Hoofdstuk 5 Temperatuur en warmteflux meetmethoden 5.1 Inleiding

More documents

Recommendations

Info

50 Hoofdstuk 5. Temperatuur en warmteflux meetmethodenmet A en B de Peltier-coëfficiënten van de materialen. Dit is het z.g.n. Peltier-effect waarbijwarmte wordt getransporteerd van de ene positie naar de andere zonder dat daarbij temperatuurgradiëntenvoor nodig zijn.5.2.3 Thomson-effectIn 1854 toonde W. Thomson aan dat er voor een gesloten stroomloop naast Joule opwarmingook nog additionele warmte toe- of afvoer plaatsvindt a.g.v. de elektrische stroom ( ⃗J ̸= 0) en deaanwezige temperatuurgradiënt ( ⃗G ̸= 0) (Thomson opwarming). Deze opwarming (afkoeling)is af te leiden uit de lokale energiebalans en is gelijk aan:⃗J · ⃗E − ⃗∇ · ⃗Q = ρ J 2 − ⃗∇ · (k c⃗G) − S ⃗J · ⃗G − ⃗∇ · ( ⃗J). (5.8)De eerste term representeert de Joule opwarming, de tweede term de opwarming t.g.v. de effectievewarmtegeleiding en de laatste twee termen de Thomson opwarming. Aangetoond kanworden (zie appendix) dat de Thomson opwarming proportioneel is met het produkt van destroomdichtheid en de temperatuurgradiënt. Bovenstaande vergelijking is dan te schrijven als:⃗J · ⃗E − ⃗∇ · ⃗Q = ρ J 2 − ⃗∇ · (k c⃗G) + µ ⃗J · ⃗G (5.9)met µ de Thomson-coëfficiënt en µ ⃗J · ⃗G de Thomson bron of put, afhankelijk van de stroomrichting.5.2.4 KelvinvergelijkingenZowel de Peltier-coëfficiënt als de Thomson-coëfficiënt µ zijn moeilijk meetbare grootheden.De Kelvinvergelijkingen geven echter een verband aan tussen S, en µ. Deze vergelijkingenluiden: = T Sµ = T dS(5.10)dTHet meten van S als functie van de temperatuur is dus voldoende om bovenstaande thermoelektrischeeffecten te kunnen kwantificeren.5.3 Thermokoppels5.3.1 MeetprincipeZoals al eerder gezegd berust de werking van een thermokoppel op het z.g.n. Seebeck-effect. Eenfysische verklaring van dit effect moet gezocht worden in de herverdeling van de geleidingselektronenin een draad met een temperatuurgradiënt. Een metaal op hoge temperatuur heeft meerhoge-energie en minder lage-energie geleidingselektronen dan wanneer het metaal op een lagetemperatuur zou zijn. Dit betekent dat wanneer er een temperatuurgradiënt over een metalen
5.3. Thermokoppels 51PSfrag replacementsACT HT LVT RBCFIGUUR 5.3: Principeschets van een standaard thermokoppel.draad staat de warme kant meer hoge-energie elektronen heeft dan de koude kant en de koudekant meer lage-energie elektronen heeft dan de warme kant. Als gevolg hiervan zullen de hogeenergieelektronen naar de koude kant diffunderen en de lage-energie elektronen naar de warmekant. Echter in zijn algemeenheid zijn de diffusie snelheden een functie van de elektron energie.Er zal dus een netto elektronenflux ontstaan naar één van de uiteinden van de draad, meestal dekoude kant, waardoor er een spanningsverschil wordt opgebouwd over de draad. Dit spanningsverschilwordt steeds sterker en zal zijn eigen ontstaan, de elektronenflux, gaan tegenwerken toter een evenwichtssituatie is bereikt. Dit spanningsverschil is dan gelijk aan:∫V = − S dT (5.11)Een standaard thermokoppel configuratie is weergegeven in Fig. 5.3.De standaard configuratie bestaat uit drie verschillende metalen A, B en C, waarvan C vaakkoper is. De verbinding tussen A en B is op de te meten temperatuur T H . Beide draden A en Bzijn met draad C verbonden de temperatuur T L . De twee uiteinden van C zijn verbonden met eenspanningsmeter op temperatuur T R . De totale e.m.k. is nu gelijk aan:⎛⎞⎜V = − ⎝∫ T LT RS C dT +∫ T HT LS A dT +∫ T LT HS B dT +∫ T RT L⎟S C dT ⎠ =∫ T HT L(S B − S A ) dT (5.12)Het is dus eenvoudig in te zien dat de verbindingsdraden C geen bijdrage leveren aan de totalee.m.k. De uiteinden van C moeten dan wel op precies dezelfde temperatuur gehouden worden.Op basis van bovenstaande berekening van de totale e.m.k. zijn ook de thermokoppel ‘wetten’zoals geïllustreerd in Fig. 5.4 eenvoudig af te leiden.In Tabel 5.1 worden tenslotte een aantal typen thermokoppels gegeven met ieders gevoeligheid,nauwkeurigheid (na ijking) en temperatuur toepassingsgebied.5.3.2 FoutenanalyseAndere thermo-elektrische effectenMet een thermokoppel proberen we de temperatuur te meten van een lichaam in contact met deverbinding tussen de metalen A en B. De temperatuur van de verbinding en het lichaam zijn niet
Page 1 and 2: Hoofdstuk 5Temperatuur en warmteflu
Page 3: 5.2. Thermo-elektriciteit 49De span
Page 7 and 8: 5.3. ThermokoppelsPSfrag replacemen
Page 9 and 10: 5.4. Weerstandsthermometers 55- Agr
Page 11 and 12: 5.5. Warmteflux meetmethoden 57•
Page 13: 5.5. Warmteflux meetmethoden 59PSfr

Hoofdstuk 5 Temperatuur en warmteflux meetmethoden 5.1 Inleiding

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?