Tópico 5 - Editora Saraiva

117 (Unip-SP) O gráf ico a seguir representa a pressão em função do
volume para 1 mol de um gás perfeito.
p (N/m 2 )
3a
2a
a
D
A
C
0 a 2a 3a 4a
B
V (m 3 )
O gás percorre o ciclo ABCDA, que tem a forma de uma circunferência.
Indique a opção falsa.
a) As temperaturas nos estados A e B são iguais.
b) As temperaturas nos estados C e D são iguais.
c) O trabalho realizado pelo gás, entre os estados A e C, é 4 π a2
2 joules.
d) O trabalho realizado no ciclo vale (π a2 ) joules.
e) Na transformação de A para B, o gás recebeu uma quantidade de
calor de 2 + π
4 a2 joules.
Resolução:
a) Verdadeira — p v = p v , e assim T = T A A B B A B
b) Verdadeira — p C v C = p D v D , e assim T C = T D
c) Falsa
τ ABC =
d) Verdadeira
π a2
2 (J)
τ ciclo = π a 2 (J)
e) Verdadeira
τ =
π a2
+ 2 a2
AB 4
τ AB = 2 + π 4 a2 (J)
Resposta: c
118 (UFRJ) Um gás ideal realizou um ciclo termodinâmico ABCDA,
ilustrado na f igura.
(P a )
P 1
P 0
B D
A
V 0
M
C
V 1
(m 3 )
Tópico 5 – Termodinâmica
115
a) Calcule o trabalho total realizado pelo gás no ciclo.
b) Aplicando a 1 a Lei da Termodinâmica ao gás no ciclo e adotando
a convenção de que o calor absorvido é positivo e o calor cedido
é negativo, investigue a soma do calor trocado nas diagonais, isto
é, Q BC + Q DA , e conclua se essa soma é maior ou menor que zero ou
igual a zero. Justif ique sua resposta.
Resolução:
a) τ = [área interna ao ciclo]
ciclo
τ = 0 (observe que o trabalho realizado no trecho BMA é recebi-
ciclo
do em DMC)
b) Q + Q = 0
BC DA
De B para C, o volume aumenta e o gás realiza trabalho:
τ = BC (p1 + p0 ) (v1 – v0 )
2
De D para A, o volume diminui e o gás recebe trabalho:
τ = – DA (p1 + p0 ) (v1 – v0 )
2
Resposta: a) τ = 0; b) – ciclo (p1 + p0 ) (v1 – v0 )
2
119 Duas salas idênticas estão separadas por uma divisória de espessura
L = 5,0 cm, área A = 100 m2 e condutividade térmica k = 2,0 W/m K.
O ar contido em cada sala encontra-se, inicialmente, a temperatura
T = 47 °C e T = 27 °C, respectivamente. Considerando o ar como um
1 2
gás ideal e o conjunto das duas salas um sistema isolado, calcule a taxa
de variação de entropia, ΔS , no sistema no início da troca de calor,
Δt
explicando o que ocorre com a desordem do sistema.
Resolução:
ΔS = Q
T
ΔS = 1 Q
(parte fria)
T1 ΔS = 2 Q
(parte quente)
T2 ΔS = ΔS + ΔS 1 2
ΔS = Q · 1
–
T1 1
T2 Δs
=
Q
·
1
–
Δt Δt T1 1
T2 Como:
∅ = Q
=
k A Δθ
Δt L
∅ = 2,0 · 100 · 20
5,0 · 10 –2
(W)
∅ = 8,0 · 104 W
Então:
Δs
= 8,0 · 104
Δt
Δs
+16,7 W/K
Δt
1
–
1
300 320
Resposta: Como a variação de entropia é positiva, a desordem
do sistema aumenta.