Quantummechanica en (niet-)lokaliteit 1 Lokale commutativiteit

More documents

Recommendations

Info

kennis die we over de microscopische werkelijkheid hebben, is verkregen door middelvan directe interactie met een meetapparaat.In de context van het EPR-experiment wordt Bohr’s contextualisme vaak opgevatin de hierboven door Einstein afgewezen niet-lokale zin. Het is echter niet goedin te zien hoe niet-lokaliteit een rol zou kunnen spelen. Immers, incompatibiliteit iseen typisch lokale aangelegenheid (volgens het postulaat van lokale commutativiteitkunnen alleen observabelen incompatibel zijn, die behoren tot causaal verbonden gebieden).Vandaar dat incompatibiliteit wordt geassociëerd met de mogelijkheid vanonderlinge beïnvloeding bij gezamenlijke meting. Het door EPR geïnduceerde nietlokaliteitsprobleemlijkt echter te maken te hebben met onderlinge beïnvloeding bijgezamenlijke meting van compatibele observabelen. Dit is een tweede reden om ditniet-lokaliteitsprobleem met enig wantrouwen te benaderen. Het is jammer dat EPR,in plaats van de observabelen X 1 , P X1 , X 2 , P X2 , niet de observabelen X 1 , P X1 , Y 1 , P Y1hebben gekozen (d.w.z. met overeenkomstige commutatierelaties als de actueel gekozenobservabelen, maar betrekking hebbend op één en hetzelfde deeltje). Dan zoude EPR-redenering geheel dezelfde kunnen zijn geweest, zonder dat er ooit sprakezou zijn geweest van enige niet-lokaliteit. In dat geval zou mogelijk reeds in1935 de nadruk meer zijn komen te liggen op de door het Kochen-Specker-theoremabenadrukte onmogelijkheid een quantummechanische observabele te zien als een objectieveeigenschap van een microscopisch object.We zouden dus EPR kunnen verwijten het (niet-)lokaliteitsprobleem op een oneigenlijkemanier in de discussie te hebben geïntroduceerd, daarmee de aandachtafleidend van waar het hen echt om ging (namelijk, het gelijktijdige bestaan van ‘elementenvan fysische realiteit’ voor zowel plaats als impuls van deeltje 2, die bepalendzouden zijn voor de meetuitkomsten van eventueel later uit te voeren quantummechanischemetingen van deze grootheden). We zouden Bohr kunnen verwijten dathij, door niet voldoende consequent vast te houden aan zijn contextualistische definitievan quantummechanische observabelen, heeft bijgedragen tot een misverstandwaardoor het (niet-)lokaliteitsprobleem eigenlijk pas goed van de grond is gekomen.Immers, Bohr ging (met Einstein!) ervan uit dat de (niet-lokale) correlaties tussende deeltjes-observabelen (namelijk die tussen X 1 en X 2 , en die tussen P X1 en P X2 )bestaan en welgedefiniëerd zijn zonder dat deze gemeten worden: er wordt immersmaar aan één van de twee deeltjes gemeten, en een correlatie-meting vereist metingaan beide deeltjes (zoals later het geval zal zijn bij experimenten ter toetsing van deBell-ongelijkheden, cf. figuur 2). Dit betekent een inconsistentie in Bohr’s antwoordop EPR. Een consistent antwoord van Bohr zou de EPR-redenering al op grond vande ongedefiniëerdheid van de correlatie-observabelen in het EPR-experiment hebbenmoeten afwijzen. Dan zou ook het idee van niet-lokaliteit van de meetcontext nooitzijn opgekomen, want bij meting aan zowel deeltje 1 als deeltje 2 heeft elk van dedeeltjes z’n eigen lokale meetcontext, en mogen de daarmee corresponderende lokalemeetverstoringen (ten gevolge van de incompatibiliteit van X 1 en P X1 , respectieve-8
