Tetra 9 lærerveiledning, kapittel 1

Tetra 9. Innled. + Kap 1. 1-61 16.10.06 15:00 Side 24
K 1
Blått kurs
Mål
Side 28
Når du er ferdig med det blå kurset, skal du kunne
• multiplisere og dividere med tall mellom 0 og 1
• addere og subtrahere negative tall
• løse opp parenteser
• multiplisere med en parentes
Her kan man supplere med arbeidsarkene til kapitlet.
Rødt kurs
Mål
Side 36
Når du er ferdig med det røde kurset, skal du kunne
• multiplisere og dividere negative tall
• løse opp parenteser
• multiplisere med en parentes
• faktorisere bokstavuttrykk og sette den største fellesfaktoren
utenfor en parentes
• forkorte brøker med flere ledd i teller og/eller nevner
• multiplisere to parenteser
• lage formler for fyrstikkfigurer
• lage en formel for trekanttall
Multiplikasjon og divisjon med negative tall
Flere oppgaver finnes på arbeidsark 1:9.
Multiplikasjon av to parenteser
I stedet for å utføre de fire multiplikasjonene når de to parentesene står inntil
hverandre, kan vi omskrive regnestykket til multiplikasjon med en parentes:
(a + b)(c + d) = a(c + d) + b(c + d)
Trekanttall
Oppgavene 222 og 223 henger sammen. Et trekanttall er en sum av etterfølgende
naturlige tall fra og med 1. Oppgaven Gauss fikk, var å finne summen av de
naturlige tallene 1 til 100, som er det samme som trekanttall nummer 100. Han
fant raskt ut at han kunne sette tallene i par, 1 og 100, 2 og 99 osv., og fikk dermed
50 par med sum 101. Dermed blir summen 50 · 101 = 5050.
En annen måte å tenke på er å skrive tallene i omvendt rekkefølge under den
første rekka:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99 + 100
100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
Så kan vi summere tallene som står under hverandre, og får da 100 par, som
hvert har summen 101. Men siden vi nå har tatt med hvert tall to ganger, må vi
dele summen av alle 100 parene på to:
24 Tall og algebra
© Tetra 9 Det Norske Samlaget