Hoofdstuk 5 Temperatuur en warmteflux meetmethoden 5.1 Inleiding

5.3. ThermokoppelsPSfrag replacements53dzDQ convectieT kQ stralingT omgQ geleidingT gFIGUUR 5.5: Warmtestromen in een thermokoppel.staat warmte af (of neemt warmte op) via geleiding, via convectie naar het gas op temperatuur T gen via straling naar de omgeving op een temperatuur T omg . Bij een perfecte meting zal T k gelijkzijn aan T g .Als de temperatuur van het koppel constant is in de tijd, zullen de warmtestromen t.g.v.geleiding (Q geleiding ), convectie (Q convectie ) en straling (Q straling ) met elkaar in balans zijn. Dus:Q convectie = Q straling + Q geleiding (5.13)en na invullen van standaard warmte-overdrachtsrelaties om deze fenomenen te kwantificerenvolgt:( )α(T g − T k )π D = ɛσ Tk 4 − T omg4 d 2 T k π D 2π D − λ kdz 2 (5.14)4met α de warmte-overdrachtscoëfficiënt, ɛ k de emissiviteit van het oppervlak, σ de constante vanStefan-Boltzmann en λ k de warmtegeleidingscoefficient. T g is de te meten gastemperatuur, T k dekoppeltemperatuur en T omg de omgevingstemperatuur. Als geleiding te verwaarlozen is (kleinediameter en geen temperatuurgradiënten in de draad) dan geldt:T g = T k + ɛ ( )kσTk 4α− T omg4 (5.15)De warmte-overdrachtscoëfficiënt α is weer te bepalen met een Nusselt relatie b.v.:Nu ≡ αDλ k= 0.42Pr 0.2 + 0.57Pr 0.33 Re 0.5 (5.16)Als we nu als voorbeeld nemen D = 0.1 mm, ɛ k = 0.2, α = 100 W/m 2 K, T omg = 300 K enT k = 1000 K dan vinden we een temperatuurafwijking van ongeveer 100 K.WarmtecapaciteitVoor instationaire temperatuurmetingen met een thermokoppel hebben we niet alleen te makenmet de optredende temperatuurafwijkingen a.g.v. convectie en straling maar ook met de responsietijdvan het koppel. Met andere woorden, hoe snel kan het koppel temperatuurvariaties volgen.Om deze vraag te beantwoorden vereenvoudigen we de tip van het koppel tot een lichaam met