Tutorial | Módulo de Retificação - FTP

Universidade do Estado do Rio de Janeiro |Projeto e-foto
Tutorial | Módulo de Retificação
O que é?
Este módulo do software livre e-foto tem por finalidade efetuar a retificação de uma
imagem fotográfica digital originalmente distorcida, projetando-a sobre um plano
horizontal através de transformações geométricas. Também é possível a execução do
processo inverso, ou seja: distorcer uma imagem retificada.
Para efeito didático, vamos trabalhar com uma imagem de uma superfície plana –
(uma foto de um quadro) originalmente distorcida. Essas distorções são causadas,
por exemplo, pelo posicionamento da câmara em relação ao alvo fotografado. Duas
situações são possíveis neste caso. Podemos conhecer previamente as proporções
desta imagem ou trabalhar sem o conhecimento destas proporções. Cada caso tem
um passo-a-passo específico, corforme mostraremos em seguida.
Como usar?
Após executar o módulo: “rect.exe” aparecerá a tela abaixo (figura 1). Maximize a tela
para melhor trabalhar no programa com sua imagem. Caso possua uma imagem de
proporções conhecidas, siga o passo-a-passo do exemplo 1. Caso contrário, siga o
passo-a-passo do exemplo 2.
Figura 1 – Tela principal do módulo de retificação do e-foto.

Exemplo 1: Retificando uma imagem com proporções conhecidas.
Passo 1: Dentro do painel Image clique no botão Open e selecione o arquivo com a
imagem a ser retificada. Na área de trabalho, na aba Original aparecerá a imagem
escolhida como mostra a figura 2. Neste exemplo estamos trabalhando com uma
imagem distorcida da Monalisa com proporções entre altura e largura conhecidas e
anotadas na imagem. Observe através de suas coordenadas que a imagem possui
102mm de largura por 148mm de altura e a partir destes valores teremos uma razão
de proporção do aspecto da imagem.
Figura 2 – Exibição da imagem com proporções conhecidas.
Passo 2: No painel General Options marque a opção “Keep metric proportions”.
Feito isso o painel Adjusts ficará habilitado para a entrada dos valores das
coordenadas da imagem a ser retificada.
Neste exemplo, os valores são: Xo = 0, Yo = 0, Xf = 102 e Yf = 148. Após a
entrada da última coordenada aperte o “Tab” do teclado ou clique novamente na
coordenada anterior para que o valor da razão de proporção do aspecto da imagem
(relação entre largura e altura) seja atualizado. Este valor vai aparecer como:
0,689189 para este exemplo.
Observe que a unidade de comprimento do sistema de coordenadas é irrelevante,
uma vez que o que interessa ao sistema é a proporção entre largura e altura da
imagem (relação x/y). A figura 3 mostra a entrada das coordenadas no sistema e a
atualização do valor de “ X/Y aspect ratio” dentro do painel Adjusts.

Figura 3 – Entrada das coordenadas da imagem.
Passo 3: Na aba Original vamos marcar os pontos de controle na imagem original.
Ponto de controle é um ponto que relaciona o mesmo ponto nas duas imagens
(original com a retificada). Vamos adotar a marcação no sentido horário. O primeiro
ponto relaciona o canto superior esquerdo da imagem original deformada com o
mesmo canto na imagem retificada. Vamos usar 4 pontos de controle no total,
modificando no painel Control Points na caixa Total para 4.
Para marcar o primeiro ponto na imagem original, selecione 1 na caixa Point.
Localize na imagem o canto superior esquerdo passando o mouse sobre a região. No
painel Zoom 5X aparece ampliado este canto em detalhe para ajudar na captura
com mais exatidão. Clique sobre o local. Uma marca amarela com o número 1 é feita
sobre a imagem, ao mesmo tempo em que os valores das coordenadas deste ponto
são transferidos para as caixas Column e Line do Source do painel Control
Points. Você também pode inserir as coordenadas do ponto de controle 1
manualmente nessas caixas observando os valores que aparecem em Column e
Line no painel Zoom 5X. No painel General Options, marque a opção
“Sequencial C.Points linkage”. Agora lembre-se de atualizar o valor de Point no
painel Control Points antes de capturar o ponto seguinte. Repita este procedimento
até marcar os 4 pontos de controle conforme a figura 4.

