Técnicas de Otimização de Código para Placas de ... - UFMG

ção φ. Estas são instruções especiais, que funcionam como
multiplexadores. A função φ presente no bloco L 3/4, isto é, a =
phi(a1, a2) atribuirá à variável a ou o valor de a1 ou o valor
de a2, dependendo de onde flui a execução que alcança L 3/4.
Funções φ são uma abstração notacional: elas não existem realmente
em programas assembly. Compiladores que utilizam o
formato SSA possuem, portanto, um passo adicional, que consiste
na implementação destas instruções usando-se instruções
concretas – normalmente cópias, logo antes da geração de código
de máquina.
Além do formato SSA, nós lançaremos mão também do conceito
de pós-dominância. Vamos supor que cada instrução em
um programa PTX é representada por um rótulo l. Um rótulo
lp pós-domina outro rótulo l se e somente se, todo caminho de
l até a saída do programa passa necessariamente por lp. Mais
ainda, dizemos que lp é o pós dominador imediato de l se lp = l e
qualquer outro rótulo que pós-domina l também pós-domina lp.
Fung et al. [16] mostraram que o melhor ponto para reconvergir
threads divergentes é o pós-dominador do desvio que causou
as divergências.
O conceito de pós-dominância usa a noção de caminho de
programa, que definimos da seguinte forma: Dado um programa
P, nós dizemos que um rótulo l vai para um rótulo l ′ , o que indicamos
por l → l ′ , se uma das três condições é verdadeira:
• l ′ é a próxima instrução após l e l não rotula um desvio
incondicional;
• l é um desvio condicional sendo l ′ um de seus alvos;
• l é um desvio incondicional cujo destino é l ′ .
Dizemos que l1 ∗ −→ ln se l1 = ln, ou l1 → l2 e l2 ∗ −→ ln. Se lp é o
pós-dominador imediato de l, então nós definimos a região de
influência de l, que denotamos por IR(l), como a união de todos
os caminhos l ∗ −→ lp que contêm lp exatamente uma vez – e por
conseguinte ao final. Dizemos que uma variável v pertencente a
um programa P alcança um rótulo l se P contêm dois rótulos ld
e lu tais que:
• v é definida por uma instrução em ld;
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