matrizes, determinantes e sistemas lineares - Matemática para ...

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GABARITO
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29. UEMS O gráfico da função definida por
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1
3
1
−1
MATEMÁTICA - Matrizes, determinantes e sistemas lineares
5
2
x
−1
= 0
a) determina com os eixos coordenados, uma região triangular de área 9
16 ;
b) intercepta o eixo y no ponto de ordenada 3
2 ;
c) intercepta o eixo x no ponto de abcissa 3
8 ;
d) passa pela origem do sistema cartesiano;
e) não admite raiz real.
30. AEU-DF Considere a matriz M = (a ij) 2x3 | a ij = 2i + 3j. Analise e julgue os itens seguin-
tes, onde M t é a matriz transposta da matriz M.
( ) O elemento da segunda linha, segunda coluna de M é negativo.
( )É correto concluir que det M = det M t .
( ) Os elementos de M tais que i = j estão numa razão de dois para um.
( ) A matriz 2M apresenta algum elemento maior do que 25.
( ) O determinante da matriz M x M t pode ser calculado como a diferença entre o produto
dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal
secundária da matriz M x M t .
x
2
x
4
x
8
31. U. Potiguar-RN A equação 1
−1
igual a:
1
0
1
2
= 0 tem raízes reais. Logo a soma das raízes é
a) 1 b) 6 c) 2 d) –3
32. U. Católica de Salvador-BA O conjunto de todos os valores reais de x para os quais o
x 1 0
determinante
0 x 1
é menor ou igual a zero é igual a:
0 1 1
a) ]–∞, 1] b) ]–∞, 0] c) [1, +∞[ d) [0, + ∞[ e) [0, 1]
⎧2x
− y −3z
= −5
⎪
33. U. Potiguar-RN Se o sistema ⎨ x + 3y
− z = 11
⎪
⎩ x − 5z
= 3
tem solução, então o valor da incógnita z2 é:
a) 7 b) 10 c) 1 d) 3
34. UFCE A soma de todos os valores de k para os quais o sistema:
⎧ x − y − z = 0
⎪
⎨ x − 2y
− kz = 0
⎪
⎩2x
+ ky + z = 0
admita uma infinidade de soluções é igual a:
a) –2 b) –1 c) 0 d) 1
35. UEMG O valor de z no sistema
⎧x
+ 2y − 4z = 1
⎪
⎨2x
+ 5y − 7z = −2
é:
⎪
⎩
3x + 7y − 9z = 3
a) 1 b) 2 c) 4 d) 0
y
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