apec® POLÍCIA FEDERAL - mantis

PERITO CONCURSOS apec® a apostila do engenheiro civil
∑MA = 0 → MA = M ; ∑VA = 0 → VA = 0 ; ∑NA = 0 → NA = Q’
A carga Q’ produzirá nos pontos 1 e 2 tensões normais de compressão σN = Q’/A (fig.
14.2.4.g), enquanto o momento M produzirá nos pontos 1 e 2 as tensões normais de flexão
σM,1 = – M / W e σM,2 = + M / W (fig. 14.2.4.h), cujos sentidos estão indicados nestas
figuras.
Verifique que o sentido do giro de M atua de forma a tracionar as fibras da região 1 e a
comprimir as fibras da região 2.
Desta forma, as tensões resultantes no ponto 1 são a soma de uma tensão positiva com uma
tensão negativa: σ1,RES = – M / W + Q’/A. Consequentemente o sinal de σ1,RES dependerá
dos módulos de M e Q’ e da geometria da peça, de forma que esta tensão poderá ser de
compressão, mas não se pode afirmar que será sempre de compressão.
A esta conclusão poderia se chegar analisando-se o problema vetorialmente, através das
figuras 14.2.4.g e h. Como a tensão resultante no ponto 1 envolve a soma de dois vetores de
sentidos opostos, o sentido final do esforço dependerá dos módulos envolvidos.
Como esta questão foi resolvida detalhadamente, poder-se-ia ter a impressão de que seja uma
questão longa e complexa. Para desfazer este possível equívoco, apresenta-se a seguir, passo a
passo, a solução da questão, para que o candidato se certifique de que a sua resolução é rápida e
simples, e pode ser resolvida no tempo destinado a uma questão de concurso público. Segue a
resolução em resumo:
. Seccionar a estrutura na seção 1-2, verificar que este trecho é isostático e montagem de
diagrama como os das figuras 14.2.4.b e c;
. Cálculo esforços: ∑MA = 0 → MA = M ; ∑VA = 0 → VA = 0 ; ∑NA = 0 → NA = Q’;
. Verificação de que atuam na seção os esforços M e Q’;
. Cálculo das tensões devido a M e Q’: σM,1 = – M / W , σM,2 = + M / W e σN = Q’/A ;
. Cálculo da tensão resultante no ponto 1: σ1,RES = – M / W + Q’/A (este cálculo e os do
item anterior poderiam ser substituídos pelo traçado dos diagramas como os das figuras 14.2.4.g
e h e pela análise vetorial do problema).
Obs: não era necessário o traçado dos diagramas de esforços apresentados nas figuras
14.2.4.d, e, f, que foram aqui apresentados a título de complemento.
Nota: estes cálculos elucidam as assertivas 26-3 e 26-4.
Resposta (Gabarito Oficial): E (assertiva Errada)
26-4 Para as condições e posição do carregamento apresentado na figura, independentemente
do peso da peça A, a tensão vertical no ponto 2, na face lateral da peça, será de compressão.
Resolução e Comentários:
Valendo-se da análise efetuada no item anterior (26-3) e da figura 14.2.4, verifica-se que
como Q’ e M provocam no ponto 2 tensões de mesmo sentido e que estas são de compressão, ou
seja, a tensão resultante no ponto 2 é dada pela soma de duas tensões de compressão, conclui-se
que a tensão normal σ resultante será, neste ponto, sempre de compressão (fig. 14.2.4.i).
Resposta (Gabarito Oficial): C (assertiva Correta)
26-5 Caso o apoio na base da peça A ceda verticalmente, o acréscimo de tensão horizontal
provocado na peça B, no ponto 3, será de tração.
Resolução e Comentários:
__________________________ CARLOS VILLELA NETO __________________________