EKSTRAORDINÆR EKSAMEN I MEKANIKK Fagkode - Høgskolen i ...

HiN Eksamen i Mekanikk ILI 1439 15. aug 2002
Side 3av9
Oppgave 3
En statisk ubestemt bjelke er fast innspent i punkt A. I punkt B hviler den på et forskyvelig
boltelager. Bjelken er belastet med en jevnt fordelt last q = 4 kN/m og en punktlast
F = 5 2 kN (≈ 7,1 kN). Lastene er plassert som vist på figuren. Opplagerreaksjonene i punkt
A er beregnet til A = 9,08 kN, M = 11, 4 kNm, A = 5 kN,
y A x
q
F
A B
1 2 2
[m]
a) Forklar at bjelken er statisk ubestemt. Tegn diagrammer for skjærkraft (V), bøyemoment
(M)ognormalkraft(N). Karakteristiske verdier skal angis.
Bjelken har rektangulært tverrsnitt, b× h=
48× 198 mm
b) Benytt vanlige metoder for spenningsberegninger i bjelker og finn 1) de ekstremale
spenningene i bjelkens lengderetning i punkt A og 2) bjelketverrsnittes maksimale
skjærspenning i punkt A.
1b
Oppgave 4
En kloss med rektangulære sideflater har tyngde
G = 12 kN . Klossen hviler på et underlag med
friksjonskoeffisient μ=
1
3
( ≈ 0,58) .Enkraft,F,angriper
med retning 30° oppover, se figuren.
a) Bestem nødvendig kraft, F, for at klossen skal begynne
å gli. Vis utregningen.
b) Klossen har bredde b som vist på figuren. Beregn
maksimal høyde x uttrykt ved b, for at klossen ikke skal
velte før den glir. Du kan benytte at svaret på a) er F =6
kN.
Oppgave 5
En kragbjelke er belastet med to punktlaster på hhv. 10 og 2
kN, se figuren. Benytt passende formler fra bjelketabellene
og beregn maksimal nedbøyning når bjelkestivheten er
6 2
EI = 10 Nm .
45°
b
h
Figur oppgave 3
G
x
1
Figur oppgave 4
F
10 kN 2 kN
1 2
[m]
Figur oppgave 5
30°
u
1