈ R , n ∈ N ,فان كل عدد حقيقي X يحققnالمعادلة X = a يسمى جذرا نونياللعدد )a( و يرمز بالرمز n a أو, b ∈ R , n ∈ N , n >1n a1‏-إذا كان aفانn n na b a . bأ(‏ =a ≥ 0 , b ≥ 0 عددا زوجيا,‏ )n(ب(‏ )n( عددا زوجيا إذا كانالمواّدواألدواتالقبليّالنتاجات التعلميّة التعلُّم12

الفصل الثالث:‏ األسس و الجذورالنتاجات التعلميّة1- يتعرف علىالمعادلة األسية .2- يتعرف علىخصائص المعادلةاألسية ويحلها .القبليّالتعلُّمالجذورواألسسوخواصهاالمواّدواألدواتقلم , ورقةالتدريسالتهيئة:‏سبق وأن علمت أن = 8التقييمالزمنالمالحظاتالصف / المستوى : الرابع العلمي المبحث:‏ الرياضيات عنوان الفصل:‏ االسس و الجذور عدد الحصص:‏ 7 حصصعنوان الدرس:‏ حل المعادالت األسية البسيطة.‏ التاريخ:‏خطة الدرس الثانيالختاميّالتكوينيّالقبليّ23xولو ابدلنا األس )3( بالمتغير )x(فيكف تكتب العالقة ‏)المعادلة(‏أعاله ؟جواب8 = 2‏-ما نسمى هذه المعادلة ؟ ولماذا؟جواب:‏ ألن األساس أو األسيحتوي على متغير .النشاط:‏- إذا كانx1 ( 2 =128- ماذا تسمى هذه المعادلة ؟معادلة أسية ألن األس متغير- حلل العدد 128 إلى عواملهاالولية واكتب الناتج بصورة128 = 2أسس.‏ 7- اكتب المعادلة األصلية بصورةأسس .- ما قيمة x التي تحقق المعادلةاألصلية ؟اكتب كال ممايأتي بأبسطصورة :15

الفصل الثالث:‏ األسس و الجذورالمالحظاتالزمنالختاميّحل المعادالتاالتية :1( 22((3((2x − 2 x +xx+−3(1(156===442x + 356التقييمالتكوينيّ‏-أوجد قيمة x فيالحاالت االتية :القبليّ3 0 ؟- ماقيمةسيكون الجواب =1وماقيمة 5 0 ؟ سيكون الجواب =1التدريس0 0اي = 5 3نتوصل مع الطلبة إلى أن :xnm= y ⇒ m = n= 0التقويم:‏x‏-حل المعادلة = 8 4x −5x x−33 = 9 -األسئله س‎1‎‏:‏ ا,‏ب,‏ ج,‏د,‏ وتمريندونالمستوىالمتوسطضمنالمتوسطفوقالمتوسطالواجبات المنزلية :التوسع:‏حل المعادالت التالية:‏3-2عددها 4ص 80س‎1‎‏,‏ 1,,4 ,3 بالمواّدواألدواتالقبليّالنتاجات التعلميّة التعلُّم217

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالنتاجات التعلميّة1- يحسب الجذرالنوني لألعدادالقبليّالتعلُّمالمواّدواألدواتالتدريسالتقييمالزمنالمالحظاتالصف / المستوى : الرابع العلمي المبحث:‏ الرياضيات عنوان الفصل:‏ االسس و الجذور عدد الحصص:‏ 7 حصصعنوان الدرس:‏ الجذور والعمليات عليها.‏ التاريخ:‏خطة الدرس الثالثالختاميّالتكوينيّالقبليّnx2- يستعملالخواص والعددالمرافق في تبسيطكميات تحتويعلى جذور .‏-األسسو الجذرالتربيعي.‏التحليل إلىالعوامل.‏قلم,‏ ورقهالتمهيد:‏طرح اسئلة تتعلق بالجذر التربيعيواألسس مثل:‏‏-أوجد‏-حلل إلى العوامل21( x − 922(2 x − 98النشاط:‏- اكتب العدد 8 بصورة اسية.‏- ما الجذر التكعيبي للعدد 8 ؟- اكتب العدد 81 بصورة أسية- ما الجذر الرابع للعدد ‎81‎؟n- اكتب a بشكل حاصل ضربمكررn- ما الجذر النوني للعدد a ؟الشرح:‏التوصل مع الطلبة إلى كيفية ايجاد. n x- بنفس الخطوات السابقة استقرىءnx •ny- ما الجذر التربيعي للعدد ‎4‎؟- ما الجذر التربيعي للعدد ‎25‎؟- ما ناتج حاصل ضرب الجذرالتربيعي للعدد 4 في الجذرالتربيعي للعدد ‎25‎؟1- متابعة حلأسئلة التقويم2- ما قيمة144xx5−318

الفصل الثالث:‏ األسس و الجذورالمالحظاتالزمنالختاميّأوجد ناتج:‏التقييمالتكوينيّالقبليّ‏-أوجد- ما الجذر التربيعي للعدد ‎100‎؟‏-ما العالقة بين حاصل ضرب :مع 100 ؟مثال :- أوجد قيمةالتدريسnnالقسمة : x x=y‏-بنفس األسلوب استقرئ قانونnyحيث ≠ 0 y‏-أوجد ناتج 3( + 11 3(( − 11 (( 5 − 2(( 5 + 2( -‏-هل يحتوي الناتج على جذر ؟نسمي مثل هذه األعدادأعدادا مترافقة.‏مثال‏-اوجد ناتج‏-هل يمكن االستفادة من هذهالصورة في تبسيط مقدار مثل:‏31+2‏-اضرب المقدار في‏-لتكون الناتج33−−2233−−42=3−−12=2+3المواّدواألدواتالقبليّالنتاجات التعلميّة التعلُّم19

الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلميالزمنالمالحظات121+− 1 3 −الختاميّ1( جد ناتج:‏aa+−bba−a−+bb1−2 2 +2( اثبت أن= 03التقييمالتكوينيّ51( ضع1−2بحيث يكون المقامعدداً‏ نسبياً.‏2( ضع37−2بحيث يكونالمقام عدداً‏ نسبياً‏القبليّ- تظهر أهمية المرافق لتبسيط أوجد:‏الكسور التي مقاماتها تحتوي جذوراً‏إلى كسور مقاماتها أعداداً‏ نسبية.‏التدريس4 41( 8 × 1742( 147 + 12 − 1443+ 1 −3−13− 1 3+1التقويم :‏-أوجد قيمة‏-بسّ‏ ط المقدار5− 1 -1 أوجد ناتج 5 + 12- أثبت أن :التوسع:‏- طريقة تمثيل الهندسي لبعضالجذورالمواّدواألدواتالقبليّالنتاجات التعلميّة التعلُّم20

24الحقيبة التعليمية لكتاب الرياضيات للصف الرابع العلمي