EKSTRAORDINÆR EKSAMEN I MEKANIKK Fagkode - Høgskolen i ...
EKSTRAORDINÆR EKSAMEN I MEKANIKK Fagkode - Høgskolen i ...
EKSTRAORDINÆR EKSAMEN I MEKANIKK Fagkode - Høgskolen i ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
HØGSKOLEN I NARVIK, side 6av9<br />
Formler for mekanikk<br />
4. Spenningsanalyse<br />
Hovedspenninger.<br />
Et snitt i en materialpartikkel roteres slik at<br />
skjærspenningene i snittplanet får verdien null. Da vil<br />
normalspenningene på snittplanet oppnå<br />
ekstremalverdier. Disse kalles hovedspenninger.<br />
Plan spenningstilstand<br />
har vi når det finnes ett spenningsfritt plan. Ved plan<br />
spenningstilstand finnes det to hovedspenninger.<br />
Normalspenning som funksjon av snittvinkel<br />
σ x + σ y σ x − σ y<br />
σ( φ)<br />
= + cos 2φ<br />
+ τ xy sin 2φ<br />
2 2<br />
Skjærspenning<br />
σ x − σ y<br />
τ( φ)<br />
= sin 2φ<br />
− τ xy cos 2φ<br />
2<br />
Hovedspenningsretningene<br />
2τxy<br />
π<br />
tan 2 φ 1,2 = , φ 2 =φ 1 +<br />
σ −σ<br />
2<br />
x y<br />
Hovedspenningene<br />
σ<br />
1,<br />
2<br />
σ<br />
=<br />
x<br />
+ σ<br />
2<br />
y<br />
±<br />
σ − σ ⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
x,y: Koordinater<br />
φ: Snittets dreiningsvinkel<br />
5. Inkompressible fluider<br />
x<br />
2<br />
y<br />
⎞<br />
⎟<br />
⎠<br />
2<br />
+ τ<br />
2<br />
xy<br />
1,2: Indeks, for hhv. 1. og<br />
andre hovedspenning<br />
Hydrostatikk<br />
Trykk som følge av væskesøyle<br />
p = ρgh<br />
Trykkresultantens angrepspunkt på neddykket flate<br />
I 0<br />
p =ρ gh, e =<br />
Ay<br />
h: Dyp h : Flatesenterets dyp.<br />
A: Flatens areal<br />
y : Avstand fra overflaten til flatesenter i flatens<br />
retning<br />
e: Avstand fra flatesenter til trykksenter<br />
Væskestrømning<br />
Bernoullis ligning på høydeform med pumpe- og<br />
friksjonsledd. Fra sted 1 til sted 2<br />
2<br />
2<br />
v1<br />
v2<br />
z 1 + h1<br />
+ + h p = z2<br />
+ h2<br />
+ +<br />
2g<br />
2g<br />
Volumstrøm Q = vA<br />
Tap i rør<br />
h f<br />
= λ<br />
l<br />
d<br />
2<br />
v<br />
⋅<br />
2g<br />
h<br />
m<br />
Ved vilkårlig tverrsnittsform<br />
l<br />
erstattes<br />
d<br />
med<br />
l<br />
4R<br />
,der<br />
Singulærtap<br />
h s<br />
2<br />
v<br />
= C<br />
2g<br />
A<br />
R =<br />
U<br />
h = h + h<br />
Samlet tap m f s<br />
Strømning i åpen renne, helningsvinkel α<br />
λ U v<br />
sin α = ⋅ ⋅<br />
4 A 2g<br />
∑ ∑<br />
Effektbehov pumper<br />
ρ ⋅g⋅Q⋅hp P =<br />
,<br />
η<br />
evt.<br />
Q ⋅ h p p<br />
P = [kW]<br />
102<br />
Reaksjonskraft<br />
R =ρ Qv R =ρQ v − v<br />
z: stedshøyde<br />
h: trykkhøyde<br />
v: hastighet<br />
g: tyngdens<br />
akselerasjon<br />
hm: tapshøyde<br />
λ: motstandstall<br />
A: tverrsnittsareal<br />
l: rørlengde<br />
d: diameter<br />
2<br />
⎡ ⎤<br />
⎢ ⎥<br />
⎣ ⎦ η<br />
( )<br />
1 2<br />
U: fuktet omkrets<br />
C: tapskoeffisient<br />
p: (indeks) verdi i<br />
pumpe<br />
1,2: (Indeks) for hhv. sted<br />
og sted 1.<br />
ρ: væskens tetthet<br />
η: virkningsgrad
Change language