Natur og Univers 3 - Cappelen Damm

Kapittel 6FART OGAKSELERASJON– hva krefter kan få tilHar du noen gang sittet i en karusell som går fortrundt? Alt rundt deg farer forbi, og du kjenner at dupresses utover. Du opplever fart og krefter. Men visstedu at når du sitter i ro på en stol i klasserommet, er duogså i bevegelse? Jorda beveger seg med enorm farti bane rundt sola akkurat som en karusell.Når du løfter på ranselen din, bruker du krefter.En reserbil har kraftig motor. Den må kunne akselerereraskt og holde stor fart. Men hva menes egentlig medfart, kraft og akselerasjon?DETTE SKAL DU LÆRE OM• Hva som menes med fart, og hvordan fart måles.• Hva som menes med akselerasjon.• Hva som menes med masse og kraft.• Hvordan krefter påvirker bevegelse.

4 NATUR OG UNIVERS 3Airbus A380 er verdens største passasjerfly. Det tilbakelegger litt over 900 km i løpet av en time.Fart – når noe beveger segNår noe beveger seg i en retning, sier vi at det har fart. Et jetfly på himmelenkan fly mange hundre kilometer i løpet av en time. Jetflyet beveger seg medstor fart. En snegl som kryper av gårde i gresset, beveger seg en mye korterestrekning på en time, kanskje bare noen meter. Sneglen har liten fart.Farten er et mål på hvor lang strekning som tilbakelegges på en bestemttid. For å beregne farten må vi vite hvor lang strekningen er, og hvor langtid det tar å bevege seg denne strekningen. Farten får vi ved å dele strekningenpå tiden:Fart er et mål på hvor langstrekning som tilbakeleggespå en bestemt tid. Fartenfår vi ved å dele strekningenpå tiden.Enheter for fart er km/tog m/s.fart = strekningtidDet er vanlig å bruke symbolene v for fart, s for strekning og t for tid.Definisjonen blir da:v = s t –I de fleste typer biler leser vi av farten på speedometeret i kilometer pertime (km/t eller km/h, der h er forkortelsen for hour, det engelske ordetfor time). Dette er en vanlig benevning eller enhet for fart. En annenenhet for fart er meter per sekund (m/s).

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 5Omgjøring fra m/s til km/t og omvendtEn fart på 1 m/s svarer til 3,6 km/t. For å regne om farten fra m/s til km/t må du derfor multipliseremed 3,6. Hvis du klarer å tilbakelegge 2 m hvert sekund når du går, er farten din 2 m/s. Det er det sammesom 2 m/s · 3,6 = 7,2 km/t. Hvis du fortsetter å gå med denne farten i en hel time, har du gått 7,2 km.Det blir omvendt når du regner om fra km/t til m/s. Da må du dele med 3,6. Hvis du går med farten7,2 km/t, svarer det til 7,2 km/t : 3,6 = 2 m/s.Multipliser med 3,6Multipliser med 3,6m/skm/teksempel: 10 m/s 36 km/tDivider med3,6Divider med3,6At en fart på 1 m/s svarer til 3,6 km/t, ser du av dette regnestykket:1 km = 1000 m og 1 t = 60 min · 60 s/min = 3600 s.3,6 km/t = 3,6 · 1000 m/3600 s = 3600 m/3600 s = 1 m/s.En svart skogsnegl har det ikke travelt. På sitt «raskeste»klarer den bare å bevege seg noen få meter i løpet av entime.Jorda går med en fart på omtrent 108 000 km/t i banerundt sola. Når du er i ro på jorda, beveger du deg altsåmed enorm fart i forhold til sola.

6 NATUR OG UNIVERS 3Farten til en gjenstand ibevegelse kan variereunderveis. Tar vi strekningensom er tilbakelagt,og deler på tiden det hartatt, finner vi gjennomsnittsfarten.GjennomsnittsfartNår vi sykler eller kjører bil, klarer vi sjelden å holde samme fart heletiden. Farten varierer underveis. En bil som for eksempel bruker 2 timerpå å kjøre 12 mil, har neppe kjørt like fort hele tiden. Hvis vi tar strekningenden har kjørt, og deler på tiden det har tatt, får vi det vi kallergjennomsnittsfarten til bilen:v =12 mil2 t=120 km2 t= 60 km/tGjennomsnittsfarten forteller oss om turen som helhet har gått fort ellerlangsomt, men ikke om farten har variert underveis.De beste skøytesprinterne iverden går 500-meterenmed en gjennomsnittsfartpå omtrent 52 km/t.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 7Måling av vindstyrkeEt annet ord for fart er hastighet. Vind er luft som bevegerseg. Jo større hastighet lufta har, desto sterkereer vinden.Tidlig på 1800-tallet lagde den engelske admiralenSir Francis Beaufort (1774–1857) en skala fra 0 til 12for å beskrive vindstyrke. Den var blant annet viktig iskipsfarten. Etter at telegrafen var oppfunnet i 1837og vindmåleren i 1845, kunne man telegrafere beaufort-talletfor vindstyrken, og på den måten varslebåter om plutselige omslag i været. I våre dager oppgirmeteorologene vindstyrken ved å angi hastighetentil lufta i m/s, eller de bruker begreper som «lett bris»,«stiv kuling» osv. Når meteorologene måler hastighetentil lufta, måler de en gjennomsnittshastighet overet tidsrom på 10 minutter. Nedenfor ser du en tabellsom viser de forskjellige vindstyrkene.Du ser av tabellen at når lufta har en gjennomsnittshastighetpå 20 m/s, blåser det sterk kuling.I rammen på side 5 leste du at du kan gjøre om fram/s til km/t ved å gange med 3,6. Farten til lufta isterk kuling er altså 20 m/s · 3,6 = 72 km/t.Beaufort Betegnelse Vindhastigheti m/sKjennetegn0 Stille 0,0–0,2 Speilblank sjø, røyken stiger rett opp.1 Flau vind 0,3–1,5 Du kan se på røyken hvilken retning vinden har.2 Svak vind 1,6–3,3 Du kan føle vinden. Blader på trærne rører på seg.3 Lett bris 3,4–5,4 Småkvister rører på seg.4 Laber bris 5,5–7,9Vinden virvler opp støv og løse papirer, og den strekker større flaggog vimpler.5 Frisk bris 8,0–10,7 Små løvtrær begynner å svaie. Småbølgene topper seg.6 Liten kuling 10,8–13,8Store greiner og tynnere stammer beveger seg. Det er vanskelig åbruke paraply.7 Stiv kuling 13,9–17,1 Større trær svaier. Det er tungt å gå mot vinden.8 Sterk kuling 17,2–20,7 Vinden kan brekke kvister av trærne.9 Liten storm 20,8–24,4 Store trær svaier kraftig. Takstein kan blåse ned.10 Full storm 24,5–28,4 Vinden kan rykke opp trær med rot og gjøre stor skade på hus.11 Sterk storm 28,5–32,6 Sterk storm forekommer sjelden og gir store ødeleggelser.12 Orkan 32,7 → Orkan forekommer meget sjelden og gir svært store ødeleggelser.Sterk storm på Kråkenesved Stad i Sogn og Fjordane.

