MIK 200 Anvendt signalbehandling, 2012. Lab. 9, ikke-lineære filter.

2 Bitrepresentasjon av tall.Her kommer hovedpunkt som en må ha klart for seg.• Tall (signal) representeres på tre ulike måter i FPGA, i System Genrator(SG). Den første er bool som er et enkelt bit som er 1 (sann eller true)eller 0 (usann eller false). Dette må ikke forveksles med UFix_1_0 somogså er en bit men da er 1 (+1) eller 0 (0, null).• Den andre er uten fortegn (unsigned), og her kan antall bit variere. I SGskrives dette UFix_N_M, der N er antall bit i tallet. Føreløpig lar vi M være0. For eksempel med UFix_3_0 har en tre bit og 000 er 0, 001 er 1, 010 er2 og så videre til 111 som er 7. En ser da at bit til høyre, least significantbit (LSB), representerer 2 0 = 1, det midterste bit representerer 2 1 =, ogdet venstre bit, most significant bit (MSB) representerer 2 2 = 4 og talleter summen av de delene der bit er 1. Nummererer en bit fra n = 0 (LSB)til n = N − 1 (MSB) har en at bit n representerer 2 n . Største tall en kanrepresentere er da x max = ∑ N−1n=0 2n = 2 N − 1.En kan også angi en posisjon for desimaltegn, M, der 0 ≤ M ≤ N. Ipraksis betyr det at heltallet en ville hatt hvis M = 0 skal divideres med2 M . For eksempel med UFix_3_3 har en tre bit og 000 er 0/8=0, 001 er1/8, 010 er 2/8=1/4 og så videre til 111 som er 7/8. En kan si at bitn representerer 2 n /2 M = 2 n−M . Største tall en kan representere er dax max = 2 N−M − 2 −M .• Den tredje er tall med fortegn (signed), de representeres med 2-er komplementog skrives i SG som Fix_N_M. Det er som UFix over bare at bitN − 1 (MSB) representerer negativ verdi. Føreløpig lar vi M være 0. Foreksempel med Fix_3_0 har en tre bit og 000 er 0, 001 er 1, 010 er 2, 011er 3, men når en nå kommer til neste har en MSB og det har negativverdi altså har en 100 er -4, 101 er -3, 110 er -2 og så til slutt 111 somer -1.Som for UFix kan en også for Fix angi posisjon for desimaltegn, M, der0 ≤ M ≤ N. Og på samme måte betyr det at heltallet en ville hatt hvisM = 0 skal divideres med 2 M . En har da at bit n = [0, 1, . . . , N − 2]r epresenterer 2 n /2 M = 2 n−M og bit n = N − 1 (MSB) representerer−2 N−1−M . Største tall en kan representere er da x max = 2 N−1−M − 2 −M ,mens minste tall en kan representere er x min = −2 N−1−M .9