Hoofdstuk 5 Temperatuur en warmteflux meetmethoden 5.1 Inleiding

5.2. Thermo-elektriciteit 49De spanning wordt gemeten op temperatuur T R . Als x de coördinaat langs de draad is dan geldt:∮∮dxV = − E x dx = − E x dT (5.3)dTen dus:⎛⎜V = − ⎝∫ T HT RS A dT +∫ T LT HS B dT +∫ T RT L⎞⎟S A dT ⎠ =∫ T HT L(S B − S A ) dT (5.4)In principe hebben we hier een thermokoppel geanalyseerd. Hierop wordt straks teruggekomen.5.2.2 Peltier-effectIn 1834 ontdekte J. C. A. Peltier dat voor een gesloten stroomloop bestaande uit twee verschillendematerialen en waarover geen temperatuurgradiënt is aangebracht, één van de twee verbindingenkoelt en de andere verwarmt. Als de stroom wordt omgekeerd, keert ook het effect om.In 1853 toonde Quintus Icilius al aan dat het koelvermogen van een dergelijke loop recht evenredigis met de stroomsterkte. Dit kunnen we als volgt begrijpen. Uit bovenstaande algemenevergelijkingen volgt:⃗G = 0 ⇒ ⃗Q = ⃗J (5.5)Indien A het doorsnede oppervlak is van de draden in de loop dan geldt voor de elektrischestroom en de warmtestroom:I = AJ en = AQ en dus = I (5.6)Het is nu eenvoudig in te zien dat indien de loop bestaat uit één materiaalsoort (dus een constantePeltier-coëfficiënt), de warmtestroom in ieder punt van de loop hetzelfde zal zijn en er geenwarmte-uitwisseling is met de omgeving. Echter voor een loop bestaande uit twee verschillendematerialen, zoals weergegeven in Fig. 5.2, zal er een sprong optreden in de warmtestroom bij deverbindingen vanwege de verschillende Peltier-coëfficiënten.De afgifte of opname van warmte is als volgt te schrijven: = ( B − A ) I (5.7)BPSfrag replacementsFIGUUR 5.2: Illustratie van het Peltier effect.IA