8 NATUR OG UNIVERS 3Farten en gjenstand hari et bestemt øyeblikk, kallervi momentanfarten.Momentanfart – farten i et bestemt øyeblikkDe fleste ting som beveger seg over lengre strekninger, beveger seg meden fart som varierer. Når vi ser på speedometeret til et kjøretøy, finner vifarten akkurat i det øyeblikket vi leser av. Farten en gjenstand har i etbestemt øyeblikk, kaller vi momentanfarten. På en biltur med gjennomsnittsfart60 km/t, vil momentanfarten noen ganger være større ogandre ganger mindre enn 60 km/t.Farten til et kjøretøy eravhengig av hvor forthjulene går rundt.Speedometeret i en bilmåler egentlig rotasjonsfartentil hjulene og omgjørdette til km/t (km/h), somvises på skalaen på dashbordet.DYRFART I km/tTabellen viser den størstefarten til noen dyr. De klarersjelden å holde toppfartensærlig lenge.spekkhogger 55struts 68veddeløpshest 70due 100sverdfisk 110gepard 115vandrefalk (stup) 350

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 9Reserbiler kan øke fartenmye i løpet av kort tid.De har stor akselerasjon.Når farten til en gjenstandøker, sier vi at denhar akselerasjon.Jo raskere farten øker,desto større er akselerasjonen.Vi måler akselerasjonenved å beregne hvor mangem/s farten har endret segi løpet av ett sekund.Enheten for akselerasjoner m/s per sekund.Geparden kan akselerere fra 0 km/t til 75 km/t på to sekunder!Akselerasjon –når farten endrer segGeparden er det raskeste pattedyret på jorda. Den kan komme opp i enfart på over 110 km/t når den løper. Fra den starter, til den når toppfarten,går det ganske kort tid. Når geparden øker farten, sier vi at den akselererer,eller at den har akselerasjon.I testing av nye biler måler vi ofte bilens akselerasjonsevne. Vi måler denkorteste tiden bilen trenger for å øke farten fra 0 km/t til 100 km/t. Jo korteretid bilen bruker, desto større er akselerasjonen. Vanlige familiebilerbruker rundt 10 sekunder på denne fartsøkningen, mens de aller raskestereserbilene bare bruker ca. 2 sekunder.Det er målt at geparden kan akselerere fra 0 km/t til 75 km/t på tosekunder. Det svarer til å akselerere fra 0 km/t til 100 km/t på 2,7 sekunder.Geparden slår dermed de fleste biler i akselerasjonsevne!Jo raskere farten øker, desto større er akselerasjonen. I naturfag måler viakselerasjonen ved å beregne hvor mange m/s farten har endret seg i løpetav ett sekund. Enheter for akselerasjon er derfor m/s per sekund.ENHETEN FOR AKSELERASJONI fysikken skriver vi enheten m/s per sekund vanligvis som m/s 2 , og vileser den «meter per sekund i andre». Omregningen er slik:m/s per sekund =m ms s · s m= = = m/s 2s s · s s 2

10 NATUR OG UNIVERS 3Fartsøkningen i frittfall kaller vi tyngdeakselerasjonen.Tyngdeakselerasjonen –hvordan farten øker i fritt fallTenk deg en stålkule som slippes fra en viss høyde over bakken. Farten tilkula øker etter hvert som den faller. Kula har akselerasjon. Akselerasjonenden har i fritt fall, kaller vi tyngdeakselerasjonen.Tyngdeakselerasjonen ved jordoverflaten er målt til 9,8 m/s per sekund(9,8 m/s 2 ). Det vil si at farten til en gjenstand som faller fritt, øker med 9,8m/s for hvert sekund den faller. Dette er en ganske rask fartsøkning. Fartenkan derfor bli svært høy hvis fallet varer en stund, og luftmotstandener liten. Men i de fleste tilfeller vil akselerasjonen avta etter hvert på grunnav luftmotstanden.StartEtter 1 sekundv = 9,8 m/sEtter 2 sekunderv = 9,8 m/s + 9,8 m/s = 19,6 m/sEtter 3 sekunderv = 9,8 m/s + 9,8 m/s + 9,8 m/s = 29,4 m/sUten luftmotstand vil fartentil en gjenstand i frittfall øke med 9,8 m/s forhvert sekund gjenstandenfaller. Tyngdeakselerasjonenved jordoverflaten er9,8 m/s per sekund.Uten luftmotstand øker farten i fritt fall med 9,8 m/s for hvert sekund kula faller.Kula faller også lengre og lengre strekning for hvert sekund fordi farten øker.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 11Lette ting faller like fortog med samme tyngdeakselerasjonsom tungeting, hvis luftmotstandenikke bremser.Tunge og lette ting faller like fortJenta på tegningen slipper en stein og et papirark samtidig og fra sammehøyde. Steinen treffer bakken først. Men hva tror du skjer hvis hun krøllerpapiret hardt sammen til en liten kule? Det er luftmotstanden som gjør atpapirarket daler langsommere enn steinen. Når papiret pakkes til en litenkule, blir det utsatt for mye mindre luftmotstand. Da faller steinen ogpapiret like fort og med samme akselerasjon. Tyngdeakselerasjonen erden samme for alle gjenstander.Syns du det er rart at lette ting faller like fort som tunge ting? Når vikommer til avsnittet om krefter, skal vi se nærmere på hvorfor det blir slik.FlattpapirarkSteinSteinSammenkrølletpapirarkHvorfor rovfugler får stor fart når de stuperI rammen på side 5 lærte du at vi kan gjøre om fra m/s til km/t vedå gange med 3,6. En fart på 9,8 m/s er det samme som:9,8 m/s · 3,6 ≈ 35 km/tTyngdeakselerasjonen ved jordoverflaten er 9,8 m/s per sekund. Det eraltså det samme som 35 km/t per sekund. Det betyr at farten i fritt falløker med ca. 35 km/t i løpet av hvert sekund, så lenge luftmotstandenikke bremser. Etter for eksempel 5 sekunder vil farten ha økt til:35 km/t per sekund · 5 s = 175 km/t.Dette viser hvorfor rovfugler kan komme opp i veldig høye hastigheternår de stuper. Da legger de vingene inntil kroppen slik at de får enkroppsform som gir minimal luftmotstand.En fallskjermhopper faller vanligvis fritt i 10–50 sekunder før hun utløserfallskjermen. Likevel blir den maksimale farten hun oppnår, «bare»200 km/t. Det skyldes at fallskjermhopperen blir utsatt for mye størreluftmotstand enn rovfuglen.Vandrefalken er den rovfuglen som kan oppnåstørst fart i stup. Farten kan bli over 300 km/t.

