vektorregning uke 12

Bil i kurve -- regneeksempel
En bil veier 800 kg. Bilen kjører på glatt
føre, friksjonsfaktor 0,12. Han kommer til
en sving med svingradius 35 m. Svingen
er dossert en vinkel 4,5
Krefter som virker på bilen er
tyngde, friksjon og normalkraft
G = mg = 800 9,8 = 7840 N
N cos = G N = 7864 N
R = N = 944 N
Sentripetalkraft er horisontalkomponent av N + friksjon:
S = N sin + R cos = 1558 N
Vi finner maksimal fart i svingen uten å gli ut:
mv 2
r
= 1558 v = 8,2 m/s = 29,7 km/s
Hvis det ikke var noen dossering?
S = R = N = mg = 941 N v = 6,4 m/s = 23,1 km/s
Hvilken dossering hvis vi skulle kunne kjøre i 45 km/h? 45 km/h = 12,5 m/s
S =
mv 2
r
= 3571 N = N sin + N cos N cos = G
mg
sin
mg
3571N
mg tan
3571
941
cos
N
R
G
= 18,5