Figura 4 – Pontos de controle na imagem deformada.
Passo 4: Vamos ajustar o tamanho da imagem. Observe que a imagem original
sofreu uma distorção de proporções de maneira que a imagem corrigida não cabe no
espaço de trabalho. Portanto teremos que alterar as dimensões da imagem,
respeitando suas proporções. Na aba Rectifield visualizaremos esse ajuste. No painel
Information , sugerimos alterar a largura para 500 pixels no valor Width. Como o
campo “Keep metric proportions” foi marcado anteriormente, após alterarmos o valor
Width e dermos um “Tab” no teclado, automaticamente o valor Height é calculado e
atualizado, segundo o “X/Y Aspect Ratio” como mostra a figura 5. Clique no botão
Resize.
Figura 5 – Redimensionando a imagem.

Passo 5: A marcação de pontos foi feita no sentido horário. Devemos agora fazer o
mesmo na imagem retificada. Para isso, mude para a área de trabalho da imagem
retificada, na aba Rectified e marque os pontos. Marque os dois primeiros pontos
P1(50.50) e P2(450,50). Como a opção de manter as proporções foi marcada em um
passo anterior, um retângulo auxiliar aparece conforme mostra a figura 6.
Figura 6 – Coordenadas de P1 e P2.
Este retângulo serve para indicar a posição correta dos pontos P3 e P4, para que as
proporções sejam mantidas conforme a figura 7.
Figura 7 – Coordenadas de P3 e P4.

Passo 6: Uma vez marcados todos os pontos, clique no botão Rectify , no painel
Image. A figura 8 mostra o resultado.
Figura 8 – Monalisa retificada pela transformação “Non-Linear Rigid Body”.
Passo 7: Podemos obter informações minuciosas de todo o processamento, clicando
no botão Open Report do painel General Options conforme mostra a figura 9.
Figura 9 – Relatório detalhado sobre os parâmetros e os resultados
numéricos da transformação geométrica de retificação de imagem.

Passo 8: Pode ser que o resultado obtido ainda esteja distante do desejável. Devemos
então selecionar um outro tipo de transformação que melhor se adeqüe ao objetivo
procurado. Para isso vá para o painel Rectification Options e selecione em
“Transformation” um dos métodos abaixo. Observe que cada método possui um
número mínimo de pontos de controle conforme especificado.
Método Número Mínimo de Pontos de Controle
Non-Linear Rigid Body 3
Linear General Affine 3
Non-Linear Orthogonal 3
Linear Isogonal 3
DLT 6
Projective 4
Obs.: Note que a opção de transformação DLT (Linear Direta) requer 6 pontos de
controle. Portanto, relacione os dois novos pontos nas imagens. Se você utilizar a
imagem retificada inicialmente pela transformação projetiva como referência,
sugerimos que marque o quinto ponto na boca da Monalisa e o sexto poto em algum
dedo das mãos.
Passo 9: Como estamos utilizando uma imagem de uma superfície plana, o melhor
método de transformação para esse caso é a Projetiva, que apresenta melhores
resultados finais do que a transformação afim (COELHO, L. , BRITO, J. N. ,
Fotogrametria Digital, Eduerj, Rio de Janeiro, 2007, pg 146). No painel
Rectification Options, na combo Transformation, selecione “Projective”. Na
combo Interpolation escolha “Bi-cubic”. No painel Image clique em Rectify. O
resultado pode ser observado nas figuras 10 e 11.

Figuras 10 e 11 – Monalisa com transformação Projetiva com
reamostragem dos pixels pela interpolação bi-cúbica.
Obs.: Se você quiser ver como funcionam as outras transformações ou, até mesmo,
as outras interpolações, basta alterar estas opções e clicar no botão Rectify. Note que a
opção “Isogonal” requer 3 pontos de controle. Portanto, relacione os dois novos
pontos nas imagens! Se você utilizar a Transformação Linear Direta (“DLT”) como
referência, marque o quinto ponto na boca da Monalisa e o sexto em algum dedo das
mãos.

