Funksjoner og grafiske løsninger - Cappelen Damm

y
y
6
6
4
2
1
1,5
x
–2 2 4
4
2
1
–3
x
2 4
b) Linja y = –3x + 4 går gjennom punktet y = 4 på andreaksen.
Når vi går en enhet til høyre fra dette punktet, må vi gå tre enheter
nedover for å finne et nytt punkt på grafen. Når vi har to punkter,
trekker vi linja som vist til høyre ovenfor.
Vi kan finne likningen for ei linje grafisk. Vi tegner da linja i et koordinatsystem
og leser av stigningstallet og skjæringspunktet med andreaksen.
EKSEMPEL
Ei linje går gjennom punktene (2, 7) og (3, 9).
Finn likningen for denne linja grafisk.
Løsning:
Vi markerer de to punktene i et
koordinatsystem og trekker linja
gjennom punktene. Skjæringspunktet
med y-aksen gir konstantleddet b = 3.
For å finne stigningstallet a starter
vi i et punkt på linja og øker x med
1 enhet. Vi må da gå 2 enheter opp
for å komme opp til linja. Det gir
stigningstallet a = 2. Likningen for
linja blir
y = 2x + 3
10
8
6
4
2
y
1
2
(2, 7)
(3, 9)
–2 2 4
x
13