2 D - Curso Objetivo

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8 Represente graficamente a região dada pelas restrições y > 3 – 5x y – 1 > x e calcule a sua área. y < 2 Resolução Os gráficos das inequações dadas têm as seguintes representações: I) y > 3 – 5x ⇔ 5x + y – 3 > 0 II) y – 1 > x III) y < 2 OBJETIVO FGV - Administração - Junho/2006
A representação gráfica da região dada pelas restrições apresentadas é a indicada abaixo: A região triangular determinada pelos pontos 1 1 4 A ––– ;2 , B(1;2) e C ––– ; ––– , resulta: 5 3 3 4 2 ––– . ––– 5 3 4 A = ––––––––––– = ––– 2 15 A região angular resultante com vértice D é ilimitada. 9 Sabendo que 3 é raiz dupla do polinômio P(x) = x4 – 3x3 – 7x2 + 15x + 18, determine as outras raízes. Resolução Sendo 3 a raiz dupla do polinômio P(x), temos: 1 –3 –7 15 18 3 ____________________________ 1 0 –7 –6 0 3 ____________________________ 1 3 2 0 Logo, P(x) = (x – 3) 2 . (x 2 + 3x + 2), cujas raízes são: 3 (raiz dupla), –1 e – 2. Resposta: As outras raízes de P(x) são –1 e – 2. OBJETIVO FGV - Administração - Junho/2006
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