12 NATUR OG UNIVERS 3Masse –noe du alltid bærer med degMassen til en gjenstand eret mål for hvor mye stoffden inneholder. Enhetenfor masse er kg.Masse er ikke det sammesom tyngde. En gjenstandhar samme masse overalt.Tyngden er en kraft somdrar på gjenstanden utenfra,og den kan variere.Et atom har masse, og alt som er bygd opp av atomer, har derfor masse.Vi kan si at massen er et mål for hvor mye stoff noe inneholder. Massenmåler vi i enheten kilogram (kg).Masse er ikke det samme som tyngdeMassen til en gjenstand er et mål for hvor mye stoff den inneholder. Sålenge gjenstanden er den samme, vil derfor massen være den sammeuansett hvor gjenstanden befinner seg. Gjenstanden «bærer» massen sinmed seg overalt.Tyngde er noe annet. Tyngden er en kraft som trekker på gjenstandenutenifra, og den kan variere avhengig av hvor gjenstanden befinner seg. Påmånen er tyngdekraften mye svakere enn på jorda. En sukkerpose som«veier 2 kg» på jorda, vil være mye lettere på månen. Men posen inne-På jordaPå månenTyngdenpå månenTyngdekraftTyngdenpå jordaDen ene posen inneholder dobbeltså mye sukker som den andre,og den har derfor dobbelt så stormasse.På månen er tyngdekraften bare1/6 av det den er på jorda. Posenehar samme masse, men forskjelligtyngde på jorda og månen.Tyngdekraften drar dobbeltså sterkt på 2 kg-posen.Den er dobbelt så tung som1 kg-posen.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 13holder like mye sukker, så massen er fortsatt 2 kg. Posen har altså sammemasse, men forskjellig tyngde på jorda og månen.I naturfag bruker vi ikke masseenheten kg for tyngde. Vi bruker enannen enhet som du skal lære om når vi kommer til avsnittet om krefter.Når vi veier ting på jorda,kan vi bruke massen tilen gjenstand som målfor hvor tung den er.Stor masse gir stor tyngdeSelv om masse ikke er det samme som tyngde i naturfag, går det likevel anå bruke massen som et mål for tyngden når vi veier ting på jorda.Alt som har masse, blir trukket mot bakken av tyngdekraften. Har to gjenstanderlike store masser, trekker tyngdekraften fra jorda like sterkt på dem.De er like tunge. Har en gjenstand dobbelt så stor masse som en annen, trekkertyngdekraften dobbelt så sterkt på den. Den er dobbelt så tung. Og har engjenstand for eksempel ti ganger større masse enn en annen, blir den er tiganger så tung. Når vi sammenlikner tyngdene til forskjellige gjenstander påjorda, kan vi altså sammenlikne massene deres i stedet. Derfor går det an åbruke massen som et mål for tyngden. I dagliglivet skiller vi da heller ikkemellom masse og tyngde. Vi bruker ordet «vekt» om begge.Du trekker på alt rundt degVisste du at alle ting som har masse, trekker påhverandre med tyngdekraft? Det virker for eksempeltyngdekraft mellom deg og kameratene dinehele tiden. Tyngdekraften er en svak kraft, ogmellom slike små masser merkes den ikke. Sola harderimot stor masse, og tyngdekraften fra sola holderplanetene på plass i banene sine. Tyngdekraftenfra jorda merker vi hele tiden, og de som bor vedkysten, merker tyngdekraften fra månen også. Denlager flo og fjære på sjøen.Tyngdekraften kalles også gravitasjonskraften.Den er en av de grunnleggende kreftene i naturen.Det er ikke bare forelskelse som tiltrekker. Vi drar påhverandre med tyngdekraft også.

14 NATUR OG UNIVERS 3Vi kan måle massen til engjenstand ved å veie den påbalansevekt. En balansevektgir samme resultat for massentil en gjenstand overalthvor det er tyngdekraft.Vi måler tyngden til engjenstand ved å veie denmed fjærvekt. En fjærvektgir ikke samme resultatoveralt. Den må være tilpassettyngdekraften påstedet der du måler.Vi måler masse ved å veieTyngdekraften fra jorda drar like sterkt på to masser som er like store.For å måle masse kan vi derfor bruke balansevekt. Hvis du legger enappelsin på den ene skåla og lodd på den andre skåla til det blir balanse,finner du massen til appelsinen ved å lese av massen til loddene.Tenk deg at du la den samme appelsinen på vekta et sted hvor tyngdekraftenvar svakere. Da måtte du likevel bruke de samme loddene for å fåbalanse. Det er ikke bare appelsinen som blir lettere, loddene blir det også!En balansevekt gir samme resultat for massen til en bestemt gjenstandoveralt hvor det er tyngdekraft.Badevekter og husholdningsvekter er lagd på en annen måte enn skålvekter.De inneholder en fjær som strekkes eller presses sammen av tyngdentil gjenstanden. Vi kan måle masse ved å veie på en slik vekt også,men da måler vi egentlig tyngden. En slik vekt vil ikke gi samme resultatoveralt hvis tyngdekraften varierer. Vektene vi bruker i dagliglivet, er tilpassettyngdekraften på jorda.Måler jeg masseneller tyngden min nå?Vi kan måle massen til en appelsin ved å sammenlikne den med massenetil lodd på en balansevekt. Appelsinen på bildet har massen 117,0 gram.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 15HJEEELP!Steinen har stor masse og derfor stortreghet. Den er vanskelig å stoppe.Massen til en gjenstand eret mål for hvor stor treghetgjenstanden har mot åforandre farten. Jo størremasse, desto større treghet.Tregheten til en gjenstander ikke avhengig av at detvirker tyngdekraft på den.Tregheten er den sammeuansett og overalt.Stor masse betyr stor treghetAlt som har masse, har en motstand eller treghet mot å forandre bevegelsensin. Du stopper lett en tennisball som kommer rullende. Kommerdet en stor stein rullende med samme fart, blir det verre. Steinen harstørre masse og derfor større treghet.Tror du at det er lettere å stoppe en stor stein på månen, når den kommerrullende? Selv om steinen er mye lettere på månen enn den ville værtpå jorda, har den samme masse og derfor samme treghet begge steder. Dener like vanskelig å stoppe begge steder.Jo større masse en gjenstand har, desto større treghet har den mot å forandrefarten. I naturfag sier vi at massen er et mål for denne tregheten.Massen til en gjenstand er den samme overalt. Derfor har gjenstandensamme treghet overalt. Selv i vektløs tilstand har den samme treghet sompå jorda.

18 NATUR OG UNIVERS 3En kraftmåler er en fjærvektsom vi bruker tilå måle styrken på krefter.Målenheten for kraft ernewton (N).På figuren i margen ser du en kraftmåler. Når en kraft trekker i fjæra,blir fjæra dratt ut. Vi kan lese av på måleren hvor stor kraften er, ved ålese av hvor langt fjæra blir strukket.Kraft måles i enheten newton (N). Hvis du henger opp et lodd medmasse 100 gram i en kraftmåler, vil du se at tyngdekraften på loddet eromtrent 1 N, hvis måleren er i orden. Du kan også dra forsiktig i fjæra påkraftmåleren og «kjenne» hvor stor kraft 1 N er. Du vil kjenne at 1 N eren liten kraft.Kraftmåler100 gram1 NEn fiskevekt er egentlig enkraftmåler. Men skalaenviser massen i kg eller gog ikke tyngden i N.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 19Kreftene fra vinden forandrer farten til seilbrettet.For at en gjenstand skalendre farten, må detvirke krefter på den.Jo sterkere krefter somvirker på gjenstanden,desto raskere kan denakselerere.Det må virke større kraftpå en stor masse enn påen liten masse for at fartende har, skal øke likeraskt.Krefter kan endre farten til gjenstanderNår du sparker til en fotball, er det kraften fra foten din som endrer fartentil ballen. Geparden bruker krefter når den øker farten, og det virkerkrefter fra bakken på potene til geparden, som gjør at potene ikke glipper.Det må virke krefter fra veien på dekkene til en bil når den akselererer(eller bremser ned), for at hjulene ikke skal spinne eller gli. For at noe skalakselerere, må det altså virke krefter.Hvis du sparker hardere til fotballen, endrer farten seg mer i løpet avden korte tiden foten er i kontakt med ballen. Og setter man en sterkeremotor i bilen, kan den akselerere raskere. Jo sterkere krefter som virker,desto større kan akselerasjonen bli.Alt som har masse, har treghet mot å endre farten. Derfor har massen tilen gjenstand betydning for hvor raskt den kan øke farten. Sparker du til enbasketball i stedet for en fotball med like stor kraft, får ikke basketballenså stor fart som fotballen. Basketballen har større masse og er tregere.Du må bruke større kraft på basketballen for å få til samme fartsøkningsom fotballen.

