Tópico 5 - Editora Saraiva

64 (Ufl a-MG) Um gás ideal monoatômico mantido a pressão constante
possui capacidade térmica molar
C = p 5
2 R
(R é a constante dos gases). Colocamos um corpo de calor específ ico
C = 0,4 J
g K
e massa m = 475 g em contato com 5 mols de um gás ideal monoatômico,
mantido a pressão de 5 000 N/m2 . Se as temperaturas iniciais
do gás e do corpo são, respectivamente, T G = 300 K e T 0 C = 500 K, de-
0
termine:
Dado: R 8,0
J
mol · K
a) a temperatura de equilíbrio do sistema;
b) o trabalho realizado pelo gás.
Resolução:
a) Q + Q = 0
cedido recebido
(m c ΔT) + (n C ΔT) = 0
corpo P gás
475 · 4,0 · (T – 500) + 5 · 5
· 8,0 · (T – 300) = 0
2
1 900 T – 950 000 + 100 T – 30 000 = 0
2 000 T = 980 000
T = 490 K
b) Numa transformação isobárica, temos
τ = p ΔV = n R ΔT
p
τ = 5 · 8,0 · (490 – 300) (J)
p
τ p = 7 600 J
Respostas: a) 490 K; b) 7 600 J
65 (UMC-SP) Considere a equação Cp – C = R, em que R é a constan-
V
te universal dos gases e C e C são, respectivamente, os calores especí-
p V
f icos molares de um gás perfeito a pressão e a volume constantes. Para
um gás ideal monoatômico, C =
5 R
. Então, quanto vale o expoente
p 2
de Poisson desse gás, dado por γ = Cp ?
CV Resolução:
C – C = R ⇒ P V 5R 2 – CV = R ⇒ CV = 5R 2 – R ⇒ CV = 3R 2
Portanto:
γ = CP =
CV γ = 5 3
5R 2
3R 2
Resposta: 5 3
66 Certa quantidade de gás ideal expande-se adiabaticamente e
quase estaticamente desde uma pressão inicial de 2,0 atm e volume de
2,0 L na temperatura de 21 °C até atingir o dobro de seu volume. Saben-
do-se que para este gás γ = Cp = 2,0 e que a Equação de Poisson para
C V
as transformações adiabáticas é dada por: p V γ = constante, pode-se
af irmar que a pressão f inal e a temperatura f inal são respectivamente:
Tópico 5 – Termodinâmica
a) 0,5 atm e 10,5 °C; c) 2,0 atm e 10,5 °C;
b) 0,5 atm e – 126 °C; d) 2,0 atm e – 126 °C.
Resolução:
p V γ = constante.
Assim,
γ γ
p V = p2 V 1 1
2
2,0 · 2,0 2,0 = p 4,0 2 2,0 (atm)
8,0 = p · 16 (atm)
2
p 2 = 0,50 atm
103
A temperatura f inal pode ser determinada usando-se a Lei geral dos
Gases:
p 1 V 1
T 1
= p 2 V 2
T 2
2,0 · 2,0 0,50 · 4,0
=
(21 + 273) T2 T 2 = 147 K → T 2 = –126 °C
Resposta: b
⇒ 4,0 T 2 = 2,0 · 294
67 E.R. Uma esfera metálica de 200 g de massa é abandonada do
repouso, de uma altura H, sobre um grande bloco de gelo a 0 °C. Desprezam-se
infl uências do ar e supõe-se que toda a energia mecânica
existente na esfera transforma-se em energia térmica e é absorvida
pelo gelo, sem, no entanto, alterar a temperatura do metal. Qual
deve ser a altura H para que 1 g de gelo sofra fusão?
Dados: calor específ ico latente de fusão do gelo = 80 cal/g;
aceleração da gravidade = 10 m/s2 ;
1 cal = 4,2 J.
Resolução:
Para a fusão de 1 grama de gelo, são necessárias 80 cal ou 336 J
(1 cal = 4,2 J).
Da conservação da energia, concluímos que essa energia no início
estava armazenada no sistema em forma de energia potencial gravitacional.
Portanto:
E p = m g h ⇒ 336 = 0,2 · 10 · H ⇒ H = 168 m
68 (Cefet-PR) Uma quantidade de mercúrio cai de uma altura de
60 m. Supondo que toda a energia potencial se transforme em calor,
qual o aumento de temperatura do corpo, em graus Celsius?
Dados: calor específ ico do mercúrio = 0,15 J/g °C; g = 10 m/s 2 .
Resolução:
E = m g h
p
E = m · 10 · 60 (J)
p
Atenção: a massa m está em kg.
Q = m c Δθ
Como:
c = 0,15
J
= 0,15
J
g °C 10 –3 = 150
J
kg °C kg °C
Então:
Q = Ep m c Δθ = m g h ⇒ 150 · Δθ = 10 · 60
Δθ = 4,0 °C
Resposta: 4,0 °C