Exemplo 2: Retificando uma imagem com proporções desconhecidas.
Passo 1: Dentro do painel Image clique no botão Open e selecione o arquivo com a
imagem a ser retificada. Na área de trabalho, na aba Original aparecerá a imagem
escolhida como mostra a figura 1.
Figura 1 – Monalisa distorcida sem proporções anotadas.
Passo 2: Na área de trabalho, na aba Original, devemos marcar os pontos de
controle. Ponto de controle é um ponto que relaciona o mesmo ponto nas duas
imagens (distorcida e retificada). Vamos adotar a marcação no sentido horário. O
primeiro ponto relaciona o canto superior esquerdo da imagem original deformada
com o mesmo canto na imagem retificada. Vamos usar 4 pontos de controle no total,
modificando no painel Control Points a caixa Total para 4. Para marcar o primeiro
ponto na imagem original, selecione 1 na caixa Point. Localize na imagem o canto
superior esquerdo passando o mouse sobre a região. No painel Zoom 5X aparece
ampliado este canto em detalhe para ajudar na captura com mais exatidão. Clique
sobre o local. Uma marca amarela com o número 1 é feita sobre a imagem, ao mesmo
tempo em que os valores das coordenadas deste ponto são transferidos para as caixas
Column e Line do Source do painel Control Points. Você também pode inserir
as coordenadas do ponto de controle 1 manualmente nessas caixas observando os
valores que aparecem em Column e Line no painel Zoom 5X. No painel General
Options, marque a opção “Sequencial C.Points linkage”. Agora lembre-se de
atualizar o valor de Point no painel Control Points antes de capturar o ponto
seguinte. Repita este procedimento até marcar os 4 pontos de controle conforme a
figura 2.

Figura 2 – Imagem com os 4 pontos de controle.
Obs.: Neste exemplo não marcamos a opção de manter as proporções métricas. Se
desejar ampliar o tamanho da imagem retificada, será necessário escolher os novos
tamanhos de Width (largura) e também de Height (altura) no painel Information e
depois clicar no botão Resize.
Passo 3: A marcação de pontos foi feita no sentido horário. Devemos agora fazer o
mesmo na imagem retificada. Para isso, mude para a área de trabalho da imagem
retificada, na aba Rectified e marque os pontos conforme a figura 3. Observe que na
área de trabalho da imagem retificada a imagem original da Monalisa aparece
inicialmente em negativo.
Figura 3 – Pontos de controle na imagem retificável.

Passo 4: Neste passo precisamos escolher qual o método de retificação a ser
aplicado. Como estamos utilizando uma imagem de uma superfície plana, o melhor
método de transformação para esse caso é a Projetiva que apresenta melhores
resultados finais do que a transformação afim (COELHO, L. , BRITO, J. N. ,
Fotogrametria Digital, Eduerj, Rio de Janeiro, 2007, pg 146). No painel
Rectification Options, na combo Transformation, selecione “Projective”. Na
combo Interpolation escolha “Bi-cubic”. No painel Image clique no botão Rectify. O
resultado pode ser observado na figura 4.
Figura 4 – Imagem retificada pela transformação Projetiva.
Obs.: Se você quiser ver como funcionam as outras transformações ou, até mesmo,
as outras interpolações, basta alterar estas opções e clicar no botão Rectify no painel
Image. Note no quadro abaixo que a transformação “Isogonal” requer 3 pontos de
controle. Portanto, relacione os dois novos pontos nas imagens (original e retificada).
Se você utilizar a Transformação Linear Direta (“DLT”) como referência, sugerimos
que marque o quinto ponto na boca da Monalisa e o sexto ponto em algum dedo das
mãos.
Método Número Mínimo de Pontos de Controle
Non-Linear Rigid Body 3
Linear General Affine 3
Non-Linear Orthogonal 3
Linear Isogonal 3
DLT 6
Projective 4

Passo 5: Para maiores detalhes, você pode abrir um relatório contendo todas as
operações de transformação da imagem. Para isso clique no botão Open Report do
painel General Options. Um histórico surge, conforme a figura 5.
Figura 5 – Relatório detalhado sobre os parâmetros e os resultados
numéricos da transformação geométrica de retificação de imagem.
Obs.: Você pode salvar seu trabalho através do botão Save da janela do “Report”.
Curiosidade: A transformação Projetiva é desaconselhável para a retificação de
superfícies tridimensionais (um terreno, por exemplo) isso porque ela mapeia planos
em planos, sendo ideal para superfícies planas, ou aproximadamente planas (uma
fachada “bem-comportada”, por exemplo), chegando a apresentar melhores
resultados finais do que a transformação afim (COELHO, L. , BRITO, J. N. ,
Fotogrametria Digital, Eduerj, Rio de Janeiro, 2007, pg 146).
Sugestão: Utilize a imagem colorida da Monalisa e efetue a retificação com os valores
de referência da imagem passados no arquivo preto e branco, seguindo o passo-apasso
do exemplo 1 e você terá concluído um bom exercício deste módulo de
retificação.