Projeto Numeratizar - Ensino Fundamental Lista 2 - Divisibilidade

DIVISIBILIDADE POR 10
Para que um número seja divisível por 10 basta que o último algarismo da direita
seja 0. Por exemplo, 270 é divisível por 10.
DIVISIBILIDADE POR 11
Para descobrir se um número é divisível por 11, você vai intercalar os sinais de
+ e − entre os algarismos e calcular a expressão resultante. Se este resultado
for múltiplo de 11, o número inicial também vai ser. Por exemplo, 12122 é
divisível por 11, pois 1 − 2 + 1 − 2 + 2 = 0. e como foi visto, zero é divisível por
qualquer número, logo é também divisível por 11. Outro exemplo seria 1902
que é divisível por 11, pois 1 − 9 + 0 − 2 = −11 é divisível por 11. Veja que a
resultante também pode ser negativa.
Vamos agora aos exercícios desta seção!!
Exercício 8 (resolvido)
Determinar os algarismos x e y de modo que o número 67xy seja divisível por
5 e por 11.
Sol: Para que esse número seja divisível por 5 basta que y seja 0 ou 5.
1o casoy = 0.
Assim nosso número será 67x0, agora usando o critério de divisibilidade por
11, temos que 6 − 7 + x − 0 = x − 1 precisa ser divisível por 11, assim o único
valor que x poderá assumir será 1. Lembre-se que x é apenas um algarismo.
2o caso y = 5.
Assim nosso número será 67x5, agora usando o critério de divisibilidade por
11, temos que 6 − 7 + x − 5 = x − 6 precisa ser divisível por 11, assim o único
valor que x poderá assumir será 6.
Assim os números procurados são 6710 e 6765.
Agora tente sozinho!!
Exercício 9
Aplique os critérios de divisibilidade para os seguintes números:
(a)3018
(b)1020
(c)2346
Exercício 10
Determinar os algarismos x e y de modo que o número 8x5y seja divisível por
5 e por 11.
Exercício 11
Determinar os algarismos x e y de modo que o número 34xx58y seja divisível
por 9 e por 11.
Exercício 12
Determinar os algarismos x e y de modo que o número 56x21y seja divisível por
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