20 NATUR OG UNIVERS 3Basketballen har størretreghet enn en fotball.Du må sparke hardere for atbasketballen skal få sammefart som en fotball dusparker til.AU!Vi kan sammenfatte de tingene du nettopp har lest, slik:Jo større masse som skal akselerere, og jo større akselerasjonen skal bli,desto sterkere krefter må virke.Det er ikke bare når en gjenstand skal øke farten eller akselerere at detmå virke krefter. Det må også virke krefter på en gjenstand for at denskal svinge (farten forandrer retning), og for at den skal bremse ned(redusere farten). Siden gjenstander har masse og treghet mot å forandrefarten, krever all fartsforandring at det virker krefter.Sammenhengenmellom kraft, masse ogakselerasjon er gitt ved:kraft = masse · akselerasjonKraft = masse · akselerasjonDet vi sa i forrige avsnitt om kraft, masse og akselerasjon, kan ogsåuttrykkes i en enkel formel. Den ser slik ut:kraft = masse · akselerasjonEn annen måte å skrive dette på er:akselerasjon = kraftmasseNår en kraft virker på en bestemt masse, kan du altså beregne akselerasjonensom kraften kan forårsake, ved å dividere kraften på massen.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 212 kgTyngdekraft1 kgHvorfor tunge og lette ting faller like fortI avsnittet om masse leste du at tunge ting faller like fort som lette ting.Nå er det kanskje mulig å forstå dette litt bedre.Steinen med masse 2 kg har dobbelt så stor motstand eller treghetmot å øke farten sin som steinen med masse 1 kg. For at begge skal fåsamme fartsøkning, må derfor kraften som trekker på 2 kg, være dobbeltså stor som kraften som trekker på 1 kg. Og det er jo nettopp sliktyngdekraften virker! Den trekker dobbelt så sterkt på 2 kg som på 1 kg.Derfor faller de like fort og med samme akselerasjon.Tyngden drar dobbelt så sterkt på den største kula, men den størstekula har også dobbelt så stor treghet mot å øke farten. Tyngden fårderfor samme virkning på begge kulene. De får samme akselerasjon.Du kan beregne tyngdentil en gjenstand på jordaved å multiplisere massenden har, med 9,8. Nårmassen er i kilogram (kg),blir tyngden i newton (N).På jorda1 kg1 kg . 9,8På månen1 kg1 kg .1,6 N9,8 NTyngdeakselerasjonen påmånen er omtrent1,6 m/s per sekund. Dablir tyngden av 1 kg påmånen bare en seksdel avtyngden av 1 kg på jorda.Du kan også bruke sammenhengen over til å beregne tyngden din i newton.På jorda er tyngdeakselerasjonen 9,8 m/s per sekund. Dersom massen diner 60 kg, blir tyngden din:Tyngden på jorda = 60 kg · 9,8 m/s per sekund = 588 NDet er den sammensatte enheten av kg og m/s per sekund som har fåttnavnet newton (N), og du finner altså tyngden i N ved å gange massen ikg med 9,8. Siden tyngden er en kraft, og N er enheten for kraft, kan vi siat det er 588 N som er den «egentlige» tyngden til en masse på 60 kg, nården er på jordoverflaten.Krefter opptrer alltid i par – kraft er lik motkraftHvis du trekker i fjæra til en kraftmåler, er det ikke bare du som virker påmåleren med en kraft. Måleren trekker på deg samtidig! Hvordan kan dusjekke det?Du kan bruke en annen kraftmåler til å trekke med. Da ser du at beggemålerne viser like mye. De trekker på hverandre med like store krefter.

22 NATUR OG UNIVERS 3Når en gjenstand virker påen annen gjenstand meden kraft, virker den andregjenstanden på den førstemed en like stor kraft. Vikaller det for loven omkraft og motkraft.Krefter opptrer alltid i par på denne måten. Når en gjenstand virker påen annen gjenstand med en kraft, virker samtidig den andre gjenstandenpå den første med en like stor kraft. Eneste forskjellen er at de to kreftenevirker i hver sin retning. Lener du deg mot en vegg, dytter du motveggen med en kraft. Samtidig virker veggen på deg med en kraft. Detoppdager du hvis du lener deg mot en person i stedet for veggen. Personenmå dytte tilbake, så dere ikke skal falle over ende. Skyver du to magnetermed like poler mot hverandre, kjenner du godt at de dytter påhverandre begge to. Og når jorda trekker med tyngdekraft på et eplesom henger på treet, trekker eplet på jorda med en like stor kraft. Grunnentil at eplet faller til bakken og ikke omvendt, er at jorda har myestørre masse enn eplet og derfor mye større treghet.At krefter alltid opptrer i par på denne måten, kaller vi for loven omkraft og motkraft.Eplet drar like hardt påjorda, som jorda drar påeplet. Men jorda har størsttreghet og «vinner dragkampen».Tyngdedragetfra jordaTyngdedragetfra eplet

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 23Isaac Newton (1642–1727)Isaac NewtonDet var Isaac Newton som først fant sammenhengenmellom kraft og akselerasjon. Den enkle formelen hankom fram til:kraft = masse · akselerasjoner en av de viktigste «lovene» i fysikken. Newton skrevalt han fant ut om kraft og bevegelse, i en berømt boksom kalles Principia.Newton var spesielt opptatt av gravitasjon og hvordanplanetene beveger seg. Alle vet at når man kasteren stein rett ut i lufta, så faller den mot bakken i enbuet bane. Men Newton tenkte seg at hvis han sto påtoppen av et høyt fjell og kastet steinen så hardt at denbuede banen til steinen fulgte krumningen av jordoverflaten,ville steinen falle «utenfor» eller «rundt» jorda.Den ville gåi bane akkuratsom månen. Slikforklarte han noeman ikke visste påden tiden: Kraften somfår ting til å falle mot bakken,er den samme kraften som holder månen i bane rundtjorda og planetene i bane rundt sola. Tyngdekraften frabåde jorda, sola og planetene virker overalt, selv omden blir svakere, jo lenger vekk man kommer.I våre dager har vi faktisk «kastet» slike «steiner»som Newton tenkte seg. Det er de kunstige satellittenesom går i bane rundt jorda. De trenger ikke rakettmotorerfor å holde seg i gang. Tyngdekraften gjør jobben.

