Quantummechanica en (niet-)lokaliteit 1 Lokale commutativiteit

zijn af te leiden 6 . Incompatibiliteit van observabelen moet de oorzaak zijn van nietafleidbaarheidvan de Bell-ongelijkheden (want als alle observabelen A 1 , B 1 , A 2 enB 2 compatibel zijn, dan bestaat er zelfs in de quantummechanica een quadrivariantegwv). Wat er dus mis zit aan de uitdrukkingen (6) en (7) is het ontbreken vanenige referentie aan incompatibiliteit. Dit betekent dat een dergelijke verborgenvariabelentheorieal bij voorbaat ongeschikt moet worden geacht om de resultatenvan de quantummechanica te kunnen reproduceren. In par. 5 zal ik proberen telaten zien in welke richting men zou kunnen denken om dit te repareren.5 Analogie tussen quantummechanica en thermodynamicaDe analogie tussen de quantummechanica en de thermodynamica is al vele malenopgemerkt (bijvoorbeeld door de Broglie [31] en door Bohm [32]). De verborgenvariabelentheoriespeelt dan ten aanzien van de quantummechanica een overeenkomstigerol als de statistische mechanica speelt ten aanzien van de thermodynamica.Het idee is dat de quantummechanica kan worden onderbouwd door een theorie vanstochastische processen met een deels diffusie-achtig karakter, met /2m als diffusieconstante(bijvoorbeeld Nelson [33, 34], Davidson [35]). Hoewel deze ideeën nogaltijd zeer speculatief zijn, is het misschien toch interessant om te zien hoe men zoukunnen proberen deze analogie te gebruiken om verborgen-variabelentheorieën teontwerpen waarvoor de ongelijkheden van Bell niet afleidbaar zijn, en die toch geenaanleiding geven te denken dat er instantane beïnvloeding kan plaats vinden overgrote afstand.Wat voor de analogie van belang is, is dat een thermodynamische grootheidniet wordt geconditioneerd op een microtoestand (gerepresenteerd door instantanewaarden van de deeltjescoordinaten en -impulsen). Tengevolge van de eindigeduur van bijvoorbeeld een drukmeting heeft het weinig zin om de thermodynamischedruk te beschouwen als een functie van de instantane deeltjesgrootheden. De(macroscopische) grootheid die wordt beschreven door de thermodynamica is eentijd-( en ruimte-)gemiddelde. Thermodynamische grootheden worden geconditioneerdop zogenaamde macrotoestanden (ergodische trajectoriën c.q. Gibbs’ kanonieketoestandsfuncties). De thermodynamica wordt dus niet onderbouwd door eenquasi-objectivistische theorie (in de zin dat de thermodynamische grootheden zoudenworden bepaald door uitdrukkingen zoals (3), waarin de conditionele kansenworden geconditioneerd op microtoestanden 7 ).6 In de Muynck [9] wordt deze stelling verder onderbouwd op basis van een mathematischebeschrijving van gezamenlijke niet-ideale meting van incompatibele observabelen.7 Dat dit ogenschijnlijk in de formulering van Gibbs wél het geval is, is slechts het gevolg vande beslissing om tijd-gemiddelden theoretisch te gaan behandelen als ensemble-gemiddelden.14