Tetra 9 lærerveiledning, kapittel 1

More documents

Recommendations

Info

Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.10.06 15:00 Side 20 K 1 Grunnkurset Multiplikasjon med positive tall mindre enn 1 Start gjerne med spillet «Fire på rad», det gir elevene god trening og en positiv innledning til emnet. Deretter går dere videre og tar for dere tallet 1 i multiplikasjon, og multiplikasjon med tall litt større enn og litt mindre enn 1. En del av elevene har vanskelig for å forstå tall skrevet med desimaler, og årsaken kan være en mangel på forståelse for hvordan tallsystemet vårt er bygd opp. En fin øvelse er å la disse elevene arbeide med tallinjer. Bruk gjerne arbeidsarkene 1:1 og 1:2. Elevene kan også tegne egne tallinjer og markere ulike desimaltall. I lærerveiledningen for Tetra 8 finnes det flere tallinjer, på arbeidsarkene 2:3 og 2:4. Kan svaret bli større når vi dividerer? At noe kan bli større når vi dividerer, har mange elever vanskelig for å akseptere. Det er ikke så rart. Dersom vi bare tenker på divisjon som «delingsdivisjon», er det riktig at tallet ikke kan bli større når vi deler. Det går heller ikke an å dele noe 0,5 ganger. For at divisjon med positive tall mindre enn 1 skal ha en mening, må vi heller tenke på divisjonen som en «innholdsdivisjon». Vi må tenke: «Hvor mange ganger går det i ...», «Hvor mange får plass i ...». Dette eksemplet viser forskjellen mellom «delingsdivisjon» og «innholdsdivisjon»: «Delingsdivisjon» Et tau som er 21 m langt, skal deles i 7 like lange biter. Hvor lang blir hver bit? 21 m : 7 = 3 m «Innholdsdivisjon» Hvor mange biter som er 7 m kan vi få av et tau som er 21 m langt? 21 m : 7 m = 3 Herfra er det lett å gå over til divisjon med positive tall som er mindre enn 1. Hvor mange biter som er 0,7 m kan vi få av et tau som er 21 m langt? 21 m : 0,7 m = 30 Hva koster delen? Hvor mange får du? Multiplikasjon og divisjon med positive tall mindre enn 1 bør vi arbeide med i praktiske sammenhenger. Flere øvelser i å regne ut prisen og å sammenlikne priser finner du på arbeidsarkene 1:5 og 1:6. Negative tall Negative tall er noe mange elever har problemer med å akseptere. Ingenting kan vel være mindre enn null? Disse elevene er i godt selskap. De fleste matematikerne på 1500- og 1600-tallet kjente til negative tall, men vegret seg for å akseptere dem som tall eller som løsninger på likninger. De ble bare kalt «absurde» eller «oppdiktede» tall. Verken Descartes eller Fermat aksepterte dem som tall, siden det ble ansett som absurd å ta bort 4 fra 2. Francis Maseres skrev i 1759 at «negative røtter bare roter til det som egentlig er enkelt». Han ønsket at «negative tall aldri var blitt tillatt i algebraen, og at de burde forvises derfra». Vi introduserer negative tall med et eksempel fra elevens hverdag: Man kan ligge på minus på kontoen. For at elevene deretter skal få et bilde av de negative 20 Tall og algebra © Tetra 9 Det Norske Samlaget
Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.10.06 15:00 Side 21 tallene, er det viktig at de kan plassere dem på tallinja, og da er et termometer et utmerket eksempel. I grunnkurset er det bare tatt med addisjon og subtraksjon med negative tall. Multiplikasjon og divisjon med negative tall er lagt til rødt kurs. På arbeidsark 1:8 er det flere øvelser i subtraksjon av negative tall. På arbeidsark 1:7 er det et spill som gir god trening i å addere og subtrahere negative tall. Spill er noe elevene nesten alltid setter pris på, og de har høy innlæringseffekt, spesielt dersom vi gjør elevene oppmerksom på hvilken matematikk de lærer gjennom spillet. Fibonaccis tallfølge Her kan dere søke på nettet for å finne flere vinklinger og oppgaver. Parenteser Ved multiplikasjon med en parentes har vi valgt å multiplisere faktoren inn i parentesen og deretter løse opp parentesen. Da slipper vi å tenke på tegnene når vi multipliserer, men tar det ved oppløsingen. Samarbeid Side 8 Fire på rad Spillet er en introduksjon til multiplikasjon med positive tall mindre enn 1. Det er vel anvendt tid å la elevene spille spillet. Elevene arbeider godt og lærer seg å multiplisere med positive tall under spillets gang, og de samarbeider og diskuterer underveis. Samarbeid Side 20 Runden rundt med algebra Her får elevene god trening i å regne ut verdien av et uttrykk, og forståelsen for variabler øker. Samarbeid Side 24 Frosker Dette er en oppgave som engasjerer alle elevene. Noe av grunnen er at den kan gjennomføres på ulike nivåer. For noen elever er utfordringen å få de tre froskene på hver side til å bytte plass, og gleden er stor når de får det til. Etter prøving og feiling ser de at de blir stående fast når de har flyttet slik at to frosker i samme farge blir stående og sperre. De må altså prøve å få froskene som har lik farge, i annenhver rute. Når de har greid denne delen av oppgaven, kan de gå videre ved å øke antall frosker og deretter til å lete etter mønsteret og finne et uttrykk som gir antall flytt med n frosker på hver side. De vil da få denne tallfølgen i høyre kolonne: Antall frosker på hver side Antall flytt 1 3 2 8 3 15 4 24 5 35 © Tetra 9 Det Norske Samlaget Tall og algebra 21 K 1
Page 1: Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.1
Page 5 and 6: Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.1
Page 43: Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.1

Tetra 9 lærerveiledning, kapittel 1

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?