24 NATUR OG UNIVERS 3Når du sitter i en bil somakselererer, vil du opplevedet som om en kraftpresser deg bakover isetet. Denne kraften kallervi en treghetskraft.Sentrifugalkraft og andre «treghetskrefter»Når du sitter i en bil som akselererer kraftig, blir du presset inn i setet.På deg virker det en kraft fra setet som dytter forover og får deg til åakselerere sammen med bilen. Samtidig presser du mot setet, slik atkroppen og hodet blir presset inn i seteryggen. Men det er ingen «virkelig»kraft som dytter eller drar deg bakover. Presset mot seteryggen skyldesat du blir akselerert forover.Den følte kraften bakover mot setet når bilen akselererer, kaller vi entreghetskraft.Sentrifugalkraftenjenta følerDyttekraftfra karusellenKraften på oss fra karusellensom får oss til å bli medrundt, virker innover. Men viføler i stedet en kraft utover.Denne innbilte kraften kallervi sentrifugalkraften.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 25Når du kjører karusell, vildu oppleve det som om enkraft trekker deg utover.Denne treghetskraften kallervi sentrifugalkraften.Sentrifugalkraften ogandre treghetskrefter erikke virkelige krefter, menkrefter vi opplever når viblir med i en bevegelsesom akselererer eller forandrerretning.Treghetskraft kan du også oppleve i en karusell. For at du skal bevege degrundt i sirkel, må karusellen hele tiden virke på deg med en kraft motsentrum i karusellen. Det blir på liknende måte som når vi binder en kulei en tråd og svinger den rundt. Tråden drar hele tiden i kula med en kraftinnover mot hånda. Og siden kraften på deg virker innover, presser dumot karusellen utover. Det du dermed føler, er at det er en kraft som trekkerdeg utover.Treghetskraften vi opplever ved karusellbevegelse, kaller vi sentrifugalkraften.Jagerpiloter kan bli utsatt for veldig sterke treghetskrefter når de akselererereller svinger flyet sitt i stor fart. Astronauter som blir skutt opp frajordoverflaten, utsettes også for veldig store treghetskrefter fordi rakettende sitter i, har svært stor akselerasjon opp fra bakken.Astronauter oppleversterke treghetskrefter nårde akselererer opp frabakken. De blir pressetkraftig bakover i setene.

26 NATUR OG UNIVERS 3Du må dytte eller trekkeen gjenstand med størrekrefter enn de som bremser,for at gjenstanden skaløke farten.Når to flater ligger mothverandre og kan gli i forholdtil hverandre, oppstårdet friksjonskrefter mellomdem. Friksjonen virker alltidmot bevegelsen.Friksjon – når ting ikke glir lettI avsnittene om kraft og akselerasjon lærte du at krefter kan få gjenstandertil å øke farten eller akselerere. Men du har sikkert opplevd at dudytter noe med en kraft, slik at det beveger seg, men uten at farten øker.Alle «naturlige» bevegelser i dagliglivet er utsatt for krefter som bremser.Når du for eksempel dytter en person på et akebrett bortover en snødektvei, virker det krefter mellom snøen og akebrettet, som bremserbevegelsen. Det gjelder selv når det er is og veldig glatt. Du må bruke kraftfor å «motvirke» bremsekreftene. Først når du dytter med sterkere kraftenn den som bremser, kan du få akebrettet til å øke farten.Aker du ned en bakke, er det tyngdekraften som trekker deg. Men fortsattvirker det krefter mellom snøen og akebrettet som bremser bevegelsen.Krefter som bremser bevegelse på denne måten, kaller vifriksjonskrefter. Når du står på slalåmski eller snøbrett, er det om å gjøreå preparere skiene og brettet, slik at det blir minst mulig friksjon.Selv om friksjon kan være en ulempe når det er om å gjøre å gli fortestmulig, er friksjonskrefter helt nødvendige for at mange ting skal fungerei dagliglivet. Går du på langrennsski i klassisk stil, må det være friksjonmellom skiene og snøen, ellers vil de glippe. Klærne vi bruker, hengersammen fordi det er friksjon mellom trådene i stoffet. På samme måteville knuter hele tiden gli opp igjen, hvis det ikke var friksjon.G-krefterNår vi blir utsatt for treghetskrefter ved kraftig akselerasjon,sier vi også at vi blir utsatt for g-krefter. Dasammenlikner vi størrelsen på treghetskreftene medstørrelsen på tyngden vår. Blir vi for eksempel utsattfor 3 g, betyr det at treghetskraften er 3 ganger såstor som tyngden vår. En vanlig person tåler omtrent5 g uten å svime av. Blir treghetskraften ved akselerasjonstørre enn dette, kan personen miste bevissthetenpå grunn av for lite blod til hjernen. Etmenneske kan overleve helt opp i 20–40 g, så lengekreftene virker i veldig korte tidsrom.I fornøyelsesparker vil du kunne oppleve treghetskreftereller g-krefter hvis du kjører karusellereller forskjellige former for berg-og-dal-baner.Rekorden har visstnok «Mindbender» i GalaxylandAmusementpark i Edmonton i Canada med 5,2 g.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 27Noen ganger er friksjon en ulempe.FartenFartenDyttekraftenDyttekraftenFriksjonskraftenFriksjonskraftenGutten dytter akebrettet med samme fart hele tiden.Da er dyttekraften og friksjonskraften like store.Her dytter gutten med større kraft enn friksjonskraften.Da øker farten til kjelken. Den akselererer.

28 NATUR OG UNIVERS 3Det er viktig at bilen har etdekkmønster som gir storfriksjon, slik at bremselengdenblir kortest mulig.FARTSTOPPLENGDETørr asfalt Våt asfalt / grus Snø50 km/t 26 m 34 m 47 m80 km/t 54 m 73 m 106 m100 km/t 77 m 107 m 160 mSkruer som er skrudd inn, eller spikrer som er banket inn, sitter også fastpå grunn av friksjon. Og vi ville ikke klare å gå framover, hvis det ikke varfriksjon mellom skosålene og underlaget. Tenk deg hvordan det er å begynneå gå på glatt is.Friksjonskrefter er også helt avgjørende når vi sykler eller kjører bil.Det er friksjonen mellom dekkene og veien som gjør at vi kan svinge,akselerere eller redusere farten og stoppe. Vi må ha stor friksjon for å fågodt veigrep.Stor friksjon er heltavgjørende for at bilerskal ha godt veigrep.Noen ganger kan det være nødvendig å bremse kraftig. Da kan det hendeat hjulene glir på veien. Bilen glir framover på grunn av sin egen treghet.Siden biler har stor masse og derfor stor treghet, må det store krefter tilfor å redusere farten raskt. Da er det viktig å ha dekk med stor friksjon,slik at bilen ikke glir langt.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 29Jo større fart bilen har når den begynner å gli, desto lengre blir bremselengden.Dessuten vil det alltid gå litt tid fra sjåføren ser hindringen til hantrykker på bremsen. Den strekningen bilen kjører fra sjåføren ser hindringentil han begynner å bremse, kan vi kalle reaksjonslengden. Summenav reaksjonslengden og bremselengden er den totale strekningen som bilenvil bevege seg fra sjåføren ser hindringen til bilen står stille, hvis den får gliuhindret rett fram til den stopper. Dette kaller vi stopplengden. I tabellen påforrige side ser du noen realistiske tall for stoppstrekningen ved forskjelligehastigheter og på forskjellige underlag. Du ser hvor nødvendig det er åavpasse farten etter forholdene.Ville sjåføren ha oppdaget de to personene i tide hvis de ikke hadde reflekser foran og bak?

