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65 (UFRJ) Um circuito é formado por uma bateria ideal, que mantém em seus terminais uma diferença
de potencial U, um amperímetro ideal A, uma chave e três resistores idênticos, de resistência R cada um,
dispostos como indica a figura. Com a chave fechada, o amperímetro registra a corrente i.
Com a chave aberta, o amperímetro registra a corrente i9:
U
U
R
A
i
R
A
i
R R
R R
chave
fechada
chave
aberta
a) Calcule a razão i9
.
i
b) Se esses três resistores fossem usados para aquecimento da água de um chuveiro elétrico, indique se
teríamos água mais quente com a chave aberta ou fechada. Justifique sua resposta.
p. 31
Resolução:
R
a) Com a chave fechada, a resistência equivalente dos três resistores é R 1
2
V
V
indicada no amperímetro, i 5 , isto é, i 5
3R
R
2
5
3R
e a corrente
2 2
3 .
Com a chave aberta, o resistor à direita fica fora do circuito, a resistência equivalente dos dois
V
resistores restantes é R 1 R 5 2R e a corrente no amperímetro i 5 . Portanto,
2 R
i
V
9
5
i
2R
, isto é,
2V
3R
i9 3
5
i 4 .
V
b) Com a chave fechada, a potência dissipada para o aquecimento é P 5 Ui 5
R
2 2
e, com a chave
3
aberta, P9 5 Ui9
5
V
R
2
. Como P é maior do que P9, teríamos água mais quente com a chave fechada.
2
66 (Efei-MG) Indique o valor da resistência R para que a ponte da figura seja
equilibrada, se R 1 5 6 , R 2 5 15 e R 3 5 30 .
a) 4 c) 12 e) 16
b) 10 d) 14
Resolução:
R ? R 2 5 R 1 R 3 → R ? 15 5 6 ? 30 → R 5 12
R
R 3
G
R 1
R 2
gerador