lijk X 2 en P X2 ) in staat worden geacht om de onzekerheidsrelaties van Heisenbergvan kracht te doen zijn voor de deeltjes 1 en 2 afzonderlijk. Daarmee had Bohr decompleetheid van de quantummechanica op een volkomen lokale manier tegen deaanval van EPR kunnen verdedigen: niet de incompatibiliteit van X 1 en P X1 is deoorzaak van het niet-gelijktijdig bestaan van welbepaalde waarden van X 2 en P X2 ,maar de incompatibiliteit van X 2 en P X2 zélf is daarvoor verantwoordelijk.Het is zelfs niet eens onmogelijk dat Bohr met zijn hierboven aangehaalde ondoorgrondelijkeuitspraak zoiets ook heeft bedoeld. Als dit zo zou zijn, dan zou ditaanzienlijk meer recht hebben gedaan aan Bohr’s algemeen erkende overwinning opEinstein in de EPR-discussie, dan de overwinning op basis van empiristische vooringenomenheidc.q. pragmatische onverschilligheid die hem in werkelijkheid ten deelviel. Nu treft Bohr echter het verwijt dat hij zich op een zodanig duistere manierheeft uitgedrukt, dat het wezenlijke verschil tussen experimenten als weergegeven infiguren 1 en 2 niet werd opgemerkt. Integendeel, de experimenten ter toetsing van deBell-ongelijkheden worden nog steeds algemeen aangeduid als EPR-experimenten,hoewel ze juist fundamenteel van die laatste verschillen doordat bij Bell aan beidedeeltjes wordt gemeten.Onze slotconclusie voor wat betreft de EPR-episode kan dus zijn dat het nietlokaliteitsideevan de quantummechanica op een nogal oneigenlijke manier is ontstaandoor het misverstand dat Bohr zich, ondanks zijn voorzichtige contextualistischeopstelling, toch heeft laten meeslepen door Einstein’s objectivisme (hij zagover het hoofd dat ‘correlatie’ ook een observabele is, die alleen een welbepaaldewaarde heeft als deze daadwerkelijk wordt gemeten). Ook ging Bohr ten onrechtemee met Einstein’s voorstel om het EPR-experiment te interpreteren als een metingvan een observabele van deeltje 2: er wordt aan deeltje 2 niet gemeten. Integendeelmoet het EPR-experiment worden beschouwd als een (conditionele) preparatie vaneen deelensemble van deeltjes 2 in een toestand die mede wordt bepaald door selectieop basis van de meetuitkomsten verkregen door meting aan deeltje 1. Aan deconditioneel geprepareerde toestanden kan vervolgens een meting worden verrichtvan een willekeurige observabele van deeltje 2. De preoccupatie van de Kopenhaagseinterpretatie met ‘meten’, onder verwaarlozing van ‘prepareren’, waardoor hetEPR-experiment op één hoop wordt gegooid met de experimenten ter toetsing vande Bell-ongelijkheden, is nog steeds een niet onbelangrijke bron van misverstanden.4 (Niet-)lokaliteit en de Bell-ongelijkhedenWe gaan nu over naar de Bell-problematiek. Ook dit probleem start met de vraagof de quantummechanica compleet is. In tegenstelling tot EPR, waar het antwoordwordt gezocht binnen de quantummechanica, worden nu verborgen-variabelentheorieënin de beschouwing betrokken, die de bedoeling hebben een onderbouwing van de9
Page 1 and 2: Quantummechanica en (niet-)lokalite
Page 3 and 4: een eigenaardigheid van het mathema
Page 5 and 6: A A J = F F = H = = J L H
Page 7: deelensembles van deeltjes 2 op bas
Page 11 and 12: variabelentheorie van de door Bell
Page 13 and 14: observabelen (A 1 , B 1 , A 2 , en
Page 15 and 16: Quantummechanische metingen hebben
Page 17 and 18: Hier wreekt zich bovendien de in pa
Page 19 and 20: op verborgen-variabelentheorieën).
Page 21 and 22: [15] S. Kochen and E.P. Specker, J.

Quantummechanica en (niet-)lokaliteit 1 Lokale commutativiteit

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?