30 NATUR OG UNIVERS 3Oppsummering• Fart er et mål på hvor lang strekning som tilbakelegges på en bestemttid. Farten får vi ved å dele strekningen på tiden.• Enheter for fart er km/t og m/s.• Farten til en gjenstand i bevegelse kan variere underveis. Tar vi strekningensom er tilbakelagt, og deler på tiden det har tatt, finner vigjennomsnittsfarten.• Farten en gjenstand har i et bestemt øyeblikk, kaller vi momentanfarten.• Når farten til en gjenstand øker, sier vi at den har akselerasjon.• Jo raskere farten øker, desto større er akselerasjonen.• Vi måler akselerasjonen ved å beregne hvor mange m/s farten harendret seg i løpet av ett sekund. Enheten for akselerasjon erm/s per sekund.• Fartsøkningen i fritt fall kaller vi tyngdeakselerasjonen.• Uten luftmotstand vil farten til en gjenstand i fritt fall øke med9,8 m/s for hvert sekund gjenstanden faller. Tyngdeakselerasjonen vedjordoverflaten er 9,8 m/s per sekund.• Lette ting faller like fort og med samme tyngdeakselerasjon som tungeting, hvis luftmotstanden ikke bremser.• Massen til en gjenstand er et mål for hvor mye stoff den inneholder.Enheten for masse er kg.• Masse er ikke det samme som tyngde. En gjenstand har samme masseoveralt. Tyngden er en kraft som drar på gjenstanden utenfra, og denkan variere.• Når vi veier ting på jorda, kan vi bruke massen til en gjenstand sommål for hvor tung den er.• Vi kan måle massen til en gjenstand ved å veie den på balansevekt. Enbalansevekt gir samme resultat for massen til en gjenstand overalt hvordet er tyngdekraft.• Vi måler tyngden til en gjenstand ved å veie den med fjærvekt. En fjærvektgir ikke samme resultat overalt. Den må være tilpasset tyngdekraftenpå stedet der du måler.• Massen til en gjenstand er et mål for hvor stor treghet gjenstanden harmot å forandre farten. Jo større masse, desto større treghet.• Tregheten til en gjenstand er ikke avhengig av at det virker tyngdekraftpå den. Tregheten er den samme uansett og overalt.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 31• En kraft virker alltid slik at den enten dytter eller trekker.• Krefter kan forandre formen på gjenstander.• En kraftmåler er en fjærvekt som vi bruker til å måle styrken på krefter.Målenheten for kraft er newton (N).• For at en gjenstand skal endre farten, må det virke krefter på den.• Jo sterkere krefter som virker på gjenstanden, desto raskere kan denakselerere.• Det må virke større kraft på en stor masse enn på en liten masse for atfarten de har, skal øke like raskt.• Sammenhengen mellom kraft, masse og akselerasjon er gitt ved:kraft = masse · akselerasjon.• Du kan beregne tyngden til en gjenstand på jorda ved å multipliseremassen den har, med 9,8. Når massen er i kilogram (kg), blir tyngden inewton (N).• Når en gjenstand virker på en annen gjenstand med en kraft, virker denandre gjenstanden på den første med en like stor kraft. Vi kaller det forloven om kraft og motkraft.• Når du sitter i en bil som akselererer, vil du oppleve det som om enkraft presser deg bakover i setet. Denne kraften kaller vi en treghetskraft.• Når du kjører karusell, vil du oppleve det som om en kraft trekker degutover. Denne treghetskraften kaller vi sentrifugalkraften.• Sentrifugalkraften og andre treghetskrefter er ikke virkelige krefter, menkrefter vi opplever når vi blir med i en bevegelse som akselererer ellerforandrer retning.• Du må dytte eller trekke en gjenstand med større krefter enn de sombremser, for at gjenstanden skal øke farten.• Når to flater ligger mot hverandre og kan gli i forhold til hverandre,oppstår det friksjonskrefter mellom dem. Friksjonen virker alltid motbevegelsen.• Stor friksjon er helt avgjørende for at biler skal ha godt veigrep.

32 NATUR OG UNIVERS 3OppgaverFart – når noe beveger seg?LES OG SVAR6.1 Hva er fart et mål for?6.2 Hvilken formel kan du bruke for å finne farten?6.3 Åsmund kjører bil med en fart på 20 m/s. Hvor stor er farten ikm/t?6.4 Yngvild sykler med en fart på 18 km/t. Hvor stor er farten i m/s?6.5 Hva menes med gjennomsnittsfarten til en gjenstand? Forklar vedå bruke et eksempel.6.6 Forklar hva som menes med momentanfart.GJØR OG LÆR6.7 Hvor stor fart har et menneske når det går vanlig? Finn en rettstrekning nær skolen og mål opp 40 m. Samarbeid i grupper omå ta tiden på hverandre med stoppeklokke når dere går den oppmåltestrekningen i normal gangfart. Finn gjennomsnittsfarteni m/s og km/t til hver elev på gruppa. Diskuter i klassen om –og i så fall hvordan – dere kan bruke resultatene fra alle gruppenetil å finne en representativ (typisk) verdi for gangfarten til et menneske.BRUK PC6.8 Gå til http://naturogunivers.cappelen.no og les om og løsoppgavene om gjennomsnittsfart.>>GÅ VIDERE6.9 Dere har lært en formel for å finne farten. Ved å omforme denneformelen kan dere også regne ut strekning og tid. Bruk formelentil å løse disse oppgavene:a) Øyvind sykler i to timer med en gjennomsnittsfart på 15 km/t.Hvor langt kommer han i løpet av denne tiden?b)Hvor langt kommer han hvis han fortsetter med samme fart ién time til?c) Emma kjørte 40 km med bil på en halv time. Hva var gjennomsnittsfarten?d)Hvor lang tid vil hun bruke på 10 mil med samme gjennomsnittsfart?

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 33100908070Avstand i meter605040302010001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Tid i sekunder6.10 Grafen over viser bevegelsen til Linda når hun løper med jevn fartrett fram. Bruk grafen til å svare på følgende spørsmål:a) Hvor fort løper Linda? Oppgi svaret i m/s og km/t.b)Hvor lang tid bruker hun på en 60-meter hvis hun fortsettermed samme fart?c) Hvor langt vil Linda ha kommet etter 15 sekunder?6.11 a) Sprinteren Ursin Bolt satte verdensrekord på 100-meter i august2008 med tiden 9,69 sekunder. Hva var gjennomsnittsfartenhans i km/t i dette løpet?b)Hvor lang strekning klarer en vandrefalk å tilbakelegge i løpet av2 sekunder hvis den stuper med en fart på 144 km/t?c) Enkelte håndballspillere skyter veldig hardt. Keeperen måreagere raskt. Hvor lang tid bruker ballen fra 7-meteren til målstrekennår den går rett mot mål med en fart på 108 km/t?

34 NATUR OG UNIVERS 3Akselerasjon – når farten endrer seg?LES OG SVAR6.12 Hva betyr det at en gjenstand akselererer eller har akselerasjon?Gi et eksempel.6.13 Hva er enheten for akselerasjon?6.14 Hva mener vi med tyngdeakselerasjonen?6.15 a) Hvor mye øker farten med per sekund hos en gjenstand i frittfall uten luftmotstand?b)Hvor stor er farten etter 4 sekunders fritt fall?6.16 To metallkuler er like store. De er lagd av forskjellige metallerslik at den ene kula er dobbelt så tung som den andre. Hvilken avkulene vil treffe bakken først om du slipper dem samtidig frasamme høyde?6.17 Hvorfor kan en vandrefalk i stup oppnå en større maksimal fartenn en fallskjermhopper i fritt fall?GJØR OG LÆR6.18 Legg et stykke skumgummi eller noe annet mykt på gulvet sombeskyttelse. Slipp en stein (ikke for stor) og et flatt papirark samtidigfra samme høyde. Hva treffer gulvet først? Brett papirarketlitt sammen og gjør forsøket på nytt. Hva observerer du nå? Lagtil slutt en så liten kule som mulig av papirarket. Hva ser du nånår du slipper steinen og papirkula? Forklar observasjonene dine.6.19 Gjør forsøket i 6.18 med steinen og papirkula for familien dineller noen andre som ikke har naturfag på skolen nå. Spør dem påforhånd om hvilken gjenstand de tror treffer gulvet først. Hvilkesvar fikk du? Spør også om en begrunnelse for svaret før du gjørforsøket.BRUK PC6.20 Gå til http://naturogunivers.cappelen.no og gjør oppgaven omtyngdeakselerasjon.>>GÅ VIDERE6.21 I fritt fall uten luftmotstand vil farten til en gjenstand øke med35 km/t i løpet av hvert sekund. Tegn en graf der du setter avtiden i sekunder langs førsteaksen og farten i km/t på andreaksen.Bruk grafen til å finne ut:a) Hvor stor er farten etter 3 sekunder?b) Hvor lang tid tar det før farten er 210 km/t?

