2 D - Curso Objetivo

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10 Um fabricante produz um tipo de telha que tem a forma abaixo, cujas medidas estão expressas em cm: Ele pretende fabricar outro tipo de telha em que, como se observa na figura, há semicircunferências de raio R. a) Se as áreas A1 e A2 devem ser iguais para que a vazão de água da chuva se mantenha a mesma, qual é o valor de R? b) Qual é a economia de material, expressa em porcentagem, que o fabricante vai obter com a mudança do tipo de telha? As duas chapas têm larguras iguais, L, e comprimentos diferentes. OBJETIVO FGV - Administração - Junho/2006
Resolução a) Conforme as figuras, a superfície cuja área é A 2 equivale a um retângulo (ABCD) de lados medindo R e 4R e área igual a 4R 2 . Dessa forma, A1 = A2 ⇔ ⇔ 4R 2 = 10 2 ⇔ R = 5 b) O comprimento, C1 , da chapa necessária para confeccionar o primeiro tipo de telha é 10 + 10 + 10 + 10 = 40 O comprimento, C2 , da chapa necessária para confeccionar o segundo tipo de telha é 2πR 2 . –––– = 2 . π . 5 = 10π 2 C2 10π π Como –––– = –––– = ––– 0,7854 = 78,54%, 40 4 o fabricante economizará 21,46%, aproximadamente. Respostas: a) 5 b) 21,46% OBJETIVO C 1 FGV - Administração - Junho/2006
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