matrizes, determinantes e sistemas lineares - Matemática para ...

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GABARITO
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34. UEPI Examinando o sistema abaixo:
5x + 4y – 2z = 0
x + 8y + 2z = 0
2x + y – z = 0
Podemos concluir que o sistema é:
a) Determinado.
b) Indeterminado, com duas incógnitas arbitrárias.
c) Indeterminado, com uma incógnita arbitrária.
d) Impossível.
e) Nada se pode afirmar.
35. UEPI Considere o sistema abaixo, nas incógnitas x, y e z:
x + 2y – 3z = a
3x – y + 2z = b
x – 5y + 8z = c
Para que o sistema acima tenha solução, devemos ter que:
a) a – b – c = 0
b) 2a – b + c = 0
c) 3a – 2b + c = 0
d) 2a + b – 3c = 0
e) a + b + c = 0
36. U. F. Santa Maria-RS Sejam A, B e C matrizes reais 3 x 3, tais que A.B = C –1 , B = 2A
e det C = 8.
Então o valor do |det A| é:
a) 1
b) 1
16
8
c) 1
d) 8
e) 16
37. UFSC Sejam A, B e C matrizes. Determine a soma dos números associados à(s)
proposição(ões) VERDADEIRA(S).
01) A . B só é possível quando A e B forem matrizes de mesma ordem.
02) (At ) t . A -1 = I
04) det (A + B) = det A + det B.
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08) Se A é uma matriz de ordem n x m e B é de ordem m x k, então A + B é uma matriz
de ordem n x k.
16) Se A é uma matriz de ordem n, então
det (kA) = k n A, k |R.
38.PUC-RS Se A e B são duas matrizes quadradas de ordem n e det (A) = a, det (B) = b,
a ≠ 0 e b ≠ 0, então det (4A · B –1 ) é igual a:
a) 4n · a
b)
4 · n · a
c) 4 · n2 b
b
· a
b
d) 4 · a · b
e)
4 · a
b
MATEMÁTICA - Matrizes, determinantes e sistemas lineares (2ª parte)
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