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 356.22 Akselerasjonsevnen til en bil er gjerne oppgitt som tiden det tar forbilen å øke farten fra 0 km/t til 100 km/t. Jo kortere tid, desto raskere(større) akselerasjon.a) Bruk internett eller andre kilder og finn akselerasjonen til noenforskjellige bilmodeller.b)Velg bilen med raskest akselerasjon og finn ut hvor mange km/tden øker farten med i løpet av ett sekund når den akselererer.c) Sammenlikn svaret ditt i b) med tyngdeakselerasjonen i 6.21.Hva ser du?Masse – noe du alltid bærer med deg?LES OG SVAR6.23 Forklar hva vi mener med massen til en gjenstand.6.24 Hva er enheten for masse?6.25 Hvor stor masse har du?6.26 Hvor stor er massen din på månen?6.27 Hva slags hjelpemiddel kan vi bruke for å måle massen til engjenstand?6.28 Hva vil det si at en gjenstand har stor treghet?6.29 Er tregheten til en gjenstand mindre på månen enn på jorda?Begrunn svaret ditt.GJØR OG LÆR6.30 Hva er massen til én binders? For å finne ut det trenger dere envekt og mange binders. Det går ikke å veie bare én binders, for sånøyaktig er ikke vekta. Forklar hvordan dere vil utføre forsøket, oggjør så forsøket.6.31 Til dette forsøket trenger dere en balansevekt og stålull uten såpe.Gjør stålulla luftig (ikke sammenpakket) og legg den på de to vektskåleneslik at vekta balanserer. Hva tror du skjer hvis stålulla påden ene skåla brenner? Bruk en fyrstikk og tenn på. Hva ser du?Hvor kommer den ekstra massen fra?BRUK PC6.32 Gå til http://naturogunivers.cappelen.no og gjør oppgaven ommasse og tyngde.

36 NATUR OG UNIVERS 3>>GÅ VIDERE6.33 Forklar hvorfor vi kan bruke massen til en gjenstand som mål forhvor tung den er.6.34 a) Bruk internett eller oppslagsverk og finn ut hvor stor masse encurlingstein har.b)Det gjør garantert vondt hvis du sparker til en curlingstein medbar fot. Tenk deg at du og steinen er vektløse i et romskip. Gjørdet like vondt nå hvis du sparker med bar fot og like hardt sompå jorda? Forklar.6.35 Tegningene under er fra en eldre bok og skal illustrere for barn atvi veier mindre på månen enn på jorda. Men det er noe som blirfeil med disse tegningene. Kan du se hva det er? Forklar.På månenPå jordaKrefter – det som skaper bevegelse ogholder verden sammen?LES OG SVAR6.36 Hva mener vi med kraft i naturfag?6.37 Hvilke to virkninger kan være resultatet når en gjenstand blirpåvirket av en kraft?6.38 Hva er målenheten for kraft?6.39 Forklar hva en kraftmåler er, og hvordan den fungerer.6.40 På hvilken måte har massen til en gjenstand betydning for akselerasjonenden kan få? Forklar med et eksempel.6.41 Sett opp en formel som viser sammenhengen mellom kraft, masseog akselerasjon.6.42 a) Bruk formelen i oppgave 6.41 til å regne ut tyngden din i newton.b) Hvor stor tyngde ville du ha på månen?6.43 Hva forteller loven om kraft og motkraft? Gi et eksempel.6.44 Forklar med et eksempel hva vi mener med treghetskraft.6.45 Du står i midtgangen i en buss. Vil du fare framover eller bakoveri bussen hvis den må bråbremse?

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 376.46 Gi ett eksempel på en situasjon der du kan oppleve sentrifugalkraft.Forklar.6.47 Hva mener vi med friksjon?6.48 Gi to eksempler på situasjoner der friksjon kan være en ulempe,og to eksempler der friksjon er nyttig.GJØR OG LÆR6.49 Hvis skolen har kraftmålere og lodd på for eksempel 10 g, kan deregjøre følgende forsøk:a) Dra forsiktig i kraftmåleren og «kjenn» hvor mye en kraft på 1 Ner. Kjennes det ut som en stor kraft?b)Bruk en kraftmåler til å trekke i fjæra til en annen kraftmåler.Hvor stor kraft kan du lese av på hver av kraftmålerne? Forklar.c) Heng loddet opp i kraftmåleren. (Dere må kanskje knytte detfast med en tråd.) Hva er tyngden til loddet?d)Se på figuren. To lodd med samme tyngde som i c) er festet ihver ende av kraftmåleren med hver sin snor. Snorene medkraftmåler og lodd er lagt over to trinser slik at loddene hengerfritt. Hva tror du kraftmåleren viser nå? Lag en hypotese. Gjørderetter forsøket og se.BRUK PC6.50 Gå til http://naturogunivers.cappelen.no, følg lenkene til Trygg Trafikkog gjør noen av oppgavene og aktivitetene.DISKUTER6.51 Diskuter i grupper på to til tre elever om utsagnene under er riktigeeller feil.a) Tyngde er det samme som masse.b)Jonas dytter raskt i gang kjelken som Ida sitter på. Etterpå setterogså Fredrik seg på kjelken. Nå må Jonas bruke mer krefter forå få dyttet kjelken like raskt i gang.c) Sentrifugalkraften er den kraften som virker på oss utover når visitter i en karusell, og vi kan måle denne kraften med en kraftmåler.

38 NATUR OG UNIVERS 3>>GÅ VIDERE6.52 Jupiter er den største planeten i solsystemet. På Jupiter er tyngdeakselerasjonenomtrent 2,6 ganger så stor som på jorda. Hvor myevil du veie i N på Jupiter?6.53 En stang blir hengt opp fra midten slik at den henger i likevekt.Stanga blir deretter påvirket av to krefter som er like store (20 N).De røde kraftpilene på tegningene viser hvordan kreftene virker ifem ulike tilfeller. I hvilket tilfelle vil stanga dreie på seg?Begrunn svaret.20 Na20 N20 Nb20 Nc20 N20 Nd20 N 20 Ne20 N20 N6.54 a) Forklar hvorfor det er riktig å si at en kunstig satellitt som går ibane rundt jorda, er i fritt fall.b)Bruk internett eller andre kilder og finn ut mer om satellittenesom menneskene har sendt i bane rundt jorda. Lag en oversiktover hva de brukes til, hvor mange det er av dem, og hvor langtute (høyt oppe) de befinner seg.6.55 Gå sammen med en annen som er omtrent like sterk som deg, ogbryt håndbak. Loven om kraft og motkraft forteller at kraften fraden ene hånda hele tiden er like stor som kraften fra den andrehånda når dere holder på. Men hvordan er det da mulig å vinne ihåndbak? Diskuter dette. (Hint: Er kraften fra hånda til den andreden eneste kraften som virker på hånda di og bestemmer hvordanden flytter seg når du tar i?)6.56 Se i oppslagsverk eller søk på nettet og finn informasjon om IsaacNewton og oppdagelsene hans om tyngde og gravitasjon. Skriv entekst på ca. 100 ord om det du mener er viktigst ved hans oppdagelser.

