Páginas 24 a 80
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51 (FGV-SP) Após ter lido um artigo sobre a geometria e a formação de fractais, um técnico de rádio<br />
e TV decidiu aplicar a teoria a associações com resistores de mesmo valor R. Para iniciar seu fractal,<br />
determinou que a primeira célula seria a desenhada a seguir:<br />
Em seguida, fez evoluir seu fractal, substituindo cada resistor por uma célula idêntica à original. Prosseguiu<br />
a evolução até atingir a configuração dada:<br />
O resistor equivalente a esse arranjo tem valor:<br />
a) 3,375R c) 3,125R e) 2,875R<br />
b) 3,250R d) 3,000R<br />
Resolução:<br />
R<br />
A resistência equivalente da primeira célula é: R 1<br />
2<br />
5 1,5R<br />
⎡ 1 ⎤ 1 ⎧ ⎡ 1 ⎤⎫<br />
R 5 (1,5R) 1 (1,5R) 1 ⎨(1,5R)<br />
1 (1,5R) ⎬ 5 3,375R<br />
eq ⎣⎢ 2 ⎦⎥ 2 ⎩ ⎣⎢ 2 ⎦⎥<br />
⎭