Tópico 5 - Editora Saraiva

43 Um sistema gasoso ideal, ao receber 293 cal, evolui do estado A
para o estado D, conforme o gráf ico:
p (10 3 N/m 2 )
1,5
1,0
0,5
A
B
C
V (m3 0 0,1 0,3 0,5 )
Determine:
a) o trabalho do gás em cada transformação: AB, BC e CD;
b) a variação da energia interna na transformação ABCD;
c) a temperatura do gás no ponto D, sabendo que no ponto C era de
–3 °C.
Dado: 1 cal = 4,18 J
Resolução:
a) τ = 0 AB
O volume do gás permaneceu constante de A para B.
τ = BC N [área] C
B
τ = 1,5 · 10 BC 3 · (0,3 – 0,1) (J)
τ BC = 300 J
τ = CD N [área] D
C
τ = CD (1,5 · 103 + 1,0 ·103 ) · (0,5 – 0,3)
(J)
2
τ = 250 J
CD
b) 1 a Lei da Termodinâmica:
Q = τ + ΔU
293 · 4,18 = (0 + 300 + 250) + ΔU
ΔU 675 J
c) Lei geral dos Gases:
pD VD =
TD pC VC TC 1,0 · 103 · 0,5
=
TD 1,5 · 103 · 0,3
(–3 + 273)
D
⇒ T D = 300 K = 27 °C
Respostas: a) Zero, 300 J, 250 J; b) 675 J; c) 27 °C
44 (Mack-SP) Uma amostra de gás perfeito sofre uma transformação
isobárica sob pressão de 60 N/m 2 , como ilustra o diagrama. Admita
que, na transformação, o gás recebe uma quantidade de calor igual a
300 J.
V (m 3 )
3
1
0
P
100
Qual foi a variação da energia interna do gás?
Q
300 T (K)
Resolução:
A resolução pode ser feita de duas maneiras:
1a maneira:
ΔU = U – U Q P
Como, para um gás perfeito, vale a relação:
U = 3
n R T =
3
p V
2 2
temos:
ΔU = 3
2 p V –
Q
3
2 p V P
ΔU = 3
p ΔV =
3
· 60 · (3 – 1)
2 2
ΔU = 180 J
Tópico 5 – Termodinâmica
2a maneira:
1a Lei da Termodinâmica
ΔU = Q – τ ⇒ ΔU = Q – p ΔV ⇒ ΔU = 300 – 60 · (3 – 1)
ΔU = 300 – 120
ΔU = 180 J
Resposta: 180 J
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45 (Unicamp-SP) Um mol de gás ideal sofre a transformação
A → B → C indicada no diagrama pressão volume da f igura:
p (atm)
3,0
0
A
8,0
Isoterma
B
C
10,0 V (L)
a) Qual é a temperatura do gás no estado A?
b) Qual é o trabalho realizado pelo gás na expansão A → B?
c) Qual é a temperatura do gás no estado C?
Dados: R (constante dos gases) = 0,082 atm L/mol K ou
R = 8,3 J/mol K
Resolução:
a) Em A:
Equação de Clapeyron:
p V = n R T
3,0 · 8,0 = 1 · 0,082 TA T 293 K
A
b) τ AB = N [área]
τ AB = 3,0 · 10 5 · (10,0 – 8,0) · 10 –3
τ AB = 6,0 · 10 2 J
c) T C = T A (estão na mesma isoterma)
T C 293 K
Respostas: a) 293 K; b) 6,0 · 10² J; c) 293 K