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 39Forsøk6–A Holder bilene fartsgrensen?DU TRENGEREt måletau på foreksempel 10 m,en stoppeklokkeDette gjør du1 Finn en trafikkert vei nær skolen der dere kan ferdes trygt ved siden avveien. Mål opp en lengde på 200 m langs veien.2 Samarbeid to og to om å ta tiden med stoppeklokke på ti biler sompasserer den oppmålte veistrekningen. Noter tiden for hver bil.3 Finn ut hva fartsgrensen er på stedet der dere utførte målingene.Observasjoner1 Lag en tabell (bruk gjerne regneark) som viser strekningen (200 m),tiden og farten i m/s og km/t for hver av de ti bilene.2 Var det noen av bilene som kjørte fortere enn fartsgrensen?3 Regn ut middelverdien for gjennomsnittsfarten til de ti bilene.ForklaringerUndersøk hvordan politiet utfører fartsmålinger. Er måten dere gjordedet på, i samsvar med noen av de måtene politiet bruker?

40 NATUR OG UNIVERS 36–B Tregheten til fyrstikkeskerDU TRENGERTomme fyrstikkesker,et papirarkDette gjør du1 Bruk først fire esker. Dra skuffen litt ut i hver av dem og plasser demoppå hverandre slik at skuffen i én eske går litt inn i den neste.(Da henger de bedre sammen.)2 Legg et papirark på bordet slik at én firedel ligger på bordet og restenutenfor.Hold i arket slik at det ikke faller ned.3 Plasser «tårnet» med de fire fyrstikkeskene oppå papiret på bordet. Deter en fordel om du holder papiret slik at det får en liten «dal» utenforbordkanten som vist på figuren.4 Slå så et raskt karateslag med den ledige hånda ned i papirdalen mensdu holder fast med den andre hånda.Observasjoner1 Klarte du å fjerne papiret fra bordet mens tårnet av fyrstikkesker blestående igjen uten å velte? Finjuster teknikken til du klarer det.2 Prøv med høyere tårn. Hvor mange esker klarer du uten at det velter?Husk at det er viktig å slå raskt og hardt.Forklaringer1 Forklar hva det er som gjør at eskene blir stående igjen.2 Hva er det som gjør at tårnet til slutt faller når det blir for mange esker?

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 416–C Blir du lettere i vann?DU TRENGEREn vekt, et 1-litersbegerglass ¾ fylt medvann, en trekloss somer så stor som muliguten at den kommerborti kantene på glassetnår den flyter ivannetDette gjør du1 Vei glasset med vann på vekta og noter resultatet.2 Ta vekk glasset og vei treklossen.3 Adder resultatene slik at dere får samlet vekt av treklossen og glasset medvann.4 Lag en hypotese for hva dere tror blir resultatet når dere veier glassetmed klossen flytende oppi. Blir resultatet det samme som i oppgave 3?Blir det lettere eller tyngre? Husk å begrunne hypotesen dere lager.5 Legg klossen i vannet og plasser glasset på vekta.Observasjoner1 Hva ble resultatet? Stemte hypotesen deres?2 Er det riktig å si at tyngdekraften trekker svakere på en gjenstand nården er i vann, sammenliknet med når den befinner seg på land? Hva fortalteforsøket deg?ForklaringerForklar hva det må være som gjør at det er lettere å løfte på en tung gjenstandnår den er under vann, sammenliknet med når den er på land.

42 NATUR OG UNIVERS 36–D Hvilken vei går kula når snora ryker?Tenk deg at du binder en trekule i en snor og svinger den rundt. Snoraholder kula på plass i en sirkelformet bane. Tenk deg også at banen erparallell med gulvet. (Kula går som en planet rundt hodet ditt.)Hvilken retning tror du kula tar hvis snora ryker?1 23 4På figuren har vi tegnet fire muligheter. Banen er tegnet ovenfra. Vi tenkeross at snora ryker når kula befinner seg der vi har tegnet den, og pilaut fra kula viser hvordan bevegelsen fortsetter. Hvilket av de fire tilfelleneviser riktig fortsettelse av kulas bevegelse? Diskuter dette i gruppeog sett opp hypoteser.Du skal nå teste hypotesen din på en litt mindre dramatisk måte ennå la en kule fare rundt i rommet.DU TRENGEREn sykkelfelg uten eikerog dekk, en stålkule, etkrittDette gjør dere1 Finn en plass der gulvet er jevnt og plant. Legg stålkula på noen forskjelligesteder for å være helt sikker på at den ikke ruller av seg selv.2 Legg sykkelfelgen på gulvet og sett et lite merke med krittet på gulvetinntil felgen på innsiden. Pass på at felgen ikke blir flyttet etter dette.3 Send så stålkula langs innsiden av felgen slik at den ruller jevnt i ensirkelformet bane. Sykkelfelgen holder den på plass i banen. Gjør dettenoen ganger så du får kula til å rulle flere runder i felgen før denstopper.4 La kula rulle et par runder og løft så felgen raskt rett opp med beggehender akkurat i det kula passerer krittmerket.Observasjoner1 Når du løfter opp felgen, blir det på samme måte som når snora rykeri tilfellet vi beskrev i innledningen til dette forsøket. Felgen slutter åholde kula i banen. På hvilken måte fortsetter da bevegelsen? Gjørgjerne det samme flere ganger for å være sikker på hvor kula tar veien.2 Stemte hypotesen du satte opp innledningsvis? Hvilket av de fire tilfellenei figuren beskriver det som skjer?

FART OG AKSELERASJON – HVA KREFTER KAN FÅ TIL 43Forklaringer1 Forklar det du observerer i forsøket.2 Hvordan vil en bil som mister veigrepet i en halvsirkelformet kurve,fortsette? Lag en tegning som viser det.6–E FriksjonDU TRENGEREn lekebil som trillerlett (den kan gjernevære av metall, menikke for stor), en glatttreplate som er minst1,5 m lang, litt teipDette gjør du1 Still plata opp på skrå slik at bilen kan trille på den med god fart uten å gli.2 Teip framhjulene slik at de ikke ruller. Plasser bilen (med fronten ned)øverst på plata og slipp den så den beveger seg nedover.3 Fjern så teipen fra framhjulene og teip bakhjulene i stedet. Slipp bilensom i oppgave 2.ObservasjonerGjør gjerne forsøkene flere ganger så du er sikker på hvordan bilen bevegerseg når henholdsvis forhjulene og bakhjulene er «låst». Skriv nedhvordan bevegelsene blir.Forklaringer1 Prøv å gi en forklaring på det du observerer.2 Hva forteller forsøket om hvordan bremsekraften bør fordeles på forhjulog bakhjul på en bil for å motvirke skrens ved oppbremsing på glattføre?